"Координаты на прямой"

Тема: Координаты на прямой

Цели урока:

• Образовательная: познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой; научить отмечать точки на координатной прямой.

• Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность, подмечать закономерность, обобщать, проводить суждения по аналогии, умения работать с учебником, развитие логического мышления.

• Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Ход урока

Здравствуйте, ребята. Сегодня у меня очень хорошее настроение. Надеюсь, что у вас оно такое же. Итак, плохое настроение и лень умножим на нуль!

1. Устный счет

• Первое задание:

Проверка ребят у доски

II. Изучение нового материала.

1. Подготовительная работа.

Задание. Решить ребус:

??

Д О . . Н О О = У Ответ: минус.

Минус поможет нам ввести понятие множества отрицательных чисел.

а) – Где в жизни вы встречались со словами с противоположным значением? ( На уроках русского языка)

-Как называются эти слова? (Антонимы)

- В жизни мы часто пользуемся величинами с противоположными значениями: тепло - …….., налево - ………., вверх - …….., наличие денег – долг и т.д.

б) решите уравнение: 2,5х + 6,2 = 3

Вывод: не получилось найти значение последнего выражения

- Бывают ли в жизни ситуации, когда нужно из меньшего отнимать большее число?

- Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций?

Вывод: необходимо ввести такие числа.

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми числами.

Какие числа вам знакомы? Назовите примеры.

Однако окружающий мир настолько сложен и разнообразен. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события.

Наша новая тема : ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Эта тема очень важна, она обширна и глубока, и углубляться в нее мы начнем прямо на сегодняшнем уроке- погружении. С подтемы, которая называется : КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ .

Итак, откройте тетради, запишите число ,сегодня 2 февраля, классная работа, тема: КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ.

1. Работа над новой темой.

Давайте вспомним координатный луч. Дадим определение.

Задание: начертить в тетради координатный луч так, чтобы начало луча располагалось приблизительно посередине тетради. За единичный отрезок возьмите длину 1 клетки.

0 1 2 3 4 5 6 7

Задание: отложим влево от данного координатного луча еще один координатный луч. Начала лучей должны совпадать. Направление второго луча не указываем. Единичный отрезок длина 1 клетки.

Вопрос: какая фигура получится? (прямая). Обозначим ее АВ.

0 +1 +2 +3 +4

А О В

Сколько лучей у нас получилось? (Два).

Назовите их. (ОА, ОВ).

Как они называются? (Дополнительные).

Теория: Точка О называется точкой отсчета или началом координат и обозначает 0 (нуль).

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 + 2 + 3 +4 +5 + 6

А О В

Теория.

Числа, которые располагаются правее точки О – точки начало отсчета, называются положительными.

Числа со знаком «+» называют положительными.

Знак «+» не пишут.

Пример: 1; 23; 0,65; 76_ и т.д.

Теория.

Числа, которые располагаются леве точки О – точки начало отсчета, называются отрицательными.

Числа со знаком «-» называют отрицательными.

Перед отрицательным числом пишут знак «-».

Пример: -2; -7,2; -103; -4_ и т.д.

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом. Нуль отделяет положительные и отрицательные числа.

Положительное направление указывается стрелкой.

Вопрос: как будут располагаться положительные и отрицательны числа в случае, если прямая расположена вертикально?

Наглядный пример вертикальной прямой – это термометр.

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

Теория.

Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Задание: начертите координатную прямую, отметьте на ней начало отсчета, единичный отрезок, направление.

Теория.

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой точки.

Пример:

-5 -3 0 1 4

А М О D

Пишут: А(-5); М(-3); О(0); D(4).

Читают: точка А имеет координату -5; точка М имеет координату -3 и т.д.

