Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику А. Мерзляк

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

г. Сергиев Посад

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ «Средняя

общеобразовательная школа №2»

________________ Е.А. Тонеева

«____» ________________ 2020 г.

Приказ № _______ от _______ 2020 г.

Рабочая программа

по математике

(базовый уровень)

для 6 «В» класса

Составитель: Каптелина Елена Викторовна

учитель математики

первой квалификационной категории

2020 г.

Вводная часть

Данная рабочая программа по математике для 6 «В» класса соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и разработана на основе:

• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2»

• Учебного плана на 2020-2021 учебный год МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2»

• Федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях;

• Авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с.)

• УМК «Математика. 6 класс», учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Рабочая программа в 6 «В» классе рассчитана на 175 учебных часов, по 5 уроков в неделю.

Цели обучения:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи обучения:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

У обучающегося формируются:

- ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

- способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно – познавательной мотивации.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

- способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающийся получит возможность научиться:

- проектировать свою деятельность, намечать траекторию своих действий исходя из поставленной цели.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

-действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;

- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

- контролировать действия партнёра.

Обучающийся получит возможность:

- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнёра, выбирать адекватные стратегии коммуникации.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

Обучающийся получит возможность научиться:

- находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.

Предметные результаты

В результате изучения математики обучающийся научится:

- работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

- пользоваться изученными математическими формулами;

- применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Обучающийся получит возможность

решать следующие жизненно практические задачи:

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;

- пользоваться предметным указателем и справочным материалом;

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах.

Содержание предметного курса

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выраже­ния. Урав­нения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Ком­бинаторные задачи», «Математика в историческом разви­тии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения» формирует знания о математическом язы­ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­териала способствует формированию у учащихся математи­ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин» формирует у учащихся поня­тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­мотности, умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зави­симостей, производить простейшие вероятностные расчё­ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» пред­назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Арифметика

Дроби. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты: нахождение процентов от величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точкам координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика, вероятность. Комбинаторика. Множества.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество, объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера – Венна.

Наглядная геометрия

Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: недостаточность рациональных чисел для исторических измерений, иррациональные числа. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л. Эйлер.

Содержание учебного материала

Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Основные задачи на дроби. Дробные выражения.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений

Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых. Решение уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Повторение. Решение задач

Основная цель — систематизировать знания учащихся по изученным темам, закрепить материал на решении задач.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела	Количество часов по программе	Контрольные работы
1	Повторение курса математики 5 класса.	4
2	Делимость натуральных чисел.	17	1
3	Обыкновенные дроби.	38	3
4	Отношения и пропорции.	28	2
5	Рациональные числа и действия над ними.	70	5
6	Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса.	18	1
	Итого	175 ч	12

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Наименование разделов и тем

Количество часов, отведенных на изучение раздела/темы

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки

(и/или

коррекция)

Повторение курса математики 5 класса.

4

1.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса.

1

2.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса.

1

3.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса.

1

4.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса.

1

Делимость натуральных чисел.

17

5.

Делители и кратные

1

6.

Делители и кратные

1

7.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

8.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

9.

Признаки делимости на 9 и на 3

1

10.

Признаки делимости на 9 и на 3

1

11.

Признаки делимости на 9 и на 3

1

12.

Простые и составные числа.

1

13.

Разложение натурального числа на множители.

1

14.

Наибольший общий делитель

1

15.

Наибольший общий делитель

1

16.

Наибольший общий делитель

1

17.

Наименьшее общее кратное.

1

18.

Наименьшее общее кратное

1

19.

Наименьшее общее кратное.

20.

Нахождение НОД и НОК.

1

21.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1

Обыкновенные дроби.

38

22.

Основное свойство дроби

1

23.

Применение основного свойства дроби.

1

24.

Сокращение дробей.

1

25.

Сокращение дробей способом разложения на множители.

1

26.

Сокращение дробей.

1

27.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

1

28.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

1

29.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

1

30.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

31.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

32.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

33.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

34.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

35.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

36.

Умножение дробей.

1

37.

Умножение дробей.

1

38.

Умножение дробей.

1

39.

Умножение дробей.

1

40.

Умножение дробей.

1

41.

Нахождение дроби от числа

1

42.

Нахождение дроби от числа

1

43

Нахождение дроби от числа

1

44.

Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»

1

45.

Взаимно обратные числа.

1

46.

Деление дробей. Правило деления дробей.

1

47.

Деление дробей. Правило деления дробей.

1

48.

Деление дробей.

1

49.

Деление единицы на дробь.

1

50.

Деление смешанных чисел.

1

51.

Нахождение числа по значению его дроби.

1

52.

Нахождение числа по значению его дроби.

1

53.

Нахождение числа по значению его дроби.

1

54.

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные.

1

55.

Бесконечные периодические десятичные дроби.

1

56.

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

1

57.

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

1

58.

Повторение и систематизация учебного материала

1

59.

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей».

1

Отношения и пропорции.

28

60.

Отношения.

1

61.

Решение упражнений по теме «Отношения».

1

62.

Пропорции.

1

63.

Основное свойство пропорции.

1

64.

Нахождение неизвестного члена пропорции.

1

65.

Нахождение неизвестного члена пропорции.

