Квадраттык теңдеме

АЛГЕБРА

8 класс

4

3

5

9

7

6

8

10

1

2

8

9

2

3

Бөлчөктөн

тамыр

алуу

3

4

7

8

Примеры выполняются в тетрадях. Проверка - фронтально

6

7

4

5

5

6

3

2

11

а

7

13

14

Сабактын темасы: «Квадраттык теңдеме»

Сабактын максаты:

1. Квадраттык теңдеменин аныктамасын билүү;

2. Квадраттык теңдеменин түрлөрү менен таанышуу;

3. Толук эмес квадраттык теңдемелерди чыгаруу алгоритми өздөштүрүү;

Аныкт ама:

ах 2 + вх +с = 0 түрүндө берилген теңдеме

квадраттык теңдеме деп аталат.

Мында х –өзгөрмө,

а , в жана с - анык сандар же коэффициенттери

жана а 0 .

КВАДРКВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ

ТОЛУК ЭМЕС

ТОЛУК

КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ

КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ

а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0

а ≠ 0, в = 0, с = 0

2х 2 +5х-7=0

3х 2 -2х=0

2х+х 2 =0

6х+х 2 -3=0

Х 2 -8х-7=0

125+5х 2 =0

25-10х+х 2 =0

49х 2 -81=0

Квадраттык теңдеменин коэффициенттерин аныктагыла:

1-вариант

а) 6х 2 – х + 4 = 0

б) 12х - х 2 = 0

в) 8 + 5х 2 = 0

2-вариант

а) х – 6х 2 = 0

б) - х + х 2 – 15 = 0

в) - 9х 2 + 3 = 0

1-вариант

а) а = 6, в = -1, с = 4;

б) а = -1, в = 12, с = 0;

в) а = 5, в = 0, с = 8;

2-вариант

а) а = -6, в =1, с = 0;

б) а = 1, в =-1, с = -15;

в) а = -9, в = 0, с = 3.

3

0 – эки т амырга ээ: х 1 = жана х 2 = - 4. эгерде –с/а – т амыргы ээ эмес х т и кашаанын сырт ына чыгарабыз: х(ах + в) = 0 2. Теңдеме өз ара т ең күчтүү болгон эки т еңдемеге ажырат ып жазып алабыз: х=0 жана ах + в = 0 3. Эки т амырга ээ : х = 0 жана х = -в/а 1.Теңдеменин эки жагын тең а га бөлөбүз: х 2 = 0 2.Теңдеме бир тамырга ээ: х = 0. " width="640"

Толук эмес квадраттык теңдемелерди чыгаруу алгоритми

в=0 ах 2 +с=0

с=0

ах 2 +вх=0

в,с=0

ах 2 =0

1. с бош мүчөсүн теңдеменин оң жагына алып өт өбүз:

ах 2 = -с

2.Теңдеменин эки жагын т ең а га бөлөбүз:

х 2 = -с/а

3.Эгерде –с/а 0 – эки т амырга ээ:

х 1 = жана х 2 = -

4. эгерде –с/а – т амыргы ээ эмес

• х т и кашаанын сырт ына чыгарабыз:

х(ах + в) = 0

2. Теңдеме өз ара т ең күчтүү болгон эки т еңдемеге ажырат ып жазып алабыз:

х=0 жана ах + в = 0

3. Эки т амырга ээ :

х = 0 жана х = -в/а

1.Теңдеменин эки жагын тең а га бөлөбүз:

х 2 = 0

2.Теңдеме бир тамырга ээ:

х = 0.

Толук эмес квадрат т ык т еңдемени чыгаргыла :

1-вариант: 2-вариант:

а) 2х + 3х 2 = 0 а) 3х 2 – 2х = 0

б) 3х 2 – 243= 0 б) 125 - 5х 2 = 0

Досуңду текшер!

1-вариант

 

а) х(2+3х)=0,

х=0 же 2+3х =0,

3х = -2,

х= -. Жообу:

0 ж/а .

2-вариант

 

а) х(3х -2) =0,

х=0 же 3х-2 =0,

3х = 2,

х = .

Жообу: 0 жана .

Досуңду текшер!

1-вариант

б) 3х 2 = 243,

х 2 = 243/3,

х 2 = 81,

х =-9, х= 9.

Жообу: -9 жана 9.

2-вариант

б) - 5х 2 = - 125,

х 2 = -125/-5,

х 2 = 25,

х = - 5, х = 5.

Жообу: -5 жана 5.

Тарыхый маалымат:

Квадрат т ык т еңдеме жөнүндө т үшүнүк эң биринчилерден болуп Индия мат емат иги жана аст роному Ариабхат анын эмгект еринде кездешет..

Кийин дагы Индия мат емат иги Брахмагупт а (VII к.) квадрат т ык т еңдемелерди чыгаруунун жалпы эрежесин баяндаган. Брахмагупт анын эрежеси азыркы убакт а колдонулуп жат кан эреже менен дал келет..

Байыркы Индияда ар кандай т ат аалдыкт агы маселелерди чыгаруу боюна мелдешт ер болуп т урган. Маселелер көбүнчө ыр формасында болгон.

Берилген маселелерди квадрат т ык т еңдеменин жардамы менен чыгарышкан.

135- бет №582 т еңдемелердин коэффициент т ерин ат агыла.

 

1) 9

1; -2; - 3;

 

2) 6

-4; 5;

 

3)

-3; 2; -15

6; - 3; - 2 ;

 

4)

4; -30;

5)

 

1; -2; 5

 

6)

-1; 2; 3;

9; - 5; 4

 

7)

 

8)

136- бет

 

№ 587 т еңдемелерди чыгаргыла.

• 4

• 100

РЕФЛЕКСИЯ «БИР СӨЗ»

• Сен азамат сың!
• Сен бұгүн сабакка акт ивдүү кат ышт ың!
• Жакшы, бирок дагы аракет кыл!
• Оюнга алаксыбай, сабакка көңүл бурушуң керек!

Үй тапшырма

№ 585, №587