Противоположные числа

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Мотивация к

учебной деятельности

Приветствует учащихся, проверка готовности к уроку. Зачитывает высказывание – девиз урока.

Приветствие учителя и гостей, настрой на работу.

Волевая саморегуляция

Актуализация знаний с фиксацией индивидуальных затруднений

Читает стих о противоположностях,

Подведит учащихся к понятию противоположных чисел

Называют противоположности из стиха; в математике;

Предполагают тему урока.

Построение логической цепи рассуждений,

выдвижение гипотез и их обоснование;

анализ, сравнение, подведение под понятие;

прогнозирование;

Определение границы знания незнания; предвосхищение уровнем нового знания;

обнаруживают и формулируют тему совместно с учителем

Оформление мысли в устной речи с учётом речевых ситуаций; умение при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами;

умение принимать точку зрения другого;

Постановка учебных целей и

задач

Подведение учащихся к формулировке целей урока; фиксирует цели урока на доске

предполагают цели урока

Определяют цель учебной деятельности самостоятельно и с помощью учителя, осуществляют поиск средства её достижения;

составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

постановка вопросов

Решение проблемной

ситуации

Задаёт наводящие вопросы, приводящие к необходимости построения и нанесения чисел на координатную прямую

Отмечают точки на координатной прямой, формулируют определение противоположных чисел по «кластеру», выполняют задания в парах

Определение способов разрешения проблемы;

анализ, доказательство;

подведение под понятие, выведение следствия;

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи;

Передают содержание в сжатом (развёрнутом) виде

контроль,

коррекция;

оценка

умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций;

умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения;

высказывают свою точку зрения и учатся её обосновывать, приводя аргументы;

организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Закрепление учебного

материала с включением в общую систему

знаний

запись и чтение противоположных чисел; разъяснение выполнения заданий и системы контроля и оценивания;

вводит понятие целых чисел

Записывают в тетради с комментированием противоположные данным числа, читают противоположные числа; выполнение заданий, контроль, оценивание;

Мини-проект учащегося о знаках «+» и «-»;

Выполнение упражнений физкультминутки

Самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи;

записывают выводы в виде правил «если …., то …..», делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи,

знаково-символические обозначения ;

Синтез;

Передают содержание в сжатом (развёрнутом) виде;

Построение логической цепи рассуждений;

Классификация;

Планирование; сличение способа действий с образцом;

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

контроль,

коррекция;

оценка;

волевая саморегуляция;

используют наряду с основными и дополнительные средства(справочная литература, средства ИКТ)

Планирование;

учатся организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками;

Слушают других;

Управляют поведением

Самостоятельная работа

Настраивает учащихся на выполнение графического диктанта; разъясняет систему оценивания;

Подготовка к выполнению теста и индивидуальной работы учащихся у доски

выполнение графического диктанта; проверяют;

выполнение теста , проверяют, оценивают; двое учащихся индивидуально работают у доски .

знаково-символические;

делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи,

Анализ, выведение следствия, логическая цепь рассуждений

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки,

Контроль;

коррекция;

оценка;

волевая саморегуляция;

прогнозорование;

работают по составленному плану

выполняют различные роли в группе, сотрудничают;

Домашнее задание, рефлексия

Поясняет выбор д/з учащимся; подведение итогов урока и системы оценки работы учащихся на уроке

Учащиеся анализируют и делают выводы, опираясь на схему целей урока ;

Оценивают свою работу на уроке при помощи снежинок синего, фиолетового и белого цвета

Передают содержание в сжатом , выборочном или развёрнутом виде

оценка;

волевая саморегуляция

прогнозирование

умеют оформлять свои мысли в устной речи с учётом ситуаций; умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

1

Мотивация к

учебной деятельности

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.

Учащиеся приветствуют учителя, гостей и друг друга, пожелание хорошего настроения и успехов на уроке.

Волевая саморегуляция

2.

Актуализация знаний с фиксацией индивидуальных затруднений

Послушайте слова:

Слова неприятели спорят весь день:

Один скажет: «Солнце!»

Другой скажет: «Тень!»

Один скажет: «Близко!»

Другой: «Далеко!»

Один скажет: «Низко!»

Другой: «Высоко!»

Какие особенные слова встречаются в этом стихотворении?

А в математике есть ли противоположности? Назовите.

Назовите несколько отрицательных чисел? (учитель записывает ответы учащихся на доске в столбец)

Поставьте каждому из них в пару положительное число ( учитель записывает ответы учащихся на доске в столбец)

Как мы можем назвать эти числа?

-Как вы думаете, какими математическими понятиями мы с вами будем сегодня заниматься?

Как мы сформулируем тему нашего урока?

Запишем в тетрадях сегодняшнее число, тему урока.

Антонимы, противоположные

Есть, сложение-вычитание; умножение-деление; положительные числа –отрицательные числа

противоположные

Противоположными числами

Противоположные числа

Построение логической цепи рассуждений,

Выдвижение гипотез и их обоснование

Анализ, сравнение, подведение под понятие

Прогнозирование;

Определение границы знания незнания; предвосхищение уровнем нового знания

обнаруживают и формулируют тему совместно с учителем

Оформление мысли в устной речи с учётом речевых ситуаций; умение при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами;

умениепринимать точку зрения другого;

3

Постановка учебных целей и

задач

Это новое понятие для вас, определим цели нашего урока, что мы должны узнать и чему должны научиться?