1

66.

Прямая и обратная пропорциональные величины.

1

67.

Прямая и обратная пропорциональные величины.

1

68.

Решение уравнений с помощью пропорций.

1

69.

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции».

1

70.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

71.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

72.

Деление числа в данном отношении.

1

73.

Деление числа в данном отношении.

1

74.

Окружность и круг.

1

75.

Окружность и круг.

1

76.

Длина окружности. Площадь круга.

1

77.

Длина окружности. Площадь круга.

1

78.

Длина окружности. Площадь круга.

1

79.

Цилиндр, конус, шар.

1

80.

Диаграммы.

1

81.

Диаграммы.

1

82.

Случайные события. Вероятность случайного события.

1

83.

Случайные события. Вероятность случайного события.

1

84.

Случайные события. Вероятность случайного события.

1

85.

Повторение и систематизация учебного материала

1

86.

Повторение и систематизация учебного материала

1

87.

Контрольная работа № 6

1

Рациональные числа и действия над ними.

70

88.

Положительные и отрицательные числа

1

89.

Положительные и отрицательные числа

1

90.

Координатная прямая

1

91.

Расположение чисел на координатной прямой.

1

92.

Изображение точки на координатной прямой по заданным координатам.

1

93.

Целые числа. Рациональные числа.

1

94.

Целые числа. Рациональные числа.

1

95.

Модуль числа.

1

96.

Нахождение модуля чисел.

1

97.

Нахождение модуля чисел.

1

98.

Сравнение чисел.

1

99.

Сравнение чисел.

1

100.

Сравнение чисел на координатной прямой.

1

101.

Изменение величин. Перемещение точки на координатной прямой.

1

102.

Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

103.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

104.

Сложение чисел на координатной прямой.

1

105.

Сложение отрицательных чисел

1

106.

Применение правила сложения отрицательных чисел.

1

107.

Сложение чисел с разными знаками

1

108.

Преобразование числовых и буквенных выражений с использованием сложения чисел с разными знаками.

1

109.

Вычитание отрицательных чисел.

1

110.

Вычитание чисел с разными знаками.

1

111.

Вычитание чисел с разными знаками.

1

112.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

113.

Нахождение длины отрезка на координатной прямой.

1

114.

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

115.

Умножение отрицательных чисел.

1

116.

Умножение отрицательных чисел.

1

117.

Умножение чисел с разными знаками.

1

118.

Правило знаков. Упрощение выражений.

1

119.

Свойства умножения рациональных чисел.

1

120.

Свойства умножения рациональных чисел.

1

121.

Свойства умножения рациональных чисел.

1

122.

Коэффициент. Распределительное свойство умножения.

1

123.

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

124.

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

125.

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

126.

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

1

127.

Деление отрицательных чисел.

1

128.

Деление чисел с разными знаками.

1

129.

Применение правил умножения и деления чисел с разными знаками при решении примеров и задач.

1

130.

Применение правил умножения и деления чисел с разными знаками при решении примеров и задач.

1

131.

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

132.

Решение уравнений.

1

133.

Решение уравнений.

1

134.

Решение уравнений.

1

135.

Решение уравнений.

1

136.

Решение задач с помощью уравнений.

1

137.

Решение задач с помощью уравнений.

1

138.

Решение задач с помощью уравнений.

1

139.

Решение задач с помощью уравнений.

1

140.

Решение задач с помощью уравнений.

1

141.

Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений».

1

142.

Перпендикулярные прямые.

1

143.

Перпендикулярные прямые.

1

144.

Перпендикулярные прямые.

1

145.

Осевая и центральная симметрии.

1

146.

Осевая и центральная симметрии.

1

147.

Осевая и центральная симметрии.

1

148.

Параллельные прямые.

1

149.

Параллельные прямые.

1

150.

Координатная плоскость.

1

151.

Координатная плоскость.

1

152.

Координатная плоскость.

1

153.

Графики.

1

154.

Графики.

1

155.

Повторение и систематизация учебного материала.

1

156.

Повторение и систематизация учебного материала.

1

157.

Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость».

1

Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса.

18

158.

Повторение: Признаки делимости.

1

159.

Повторение: НОД и НОК чисел.

1

160.

Повторение: Действия с обыкновенными дробями

1

161.

Повторение: Пропорции. Решение уравнений и задач с помощью пропорции.

1

162.

Повторение: Действия с рациональными числами.

1

163.

Итоговая контрольная работа.

1

164.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Признаки делимости».

1

165.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «НОД и НОК»

1

166.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Действия с обыкновенными дробями».

1

167.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Задачи с обыкновенными дробями».

1

168.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями».

1

169.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Пропорции».

1

170.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Пропорции».

1

171.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Действия с рациональными числами».

1

172.

Повторение: Решение заданий повышенной сложности по теме «Уравнения с рациональными числами».

1

173.

Повторение: Решение заданий в формате ОГЭ.

1

174.

Повторение: Решение заданий в формате ОГЭ.

1

175.

Повторение: Решение заданий в формате ОГЭ. Подведение итогов года

1

СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО учителей математики, информатики и физики Протокол № _____ от ___________

СОГЛАСОВАНО зам. директора по УВР _________________________ __________ (ФИО зам. директора)