Россия, Саратов
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.06.2025 16:40
Лашова Елена Витальевна
преподаватель математики
54 года
3 881
14 943 
Местоположение
Специализация
Вопросы к зачету по математике
Категория:
Математика
15.01.2021 13:12
Просмотр содержимого документа
«Вопросы к зачету по математике»
Вопросы к зачету по Математике
Целые и рациональные числа.
Действительные числа.
Модуль числа
Приближенные вычисления.
Приближенное значение величины и погрешности приближений.
Комплексные числа.
Арифметические операции над комплексными числами.
Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Арифметические операции над функциями.
Сложная функция (композиция).
Понятие о непрерывности функции.
Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Определения функций, их свойства и графики.
Преобразования графиков.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Корень n-ой степени.
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Преобразование иррациональных выражений.
Степени с рациональными показателями, их свойства.
Степени с действительными показателями.
Свойства степени с действительным показателем.
Преобразование степенных выражений, используя свойства степеней.
Определение показательной функции, ее свойства и график.
Логарифм.
Логарифм числа.
Основное логарифмическое тождество.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Правила действий с логарифмами.
Переход к новому основанию.
Преобразование логарифмических выражений.
Преобразование алгебраических выражений.
Определения логарифмической функции, ее свойства и график.
Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Решение простейших показательных, иррациональных, и логарифмических уравнений и неравенств.
Векторы.
Модуль вектора.
Равенство векторов.
Сложение векторов.
Умножение вектора на число.
Разложение вектора по направлениям.
Угол между двумя векторами.
Проекция вектора на ось.
Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Разложение вектора по координатным плоскостям.
Проекция вектора на ось.
Координаты вектора.
Формула расстояния между двумя точками.
Скалярное произведение векторов в координатах.
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Аксиомы стереометрии.
Следствия аксиом.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол.
Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование.
Изображение пространственных фигур.
Радианная мера угла.
Вращательное движение.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Функции 
, 
, 
, их свойства и графики.
Функции 
, 
, 
, их свойства и графики.
Цилиндр и конус.
Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения.
Касательная плоскость к сфере.
Вершины, ребра, грани многогранника.
Призма.
Прямая и наклонная призма.
Правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида.
Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Последовательности.
Способы задания и свойства числовых последовательностей.
Суммирование последовательностей.
Предел функции в точке и на бесконечности.
Понятие о непрерывности функции.
Производная.
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Уравнение касательной.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная.
Неопределенный и определенный и интеграл.
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона—Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Объем и его измерение.
Интегральная формула объема.
Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса.
Формула объема шара.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулу площади поверхности сферы.
Подобие тел.
Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Равносильность уравнений.
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения.
Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений
Равносильность неравенств.
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.
Основные приемы их решения.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Уравнения и неравенства с двумя неизвестными.
Системы уравнений и неравенств.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
