Виды заданий для формирования регулятивных УУД на уроках математики в начальных классах

Виды заданий для формирования регулятивных УУД на уроках

математики в начальных классах.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности.

1. Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

2. Планирование определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

3. Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик.

4. Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

5. Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

6. Оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

7. Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.

 На уроках математики учащиеся знакомятся с каждым компонентом структуры регулятивных универсальных учебных действий: осознание цели работы, умение спланировать, выполнить и проверить свою работу, дать ей оценку.

Работа с ознакомлением учащихся  с понятием «учебная задача», ее отличием от задачи конкретно-практической, начинается в первую очередь на уроках математики, т.к. именно с этим учебным предметом связывают учащиеся решение задач. Таким образом, будут приведены в систему представления детей о задачах в целом:

- Что такое задача?

- Когда люди решают задачи?

- Какие компоненты задачи вы знаете?

  При выполнении различных заданий, задач, примеров, уравнений задаются вопросы:

- Можно ли это назвать задачей?

- Почему?

- Из чего состоит задача?

            Значит, задача – это такое задание, в котором по данному условию нужно ответить на вопрос. А, следовательно, любое математическое задание можно назвать задачей.

            Далее в процессе учебной деятельности школьники учатся различать задачи на любом уроке, а так же доказывать правомерность своих утверждений. В ходе специально организованных бесед учащиеся убеждаются, что с задачами они встречаются на каждом шагу. С большим интересом они составляют задачи, решаемые в жизни, используя свой личный опыт. Особое внимание уделяется обучению школьников анализу задач на различном предметном содержании. А значит в процессе проведения уроков, особое внимание обращается на умение школьников вчитываться в текст задачи, а значит, выделять условие и вопрос. С этой целью используются следующие приемы:

- Подбор и новая формулировка вопросов.

- Составление условия к вопросу.

- Решение задач с лишними и недостающими данными.

- Подбор задач к имеющейся схеме, рисунку.

            Так же школьникам было дано понятие об учебной задаче, наглядно показано ее отличие от конкретно-практической. Для постановки данной проблемы проводится беседа:

- Зачем решать задачи, ответ которых уже заранее известен учителю, тем ученикам, которые учились по этому учебнику раньше? Ведь многие ребята до вас уже решали эти задачи?  (Чтобы научиться самим).

- Значит, решая каждую конкретную задачу, мы будем учиться решать любые задачи этого типа – это наша учебная задача.

            Далее выяснялось, что в учебнике нет учебных задач, следовательно, выделять ее придется самим ученикам. При формировании умения выделять учебную задачу учитель сначала сам формулирует ее на уроке. Так, перед  выполнением упражнения по математике, учитель показывает образец постановки учебной задачи, которая формулируется таким образом: «Выполняя данное задание, мы будем учиться распознавать равные фигуры».

            Затем, в процессе работы учитель с помощью специальных заданий, проблемных ситуаций и вопросов подводит учащихся к самостоятельному формулированию учебной задачи.

            Так, например, на уроке по теме «Сложение однозначных чисел», в начале урока учитель предлагает детям самостоятельно выполнить вычисления:

6+4       4+3      10+2       6+7

9+1       1+4      10+3       9+5

8+2      2+2       10+5      8+4

            Все дети быстро справились с решением примеров первых трех столбиков, а решение четвертого вызвало недоумение. («Мы такие примеры не решали»). Так возникла учебная задача: найти способ решения таких примеров. В чем же отличие таких выражений от предыдущих легко выяснить, т.к. первые три столбика составлены с ориентировкой на четвёртый столбик, то есть дети видят, что будут учиться складывать однозначные числа, а в результате получается двузначное число больше 10. Так учащиеся подводятся и к формулировке учебной задачи.

            На этом же этапе используется и такой прием, как «превращение задачи». Где все ученики, как волшебники, «превращают» обычные задания в учебную задачу.

            Таким образом, постепенно усложняются задания и осуществляется переход от репродуктивных заданий к творческим.

