Геометриялык прогрессия

Күтүлүүчү натыйжа

Көрсөткүчтөр

1)Геометриялык прогрессияны аныктайт,бөлүмүн табат. n-мүчөсүн формула боюнча табат.

1) Геометриялык прогрессия аныктамасын айтып берет. мүчөлөрүн атап берет.

2) Геометриялык прогрессия менен арифметикалык прогрессиянын окшоштугун жана айырмачылыгын билет,турмуштан мисал келтирет.

2) эрежени пайдаланып геометриялык прогрессиянын мүчөлөрүн табат.

3) сабакта тынч отурат,бири бирин угат, топто иштейт, көнүлүн топтой алат,бири бирине жардамдашат,өз алдынча иштейт.

3) кунт коюп угат, тоскоол болбойт, суроолорго жооп берет.

Негизги компетенттүүлүк

Предметтик компетенттүүлүк

Маалыматтык Геометриялык прогрессия, бөлүмү, n-мүчөсүнүн формуласы жөнүндө маалыматка ээ болот.

П-1 Геометриялык прогрессияны аныктайт, сандуу туюнтманын маанисин табат.

Социалдык коммуникативдик Геометриялык прогрессия , бөлүмү, n-мүчөсүнүн формуласын айтат, бири биринин жоопторун ондошот.

П-2 Геометриялык прогрессиянын бөлүмүн, n-мүчөсүнүн

формуласы боюнча мүчөлөрүн табат.

Өз алдынча иштөөнү уюштуруу Өз алдынча геометриялык прогрессияны аныктай алат, бөлүмүн, мүчөлөрүн табат.

Мугалимдин ишмердүүлүгү

Окуучунун ишмердүүлүгү

Усулдар

Н.К

П.К

Баалоо

Уюштуруу:

Саламдашуу.

Окуучулардын катышын, сабакка даярдыгын тактоо.

Класста жагымдуу жагдай түзүү.

Физикалык чөйрө түзүлөт.

Сабакты жакшы кабыл алууга

өбөлгө түзүлөт.

Өтүлгөн материалды кайталоо

Тапшырманы текшерет. Тапшырманы көрсөтүшөт.

Өтүлгөн материал боюнча суроолор :

Суроолорго жооп беришет.

1)Арифметикалык прогрессия

Өтүлгөн материал боюнча билимде-

2)Арифметикалык прогрессиянын касиет

ри терендейт,өзүн өзү баалайт,ан се-

3)n-мүчөсүнүн формуласы, алгачкы n мү

зими ойгонот,ойлонот,изденет,

чөсүнүн суммасы.

табат.

Мугалимдин ишмердүүлүгү:

Окуучунун ишмердүүлүгү:

Усулдар

Н.К

П.К

Баалоо

Жаңы материалды түшүндүрүү

Окуучулардын тема боюнча билимин

билүү максатында суроолорду берет.

Окуучулардын оюн угат.

Тема боюнча маалымат берет.

Аныктама:

Геометриялык прогрессия деп биринчи

мүчөсү нөлдөн айырмалуу, ал эми экин

чи мүчөсүнөн баштап улам кийинки мү

чөсү мурункусуна нөлдөн бөлөк бир эле

турактуу санды көбөйткөндөн пайда бол

гон сан удаалаштыгын айтабыз.

Кийинки мүчөнү мурунку м үчөгө бөлгөн

дө бир эле сан чыгат.Бул сан геометрия

b₁,b_2, b_3,....b_n,… b_n+1=b_n*o o=b_n+1:b_n

Эгер b₁,b_2, b_3,....b_n,…бөлүмү о болгон геом

анын n – мүчөcү b_n =b₁*o^n-1

Мугалимдин суроолоруна өз ойлорун

билгендерин айтышат.

Мугалимден тема боюнча маалымат

алышат.Керектүү маалыматты депте-

рине жазышат.Суроолорго жооп бери

шет.Өз билими менен мугалим бер-

ген маалыматты салыштырышат.

Түшүнүү процесси жүрөт.Билими жо-

горулайт.Тема боюнча ой жүгүртүүсү

өсөт,көнүл буруусу жогорулайт.

Айырмалап билүүгө үйрөнүшөт.

