Зачеты по алгебре в 8 классе.

Зачеты по алгебре в 8 классе.

Тематический зачёт №1 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Рациональные дроби».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Сократите дробь: .

2. Сократите дробь: .

3. Выполните действия: .

4. Выполните действия: .

5. Выполните действия: .

6. Выполните действия: .

7. Выполните действия: .

8. Постройте график функции .

Дополнительная часть

9.(3 балла). Упростите выражение:

.

10.(3 балла). При каких значениях переменных и дробь

не имеет смысла? Приведите пример таких значений.

11.(5 баллов). Упростите выражение: .

12.(5 баллов). Докажите тождество:

.

Тематический зачёт №1 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Рациональные дроби».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Сократите дробь: .

2. Сократите дробь: .

3. Выполните действия: .

4. Выполните действия: .

5. Выполните действия: .

6. Выполните действия: .

7. Выполните действия: .

8. Постройте график функции .

Дополнительная часть

9.(3 балла). Упростите выражение:

.

10.(3 балла). Сократите дробь: .

11.(5 баллов). Найдите допустимые значения переменной в

дроби: .

12.(5 баллов). Докажите тождество:

.

Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные корни».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Вычислите:.

2. Из чисел , , выпишите то, которое заключено

между числами 4 и 5.

3. Сравните:

а) и ; б) 8 и .

4. Найдите значение выражения:

а); б) .

5. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

6. Внесите множитель под знак корня: .

7. Упростите выражение: .

8. Упростите выражение: .

Дополнительная часть

9.(3 балла). Упростите выражение:

.

10.(3 балла). Докажите, что .

11.(5 баллов). Упростите выражение:

.

12.(5 баллов). Упростите выражение:

.

Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные корни».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Вычислите: при =6, =8.

2. Укажите два последовательных целых числа, между которыми

заключено число .

3. Сравните:

а) и ; б) 11 и .

4. Найдите значение выражения:

а); б) .

5. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

6. Внесите множитель под знак корня: .

7. Упростите выражение: .

8. Упростите выражение: .

Дополнительная часть

9.(3 балла). Исключите иррациональность из знаменателя:

.

10.(3 балла). Расположите числа , , , 2,5 в

порядке возрастания.

11.(5 баллов). Вынесите множитель за знак корня:

.

12.(5 баллов). Постройте график функции

.

Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

Площадь прямоугольника 96см². Найдите сторону

прямоугольника, если одна из них в 1,5 раза больше другой.

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение .

10.(3 балла). Найдите коэффициенты и в уравнении

, если известно, что его корни равны и

.

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

выражение принимает только положительные

значения..

12.(5 баллов). Найдите три последовательных натуральных числа,

сумма квадратов которых равна 50.

Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов

оказалось на 8 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько

стульев в каждом ряду?

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение .

10.(3 балла). Существуют ли такие значения , при которых

значения двучленов и равны?

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

выражение принимает только отрицательные

значения..

12.(5 баллов). Сумма квадратов двух последовательных

натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти

числа.

Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе

Тема: «Дробные рациональные выражения»

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

Дополнительная часть

5.(3 балла). Решите уравнение:

.

6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет

уравнение . 7.(5 баллов). Из города А в город В, расстояние между которыми

равно 30км, выехал грузовик. Через 10 минут вслед за ним

отправился легковой автомобиль и прибыл в город В на 5 минут

раньше грузовика. Найдите скорость каждой машины, если

известно, что скорость грузовика на 20км/ч меньше скорости

легкового автомобиля.

8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графиков

функций и .

Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе

Тема: «Дробные рациональные выражения»

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

Дополнительная часть

5.(3 балла). Решите уравнение:

.

6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет

уравнение . 7.(5 баллов). Велосипедист должен был проехать от посёлка до

железнодорожной станции 24км. Проехав 10км, он сделал

остановку на 10 минут. Увеличив после этого скорость на 2км/ч,

он прибыл на железнодорожную станцию вовремя. Найдите

первоначальную скорость велосипедиста.

8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графика функции с осью и с осью .

Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Неравенства».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Решите неравенство: .

2. Решите неравенство: .

3. Решите неравенство: .

4. Решите систему неравенств:

5. Решите систему неравенств:

6. Решите двойное не равенство .

7. Оцените площадь прямоугольника, если известны границы его

сторон и (в мм): ,

Дополнительная часть

8.(3 балла). Решите неравенство: .

9.(3 балла). Докажите, что при всех значениях верно

неравенство: .

10.(5 баллов). Определите, при каких значениях значения

функции принадлежат промежутку .

11.(5 баллов). При каких значениях уравнение

имеет два корня?

Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Неравенства».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Решите неравенство: .

2. Решите неравенство: .

3. Решите неравенство: .

4. Решите систему неравенств:

5. Решите систему неравенств:

6. Решите двойное не равенство .

7. Измеряя длину и ширину прямоугольного участка земли (в

метрах), нашли, что , оцените длину

границы участка.

Дополнительная часть

8.(3 балла). Решите систему неравенств:

9.(3 балла). Найдите наибольшее целое число, являющиеся

решением неравенства

10.(5 баллов). При каких значениях значения

функции принадлежат промежутку .

11.(5 баллов). При каких значениях выражение

имеет смысл?

Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Вычислите .

4. Представьте дробь в виде произведения.

5. Выполните действия .

6. Выполните действия .

7. Выполните действия .

8. Упростите выражение .

9. Упростите выражение .

10. Запишите в стандартном виде число 52000.

11. Запишите в стандартном виде число 0,062.

12. Выполните действия и запишите в стандартном виде:

.

Дополнительная часть

13.(3 балла). Вычислите .

14.(3 балла). Упростите выражение .

15.(5 баллов). Сократите дробь .

16.(5 баллов). Сравните числа:

а) и ; б) и .

Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Вычислите .

4. Представьте дробь в виде произведения.

5. Выполните действия .

6. Выполните действия .

7. Выполните действия .

8. Упростите выражение .

9. Упростите выражение .

10. Запишите в стандартном виде число 34000.

11. Запишите в стандартном виде число 0,023.

12. Выполните действия и запишите в стандартном виде:

.

Дополнительная часть

13.(3 балла). Вычислите .

14.(3 балла). Упростите выражение .

15.(5 баллов). Представьте в виде степени с основанием 3

выражения: а) ; б) .

16.(5 баллов). Сравните числа:

а) и ; б) и .