Учащиеся предполагают цели урока:

1. Какие числа называются противоположными?

2. Как они обозначаются?

3. Каково их происхождение?

4. Где применяются в жизни человека?

1. Научиться записывать противоположные числа.

Определяют цель учебной деятельности самостоятельно и с помощью учителя, осуществляют поиск средства её достижения;

составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

постановка вопросов

4

Решение проблемной

ситуации

Ребята, а где могут располагаться и где нам удобно расположить числа в математике упорядоченно, каждое на своём месте?

-На каком рисунке изображена координатная прямая? Что она должна обязательно содержать?

Дайте определение координатной прямой.

Почему рис. 1 и 3 не соответствуют этому определению?

Молодцы, правильно!

Давайте посмотрим на координатную прямую в рабочих листах.

Отметим точки с координатой 5 и -5

К 5 мы идём от нуля в какую сторону на?

А к -5 мы идём ………….. . На сколько единиц?

А теперь, ребята, глядя на доску скажите: как расположены эти числа на координатной прямой? как мы можем назвать эти числа?

В математике - науке точной, всё должно быть строго и чётко. Попробуем, следуя схеме, дать определение противоположных чисел.

Слайд.

Какое же число противоположно 5? -3? Отметим на координатной прямой.

-Числа 3 и -3 называются …(противоположными), т. к. они …(отличаются только знаком).

Задание: найдите противоположное данному число (слайд)

Назовите общие признаки этих чисел и их отличия.

–Числа -2 и 5 отличаются знаком, они тоже являются противоположными, я права?

-Значит, как точнее дать определение противоположных чисел?

Заполним схему, для определения понятия противоположных

чисел

Сформулируйте определение противоположных чисел, на основе «Кластера» и расскажите друг другу. Отметьте в «карте успеха» как рассказал ваш товарищ: поставьте 1 балл- если определение составлено верно.

На координатной прямой

Отвечают на вопросы:

На рис.2

Начало отсчёта, единичный отрезок , направлений

Прямая с выбранными на ней началом отсчёта, ед. отрезком и направлением называется координатной прямой

-не задано направление;

-не выбран единичный отрезок, нач. отсчёта

Работают в листах, отмечают точки

вправо

влево, на 5 ед. отрезков

противоположные

составление кластера для определения противоположных чисел

выбирают противоположные

Равное расстояние до начала отсчёта, лежат на одной координатной прямой, отложены от одной и той же точки О

Лежат по разные стороны от точки О.

Возможные ответы: разные знаки.

Нет, так как расстояния от нуля до этих чисел не равны.

Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными.

Учащиеся в парах рассказывают определение противоположных чисел, отмечают результат в «карте успеха».

Определение способов разрешения проблемы

Анализ, доказательство;

подведение под понятие, выведение следствий

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки,

самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи;

Передают содержание в сжатом (развёрнутом) виде

;

контроль,

коррекция;

оценка

умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций;

умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения;

высказывают свою точку зрения и учатся её обосновывать, приводя аргументы;

организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками

5

Закрепление учебного

материала с включением в общую систему

знаний

Физминутка

Число, противоположное числу а, обозначается -а

Если а=21, то -а=-21

Читаем: число противоположное 21, это число -21.

Если а=-7,8 , а=7,8

Читаем: число противоположное

-7,8 это число 7,8

Если а = 4,2 , то -а = -4,2 читаем:

Если а = -14.8, то –а = 14.8

Читаем

-(-15)=?

Как прочитать это выражение?

И что это за число?

Прочитайте и ответьте:

-(-2¼) =

Устно выполним №926- учебника : найдем противоположные числа для данных.

-Сколько можно подобрать противоположных для каждого числа?

-Всегда ли это так?

-Есть ли число противоположное самому себе?

Вывод: у каждого числа, кроме 0, только одно противоположное число.

Выполним упражнение № 2 из рабочих лисов в парах: решите уравнение, запишите ответ и число, противоположное ответу.

Проверим. Оцените.

Выполним задание № 3

Запишите числа противоположные данным и расшифруйте фамилию математика

-1½; 4,7; 0; -6,91; 5¾; -9

В И Д М А Н

Проверим. Оцените.

Как же в жизни и практике помогают нам противоположные знаки «+» и «-».

Мини-проект учащегося.

-А теперь давайте отдохнём.

Физминутка (проводит ученик)

Молодцы!

Ребята, скажите, пожалуйста,

у каждого ли числа есть противоположное? Сколько противоположных чисел у числа 8? 27?

Как называются числа 8, 27?

Все натуральные числа, им противоположные и ноль называют целыми числами.

Натуральные числа + 0 + числа, противоположные натуральным

Целые числа

Отметим точки с координатами 3 и -3.

