Просмотр содержимого документа
«Квадраттык теңдеме»
АЛГЕБРА
8 класс
4
3
5
9
7
6
8
10
1
2
8
9
2
3
Бөлчөктөн
тамыр
алуу
3
4
7
8
Примеры выполняются в тетрадях. Проверка - фронтально
6
7
4
5
5
6
3
2
11
а
7
13
14
Сабактын темасы: «Квадраттык теңдеме»
Сабактын максаты:
1. Квадраттык теңдеменин аныктамасын билүү;
2. Квадраттык теңдеменин түрлөрү менен таанышуу;
3. Толук эмес квадраттык теңдемелерди чыгаруу алгоритми өздөштүрүү;
Аныкт ама:
ах 2 + вх +с = 0 түрүндө берилген теңдеме
квадраттык теңдеме деп аталат.
Мында х –өзгөрмө,
а , в жана с - анык сандар же коэффициенттери
жана а 0 .
КВАДРКВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ
ТОЛУК ЭМЕС
ТОЛУК
КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ
КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х 2 +5х-7=0
3х 2 -2х=0
2х+х 2 =0
6х+х 2 -3=0
Х 2 -8х-7=0
125+5х 2 =0
25-10х+х 2 =0
49х 2 -81=0
Квадраттык теңдеменин коэффициенттерин аныктагыла:
1-вариант
а) 6х 2 – х + 4 = 0
б) 12х - х 2 = 0
в) 8 + 5х 2 = 0
2-вариант
а) х – 6х 2 = 0
б) - х + х 2 – 15 = 0
в) - 9х 2 + 3 = 0
1-вариант
а) а = 6, в = -1, с = 4;
б) а = -1, в = 12, с = 0;
в) а = 5, в = 0, с = 8;
2-вариант
а) а = -6, в =1, с = 0;
б) а = 1, в =-1, с = -15;
в) а = -9, в = 0, с = 3.
3
0 – эки т амырга ээ: х 1 = жана х 2 = - 4. эгерде –с/а – т амыргы ээ эмес х т и кашаанын сырт ына чыгарабыз: х(ах + в) = 0 2. Теңдеме өз ара т ең күчтүү болгон эки т еңдемеге ажырат ып жазып алабыз: х=0 жана ах + в = 0 3. Эки т амырга ээ : х = 0 жана х = -в/а 1.Теңдеменин эки жагын тең а га бөлөбүз: х 2 = 0 2.Теңдеме бир тамырга ээ: х = 0. " width="640"
Толук эмес квадраттык теңдемелерди чыгаруу алгоритми
в=0 ах 2 +с=0
с=0
ах 2 +вх=0
в,с=0
ах 2 =0
1. с бош мүчөсүн теңдеменин оң жагына алып өт өбүз:
ах 2 = -с
2.Теңдеменин эки жагын т ең а га бөлөбүз:
х 2 = -с/а
3.Эгерде –с/а 0 – эки т амырга ээ:
х 1 = жана х 2 = -
4. эгерде –с/а – т амыргы ээ эмес
- х т и кашаанын сырт ына чыгарабыз:
х(ах + в) = 0
2. Теңдеме өз ара т ең күчтүү болгон эки т еңдемеге ажырат ып жазып алабыз:
х=0 жана ах + в = 0
3. Эки т амырга ээ :
х = 0 жана х = -в/а
1.Теңдеменин эки жагын тең а га бөлөбүз:
х 2 = 0
2.Теңдеме бир тамырга ээ:
х = 0.
Толук эмес квадрат т ык т еңдемени чыгаргыла :
1-вариант: 2-вариант:
а) 2х + 3х 2 = 0 а) 3х 2 – 2х = 0
б) 3х 2 – 243= 0 б) 125 - 5х 2 = 0
Досуңду текшер!
1-вариант
а) х(2+3х)=0,
х=0 же 2+3х =0,
3х = -2,
х= -. Жообу:
0 ж/а .
2-вариант
а) х(3х -2) =0,
х=0 же 3х-2 =0,
3х = 2,
х = .
Жообу: 0 жана .
Досуңду текшер!
1-вариант
б) 3х 2 = 243,
х 2 = 243/3,
х 2 = 81,
х =-9, х= 9.
Жообу: -9 жана 9.
2-вариант
б) - 5х 2 = - 125,
х 2 = -125/-5,
х 2 = 25,
х = - 5, х = 5.
Жообу: -5 жана 5.
Тарыхый маалымат:
Квадрат т ык т еңдеме жөнүндө т үшүнүк эң биринчилерден болуп Индия мат емат иги жана аст роному Ариабхат анын эмгект еринде кездешет..
Кийин дагы Индия мат емат иги Брахмагупт а (VII к.) квадрат т ык т еңдемелерди чыгаруунун жалпы эрежесин баяндаган. Брахмагупт анын эрежеси азыркы убакт а колдонулуп жат кан эреже менен дал келет..
Байыркы Индияда ар кандай т ат аалдыкт агы маселелерди чыгаруу боюна мелдешт ер болуп т урган. Маселелер көбүнчө ыр формасында болгон.
Берилген маселелерди квадрат т ык т еңдеменин жардамы менен чыгарышкан.
135- бет №582 т еңдемелердин коэффициент т ерин ат агыла.
1) 9
1; -2; - 3;
2) 6
-4; 5;
3)
-3; 2; -15
6; - 3; - 2 ;
4)
4; -30;
5)
1; -2; 5
6)
-1; 2; 3;
9; - 5; 4
7)
8)
136- бет
№ 587 т еңдемелерди чыгаргыла.
РЕФЛЕКСИЯ «БИР СӨЗ»
- Сен азамат сың!
- Сен бұгүн сабакка акт ивдүү кат ышт ың!
- Жакшы, бирок дагы аракет кыл!
- Оюнга алаксыбай, сабакка көңүл бурушуң керек!
Үй тапшырма
№ 585, №587