            Если сначала при формировании данного умения использовались такие приемы, где учащимся предлагались готовые формулировки ответов, то постепенно происходит переход и к самостоятельному формулированию задачи.

            Например:

- Сравните, кто из учеников правильно выделил учебную задачу на уроке:

«На уроке математики дети выводили алгоритм решения задач на сложение и вычитание в 2 действия». В конце урока учитель  задаёт вопрос:

«Чему вы учились на уроке?»

Ваня ответил: «Складывать и вычитать».

Ира сказала: «Отвечать на вопросы».

Света ответила: «Учились решать задачи в два действия на сложение и вычитание».

- Кто из учеников правильно определил учебную задачу на уроке?

Позднее дети начинают проявлять большую долю самостоятельности, отвечая на вопрос: «Чему вы будете учиться, выполняя это задание?»  Так же в конце урока учитель спрашивает: «Удалось ли решить учебную задачу?», «Чему мы учились на уроке?»

            Наряду с умением выделять учебную задачу, учитель акцентирует внимание школьников и на усвоении способа действий, той системы операций, с помощью которой достигается определенная цель. Например, выполняя упражнение по математике, определили цель предстоящей работы: «Выполняя данное упражнение, мы будем учиться решать уравнения». Для этого нужно выполнить следующие действия:

1)    Внимательно прочитать уравнение.

2)     Найти в уравнении части и целое.

3)     Определить, что неизвестное х является частью.

4)     Применить правило: чтобы найти неизвестную часть, можно из целого вычесть известную часть.

5)    Выполнить действие и найти х.

6)     Сделать проверку.

7)     Назвать ответ.

Таким образом, школьники обучаются не только определению цели деятельности, но и, что очень важно, средств её достижения. Естественно, что операции, из которых складывается способ действий, сначала выводит учитель, опираясь на те или иные правила, изучаемые на различном предметном содержании. То есть сначала работа ведётся по готовому плану: предложенный учителем алгоритм, памятка, правило в учебнике.

      Однако ориентация школьников на планирование способа действий  сопровождается не только простым воспроизведением и заучиванием формулировок, но и пониманием смысла производимых действий, их последовательности. Поэтому после выполнения соответствующих заданий ученикам предлагаются следующие вопросы:

- Чему ты учился, выполняя данное задание? Как ты действовал?

- Зачем ты выполнял задание?

- Где может пригодиться умение выполнять такие задания?

- Какие этапы работы были самыми трудными?

      Далее для формирования умения планировать свою работу учащимся предлагается самим составить и осуществить систему действий при выполнении любого задания, учитель при этом контролирует и корректирует их деятельность в случае необходимости. Здесь практикуются следующие вопросы и задания:

- Определи самостоятельно, зачем ты выполнял это задание?

-  Укажи цель своей работы после его выполнения.

- Сформулируй, какие действия ты должен совершить, чтобы проконтролировать свою работу самому?

- Почему нужно планировать свою работу, а не действовать вслепую?

- Составьте алгоритм, схему, работая в паре или группе.

- Какую отметку за выполнение данного задания ты бы поставил себе и почему?

      Здесь же показана школьникам и необходимость действия контроля, причем не только итогового, после выполнения задания, но и текущего, то есть контроль не только результата решения, но и самого процесса.

   Контроль осуществляется, в основном, с помощью учителя, но уже применяются и приемы самопроверки и взаимопроверки.

Так же на этом этапе ученик должен овладеть порядком действий по самооцениванию:

Алгоритм самооценки (вопросы, на которые отвечает ученик):

1 шаг. Что нужно было сделать в этой задачи (задании)? Какая была цель, что нужно было получить?

2 шаг. Удалось получить результат? Найдено решение, ответ?

3 шаг. Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой, в чем)?

4 шаг. Справился полностью самостоятельно или с небольшой помощью (кто помогал, в чем)?

