Урок в 10 классе "Синус, косинус и тангенс угла"

Рисунки Савченко Е.М. Все рисунки в презентации выполнены с помощью инструментов панели рисования программы Microsoft PowerPoint .

Положительное направление поворота:

против часовой стрелки.

y

+

x

–

O

.

Отрицательное направление поворота:

по часовой стрелке.

2

Поворот

В т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов.

y

90 0

M

180 0

0 0

x

O

360 0

.

270 0

3

Единичная окружность r = 1

y

M ( x;y )

*

y

x

x

O

D

*

4

Единичная окружность r = 1

y

M ( x;y )

*

y

x

x

O

D

*

5

C инусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М .

cos

x

a

a

=

y ;

sin

=

x

cos

a

a

=

y

sin

=

y

M 1 ( 0;1 )

180 0

270 0

90 0

M 2 ( -1;0 )

M ( 1;0 )

x

O

360 0

M 3 ( 0;-1 )

7

1

Единичная окружность r = 1

y

x 2 + y 2 = 1

M ( x;y )

y

x

x

O

D

\

Основное тригонометрическое тождество

8

Если угол острый, то и

y

I

x

O

\

9

Если угол тупой, то и

y

II

x

O

\

10

Если угол , то

и

y

III

x

O

\

11

Если угол , то

и

y

x

O

IV

\

12

ЗНАКИ тригонометрических функций

sin a cos a

tg a ctg a

+

–

+

+

–

+

–

–

–

+

–

+

–

+

–

+

y

x

O

\

Функция нечетная

14

y

x

O

\

Функция четная

15

Функция нечетная

Докажи самостоятельно

Функция нечетная

Функция четная

Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения

y

0,3

– 2,8

x

O

1

-1

\

18

Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения

y

1

0,6

– 0,3

x

O

\

-1

19