О функции.

Идея функциональной зависимости заложена уже в арифметике (изменение результата каждого из четырех действий в связи с изменениями компонент; позднее прямая и обратная пропорциональности), но в чистом виде она вступает в тот момент, когда появляется алгебраическая формула или "алгебраическое выражение" (здесь пропедевтика следует историческому ходу развития: именно через эти ворота понятие функции вошло в науку).

Если переменные величины таким образом связаны между собою, что по данному значению одной из них можно определить значения остальных, то обыкновенно эти различные величины выражают посредством одной из них, которая в таком случае принимает название переменной независимой; остальные же величины, выраженные посредством переменной независимой, называется функциями этой переменной.