Задание 21. Вариант 3 из 50 вариантов ЕГЭ 2023 база 1

Задание 21. Вариант 3 из 50 вариантов ЕГЭ 2023 база 1

Задание 21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Решение.

Обозначим отдельные стороны прямоугольников буквами a, b, c, d в соответствии с рисунком ниже. Нам нужно найти произведение a∙d.

Для этих сторон можно записать такие равенства:

Из первых двух уравнений, имеем:

Подставляет это в 3-е уравнение, получаем:

Ответ: 18.

Задание 21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 17, 12 и 13. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

2(a+c)=17

2(b+c)=12

2(b+d)=13

2(a+d)=17+12+13-24=18

Ответ: 18