Начиная со 2-го класса, после обучения детей использованию таблицы требований  к этому алгоритму могут быть добавлен новый пункт:

5 шаг. Какое умение отрабатывали при выполнении данного задания?

Начиная с 3-го класса, после введения правила уровней успешности к этому алгоритму могут добавляться новые пункты для градирования учеником своих успехов и определения своей цифровой отметки:

6 шаг. Каков был уровень задачи-задания

- Такие задачи мы решали уже много раз, понадобились только старые, давно изученные знания? (Необходимый уровень)

- В этой задаче мы столкнулись с необычной ситуацией (либо нам нужны старые знания в новой ситуации, либо нам нужны новые только сейчас изучаемые знания)? (Программный уровень)

- Такие задачи мы никогда не учились решать или же использованы знания, которые мы вместе на уроке никогда не изучали? (Максимальный уровень)

7 шаг. Определи уровень успешности, на котором ты решил задачу.

8 шаг. Исходя из продемонстрированного уровня успешности, определи отметку, которую ты можешь себе поставить.

Алгоритмы введения правила «Самооценки».

1). Совместная выработка порядка оценивания

1 шаг. Учитель предлагает ученикам научиться самим оценивать свою работу. Для этого задает следующие вопросы: «С чего начнем оценивать свою работу?»… «Что сделаем после этого?»  и т.д.

2 шаг. По итогам в виде опорных сигналов (рисунков, ключевых слов) оформляется, указанный выше, алгоритм самооценки из четырех пунктов.

2). Действия при подготовке к урокам, на которых будет отрабатываться самооценивание.

1 шаг. В течение первого времени, планируя уроки, учитель отбирает в них только минимум содержания учебного материала. Максимум материала не планируем использовать, т.к. это время уйдёт на выработку у учеников умения самооценки (в дальнейшем на порядок более сознательное отношение детей к учебе, компенсирует менее подробное изучение нескольких тем).

2 шаг. При планировании урока учитель выбирает, на каком этапе, при выполнении какого задания, будем проговаривать с учеником алгоритм самооценки.

3). Действия при выработке у учеников умения самооценки .

1 шаг. Вначале учитель выбирает для оценивания результатов своей работы наиболее подготовленных учеников (на одном уроке по 2-3 ученика).

2 шаг: Первое время учитель, помогает ученику: сам задает ему вопросы по алгоритму самооценки (указывая на опорный сигнал). Ученик дает ответы, учитель, поправляет его, объясняет, если наблюдается завышение или занижение оценки. Все остальные ученики в этот момент наблюдают, как происходит самооценивание. Необходимо активизировать их внимание и осмысление вопросами: «Какой шаг по оценке работы мы уж сделали?» и т.п.

3 шаг. На последующих уроках самооценивание по алгоритму предлагается произвести по очереди всем ученикам класса.

4 шаг. Постепенно вместо проговаривания вопросов, учитель предлагает ученикам самим, глядя на опорный сигнал, задавать себе эти вопросы и отвечать на них. Помимо диалога самооценивание может производиться при коллективной проверке письменных заданий. На доске появляется эталон правильного ответа, и каждый ученик в своей тетради оценивает свое решение.

5 шаг. Когда ученики начинают производить оценивание, не глядя на опорный сигнал, учитель может убрать его и доставать, только если у кого-то возникают затруднения. Базовое умение самооценки сформировано.

4). Действия при сформированном умении самооценки.

1 шаг. Планируя урок, учитель перестает урезать его содержание до минимума, вновь может включать учебный материал, относящийся к максимуму.

2 шаг. Алгоритм самооценки сворачивается: после предложения учителя: «оцени свой ответ», следует краткая фраза ученика: «цель достигнута, ошибок не было», или «решение я получил, но с помощью класса», или «полностью без ошибок решил задачу необходимого уровня, что соответствует отметке «4» - хорошо».

