Созданы задания для экзамена
8. Найти произведение корней большего корня на число корней |х2-х+3|=х+2
9. Упростите 
10. Угол между высотой и боковой стороной равнобедренной трапеции равен 45°, а длина высоты равна 3см. Вычислите площадь трапеции, если известно, что длина ее меньшего основания на 2 см больше длины ее высоты
Просмотр содержимого документа
«Задания для поступления 2010 год»
ВАРИАНТ 1
Тестовая часть
Среди вариантов ответа ТОЛЬКО ОДИН правильный.
1. Назовите углы, которые не являются тупыми: А) 82° В)153° С)31° Д)90° Е)180° | 1) А, В 2) Д, Е 3)А, С, Д, Е 4)А, С, Д 5) А, С |
2. Найти наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству: -5/3х+9≥0 | 1) 6; 2)5; 3)4; 4)3; 5)2 |
3. В цехе 60 человек, из них 30% мужчины. Количество мужчин, которые работают в цехе, равно: | 1) 6; 2)15; 3)18; 4)36; 5)42 |
4. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=12, угол между катетом CВ и гипотенузой АВ равен 60°, то длина катета СВ равна: | 1) 6, 2) 6√3, 3)12, 4) 3, 5)6/√3 |
5.Найти результат вычисления:  | 1) 1, 2) 2, 3)4, 4) 6, 5)7 |
6. Написать уравнение прямой, проходящей через данные точки: А(0;2) и В(2;0) | 1)у=2х 2)у=х+2; 3) у = -х+2; 4)у=2х+2; 5) у = -2х+2 |
Задачи
7.Вычислите
8. Найдите среднее арифметическое корней уравнения:|х2-4х|=3
9.Упростите 
10.В равнобедренной трапеции градусная мера одного из углов равна 135°, а длина высоты-4см. Вычислите площадь трапеции, если известно, что длина ее меньшего основания равна длине высоты.
ВАРИАНТ 2
Тестовая часть
Среди вариантов ответа ТОЛЬКО ОДИН правильный.
1. Назовите углы, которые не являются тупыми: А) 90° В)147° С)25 ° Д) 180° Е) 72° | 1)В 2) А, С, Д, Е 3) А, Д 4) С, Е 5) А, С |
2. Найти наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству: 1/3х-6 | 1) 6; 2)9; 3)12; 4)17; 5)18 |
3. В классе 20 школьников, из них 20% мальчиков. Сколько мальчиков в классе? | 1) 2; 2)4; 3)10; 4)20; 5)120 |
4. В прямоугольном треугольнике катет равен 6, угол между этим катетом и гипотенузой равен 30°, то длина гипотенузы равна: | 1) 12, 2) 6, 3) 3√3, 4) 4√3, 5) 3. |
5.Найти результат вычисления:  | 1) 22, 2)25/4, 3)25/2, 4) 135/2, 5)5 |
6. Написать уравнение прямой, параллельной заданной и проходящей через заданную точку: У=2х-1; А(0;3) | 1)у=3х - 1 2)у=3х+3; 3) у = -2х+3; 4)у=2х+3; 5) у = 3х+2 |
Задачи
7. Вычислите 
8. Найти произведение корней большего корня на число корней |х2 +3х-4|=3х
9. Упростите 
10. В равнобедренной трапеции градусная мера острого угла равна 45°, а длина высоты в два раза больше длины меньшего основания. Вычислите площадь трапеции, если известно, что длина меньшего основания равна 2см.
ВАРИАНТ 3
Тестовая часть
Среди вариантов ответа ТОЛЬКО ОДИН правильный.
