Урок в 5 классе по теме Окружность

МКОУ Влентиновская ООШ

Конспект урока математики по теме «Окружность и круг», 5 класс,

(учебник Н.Я.Виленкин и др. )

Выполнила учитель математики

Молчанова Елена Викторовна

Тема урока: « Окружность и круг»

Цели урока:

• сформировать представление об окружности и её элементах (центре, диаметре, радиусе, дуге), о круге, полукруге, путём исследования элементов окружности сформулировать её свойства, познакомить с новым чертёжным инструментом – циркулем

• развивать умение строить окружность с помощью циркуля, расширять представление учащихся об окружающем мире, развивать внимание, мышление, память, речь учащихся, творческие способности;

• воспитывать чувство коллективизма, формировать самооценку; заботиться о здоровьесбережении.

Оборудование: циркули, линейки, карточки с творческим заданием для групповой работы, тесты по теме урока.

План урока.

1.Оргмомент.

2.Актуализация опорных знаний.

Ход урока.

1. Организационный момент

Звонок голосистой птицей

Опять пролетел поутру.

И мы начинаем учиться

Труду, вдохновенью, добру…

Путь этот цветами не выстлан,

Тернисты его рубежи,

Но в классе сидит любопытство,

Которому в будущем жить.

(С.Горшкова «Начинаем учиться»)

- Какой сегодня день?

- Какая сегодня погода?

- А что мы можем сделать, чтобы стало тепло и радостнее? (улыбнуться)

2. Актуализация знаний.

- Итак, зима вступила в свои права.

- Наша страна огромная, и почти всю её покрыло снегом. Давайте решим задачи, связанные с ним.

Устный счёт

- Какие задания можно выполнить с этими числами? (Расположить в порядке убывания, возрастания, разделить на группы, и т.д.)

- Молодцы!

(На экране – 6 7 9 12 16)

- Посмотрите ещё раз на числа. Какую закономерность заметили? (Каждое последующее число 1,2,3,4)

- Какое число будет следующим? (21)

- Посмотрите на экран. Что это? (карта)

- Как она называется? (Карта Воронежской области)

- Что обозначает понятие область? Давайте обратимся к словарю Ожегова. (Область – часть страны)

- А что же такое область в математике? (это часть плоскости, ограниченная линией)

- Кто же покажет границу Воронежской области?

- Что такое граница? Как объясняет значение этого слова словарь Ожегова? (Граница – линия, отделяющая одну область от другой)

- Вспомните определение границы в математике. (Граница – замкнутая кривая линия)

Тема урока. (На экране появляются части слова)

3. Постановка учебных задач.

- Кто же сможет расшифровать тему сегодняшнего урока?

- Правильно, окружность.

- Что такое окружность?

Актуализация опорных знаний.

• Прямая, кривая, ломаная.

• Замкнутая линия.

• Замкнутая кривая и замкнутые ломаные.

• - Какой из них лишний? Почему? (Данные вопросы задаются с целью найти закономерность, которая поможет выявить каждую фигуру как лишнюю. Точки – это деревья. 1) лишний прямоугольник, т.к. в оставшихся фигурах есть в центре точка-дерево, а у прямоугольника – нет. 2) лишний треугольник, т.к. на границе оставшихся «посажено» по три дерева, а на границе треугольника – одно. 3) лишний овал, т.к. две другие фигуры – замкнутые ломаные линии, а овал – замкнутая кривая (или с углом и без углов). А затем строится работа над уяснением понятия «окружность», отталкиваясь от этого вывода.)

Основной материал урока.

1. Сравните овал и окружность.

2. Каким же свойством должна обладать окружность, не только быть замкнутой кривой линией?

3. Определение окружности, радиуса окружности, круга, его радиуса.

4. Практическая работа с целью сравнить радиусы одной окружности, выяснить связь между радиусом и диаметром.

- у вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность.

- Покажите свою работу друг другу и мне.

- Получилась окружность?

- Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента)

- Для этого существует специальный чертёжный инструмент.

Я – циркач лихой,

Окружность я черчу одной ногой,

А другой – проткну бумагу,

Уцеплюсь я и ни шагу!

- Что это?

- С каким словом созвучно моё название? (Цирк)

-А почему?

- Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова «циркулюс», что значит «круг», «окружность». У цирка арена круглая, и циркуль чертит круги и окружности. Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.

Построение с помощью циркуля.

• - Как же построить окружность с помощью циркуля?

• - Какое правило безопасности надо соблюдать?

• - Попробуйте начертить окружность на листах бумаги, которые лежат у вас на столе.

• - Проверьте работу друг друга. Поставьте знак.

• Игра «Будь внимательным!» - физминутка

• Знакомство с кругом.

- Представьте, что получится, если окружность вырезать? (Круг)

- Чем круг отличается от окружности?

- Перегните круг пополам и ещё раз пополам. Что заметили?

