План-конспект урока математики в 6 классе по теме
«Решение уравнений» /учебник Н.Я.Веленкин и др. М:Мнемозина,2011/
Цели урока (для учителя):
1. С помощью математической модели обеспечить понимание учащимися отличия между решением уравнения на основе зависимостей между компонентами и по свойствам арифметических действий
2. формировать у учащихся навыки решения простейших уравнений на основе свойств арифметических действий
3.формировать информационную, коммуникативную компетенции.
4.ознакомить с новым способом решения уравнений.
На данном уроке дети должны
1. Открыть новый способ решения уравнения
2. Учиться применять этот способ для решения
3.Усвоить алгоритм решения уравнения
Метапредметные результаты:
-выделять признаки объектов
-анализировать
-сравнивать объекты по выделенным признакам
-делать выводы
Оборудование: лист самооценки (ЛС), все приложения на слайдах .
Цель этапа: Самоопределение к учебной деятельности
1) 1) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности («надо»);
Здравствуйте ребята, я очень рада видеть вас.
Как видите сегодня на урок к нам пришли гости .
Давайте друг другу улыбнёмся, и начнём урок.
Помогите мне в начале урока ответить на вопросы (Приложение 1-2-3 )
Древние счеты.
Предложение, требующее ответа.
Великий английский ученый математик, физик, астроном.
Самое маленькое натуральное число.
Какое число разделяет положительные и отрицательные числа
Вид работы, дающий возможность судить о величине.
Он и математический, и иностранный…
Обратите внимание на первые буквы столбика этого плаката. Прочитайте получившееся слово.
умножение
Разность
Абак
Вопрос
Ньютон
Единица
Ноль
Измерение
Язык
3.Тема урока: «Решение уравнений».
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему , гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно » (А.Эйнштейн)
Запишем в тетрадях тему урока и число. Сегодня мы будем продолжать решать уравнения .У вас у каждого лежит лист самооценки на протяжении всего урока вы будите оценивать свою деятельность если задание выполнено правильно то ставите 1 бал если с ошибкой то 0.5 , если не справились с заданием то ничего не ставите. На листах подпишите фамилии. Что сегодня за день, 1961 Гагарин совершил полет в космос.
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: решение простейших уравнений;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ,
обобщение;
3) мотивация учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности,
демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: решение уравнений, содержащих переменную в обеих частях.
Задание 1 Организует игру «Вопрос ответ» для успешной работы на уроке необходимо вспомнить все, что вы уже знаете об уравнениях. Какие бы вы задали друг другу вопросы?
Что значит решить уравнение?(найти неизвестное число)
Какие слагаемые называются подобными?(слагаемые которые имеют одну буквенную часть)
Как привести подобные слагаемые (выполнить действия скоэффициентами)
как раскрываются скобки?
Что такое коэффициент 1поставьте себе оценку хорошо ли вы знаете определения)
Учитель организует работу в группах, предлагает решить уравнения (слайд 4)
2х=18
-3х = 0,3
1,7 х = 17
Х : 15 = 0,1
3х -2 = 10
7у – у =- 12
3х-12=0
2х-2=10-х
Каким способом вы решали эти уравнения?
На доску вывешиваются алгоритмы нахождения неизвестных
компонентов арифметических действий.2 Оцените свою работу
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель этапа:
1) восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место – шаг, операцию, - где возникло затруднение;
2) соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения и способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Хорошо, ребята, какое задание вы должны были выполнить? (решить уравнение).Каким способом вы решали эти уравнения
- Почему не решили это уравнение ? (мы не умеем решать такие уравнения).
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для
-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);
- аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);
- учет разных мнений (К);
- использование критериев для обоснования своего суждения (К)
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Какова же цель нашего урока? (Мы будем работать с уравнениями.)
– Верно. Сегодня на уроке мы с вами узнаем новые способы решения уравнений и будем решать уравнения.
На доске цель урока: 1. Открыть новый способ решения уравнения
2. Учиться применять этот способ для решения уравнений.(слайд7)
5. Реализация построенного проекта.
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 5:
- Как вы думаете, можно ли при решении данного уравнения применить способ нахождения неизвестного компонента? (нет, так как в этом уравнении переменная находится в обеих частях).
