Координатная плоскость

Урок в 6 классе. Тема: Координатная плоскость

Цели урока:

Создать условия для закрепления новых знаний по теме «Координатная плоскость» и умения определять координаты данных точек и построения точек на координатной плоскости по заданным координатам;

Развивать мышление, творческую активность, внимание, интерес к математике.

Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие, социальную компетентность.

Оборудование: компьютер, мультимедиа, доска с системой координат, карандаши.

Устный счет

Упростите выражения:

• 4 (3а – 4в)
• -5 (2х + у)
• 3 (-15а + 9в)

Приведите подобные слагаемые:

-5а -6в – 9а -2в

-8с + 4в + 3с + 8с

-7х - 10х + 6х

Самостоятельная работа со взаимопроверкой

№ 1 1) 3х + 4х = -6+5; 2) -2Х + 5Х = 7-1;

3) -3Х +4Х = -5 + 2

№ 2 1) 2Х + 5Х = -8 +3; 2) -3Х –7Х =1- 2

3) - 3Х + 2Х = -2 + 5

№ 3 1)4Х – 6Х = 9 – 3; 2) 3Х + 7Х = - 4 – 6

3) – 4Х – 9Х = 12 + 15

№ 4 1) -7Х-2Х = 4-2; 2) -3Х+8Х = -9 + 7

3) 4Х+5Х-6Х = 2-5-6

Координатная плоскость

• Системы координат окружают нас повсюду.

• Они помогают нам:
• правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;
• система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);
• те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой, аналогично и в шахматах;
• с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;
• применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы.

у

1

х

1

О

О – начало координат

Ох – ось абсцисс

Оу – ось ординат

Оху – координатная плоскость

Определение

• Горизонтальная числовая прямая называется осью абсцисс или осью Ох.
• Вертикальная числовая прямая называется осью ординат Оу.

Координатная плоскость

Координатную прямую О x называют осью абсцисс.

Координатную прямую О y называют осью ординат.

Пересечение двух осей (точку О) называют началом координат.

Ось ординат

Начало координат

Ось абсцисс

Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: её абсцисса и ордината. Наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.

ордината

абсцисса

Определение

• Каждая точка плоскости характеризуется парой чисел, абсциссой и ординатой .
• Эта пара чисел называется её координатами .
• Пример А (2;-5)

Определение

• На первом месте всегда записывается абсцисса точки, на втором – её ордината .
• Координаты точки обычно записываются в скобках.

Если на плоскости построены две перпендикулярные числовые прямые с общим началом О, то говорят, что на плоскости построена прямоугольная система координат.

Потрудились – отдохнем, встанем – глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед,

влево, вправо, поворот. Три наклона, прямо встать, руки вниз, затем поднять. Руки плавно опустили,

всем улыбку подарили.

Рене Декарт Пьер Ферма

• Описание применения координат дал в книге «Геометрия» в 1637г. Р.Декарт, поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой. Слова «абсцисса», «ордината», «координата» первым стал использовать в конце 17 века Готфрид Вильгельм Лейбниц.

• В 17 веке французкие математики Рене Декарт и Пьер Ферма впервые открыли значение использования координат в математике .

у

Построить точки С и N по заданным координатам

C (- 6; 2) и N (5; - 6)

С

2

1

5

х

- 6

1

О

- 6

N

у

Найти координаты точек В, E, D.

1

D

х

- 8

10

О

1

B( -8 ; - 5)

D( 10; 0)

-5

B

E

E( 0; - 7 )

- 7

у

Постройте точки С, D, E по заданным координатам

1

3

х

1

О

- 2

C

С(3; - 2)

D(- 3; 0)

E(0; 5)

у

D

1

х

3

- 3

1

О

- 2

C

С(3; - 2)

D(- 3; 0)

E(0; 5)

у

E

5

D

1

3

х

1

- 3

О

- 2

C

С(3; - 2)

D(- 3; 0)

E(0; 5)

Итог урока

Домашнее задание

• § 45, прочитать, выучить термины, правила
• Домашнее задание
• 1. Лис ( на «5» ):
• (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3),
• (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),
• (4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).
• 2) Глаз: (4; 3).

• Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.
• ( На полях в конце записей поставь себе оценку за урок)
• - Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а). «5»
• - Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы. «4»
• - Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю. «3» или «2»