3 шаг. После проверки письменных работ, ученик получает право аргументировано оспорить оценку и отметку учителя: после фразы ученика «я не согласен с выставленной отметкой», учитель предлагает ему объяснить свое мнение, используя алгоритм самооценивания.

Каких ошибок надо избегать:

1) На первом этапе отработки правила учителя закладывают в урок максимум содержания, поэтому не хватает времени на Самооценку.

2) Пропускают обучающий этап проговаривания Самооценки, требуя от учеников сразу самостоятельных действий по алгоритму – это ошибка.

3) В 1-м , 2-м классах учитель требует весь алгоритм Самооценки (5 пунктов) – это ошибка.

Особые ситуации:

1) Не каждый ученик готов публично давать самооценку, следовательно, учителю необходимо учитывать, что  таким детям нужна помощь психолога, и по возможности первое время не задействовать их на данном правиле пока ребята не преодолеют психологический барьер.

2) Если ученик хочет выйти на более высокий уровень, но ему это не удаётся, таким ученикам требуется индивидуальный подход, при этом учитель в индивидуальной беседе объясняет ребёнку, что каждый уровень это определённый успех. Не удаётся в этом умении сейчас, может получиться в другом.

Учитель должен помнить, что каждый ребёнок талантлив по-своему. Задача учителя с помощью Самооценки помочь ученику найти свой уровень успешности.

3) Если ученики начинают излишне критично оценивать ответ другого товарища, то учитель может вовлечь их в диалог, при условии, что это не задевает отвечающего ученика, а дети при этом аргументированно анализируют ответ по сути задания.

4) Ситуация: ученик, например Миша, не успевает делать задание со всем классом, у него – ошибка (не освоен новый порядок действий). Вместо того чтобы подгонять ученика: «Быстрее! Быстрее!!» Надо сделать следующее:

Учитель (Мише): В чем у тебя затруднение?

Миша либо говорит, либо в растерянности смотрит на задание и на учителя.

Учитель: Кто может помочь и объяснит Мише, как сделать это задание?

Учитель (после объяснения других учеников Мише): Миша, теперь объясни сам, как ты понял, в чем у тебя ошибка. Как тебе надо сделать это задание? Что ты можешь сказать тем, кто тебе помог?

Идеал, когда ученик, испытывающий затруднение, ничего не стесняясь, поднимает (пусть и в одиночестве) руку и говорит: «Я не понял, как это сделать, мне нужна помощь, у меня затруднение в тот-то».

Цель заключительного этапа - сознательное овладение структурой регулятивных универсальных учебных действий.  Для этого учащиеся вновь обращаются к решению конкретных задач, но уже на новом, теоретическом уровне обобщения. Так в процессе анализа решения задач учитель вместе с учащимися составляет памятку:

Прочитай задачу. Попытайся выделить известное и неизвестное.

Подумай, чему ты будешь учиться, выполняя это задание.

Вспомни правила,  которые помогут решить задачу.

Составь план решения.

Реши задачу.

Проверь решение.

Определи, чему ты учился, выполняя это задание.

Оцени свою работу.

При этом работа направлена на осознание и запоминание данной последовательности действий, роль учителя при этом постепенно уменьшается.

Таким образом, школьники осознают, что любую задачу на любом учебном предмете можно решить с помощью данной памятки. По мере усвоения каждым учеником данной структуры увеличивается и доля самостоятельности школьников при выполнении любого задания. Когда дети сами определяют учебную задачу урока, предлагают и осуществляют систему по её решению при обязательном действии контроля и оценки.

 Приведу примеры заданий УУД.

Для диагностики и формирования регулятивных универсальных учебных действий возможны следующие виды заданий

-         «преднамеренные ошибки»; «ищу ошибки»;

- «сравнение»;

- «решение текстовых задач»;

- «проблемная ситуация»;

-         поиск информации в предложенных источниках;

-         взаимоконтроль;

-         контрольный опрос на определенную проблему.