Назовите углы, которые не являются тупыми: А) 180° В)135° С) 90° Д) 13° Е) 72° | 1) А, С 2) Д, Е 3) С, Д, Е 4) А, С, Д, Е 5) В |
2. Найти наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству: -7/3х-12≥0 | 1) 6; 2)9; 3)12; 4)17; 5)18 |
3. В младших классах учится 111 человек, что составляет30% общей численности учеников школы. Сколько учеников в школе? | 1) 144,3; 2)141; 3)370; 4)85,4; 5)33,3 |
4. В прямоугольном треугольнике катет равен 3, угол между этим катетом и гипотенузой равен 60°, то длина гипотенузы равна: | 1) 12, 2) 6, 3) 3√3, 4) 4√3, 5) 3. |
5.Найти результат вычисления:  | 1) -18, 2)- 24, 3)-9, 4) 5√3, 5)-5√3 |
6. Написать уравнение прямой, проходящей через данные точки: А(1;2) и В(3;8) | 1)у=2х-1 2)у=2х+1; 3) у = 3х+2; 4)у=4х-2; 5) у=3х-1 |
Задачи
7. Вычислите
8. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: |х2-5х+4|=4
9. Упростите 
10. В равнобедренной трапеции градусная мера одного из углов равна 135°, а длина большего основания равна 12 см. Вычислите площадь трапеции, если известно, что длина ее высоты в четыре раза меньше длины большего основания.
ВАРИАНТ 4
Тестовая часть
Среди вариантов ответа ТОЛЬКО ОДИН правильный.
1. Назовите углы, которые не являются тупыми: А) 60° В) 30° С) 90° Д) 150° Е)180° | 1)А, В, С 2) Д, Е 3) А,В 4) С, Е 5)А, В, С, Е |
2. Найти наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству: -4/3х-6≤0 | 1) -7; 2)-6; 3)-5; 4)-4; 5)-3 |
3. В цехе 60 человек, из них 70% женщин. Количество женщин, которые работают в цехе, равно: | 1) 6; 2)15; 3)18; 4)36; 5)42 |
4. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=10 угол между катетом CВ и гипотенузой АВ равен 30°, то длина катета СВ равна: | 1) 5, 2) 10√3, 3) 20 4) 5√3, 5) 10/√3 |
5.Найти результат вычисления:  | 1)9, 2) 5√3, 3)0, 4)-3 5)-9 |
6. Написать уравнение прямой, параллельной заданной и проходящей через заданную точку: у=3х+4; А(-2;1) | 1)у=3х – 2; 2)у=3х+1; 3) у = 3х+7; 4)у=3х+4; 5) у = -3х+1 |
Задачи
7. Вычислите 
8. Найти произведение корней большего корня на число корней |х2-х+3|=х+2
9. Упростите 
10. Угол между высотой и боковой стороной равнобедренной трапеции равен 45°, а длина высоты равна 3см. Вычислите площадь трапеции, если известно, что длина ее меньшего основания на 2 см больше длины ее высоты.
ОТВЕТЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ ПРЕДПРОФИЛЬНЫЙ КЛАСС 2010
ВАРИАНТ 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4,05 | 2 | -3 | 32 |
ВАРИАНТ 2
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | -2,7 | 2 | 4 | 24 |
ВАРИАНТ 3
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 5 | -2/15 | 2,5 | -4 | 27 |
ВАРИАНТ 4
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | -1/36 | 1 | 1 | 24 |
ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ ПРЕДПРОФИЛЬНЫЙ КЛАСС 2010
ТЕМЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
Арифметические вычисления. Проценты. Пропорции.
Действия со степенями, иррациональными выражениями.
Тождественные преобразования алгебраических выражений (формулы сокращенного умножения)
Линейные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным.
Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным. Теорема Виета.
Решение текстовых задач с использованием уравнений.
Рациональные уравнения, их системы рациональных уравнений.
Дробно-рациональные уравнения, их системы.
Неравенства с одной переменной, решение неравенств.
Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
Координаты и функции. Функции, их графики и свойства: у = кх, у = ах+b, y=k/x, y=x2, y=x3, y=IxI.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.
Треугольники: равенство треугольников, подобие треугольников, прямоугольный треугольник и теорема Пифагора, равнобедренный треугольник и его свойства, площадь треугольника.
Многоугольники: площадь многоугольника, прямоугольника, квадрата, трапеции, параллелограмма, ромба.
Окружность и круг.
Углы и их виды.
Медиана, биссектриса, высота треугольника.
Параллельные прямые и перпендикулярные прямые.