- Примените при решении «метод весов» для решения уравнений
г) 3х – 12 = 0 д)3х – 2 = 10
3х – 12 + 12 = 0 + 12 3х – 2 + 2 = 10 + 2
3х = 0 + 12 3х = 10 + 2
3х = 12 3х = 12
А теперь решите уравнение 2х – 2 = 10 – х применяя «метод весов» вызвать желающего
Решение:
2х – 2 = 10 - х
2х – 2 + 2 + х = 10 – х + 2 + х
2х + х = 10 + 2
3х = 12
х = 4
Ответ: 4
- Сравните уравнение, выделенное жирным шрифтом, с исходным уравнением. Подумайте, как его можно получить из исходного уравнения без промежуточных действий. (перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив знак).
откройте учебники стр230 рассмотрим пример5х=2х+6Вывесить на доску
Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный
Давайте теперь вместе решим уравнение
Решить уравнение: 2-3(x+2)=5-2x
Шаг1. Раскрыть скобки (если они есть) 2-3х-6=5-2х
Шаг 2. Все члены, содержащие неизвестное перенести в левую часть, а известные - в правую, поменяв при этом их знак!! -3х+2х=5-2+6
Шаг3. Привести подобные слагаемые. -х=9
Шаг 4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. х=9 на (-1)
Слайд 8 раздать памятки алгоритма.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие (в парах, в группах, фронтально) для решения типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух;
2) зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Решим №1316 дб у доски с комментариями
1316в в парах с проверкой по образцу
№1318 аб у доски с комментариями
3Поставьте отметку в лист самоконтроля
Объявляю игру “ В каждой шутке есть доля правды”. Собираясь с родителями за границу на отдых, вы прежде всего позаботитесь о чем? (о заграничном паспорте). Переехал границу – меняй паспорт.
На слайде записаны уравнения, знак = означает “границу”. Некоторые слагаемые перенесены через “границу”, но все ли сделано верно?
Х-7,2=-7,3 1,8-х=1,9 12х-13=8х-9
Х=-7,3-7,2 1,8-1,9=х 12х-8х=-13-9(слайд10)
Если переход через границу законный, наклоните медленно головы вперед; если переход осуществлен “без паспорта”, наклоните головы назад.
Хорошо. Шутки сейчас закончены, но доля правды останется.
Игра; расположите по порядку(слайд 11))
2х+х=35-2 7у-10у=16+11
2+2х=35-2 7у-11=10у+16
Х=11 у=-9
3х=33 -3у=27
Выполним самостоятельную работу(слайд12)
Вариант-1 Вариант-2
-8х=-32 -7х=-21
32х=-16 48х=-16
3х+8=0 5х+9=0
4х-7=х+6 5х+4=х-12
5х-(4-х)=13 4х-(6-х)=13
2*(3х+1)-9=3*(2х-7)+14 4*(7-х)-27=-2*(3х+2)+1
Проверте и поставте себе оценку за каждое правильно решенное уравнение 1б с ошибкой 0.5
Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы старались давать ответы грамотные, логичные, вы уважаете друг друга, умеете работать в парах , внимательны , выполняете самоконтроль, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их выполнять . Вы бы видели, какие у вас красивые лица, когда вы отвечаете.
Придете сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …» Передайте вашим родителям, что они могут гордиться своими детьми.
Оценки за урок(приложение 9)
Приложение 9
8-10 баллов оценка «5»
С 6 до 8 баллов «4»
С 4до 6 баллов «3»
Кто набрал меньше 4 баллов не огорчайтесь, приложите усилия и у вас все получится.сдайте листы контроля мне.
Дом зад, Обязательное: выучить алгоритм решения уравнения.
Решение уравнений с переносом слагаемых, но без скобок. № 13411 а,б,г, д. обязательно всем,
Решение уравнений с раскрытием скобок. (более сложное) № 1342жз. желанию Найти в Интернет-ресурсах исторические факты , «как люди научились решать уравнения»
А я сегодня, когда приду домой скажу своим родственникам, что сегодня на уроке математики я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.
А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.
187
167 352 