- Чем является окружность для круга?

- Когда в жизни может пригодится умение делить круг на равные части?

• Творческая работа.

- Окружность – волшебная геометрическая фигура. С её помощью можно совершить чудесные превращения. Вот сейчас вы поработаете в группах. На листах бумаги стоят точки.

1 группа – чертит окружность с центром в этих точках и радиусом 4 см.

2 группа – чертит окружность радиусом 3 см.

3 группа – 8 см.

• Проверка работы.

- Продемонстрируйте свою работу. (Вывешиваются на доску выполненные работы)

- А теперь посмотрите, во что могут превратиться ваши узоры с помощью компьютера.

• Тестирование по изученному материалу.

Тест «Выбери правильный ответ»

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.
Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это:

А. Прямая, проходящая через центр окружности.
Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.
Б. Равны между собой.
В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

5. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность

• Проверка выполнения тестов.

9. Домашнее задание.

П.22,вопросы, составить свой узор из окружностей, № 850, 854,857.

10. Итог урока.

- Продолжите предложения.

Сегодня на уроке:

я узнал …

я научился…

порадовался тому, что…

11. Рефлексия деятельности.

- Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру - окружность и нарисуйте своё настроение.

8

Урок математики по теме «Окружность и круг»

Выполнила учитель математики

Молчанова Елена Викторовна

15 км = 15 000 м

От снега была очищена

дорога длиной 15 км .

Сколько м дороги

стало доступно для движения?

10 000 м ² = 1 га

Площадь поверхности озера 10 000 м ² .

Выразите в га площадь, покрытую льдом, если озеро замерзло полностью.

На постройку своего жилища эскимосу потребовалось 7 м ³ снега. Сколько кубических дециметров снега он использовал?

7 м ³ = 7000 дм ³

Иглу эскимоса

6 , 12 , 16, 9 , 7

6 , 7 , 9 , 12 , 16, …

(+) 1 2 3 4 5

21

Волгоградская область

Волгоградская область

Тема урока:

ос

жн

ть

ок

ру

р

у

к

ок

ос

о

ж

жн

ть

ру

н

ь

о

т

с

Как называют

эти линии?

Кривые

Что общего у синих фигур?

Замкнутые

Что общего у зеленых фигур?

Какая фигура лишняя и почему?

2

1

3

Замкнутая кривая линия с центром-точкой –это общее.

Чем различаются эти фигуры?

Замкнутая кривая линия

B

K

О

A

M

C

Центр замкнутой линии

удален от её точек

на разное расстояние

у овала

Центр замкнутой линии одинаково удалён от всех точек у окружности

Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от ее центра.

Отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой этой окружности называют

радиусом окружности.

ОА-радиус.

А

О

Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности.

Радиус круга ,

такой как и

радиус окружности

Задание 1

Среди замкнутых кривых найдите окружность. Обозначьте ее центр – А.

На окружности возьмите три различных точки: В, С, D.

Проведите три радиуса АВ, АС, и А D .

Измерьте их и запишите результат.

Сделайте вывод.

Проверь себя

А D = 2 см

АВ = 2 см

АС = 2 см

Вывод: все радиусы одной окружности равны.

Задание 2

• Продолжи отрезок АВ так, чтобы он пересек окружность. Поставь точку Х.
• Продолжи АС и получи точку Н.
• Продолжи А D и получи точку У.
• Измерь отрезки ВХ, СН, D У.
• Сравни отрезки АВ и ВХ, АС и СН,

А D и D У.

Сделай вывод.

Проверь себя

У

B

C

А

Н

Х

D

ВХ=4см,

АВ в 2 раза меньше,чем ВХ

Диа́метр

А

АМ=АО+ОМ

АМ=2 · ОА

О

М

Диаметр – отрезок, соединяющий 2 точки

окружности и проходящий через центр.

Нарисуйте на листе окружность «от руки».

Ц и ́ ркуль

Цирк

Будь внимателен!

15

Сколько

окружностей?

30

Диаметр делит окружность на две полуокружности

30

Точки А и В делят окружность на две части – две дуги

А

В

В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или дугах окружностей

Творческое задание

Начертите с помощью циркуля окружности с заданным радиусом с центром в данных точках.

Проверь себя

1. Окружность – это: А. Замкнутая кривая линия. Б. Ломаная линия с центром в точке О. В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это: А. Прямая, проходящая через центр окружности. Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

Проверь себя

3. Все радиусы одной окружности: А. Являются лучами. Б. Равны между собой. В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это: А. Отрезок, соединяющий две точки окружности. Б. Прямая, проходящая через центр. В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

37

Проверь себя

5. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность, отметь их знаком +

Домашнее задание

П.22, вопросы , составить свой узор из окружностей,

№ 850,

854,

857.

Продолжи предложение

Сегодня на уроке:

я узнал …

я научился…

порадовался тому, что…

Спасибо за внимание!