Задание 16. Вариант 6 ЕГЭ база 2018

Задание 16. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 20.

Решение.

Отношение 1:2 означает, что вся высота делится на 1+2 = 3 равные части и высота малого конуса равна 1/3 от всей высоты. Следовательно, линейные размеры малого конуса в 3 раза меньше соответствующих размеров большого конуса. И его объем в   раз меньше объема большого конуса. Получаем искомую величину объема большого конуса:

Ответ: 540

Задание 16. Вариант 6 ЕГЭ база 2018

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 20.

Решение.

Отношение 1:2 означает, что вся высота делится на 1+2 = 3 равные части и высота малого конуса равна 1/3 от всей высоты. Следовательно, линейные размеры малого конуса в 3 раза меньше соответствующих размеров большого конуса. И его объем в   раз меньше объема большого конуса. Получаем искомую величину объема большого конуса:

Ответ: 540