Конспект урока "Решение квадратных неравенств"

Тема урока: Решение квадратных неравенств

Тип урока: урок закрепления знаний

Цель: Уметь применять алгоритм решения квадратных неравенств

• Сравнивать свои знания по теме урока со знаниями одноклассников.

• Объяснять результаты своей деятельности

Задачи:

-образовательные (формирование познавательных УУД):

-умение применять графический метод решения квадратных неравенств;

-воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

-развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формируемые результаты

Предметные

-формировать умение решать задачи, используя квадратные неравенства.

Закрепить навык решения квадратных неравенств

Метапредметные

- Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

-Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Личностные

-Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

-Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

Планируемые результаты: Учащийся научится решать задачи, используя квадратные неравенства.

Межпредметные связи: Операционно-деятельностные - применения функций, их графиков стимулируют развитие общепредметных умений расчетно – вычислительной, измерительной, изобразительно – графической деятельности, моделирования в обучении естественнонаучным предметам.

Ресурсы урока:

Для учителя: Медиа-проектор, экран, документ-камера, интерактивные презентации к уроку, раздаточный материал

Для учащихся: учебник по алгебре Макаревич Ю.Н, раздаточный материал (оценочный лист, карточки с дополнительным заданием)

Ход урока:

Содержание деятельности учителя:

Содержание деятельности учащихся:

Актуализация необходимых знаний:

1) Верите ли вы, что квадратное уравнение?

2) Верите ли вы, что квадратичная функция?

3) Верите ли вы, что графиком квадратичной функции является парабола?

4) Верите ли вы, что расположение параболы на координатной плоскости зависит только от нулей функции?

5) Верите ли вы, что квадратные неравенства можно решить только графическим способом?

1. Мотивация познавательной деятельности:

На первом уроке, на вопрос, зачем нам изучать квадратные неравенства, вы дали варианты ответов. Напомните.

(1. Подготовка к экзаменам и поступлению: Квадратные неравенства нужно уметь решать во-первых для того, чтобы сдать ОГЭ - они есть там и в 1й и во 2й части, кстати. Просто не прожить без них в 10 и 11 классе, и уж точно не сдать ЕГЭ на хорошие баллы, потому что их потребуется решать, опять же, как в задачах 1й части, так и 2й.

2. Это базовый навык для дальнейшего изучения математики: квадратные неравенства являются важным элементом алгебры и математического анализа. И уже с первого курса любого вуза, где хотя бы в минимальных количествах дают высшую математику, вы будете сталкиваться с задачами, где нужно будет решать квадратные неравенства. Там уже, разумеется, будет подразумеваться по умолчанию, что вы умеете это делать.

3. Практическое применение: квадратные неравенства имеют широкое применение в реальной жизни и других областях знаний, таких как физика, экономика и инженерия. Умение решать и интерпретировать квадратные неравенства пригодится вам для решения реальных задач.)

• Физика. Например, в задачах о высоте над землёй подброшенного вверх мяча, когда нужно определить, сколько секунд он будет находиться на высоте не менее 4 метров. 

• Экономика. Например, в задачах о расчёте скорости катера, который должен совершить рейс между двумя пристанями туда и назад, преодолев расстояние не больше, чем за 3 часа.3

• Инженерия. Например, в задачах о вычислении области допустимых значений длины стрелки дуги закругления железнодорожной колеи, если эта дуга меньше 180° и её хорда равна 156 м

• Регулятивные УУД: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

• Познавательные УУД: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

• Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Устная работа

11.  Тип 11 № 339184

На рисунке изображены графики функций вида y  =  ax² + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующие ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

Графики

Знаки чисел

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Закрепление темы

1.  Тип 13 № 81

На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

Физминутка!!!

На слайде появляются функции:

-поднимать руки вверх, если ветви параболы направлены вверх;

-поднимать руки вниз, если ветви параболы направлены вниз:

-руки в сторону, если функция не является квадратичной.

2.  Тип 13 № 185

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

4.  Тип 20 № 314574

Решите неравенство

Подведение итогов

• Рефлексия

• И – интересно было на уроке или нет?

• Т – творческое (что удалось?)

• О –

• 1оценка себе за урок

• Г – главное для себя и для всех (размышления вслух)

Дополнительные творческие задания: Домашнее задание: Найти задачи практического характера, решение которых сводится к решению квадратных уравнений. Оформить решение на листе формата А-4.

2.  Тип 13 № 311949

Решите систему неравенств

На каком из рисунков изображено множество ее решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Диагностика достижения планируемых результатов: В координатной плоскости на пересечении фамилии ученика и отметки, ученик ставит точку.