Урок "Степень с целым показателем"

Строга, логична, величава, стройна в полёте, как стрела Твоя немеркнувшая слава в веках бессмертье обрела. Я славлю разум человека, дела его волшебных рук, Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук!

Р. Декарт

КЛАССНАЯ РАБОТА

31.08.18

• Что называется степенью с натуральным показателем?
• Вычислите 3 4 .
• Сравните с нулем (-2) 2 . Почему?
• Сравните с нулем (-2) 3 . Почему?
• Что называется степенью с целым отрицательным показателем?
• Вычислите 2 -3 .
• Имеет ли смысл выражение 0 2 . Если имеет, найдите его значение.
• Имеет ли смысл выражение 0 -2 . Если имеет, найдите его значение.
• Имеет ли смысл выражение 2 0 . Если имеет, найдите его значение.

• Продолжите запись : Для любого а  0 и любых целых m и n верно:
• А ) a m ·a n =
• Б ) a m :a n =
• В ) (a m ) n =
• Продолжите запись: Для любого а  0, в  0 и любого целого n верно:
• А) ( a в) n =
• Б)

Вычислить. Отвечаем по цепочке.

• 2 3
• 9 2
• 2 2
• 2 -4
• 5 2
• 3 -3
• 4 2
• 5 -1
• (1/3) -2
• 2 -5

• 1.Найдите значение выражения 5 12 *5 -10 1. 25 , 2. 1/25 , 3.125, 4. 5

• 2. Найдите значение выражения 5 -2 : 5 -3

1. 25 , 2. 1/25 , 3. 125 , 4. 5

• 3. Найдите значение выражения (5 -1 ) 2

1. 25 , 2. 1/25 , 3. 125 , 4. 5

1. В таблице приведены расстояния до Солнца планет Солнечной системы.

Планета земной группы, как и Венера, не имеет спутников

планета

Венера

Расстояние, км

1,082 · 10 8

Земля

1,495 · 10 8

Меркурий

5,790 · 10 7

Марс

2,280 · 10 8

Нептун

4,497 · 10 9

Плутон

Сатурн

5,947 · 10 9

1,427 · 10 9

Уран

Юпитер

2,871 · 10 9

7,781 · 10 8

Какая из планет ближе к Солнцу?

Какая из них расположена дальше всех от Солнца?





Самая маленькая планета Солнечной системы

2. Современный русский алфавит является модификацией кириллицы, возникшей в IX в . и пришедшей на Русь в середине X в.

(-201) -1

(-1) -201

-2 105

-1 -201

2 -105

-102 0

(-102) 0

(-2) -105

(-1) 2 n+1

-201 0

(-2) 2n

-2 2n

3.Вычислите значения выражений в таблице. Заполните свободные части таблицы числами и буквами. Прочитайте слово.

Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда. Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, но западнее они не прижились – знаменитый Диофант Александрийский утверждал, что уравнение 4 x+20=0 – абсурдно.        В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков. Вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бесмыссленными…

7 -4 :7 -5

16 -3 · 4 6

-10 2 · 0,03

81 -2 · 3 10

- 0,2 5 · 5 5

(-1) 3 -1 0 +7 :2

-1 0 -(-1) 3 -1,5

(8,1) 0 +(⅓) -2 -3 0

(2 2 ) 3 -8 2

7 о

1 т

-3 р

9 и

-1 ц

1,5 а

-1,5 н

9 и

0 е

4.Для того, чтобы одежда могла долго сохранять свой первоначальный вид, необходимо учитывать и соблюдать указания и советы, которые даны на ярлычках, пришитых к каждой вещи. Эти рекомендации часто даются с использованием пиктограмм.

Упростите выражение и найдите его значения:

⅓ a 2 ·3a 2 b при a=-2 , b= - 0,5

0,2 a -2 b 4 ·5a 3 b - 3 при a=-0,125, b=8

Используя найденные ответы, заполните таблицу соответствующими знаками-пиктограммами

Алгебраический код

0,5

Пиктограмма

Какую информацию сообщает

-8

Изделие для сушки должно раскладываться только на плоской поверхности

-1

2

Любые методы чистки

Изделие можно стирать, отжимать и высушивать в стиральной машине

Не использовать отбеливатели, содержащие хлор

5.Выполните указанные действия. Выберете верный ответ

х 3

х 5

1) х 4 · х

х 4 единицу с 10 нулями

единицу с 1000 нулями

единицу со 100 нулями

х 3

yandex

у -3

rambler

у -4

2) у -6 :у 2

у -8

google

3) (-2с -6 ) 4

16с -2

единицы

8с -24

двойки

16с -24

нули

Впишите в клетки нужного цвета слова, соответствующие найденным ответам: Число Гугол, которое представляет собой

которая слегка исказила название числа "гугол" (Googol).

стало известным благодаря известной поисковой системе

От него произошло число   "гуголплекс", которое представляет собой 10 в степени гугол . Насколько большое это число? Если всю Вселенную наполнить листками бумаги и на каждом написать

  то окажется, что мы написали половину этого числа

13

• 1
• 3
• 4
• 2
• 3

За тест

• 5 ответов - отлично
• 4 ответа - хорошо
• 3 ответа - удовлетворительно
• 2 ответа -плохо

За урок

8-9 плюсов - «5»

6-7 плюсов – «4»

4-5 плюсов – «3»

Если меньше, то к сожалению ты совсем не готов к контрольной работе

• За тест
• 5 ответов - отлично
• 4 ответа- хорошо
• 3 ответа - удовлетворительно
• 2 ответа -плохо

Обязательная часть

Дополнительная часть

• П. 37-39
• № 1016 (1 строка)
• № 996 ( 1 строка)
• № 1009 ( 1 строка)

• № 995