Открытый урок на тему: Квадратные уравнения

Раздел долгосрочного плана:

8.2А Квадратные уравнения

СШ №4

Дата: 15.01

ФИО учителя: Айтмуханова Ж.А.

Класс: 8А

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение квадратных уравнений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.1 знать определение квадратного уравнения;

8.2.2.2 различать виды квадратных уравнений;

8.2.2.3 решать квадратные уравнения;

8.2.2.4применять теорему Виета;

Цель урока

Учащиеся будут:

знать определение приведённого квадратного уравнения;

знать вид приведённого квадратного уравнения;

формулировать теорему Виета;

формулировать теорему, обратную теореме Виета;

формулировать теорему, обратную теореме Виета для неприведённого квадратного уравнения;

применять теорему Виета при решении заданий;

Критерии оценивания

Учащиеся достигнут целей обучения если:

знают определение приведённого квадратного уравнения;

знают вид приведённого квадратного уравнения;

приводят примеры приведённых квадратных уравнений;

формулируют теорему Виета;

формулируют теорему, обратную теореме Виета;

формулируют теорему, обратную теореме Виета для неприведённого квадратного уравнения;

применяют теорему Виета при решении заданий;

Языковые цели

Учащиеся будут:

аргументированно рассуждать о количестве корней приведённого квадратного уравнения;

вести рассуждения о корнях квадратного уравнения, опираясь на теорему Виета;

вести рассуждения о корнях квадратного уравнения, опираясь на теорему, обратную теореме Виета);

оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология:

приведённое квадратное уравнение;

первый или старший коэффициент, второй коэффициент или коэффициент при х, свободный член;

дискриминант;

сумму корней приведённого квадратного уравнения;

произведение корней приведённого квадратного уравнения;

Серия полезных фраз для диалога/письма:

найдём сумму корней приведённого квадратного уравнения…;

найдём произведение корней приведённого квадратного уравнения…;корни данного квадратного уравнения одного знака, так как … ;

корни данного квадратного уравнения разного знака, так как … ;

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на уроке

Межпредметные связи

физика

Предварительные знания

определение квадратного уравнения; виды квадратных уравнений; общая формула корней квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;прямая теорема Виета

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-3 мин

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу

Готовясь к сегодняшнему уроку, я натолкнулась на одну интересную историю: несколько десятилетий назад в Америке была объявлена премия тому автору, который напишет книгу «как человек без математики жил». Премия осталась не выданной. Как вы думаете, почему? (Ответы учащихся). Да, вы правы ни один из авторов не смог доказать, что человеку математика не нужна, никто не смог изобразить жизнь человека без применения каких-либо математических знаний. Вот и нам с вами на уроке не обойтись без набора определенных знаний и умений.

Сегодня у нас последний урок по теме «Квадратные уравнения» и наша цель – обобщить и систематизировать знания по данной теме (слайд).

А правила на уроке будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за работу на уроке, выполняя все те задания, что я приготовила. У каждого из вас на парте лежит карта результативности (слайд), где вы будете фиксировать свои успехи.

.

Презентация

Середина урока

4-38 мин

II. Актуализация знаний.

1) Устная работа

- Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру «Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор (слайд)

- Поскольку речь у нас о квадратных уравнениях, давайте вспомним, какие уравнения называются квадратными?

- А какие виды уравнений вы знаете?

- Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите «плюс» в той колонке, какому виду оно принадлежит (слайд)

2) Тест

1 вариант

2 вариант

-Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Посчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите в карту результативности

3) Задание на соответствие. Работа в паре

- С видами уравнений мы разобрались и пришло время повторить всю теорию по нашей теме. Предлагаю вашему вниманию задание на соответствие (задание на интерактивной доске). Необходимо соединить стрелками начало и конец предложений

Работа в группе:

- Давайте проверим наши знания по данной теме: каждому ряду даётся четыре уравнения. Сверим ответы. Внимание на экран! (слайд)

(На экране высвечиваются три группы уравнений с ответами)

- Поставьте себе в карту результативности столько баллов, сколько совпало ответов.

Релаксация

- Ребята, пришло время немного отдохнуть.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте, вы – птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Направо, налево, вокруг посмотрели…

Ну что, дорогие, снова за дело!

6) Из истории математики (слайд)

- Ребята, вы знаете, что математика – очень древняя наука. Но спорим, вы не знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Их решали в Вавилоне еще до нашей эры. Но в Европе квадратные уравнения стали известны только в 1202 году, когда итальянский ученый Леонард Фибоначи изложил формулы для решения квадратных уравнений. Так что 2012 год был для квадратных уравнений юбилейным. Правда, только в17 веке, благодаря Исааку Ньютону и Рене Декарту, формулы приняли современный вид. И раз мы говорим об истории, я предлагаю решить старинную задачу с помощью квадратного уравнения (задача индийского ученого Бхаскары) (слайд.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Часть восьмая их в квадрате

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам…

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае? (Ответ: 16 или 48)

Индивидуальная работа. Решить уравнения.

1 Вариант

5х² + 8х – 4 = 0

а=5 в=8 с=-4

Д=144

(2 корня),

х₁=0,4; х₂=-2

2 вариант

3х² - 2х - 8 = 0.

а=3 в=-2 с=-8

Д=100 (2 корня), х₁=4; х₂=-

Дескрипторы

- определяет коэффициенты квадратного уравнения

- вычисляет дискриминант уравнения

- определяет количество корней

- вычисляет корни квадратного уравнения

-записывает ответ.

Вносит в карту результативности.

Конец урока

39-40мин

Рефлексия: каждый учащийся встаёт под определённой надписью.

Задания для домашней работы: составить 5 квадратных уравнений.

Презентация

Приложение 3

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Во время групповой работы учащиеся могут обращаться к одноклассникам с хорошими учебными способностями за консультацией. Также учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся, затрудняющимся в решении заданий.

Формативное оценивание осуществляется во время индивидуальной работы

Смена деятельности на разных этапах урока будет способствовать меньшей утомляемости учащихся.

Виды работы

Максимальное количество баллов

Набранное количество баллов

Тест. Виды квадратных уравнений

10

Задание на соответствие. Работа в паре.

7

Работа в группе.

4

Самостоятельная работа

4

Итого

26

Оценка

Плохо

Удовлетворительно

Хорошо

Отлично