Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 22.12.2017 16:30

Мирзакеримов Абакар Идаятович

Учитель математики

31 год

526

95 815

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Дербент

Специализация

Информатика

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Категория: Математика

08.01.2015 22:20

Презентация на тему: "Объемы тел 11 класс" — Транслит:

Слайд 1

Объемы тел 11 класс

Слайд 2

Цели урока: Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно- иллюстративными соображениями. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно- иллюстративными соображениями.

Слайд 3

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна Д. Сантаяна

Слайд 4

Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д. Пойа Д.

Слайд 5

Площадь Площадь Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Объем Объем Объем тела – это положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело. Объем тела – это положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело.

Слайд 6

Свойства площадей: 1. Равные многоугольники имеют равные площади Свойства объемов: 1. Равные тела имеют равные объемы F1F1 F2F2 F1F1 F2F2

Слайд 7

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. S F =S F 1 +S F 2 +S F 3+ S F 4 S F =S F 1 +S F 2 +S F 3+ S F 4 2. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. V F =V F 1 +V F 2 V F =V F 1 +V F 2 F2F2 F3F3 F1F1 F4F4

Слайд 8

Площадь Площадь За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. 1 км 2, 1 м 2, 1 дм 2, 1 см 2, 1 мм 2, 1 а, 1 га и т.д. 1 км 2, 1 м 2, 1 дм 2, 1 см 2, 1 мм 2, 1 а, 1 га и т.д. Объем Объем За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см 3. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см 3. Аналогично определяют Аналогично определяют 1 м 3, 1 дм 3, 1 см 3, 1 мм 3 и т.д. 1 1 1 1 1

Слайд 9

Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади Объем Объем Равновеликими называются тела, объемы которых равны Равновеликими называются тела, объемы которых равны V F =V F1 F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 S F =S F1

Слайд 10

В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения. В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.

Слайд 11

Объем прямоугольного параллелепипеда: а-длина b-ширина с- высота V=a. b. c S осн = a. b V=S осн. H а с в

Слайд 12

Объем куба: V=a 3 V=S осн. H а а а S осн = a 2

Слайд 13

Объем прямой призмы: V=S осн. H V=S осн. H V парал =S осн. H S осн =2. S ABC По свойству объемов V парал = 2. S ABС. H V призмы = (V парал ) :2 V призмы = (2. S ABС. H): 2

Слайд 14

Объем пирамиды: У 2 и 3 пирамиды- SC- общая, тр CC 1 B 1 = тр CBB 1 У 1 и 3 пирамиды- СS- общая, тр SAB= тр BB 1 S V 1 =V 2 =V 3 V 1 =V 2 =V 3 V призмы= 3 V пирам Vпирамиды=1 V призмы 3 Vпирамиды=1 Sосн. H 3 3 Достроим пирамиду ABCS до призмы. Достроенная призма будет состоять из 3 пирамид- SABC, SCC 1 B 1, SCBB 1 пирамид- SABC, SCC 1 B 1, SCBB 1

Слайд 15

Объем цилиндра: Обозначения: R - радиус основания R - радиус основания H - высота H - высота L - образующая L - образующая L=H L=H V - объем цилиндра V - объем цилиндра V = ПR 2 H - объём V = ПR 2 H - объём V= Sосн. H V= Sосн. H Sосн= ПR 2 Sосн= ПR 2 L

Слайд 16

Конус: ОБОЗНАЧЕНИЯ: ОБОЗНАЧЕНИЯ: R - радиус основания R - радиус основания L - образующая конуса H – высота L - образующая конуса H – высота V – объем V – объем V=1ПR 2 Н 3 - объём 3 - объём

Слайд 17

Это интересно: В геологии существует понятие "конус выноса". Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород, вынесенных горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину. В биологии есть понятие "конус нарастания". Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани. "Конусами" называется семейство морских молюсков подкласса пережнежаберных. Укус конусов очень опасен. Известны смертельные случаи. В физике встречается понятие "телесный угол". Это конусообразный угол, вырезанный в шаре.

Слайд 18

Проверь свои знания: Сформулируйте понятие объема. Сформулируйте понятие объема. Сформулируйте основные свойства объемов тел. Сформулируйте основные свойства объемов тел. Назовите единицы измерения объема тел. Назовите единицы измерения объема тел. Назовите формулу для измерения объема Назовите формулу для измерения объема - прямоугольного параллелепипеда; - объема куба; - объем прямой призмы; - объем пирамиды; - объем цилиндра и объем конуса. Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза? Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза? V = ПR 2 H V=П(2R) 2. H =П4R 2. H =ПR 2. H 4 4 4 4 Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид? Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид? Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания? Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?

Слайд 19

Домашняя работа: Выучить формулы объемов тел, определения. Выучить формулы объемов тел, определения. 648(а,в), 685, 666(а,в) 648(а,в), 685, 666(а,в)

Слайд 20

Закрепление пройденного материала: Задача 1 Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба? Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба? + + = + + = a1a1 a2a2 a3a3 ?

Слайд 21

Решение: V F =V F 1 +V F 2 +V F 3 V F 1 =3 3 =27 (см 3 ) V F 2 =4 3 =64 (см 3 ) V F 3 =5 3 =125 (см 3 ) V F =27+64 +125=216 (см 3 ) V F =а 3 а 3 =216 (см 3 ) а= 6 (см) Ответ: ребро куба равно 6 см.

Слайд 22

Задача 2 Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания 13 см. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания 13 см.

Слайд 23

Решение: V=1 Sосн. H 3 3 ABCD- квадрат S ABCD =a 2 S ABCD= 13 2 =169 V=1 169. 12 =676 (см 3 ) 3 3 Ответ : Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 676 см 3

Слайд 24

Задача 3 Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см. Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см.

Слайд 25

Решение: V = ПR 2 H V =П. 6 2. 8 =288П (см 3 ) Ответ: объем цилиндра равен 288 П см 3.

Слайд 27

Успеха в изучении материала!!!