Наглядно представить себе дробь может каждый, но как представить себе отрицательное число? Зачем же нужны такие числа? Работа в группах (Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирают, что можно выразить отрицательным число, вторая – нулем, третья – положительным)

- Сообщение из истории отрицательных чисел (10 слайд)

Решение задач

№891, 897, 904( устно)

1) Найдите по шкале высоты гор и глубины и морей и океанов? (12 Слайд)

3) Записать в таблицу пропущенные высказывания

Задача. (№911 учебника) (слайд 6)

Краткая запись:

Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384г, а умер в 322г.

Великий математик Пифагор родился в 570г, умер в 500г.

Историк Плутарх родился в 46г, умер в 127г.

Изобразите ленту времени и нанесите на нее даты рождения и смерти великих ученых.

На что следует обратить внимание при решении данной задачи? (У Аристотеля, Пифагора даты рождения и даты смерти даны до н.э., а у Плутарха дата рождения и смерти даны н.э., единичный отрезок).

Сколько клеток тетради вы выбрали в качестве единичного отрезка?

Так кто же родился раньше других ученых?

Как узнать, сколько лет прожил каждый ученый? (из даты рождения вычесть дату смерти) Запишите самостоятельно решение этой задачи.

Ребята, мы вместе с вами создали проект «ленты времени», а помогла нам в этом координатная прямая.

Игра «Шифровальщик».

- Я предлагаю выполнить каждому ряду задания на повторение, ответы к которым вы нанесете на координатную прямую в виде точек, после чего мы расшифруем фамилии ученых Великой Отечественной войны.

Один ученик от каждого ряда показывает решение на доске.

Домашнее задание
П. 26, вопросы стр. 148,
№ 907, № 917 (3)
№ 919.

Устный счет

6 : 12 х 1,6 - 0,35 + 0,15 : 4 _____

Решите уравнение:

2,5 х + 6,2 = 3

Какая проблема возникла при решении уравнения?

Координаты на прямой

Математика 6 кл.

Цели урока:

• Знать:
• понятие координатной прямой
• координаты точки
• Положительные и отрицательные числа

• Уметь:
• строить точку по координате
• определять координату данной точки

положительные

отрицательные

Прямые могут находится в различных положениях.

Положительное направление

отмечают стрелкой!

отрицательные

положительные

О

О

Прямую на которой выбраны

-начало отсчёта

-единичный отрезок

-направление

называют координатной прямой

Единичный отрезок

направление

1

О

Начало отсчета

-2

1

А

О

Число , показывающее положение точки

на координатной прямой, называют

координатой этой точки .

Обозначается : А(-2)

2. Какую температуру показывает каждый из этих термометров?

Задача 891. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Задача 1

Отметьте на координатной прямой точки:

• 1 вариант: В(4.5), С(-3), N(7), K(-5.5)
• 2 вариант: A(-0.5), D(6), S(-9),H(3)

Работа в группах

Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384 г, а умер в 322 г.

Великий математик Пифагор родился в 570 г, умер в 500 г.

Историк Плутарх родился в 46 г, умер в 127 г.

• -- Кто из этих учёных родился раньше?
• -- Сколько лет прожил каждый из них?

Плутарх

46 127

Аристотель

384 322

Пифагор

570 500

до н. э.

н. э.

0

600

100

500

400

300

200

300

200

100

81

70

62

Где применяются отрицательные числа? Зачем нам нужны такие числа?

Отрицательным числом выражается

Числом нуль выражается

Расход (денег, воды, топлива и т.п.)

Положительным числом выражается

Убыток (в рублях, копейках)

Приход (денег, воды, топлива и т.п.)

Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда)

Глубина ниже уровня океана

Температура таяния льда (замерзания воды)

Прибыль (в рублях, копейках)

Температура выше нуля градусов

Уровень океана

Время до нашей эры (в годах, веках)

Высота выше уровня океана

Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры)

Время нашей эры (в годах, веках)

Домашнее задание

05/11/17

(поэт, гений немецкой литературы, Гёте)

М.В.Келдыш

А.Н.Крылов

Н.Г.Четаев