Поиск решения нестандартных задач.

Поиск решения нестандартных задач.

1. Прочтя задачу, надо попытаться установить, к какому виду задач она принадлежит.

2. Если вы узнали в ней стандартную задачу знакомого вида, то примените для решения общее правило.

3. Если же задача нестандартная, то следует:

а) Вычленять из задачи или разбивать ее на подзадачи стандартного вида (способ разбиения), привлечь аналогию;

б) Ввести в условие вспомогательные элементы, построения;

в) Заменить задачу другой равносильной задачей (способ моделирования).

Для того, чтобы было легче понять и решить задачу, полезно предварительно построить вспомогательную модель задачи - ее схематическую запись.

Решение нестандартных задач есть искусство, которым можно владеть лишь в результате глубокого постоянного самоанализа действий по решению задач и постоянной тренировки в решении разнообразных задач.

Помните, что решение задач - есть вид творческой деятельности, а поиск решения - процесс изобретательства.

Нестандартная задача - это задача, решение которой для данного ученика не является известной цепью известных действий.

В умении решать нестандартные задачи входят моральные качества: настойчивость, терпение, воля к победе;

• Знание методов решения; знание эвристических приемов и умение избирать новые приемы решения;

• Умение пополнять полезную информацию.

Следующим важнейшим аспектом является тщательное изучение и осмысление требований задачи. Эвристическое правило “Изучи цель, поставленную задачей. Не начинай решение в слепую. Выбери направление поиска плана на решения, руководствуясь целью задачи”.

Метод указаний позволяет детям успешнее и быстрее решить задачу, но применять его нужно только тогда, когда есть полная уверенность в его полезности.

Если задача такова, что в ходе ее решения предстоит сделать слишком много указаний, то полезнее применить прием разбора готового решения.

Поиск плана решения многих задач требует у школьников так называемых комбинаторных способностей, под которыми понимают умение сделать подходящий выбор. При первой же трудности учащийся должен спросить, как он ранее преодолевал трудности, отыскать подходящую аналогию. Для этого полезно применять сравнительные чертежи, вспомогательные характеристики.

Установление сходства сразу наталкивает на плодотворные идеи.

Прием разбиения задачи на подсказки, каждая из которых решается довольно легко. (Задачи на построение 3 вид).

Метод решения одной задачи несколькими способами. Зачем он? Различные способы решения задачи дают возможность использовать те или иные теоретические положения. Это делает знания более прочными, осознанными.

Общепринятое в методике математики деление процесса решения задачи на 4 основных этапа:

1. Осмысления условия задачи;

2. Составление плана - выдвижение идеи, гипотезы;

3. Осуществление плана решения;

4. Изучение найденного решения.