Посмотрите на координатную прямую: какие целые числа находятся между -3 и 3? -7 и -2

Выполните задание №4 в рабочих листах: Запишите все целые числа, которые находятся между :

1 вар: -2 и 3

2 вар: -4 и 2

Проверим по ключу

Оцените в карте успеха

Записывают в тетради с комментированием

число, противоположное числу 4,2 это число -4,2

число, противоположное числу -15 – это 15

число, противоположное числу -2¼ – это 2¼

одно

нет

0

Двое учащихся работают у доски

Выполняют упражнения в парах

Выступление учащегося: Очень давно знаки «+» и « - « широко применялись в торговой практике. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили

«-«, означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-« перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».

Символы «+» и « - « как математические знаки ввёл в 15 веке чешский математик Ян Видман.

Я даю вам задание, а вы выполняете противоположное.

1. Наклоны влево туловища: раз, два, три, четыре; вправо: раз, два, три, четыре.

2. наклоны головы влево-вправо: раз, два,

3. Наклоны головы вверх-вниз : раз, два,

4.Плечи подняли-опустили.

Да

По одному: -8 и -27

Запись схемы

-2; -1; 0; 1; 2

-6; -5; -4; -3

Выполнение задания по вариантам

Самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи;

записывают выводы в виде правил «если …., то …..», делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи,

знаково-символические обозначения

Синтез

Передают содержание в сжатом (развёрнутом) виде,

Построение логической цепи рассуждений

Классификация

знаково-символические

Планирование; сличение способа действий с образцом

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки

контроль,

коррекция;

оценка;

волевая саморегуляция

используют наряду с основными и дополнительные средства(справочная литература, средства ИКТ)

Контроль;

коррекция;

оценка;

волевая саморегуляция

Планирование

учатся организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками;

Слушают других

Управляют поведением

6

Самостоятельная работа

Задание №5 в рабочих листах.

Проведём с вами графический диктант. Если вы согласны с утверждением, ставите «+», а если не согласны «-». Эти противоположные знаки помогут нам сегодня оценить вашу работу.

1. Два числа, отличные друг от друга только знаками называются противоположными.

2. существует число, имеющее два противоположных числа.

3. число 0 противоположно самому себе

4. прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком и направлением, называют координатной прямой

5. натуральные числа и ноль называют целыми числами

6. число, показывающее положение точки на прямой называют координатой этой точки

Проверяем в парах, карандашом. На доске вы увидите правильные ответы.

+ - + - - +

Проверим.

Оцените в карте успеха

Определения мы с вами запомнили, а теперь проверим ваши практические навыки.

Двое учащихся у доски решают задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, записывают ответ и число, противоположное ответу задачи.

Проведём тест в парах: Задание №6

Читаете задание, смотрите ответы и записываете букву правильного ответа, получаете слово:

1. Найди среди чисел пару противоположных:

А. -3,4 и 3,45; Б. ;

В. ; Г.

2. Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство

-(-5¾) = *

Д. ¾ Е. 5¾ Ж. -5¾ З. -¾

3. какие целые числа расположены на координатной прямой между числами -4 и 2

П. -4, -3, -2, -1, 0, 1

Р. -3, -2, -1, 0, 1

Н. -3, -2, -1, 0

О. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2

4. Дано отрицательное число. Каким будет ему противоположное?

Л. отрицательное

М. 0

Н. положительное

5. Найдите координаты точки - противоположной точке А(3,5):

Н. 3,5

О. -3,5

П. 4

Р. -4

Вы, наверное, уже получили ответ на вопрос «Правильно ли вы ответили». У тех, кто всё сделал правильно, получилось слово: ВЕРНО

Оцените в карте успеха, у кого получилось слово «верно».

А теперь подсчитайте количество верных ответов на сегодняшнем уроке. Оцените, согласно критериям.

Выполнение заданий

Проверяют работу одноклассника по ключу

Решение задач у доски двумя учащимися

Учащиеся выполняют тест

знаково-символические

делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи,

Анализ, выведение следствия, логическая цепь рассуждений

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки,

Контроль;

коррекция;

оценка;

волевая саморегуляция

прогнозорование

Работают по составленному плану

Контроль;

коррекция;

оценка;

волевая саморегуляция

прогнозорование

выполняют различные роли в группе, сотрудничают;

7

Домашнее задание , Рефлексия,

Урок подходит к концу. Давайте вернёмся к целям, которые мы ставили вначале урока и определим всего ли мы достигли.

Д/з с выбором задания на карточках

А сейчас при помощи снежинок, украсим зимнюю красавицу знаний нашего класса, в зависимости от того как вы работали на уроке и всё ли у вас получалось:

Синие - я работал хорошо и у меня всё получалось;

Фиолетовые – материал урока мне понятен, но я допускал небольшие ошибки,

белые – я допускал много ошибок, мне было непонятно и тяжело на уроке.

Учащиеся анализируют и делают выводы, опираясь на схему целей урока ;

Оценивают свою рабо-ту на уроке

Передают содержание в сжатом , выборочном или развёрнутом виде

оценка;

волевая саморегуляция

прогнозирование

умеют оформлять свои мысли в устной речи с учётом ситуаций; умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать