Россия, село Верхняя Уратьма
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.04.2021 19:15
Титова Лилия Павловна
Учитель математики
59 лет
1 459
47 392 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по алгебре для 9 класса
Категория:
Алгебра
26.09.2019 00:34
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для 9 класса»
| «Рассмотрено» Руководитель МО МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ»
_______/Титова Л.П./ Протокол №____от «_____» августа 2019 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» _________/Волкова И.Л./ «_____» августа 2019 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» ________/Забирова Д.М./ Приказ № ____ от «____» августа 2019 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре для 9 класса
Титовой Лилии Павловны,
учителя математики и информатики
1 квалификационной категории
МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» НМР РТ
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от
«____» августа 2019 г.
2019 - 2020 учебный год
с. Верхняя Уратьма
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
У учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
| № | Наименование разделов и тем | Дидактические единицы образовательного процесса | |
| ученик научится | ученик получит возможность | ||
| 1 | Множества | оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов | - оперировать понятиями: определение, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; - изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера; - определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; - задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. |
| 2 | Неравенства | оперировать на базовом уровне понятиями: числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; проверять, является ли данное число решением неравенства; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. | - разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
|
| 3 | Квадратичная функция
| - строить график квадратичной функции; - выполнять простейшие преобразования графиков функций; - находить область определения и область значений функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат, нули функции; - находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу. | - определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты и т.п.); |
| 4 | Уравнения и неравенства с одной переменной | - применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; - решать уравнения с одной переменной; - решать неравенства методом интервалов. | - решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; - решать несложные уравнения в целых числах; - использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств. |
| 5 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | - применять графические представления для решения неравенств второй степени с двумя переменными; - решать уравнения с двумя переменными; | - строить графики уравнений с двумя переменными. - решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. |
| 6 | Последовательности и прогрессии
| - понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); - применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
| - решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; - понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. |
| 7 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей
| использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. находить относительную частоту и вероятность случайного события. решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. | приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. |
Содержание
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Алгебра
Неравенства
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Функции
Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику. Графики функций
, 
.
Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Графики функций. Преобразование графика функции 
для построения графиков функций вида 
.
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
Статистика и теория вероятностей
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
История математики
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
Календарно-тематическое планирование
Алгебра 9 класс, 3 ч в неделю, 34 недели, всего 102 ч.
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | |
| план | факт | |||
| 1 | Неравенства | 16 |
|
|
| 1 | Числовые неравенства. | 1 |
|
|
| 2 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | 1 |
|
|
| 3 | Свойства числовых неравенств | 1 |
|
|
| 4 | Сложение числовых неравенств | 1 |
|
|
| 5 | Умножение числовых неравенств | 1 |
|
|
| 6 | Погрешность и точность приближения | 1 |
|
|
| 7 | Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. | 1 |
|
|
| 8 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | 1 |
|
|
| 9 | Входная контрольная работа | 1 |
|
|
| 10 | Линейное неравенство с одной переменной. | 1 |
|
|
| 11 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 |
|
|
| 12 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 |
|
|
| 13 | Системы неравенств с одной переменной. | 1 |
|
|
| 14 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 |
|
|
| 15 | Решение систем неравенств с одной переменной. Подготовка к контрольной работе | 1 |
|
|
| 16 | Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 |
|
|
| 2 | Квадратичная функция | 18 |
|
|
| 17 | Функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции | 1 |
|
|
| 18 | Функция. График функции | 1 |
|
|
| 19 | Свойства функций: возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства | 1 |
|
|
| 20 | Свойства функций. Чтение графиков функций | 1 |
|
|
| 21 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. | 1 |
|
|
| 22 | Функция y=a x2. Её график и свойства | 1 |
|
|
| 23 | Графики функций y=a x2+n и y=a(x-m) 2 | 1 |
|
|
| 24 | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m) 2. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 1 |
|
|
| 25 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| 26 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| 27 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| 28 | Построение графика квадратичной функции | 1 |
|
|
| 29 | Степенная функция. Функция y=xn | 1 |
|
|
| 30 | Понятие о корне n-ой степени из числа | 1 |
|
|
| 31 | Корень третьей степени. | 1 |
|
|
| 32 | Дробно-линейная функция и ее график | 1 |
|
|
| 33 | Дробно-линейная функция и ее график | 1 |
|
|
| 34 | Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция" | 1 |
|
|
| 3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 19 |
|
|
| 35 | Целое уравнение и его корни. | 1 |
|
|
| 36 | Решение уравнений, методом разложения на множители | 1 |
|
|
| 37 | Решение уравнений, методом замены переменных. | 1 |
|
|
| 38 | Уравнения, приводимые к квадратным. | 1 |
|
|
| 39 | Примеры решения уравнений высших степеней. | 1 |
|
|
| 40 | Примеры решения уравнений в целых числах. | 1 |
|
|
| 41 | Дробные рациональные уравнения | 1 |
|
|
| 42 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 |
|
|
| 43 | Решение дробных рациональных уравнений, используя введение новой переменной. | 1 |
|
|
| 44 | Административная контрольная работа | 1 |
|
|
| 45 | Квадратные неравенства | 1 |
|
|
| 46 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 |
|
|
| 47 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 |
|
|
| 48 | Решение систем неравенств второй степени с одной переменной | 1 |
|
|
| 49 | Метод интервалов. | 1 |
|
|
| 50 | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
|
|
| 51 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 1 |
|
|
| 52 | Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к контрольной работе | 1 |
|
|
| 53 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 |
|
|
| 4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 19 |
|
|
| 54 | Уравнения с двумя переменными | 1 |
|
|
| 55 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. | 1 |
|
|
| 56 | Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. | 1 |
|
|
| 57 | Графический способ решения систем уравнений | 1 |
|
|
| 58 | Решение систем уравнений второй степени | 1 |
|
|
| 59 | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки | 1 |
|
|
| 60 | Решение систем уравнений второй степени способом алгебраического сложения | 1 |
|
|
| 61 | Решение систем уравнений второй степени способом алгебраического сложения | 1 |
|
|
| 62 | Примеры решения нелинейных систем | 1 |
|
|
| 63 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 |
|
|
| 64 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | 1 |
|
|
| 65 | Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
|
| 66 | Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
|
| 67 | Решение задач на смеси с помощью систем уравнений второй степени | 1 |
|
|
| 68 | Неравенства с двумя переменными | 1 |
|
|
| 69 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными. | 1 |
|
|
| 70 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 |
|
|
| 71 | Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными | 1 |
|
|
| 72 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 |
|
|
| 5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 16 |
|
|
| 73 | Понятие последовательности | 1 |
|
|
| 74 | Последовательность. Решение примеров. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи | 1 |
|
|
| 75 | Определение арифметической прогрессии | 1 |
|
|
| 76 | Формула общего члена арифметической прогрессии | 1 |
|
|
| 77 | Нахождение n-го члена арифметической прогрессии | 1 |
|
|
| 78 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. | 1 |
|
|
| 79 | Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии. | 1 |
|
|
| 80 | Решение упражнений по теме "Арифметическая прогрессия" | 1 |
|
|
| 81 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 |
|
|
| 82 | Определение геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
| 83 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 |
|
|
| 84 | Нахождение n-го члена геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
| 85 | Сложные проценты | 1 |
|
|
| 86 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Задача о шахматной доске. | 1 |
|
|
| 87 | Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. Сходимость геометрической прогрессии. | 1 |
|
|
| 88 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 |
|
|
| 6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 9 |
|
|
| 89 | Элементы комбинаторики. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. | 1 |
|
|
| 90 | Перестановки | 1 |
|
|
| 91 | Размещения | 1 |
|
|
| 92 | Сочетания | 1 |
|
|
| 93 | Начальные сведения из теории вероятностей. Понятие и примеры случайных событий. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров. | 1 |
|
|
| 94 | Вероятность равновозможных событий | 1 |
|
|
| 95 | Представление о геометрической вероятности. | 1 |
|
|
| 96 | Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях. | 1 |
|
|
| 97 | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 |
|
|
| 7 | Повторение | 5 |
|
|
| 98 | Повторение. Многочлены. Преобразование выражений. | 1 |
|
|
| 99 | Повторение. Формулы сокращенного умножения. | 1 |
|
|
| 100 | Повторение. Квадратные корни. | 1 |
|
|
| 101 | Повторение. Отношения, пропорции. Проценты | 1 |
|
|
| 102 | Итоговый урок. Обобщение. | 1 |
|
|
9
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
