Координатная плоскость

Этап

Время

Действия обучающихся и учителя

1 Индукция

3 мин

на

перемене

На перемене перед уроком дети заходят в класс, каждый берёт карточку с координатами точки. Первая координата показывает номер стола (парты), вторая – номер места (варианта) за столом. До звонка рассаживаются по местам и готовятся к уроку.

2 Организацион-ный момент

2 мин

Учитель:

Прозвенел уже звонок,

Значит, начался урок.

Ребята, посмотрите, к нам пришло много гостей. Поприветствуйте их (дети встают).

Учитель:

На листочках нарисуйте тот вид лица, который соответствует вашему настроению в начале урока.

Дети рисуют, а учитель сообщает тему урока, затем обучающиеся записывают в тетрадях число и тему урока, чтение эпиграфа к уроку (слайды 2 и 3).

3 Реконструкция. Актуализация знаний.

2 мин

Из 5-го класса мы знакомы с координатной прямой или координатной осью ОХ. Давайте вспомним, что же это такое? (слайд 5)

Учитель вместе с учащимися дают определение:

- Координатная прямая – это прямая, на которой выбраны:

• Начальная точка О (начало отсчета);

• Масштаб (единичный отрезок, т.е. отрезок, длина которого считается равной 1);

• Положительное направление.

- Сколько точек соответствует каждому числу на координатной прямой? (слайд 6).

• Одна.

4 Мотивацион-ный материал.

Деконструкция

4 мин

Учитель: Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего? Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта.

Системы координат окружают нас повсюду (с 7 по 11 слайды):

• чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;

• система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);

• те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой:

• с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

• применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

• при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

5 Исторический материал (12- 15 слайды)

2 мин

- Как давно системы координат пронизывают практическую жизнь человека?

• Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

• Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом. Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

6 Объяснение нового материала

5 мин

Учитель: Дадим определение прямоугольной системы координат и алгоритм построения точек (слайды 16 – 18).

• Горизонтальная ось – ось ОХ называется осью абсцисс, перпендикулярная ей прямая – ось ОY- называется осью ординат.

• Точка пересечения осей – точка О называется началом отсчета.

Рассмотрим алгоритм построения точек в прямоугольной системе координат (слайд 19):

1. На оси абсцисс найти точку х.

2. Через нее провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс.

3. На оси ординат найти точку у.

4. Через нее провести прямую, перпендикулярную оси ординат.

5. Точка пересечения прямых и есть искомая точка А (х; у).

7 Закрепление

материала.

Реконструкция.

3 мин

(слайд 20):

Начертите в тетради систему координат, взяв единичный отрезок длиной 1 см. Построить указанные точки: А (4; 3); В (- 3; 4); С (1; 0); Д (0; 3);

Е (- 3; - 2); F (5; - 4).

(слайд 20):

Проверка построения.

8 Работа в парах. Рекон-

струкция.

4 мин

Чтение сказки «Остров сокровищ»

На острове сокровищ была пещера, в которой капитан Флинт спрятал свои сокровища. Вход в пещеру был тщательно замаскирован и найти его мог только старый пират Бен Ганн. Перед смертью Бен Ганн решил оставить для потомков шифрованное письмо – описание пути, ведущего к кладу, и место, где он спрятан. Поскольку старый пират получил в своё время неплохое образование, он решил для своих целей воспользоваться методом координат. Он взял карту острова, нарисовал на ней оси координат, выбрал единичный отрезок. Сделал всё, как положено. В качестве главных ориентиров он указал координаты четырёх дубов: (3; 5); (-2; 7); (-3; 4); (3; -1). Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих первый и третий, второй и четвёртый дубы.

Задание: Нарисуйте в тетради оси координат, выберите единичный отрезок. Постройте точки, соответствующие дубам и определите координаты пещеры с сокровищами. Нанесите на карту различные объекты: колодец (К), наблюдательную вышку (В), склад (С), пальмовую рощу (Р). Опишите их положение с помощью координат. Запишите координаты этих объектов на чистый листок и передайте его соседу. Необходимо восстановить карту соседа, обозначив, К₁ – колодец, В₁ – вышка, С₁ – склад, Р₁ – роща.

