Деление с остатком

Математика 3 класс Деление с остатком

Сегодня мы:

1)Узнаем, что такое деление с остатком.

2)Научимся делить с остатком.

3)Научимся проверять деление с остатком .

Что такое деление с остатком?

Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется  деление с остатком .

Запомните!

Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю. Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело.

Запись деления с остатком

Деление с остатком записывают так:

17 : 3 = 5 ост( 2 )

Читается пример следующим образом:

«17» разделить на «3» получится «5» и остаток «2».

Делитель

Делимое

Неполное частное

Остаток

Порядок решения примеров на деление с остатком

1)Находим наибольшее число до « 17 », которое делится на « 3 » без остатка. Это « 15 ». 15 : 3 = 5

2)Вычитаем из делимого найденное число из пункта « 1 ». 17 − 15 = 2

3)Сравниваем остаток с делителем.

2

Остаток

Делитель

Запомните!

При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если получилось, что остаток больше делителя, значит, вы неверно нашли наибольшее число, которое делится на делитель без остатка.

Записываем ответ. 17 : 3 = 5  ост  (2)

27 Остаток больше делителя. Это означает, что « 6 » как множитель нам не подходит. Попробуем умножить делитель на « 7 ». 27*7=189 Снова рассчитаем и сравним остаток с делителем. 190-189=1 1Остаток меньше делителя. Значит пример решён верно. Запишем ответ. 190 : 27 = 7  ост  (1) " width="640"

Деление с остатком больших чисел

При решении более сложных примеров не всегда можно легко найти наибольшее число. Иногда для этого необходимо произвести дополнительные расчёты в столбик. Покажем это на примере.

190:27=

Методом подбора найдём на сколько надо умножить « 27 », чтобы получить ближайшее число к « 190 ».

Попробуем умножить на «6»

27*6=162

Рассчитаем остаток и сравним его с делителем

190-162=28

2827

Остаток больше делителя. Это означает, что « 6 » как множитель нам не подходит. Попробуем умножить делитель на « 7 ».

27*7=189

Снова рассчитаем и сравним остаток с делителем.

190-189=1

1

Остаток меньше делителя. Значит пример решён верно. Запишем ответ.

190 : 27 = 7  ост  (1)

Деление с остатком в столбик

Все вычисления выше можно представить в виде деления в столбик.

Делитель

Делимое

27

190

-

189

7

Неполное частное

1

Остаток

Как проверить деление с остатком

1)Умножить  неполное частное  на делитель

2)Прибавить к полученному результату остаток

3)Сравнить полученный результат с делимым

Проверим ответ нашего примера.

190 : 27 = 7  ост  (1)

1)27 · 7 = 189

2)189 + 1 = 190

3)190 = 190

Деление с остатком выполнено верно.

Запомните!

Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, остаток равен делимому.

Например:

6 : 10 = 0  ост  (6)

14 : 112 = 0  ост  (14)

31 : 45 = 0  ост  (31)

Другими словами, если вы делите меньшее число на большее, неполное частное всегда будет равно нулю.

Проверка знаний!

На следующих слайдах будут вопросы и варианты ответов к ним. Вам нужно выбрать правильный ответ и нажать на него.

Задание №1

Выполните деление с остатком

15:4=?

2 ост (7)

3 ост (3)

4 ост (0)

Молодец! Ты ответил верно!

Неверно. Попробуй ещё раз.

Неверно. Попробуй ещё раз.

Задание №2

Выполните деление с остатком

613:6=?

102 ост (1 )

100 ост (13)

103

Молодец! Ты ответил верно!

Неверно. Попробуй ещё раз.

Неверно. Попробуй ещё раз.

Задание №3

Выполните деление с остатком

40:13=?

4 ост (1)

2 ост (14)

3 ост (1)

Молодец! Ты ответил верно!

Неверно. Попробуй ещё раз.

Неверно. Попробуй ещё раз.

Задание №4

Выполните деление с остатком

57:9=?

6 ост (3)

6 ост (1)

5 ост (9)

Молодец! Ты ответил верно!

Неверно. Попробуй ещё раз.

Неверно. Попробуй ещё раз.

Задание №5

Выполните деление с остатком

66:14=?

5 ост (2)

4 ост (10)

4 ост (6)

Молодец! Ты ответил верно!

Неверно. Попробуй ещё раз.

Неверно. Попробуй ещё раз.

Поздравляю!

Вы успешно выполнили задание!