лык прогрессиянын бөлүмү деп атала

етриялык прогрессия болсо анда

Жактары 4 см болгон тең жактуу үч бурчтукту карайлы. Чокулары берилген үч бурчтуктун жактарынын ортолору болгон үч бурчтукту түзөбүз (33-сүрөт). Үч бурчтуктун орто сызыгынын касиеттери боюнча экинчи үч бурчтуктун жактары 2 см ге барабар. Ушундай түзүүнү кайталай берсек жактары 1, см ж.б. болгон кийинки үч бурчтуктарды алабыз. Ушул үч бурчтуктардын жактарынын узундуктарынын удаалаштыгын жазып чыгалы:

4,2,1,

Бул удаалаштыкта экинчисинен баштап анын ар бир кийинкиси мурункусун бир эле санына көбөйткөндөгүсүнө барабар. Мындай удаалаштык геометриялык прогрессия деп аталат.

Мисалдар:

1. 2, 8, 32, 128, .....- бул бөлүмү q=4 болгон геометриялык прогрессия.

2. 1, бул бөлүмү q= болгон геометриялык прогрессия;

3. бул бөлүмү q=-12 болгон геометриялык прогрессия;

4. ...- бул бөлүмү q=4 болгон геометриялык прогрессия;

Теорема:

Эгер b_1, b₂, b₃, …., b_n,…. бөлүмү q болгон геометриялык прогрессия болсо, анда анын n –мүчөсү

b_n=b₁q^n-1 (1)

1-маселе. Эгер b₁=81 жана q= болсо, анда геометриялык прогрессиянын жетинчи мүчөсүн тапкыла.

Бул геометриялык прогрессиянын бөлүмүн тапсак:

q=

n – мүчөсүнүн формуласын жазып алалы:

b_n=b₁q^n-1

b₁=3, q=2 болгондуктан

b_n=3 2^n-1

Жообу: b_n=3 2^n-1

2-маселе. Геометриялык прогрессияда b₆=96 жана b₈ =384.

Ошол прогрессиянын биринчи мүчөсүн жана n – мүчөсүнүн формуласын тапкыла.

b_n=b₁q^n-1 формуласы боюнча: b₆=b₁q⁵, b₈=b₁q⁷. b₆ жана b₈ дин маанилерин койсок:

96=b₁q⁵, 384=b₁q⁷ болот. Бул барабардыктардын экинчисин биринчисине бөлсөк:

4= q же q=4.

Акыркы барабардыктан: а) q₁=2, б) q₂=-2 болорун табабыз.

Прогрессиянын биринчи мүчөсүн табыш үчүн 96=b₁q⁵ барабардыгын пайдаланабыз.

1. q₁=2, болгондо: 96=b₁2⁵ 96=b₁32 b₁=3 болорун табабыз.

Эгер b₁=3 жана q=2, болсо, анда n – мүчөсүнүн формуласы

b_n=3 2^n-1

түрүндө болорун табабыз.

1. q₂=-2 болгондо: 96=b₁(-2)⁵ 96=b₁(-32) b₁=-3 болорун табабыз.

Эгер b₁=-3 жана q=-2 болсо, анда n – мүчөсүнүн формуласы

b_n=3 (-2)^n-1

түрүндө болот.

Бышыктоо

№58 b₁, b₂, b₃,…., b_n, …. Геометриялык прогрессиясы берилген:

а) эгер b₁=3 жана q=10 болсо, анда b₄=?

Чыгаруу: b_n=b₁q^n-1

B₄=3 ^4-1=3 10³=3 1000=3000

Геометриялык прогрессия

Биринчи мүчөсү нөлдөн айрымаланып турган, ал эми экинчисинен баштап ар бир кийинки мүчөсү мурункусун нөлгө барабар эмес бир эле санга көбөйтүндүгө барабар болгон сан удаалаштыгы геометриялык деп аталат.

q – геометриялык прогрессиянын бөлүмү

Жыйынтыктоо

Суроолор:

Сабактын максатына кайрылышат.

Геометриялык прогрессия, бөлүмү, n-мүчөсүнүн формуласы.

Эстеп, далилдеп айтып беришет.

Суроолорго жооп беришет.

Үй тапшырма

Мугалим тапшырма берет.

Тапшырманы күндөлүккө жазышат.

Баалоо

Мугалим окуучуларды топто, жекече

баалайт. Өзгөчөлөнгөн, оригиналдуу

жоопторду белгилейт.

Жылдызчаларын санашат, баа алышат

Күндөлүктөрүнө баа койдурушат.