9 Афиширование

1 мин

Сверка координат в парах.

10 Социализация

(первичная)

1 мин

Ребята каждой группы проверяют у соседней правильность восстановления карты, исправляют ошибки, сравнивают карты, чья получилась интереснее (первая и третья парты поворачиваются назад).

11 Реконструк-ция

4 мин

В конверте у каждой группы есть карточка с написанным словом: площадь, чертёж, тетрадь, алгебра, широта, долгота. Каждая группа должна зашифровать с помощью таблицы это слово.

Проверим:

Долгота: (0;3); (3;3); (1;2); (3;1); (3;3); (4;3); (2;3).

Алгебра: (2;3); (1;2); (3;1); (-2;2); (1;0); (4;1); (2;3).

Площадь: (0;1); (1;2); (3;3); (0;2); (2;3); (0;3); (-3;1).

Широта: (2;0); (2;2); (4:1); (3;3); (4;3); (2;3).

Чертёж: (-1;0); (-2;2); (4;1); (4;3); (-2;2); (-1;1).

Тетрадь: (4;3); (-2;2); (4;3);(4;1); (2;3); (0;3); (-1;3).

(слайд 21):

.

12 Афиширова-ние

2 мин

Представитель от группы выходит к доске и выписывает найденные координаты букв данного слова.

13 Социализация (вторичная)

2 мин

Ребята по координатам точек находят нужные буквы и читают слова. Высказываются мнения, исправляются ошибки.

14 Физкультми-нутка.

2 мин

Физкультминутка для глаз. (Слайды 22-30)

Посмотрите вправо и досчитайте до пяти; потом влево, и снова досчитайте до пяти. Вверх – раз, два, три, четыре, пять; а теперь вниз – и снова посчитайте. Глазами сделайте 5 круговых движений в одну сторону, а потом в другую. Посмотрите вверх, вниз, на кончик носа, а теперь вдаль. Поморгайте глазами.

15 Реконструк-ция Самостоятельная работа

7 мин

На нашем острове обитает много животных, в океане плавают рыбы, дельфины. Нарисуйте их по данным координатам, придумайте им свои названия. Детям даётся задание построить в тетрадях систему координат с единичным отрезком 1см и по заданным координатам построить рисунок: кенгуру, зайца, дельфина, коня, утёнка, парусника. Но дети не знают, какую фигуру они строят (слайд 31).

1 вариант. (3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0).

2 вариант. (3; 0); (1; 2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3);

(-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0); глаз (-1;5).

16 Афиширова-ние и задание на дом

2 мин

Представитель от группы выходит к доске с рисунком, показывают другим группам выполненную работу.

(Слайд 31).

Учитель предлагает ребятам к следующему уроку нарисовать какой-нибудь рисунок в системе координат и записать координаты всех точек, с помощью которых этот рисунок был построен. (Слайд 32).

1. Выполнить практическую работу по предложенной учителем карточке (построить фигуру, последовательно соединяя точки на координатной плоскости)

2. Самому придумать творческую работу по предложенной схеме.

Требования к оформлению работ: работа выполняется на двойном тетрадном листочке в клеточку. На 1-й странице оформляется титульный лист. На 2-й странице записываются координаты точек, которые надо отметить на координатной плоскости. На 3-й странице строится координатная плоскость и выполняется рисунок.

(Слайды 33-37)

17 Рефлексия.

Подведение итогов урока

2 мин

Учитель:

- Свое мнение об уроке и отношение к предмету выразите с помощью поднятой руки:

Закройте глаза, слушайте внимательно вопрос, если ваш ответ «ДА», то поднимите вверх правую руку.

1. Вам на уроке было интересно?

2. Вы весь урок зевали и хотели спать?

3. Вы испытывали затруднения при выполнении заданий?

4. Вы научились определять координаты точек на координатной плоскости?

5. Вы научились строить точки с заданными координатами на координатной плоскости?

6. Вы сможете объяснить изученный сегодня материал своему однокласснику, пропустившему этот урок?

7. Вам хочется побыстрее приступить к выполнению домашнего задания?

Учитель благодарит детей за урок, сообщает оценки.

Учитель желает успехов при дальнейшем изучении курса математики (слайд 38).