«Преднамеренные ошибки»

Задание №1. Выпиши уравнения, в которых допущены ошибки. Реши их правильно. Сделай проверку.

х – 4 = 10 4 + у = 10 6 – z = 4

х = 10 – 4 у = 10 – 4 z = 6 + 4

х = 6 у = 6 z = 10

Задание № 2.Найди ошибки в решении.

3 – 3 =0 7 0 5 – 0 5 + 0

5 + 2 =6 5

Задание №3.Тест «Найди ошибку»

Тема «Свойства вычитания натуральных чисел». Обнаружить и сформулировать учебную проблему. Составить план выполнения работы.

1) 45-(25+17)=37

2) 90-67=23

3) 56-(26-10)=20

4) 75-(15+20)=80

5) 56 – 36 – 7=13

6) 75-15-20=40

7) 32+13-5=40

9) 56+8+12-26=50

10) 75-31-9+15=50

Задание №4. Тема «Единицы измерения площадей».

Исключите лишнее: м²; дм²; м; га; км²; а; см²

Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения

Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

Задание №5. Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов:

Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера. Редактирование текста.

ПриблизительныегодыжизниПифагора – 570 – 500 года до н.э.РодилсябудущийматематикнаостровеСамос,позжепереехалвКротен.ИменнотамПифагорначалзаниматьсянаукой,проводитьисследованияихитроумныевычисления…

Задание №6.Упражнение «Поймай мышку»

Цель: развитие устойчивости внимания, организация детей.

На доске изображение шахматной доски. Фигурка мышки - исходная точка. Ведущий диктует маршрут. Задание для детей: проследите глазами, в какой клетке спряталась мышка. Кошка, которая ошибается, остаётся голодной.

Задание №7. Решите ребус: одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам

 Составление плана и последовательности действий, способность к волевому усилию и преодолению трудностей.

Задание №8. Решение различных текстовых задач максимально способствует развитию универсальных учебных действий на уроках математики.

Задание №9. «Взаимоконроль»

Цель: Формирование вычислительных навыков, мотивация учения, развитие интереса к математике. Произвести взаимоконтроль уровня знаний, взаимоконтроль осуществляют учащиеся. Взаимоконтроль проводится путем сравнения с образцом, в форме взаимных проверок, в виде консультацией с учителем. Материал для взаимоконтроля обычно готовится учителем, но также может выбираться проверяющим учеником.

Форма выполнения задания: индивидуальная и групповая работа.

Описание задания: ребятам раздаются карточки с заданиями, а также оценочные листы. Задания разделены на блоки, которых может быть от 3-5 по желанию учителя. Блоки рассчитаны на темы, которые были пройдены ранее. После выполнения заданий на карточке, ученики вносят в оценочный лист полученные ответы, затем обмениваются оценочными листами. Начинается проверка. Учитель говорит правильный результат, ученики сравнивают его с тем, который написан на карточке, и в столбике рядом записывают количество баллов за правильность выполнения (от 0 до 5). Каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл. В оценочном листе учащиеся друг другу выставляют баллы. Затем все баллы суммируются, и по шкале выбирается оценка [6].  

Задание №10 В каждой паре найди пример с меньшим ответом и закрась прямоугольник, в котором он записан. Проверь вычислением.

. №1 4+4         7-2

5+4         7-3

№2 5+2=7-3

4+1=7-2

№3 Синий – “Я – молодец, справился сам”
Зеленый – “ Я молодец, мне сегодня было трудно, но я справился”
Желтый – “Я, вообще – то, молодец, но сегодня у меня плохое настроение, я растерялся.”.

Задание №11. Задания на самопроверку и взаимопроверку. Рассмотрим организацию работы на примере проведения математического диктанта.

1. На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения адекватно оценивать себя самого.

2. Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок. Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог.

3. Каждый обучающийся самостоятельно оценивает свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.

Задание №12. «Сравнение»;

Например, рассмотри рисунок, сравни: чего больше или меньше, или предметов равное количество.