Алгебра 9 класс

Ростовская область Мартыновский район х. Кривой Лиман пер. Южный, 1

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

Средняя общеобразовательная школа № 22 х. Кривой Лиман

«Утверждаю»

Директор МБОУ - СОШ №22

Приказ от 29.08.2022 № 241

________Редько Г.А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре на 2022-2023 учебный год

Уровень общего образования: основное общее образование 9 класс

Количество часов в год 98

Учитель: МАНАСЯН АЛЕСЯ НИКОЛАЕВНА

Программа разработана на основе:

• Федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования»;

• Примерных рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / (сост.Т. А. Бурмистрова). — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2017.

• Основной образовательной программы МБОУ – СОШ №22 х. Кривой Лиман;

• Ориентирована на учебник «Алгебра 9» автор Ю.Н. Макарычев. М. Просвещение. 2018.

Изменения и дополнения, внесенные в рабочую программу в течение учебного года.

1. Планируемые результаты.

Личностные результаты:

• Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты: 

• Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать   для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• Развитие  компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации

• Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:

• Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

• Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

• Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах.

Квадратичная функция

Ученик научится:

• определять квадратный трехчлен,

• формулировать теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена;

• определение степенной функции с натуральным показателем;

• применять свойства степенной функции с четным и нечетным показателем;

• определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

Ученик получит возможность научиться:

• выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

• раскладывать трехчлен на множители, если есть корни;

• схематически изображать графики функции у = ах², у = ах² + п. у = а(х-п)²., различных п и описывать свойства;

• вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Ученик научится:

• понятию целого рационального уравнения;

• способам разложения многочлена на множители;

• определять биквадратные, дробно-рациональные уравнения;

• алгоритму решения дробно-рациональных уравнений;

• определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;

• использовать графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

Ученик получит возможность научиться:

• определять виды уравнений;

• владеть различными способами разложения многочлена на множители;

• применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;

• применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Ученик научится:

• решать уравнения с двумя переменными;

• распознавать графики уравнения с двумя переменным;

• решать системы уравнений второй степени, (алгоритм решения);

• решать неравенства с двумя переменными;

• решать системы неравенства с двумя переменными;

Ученик получит возможность научиться:

• графически решать системы уравнений;

• применять способ подстановки;

• решать задачи с помощью систем уравнений второй степени;

• графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

• повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Ученик научится:

• определять последовательности;

• смыслу понятия «п-й» член последовательности;

• определение арифметической и геометрической прогрессий;

• определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий;

• применять формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической прогрессий;

применять свойства арифметической и геометрической прогрессий;

Ученик получит возможность научиться:

• использовать индексное обозначение;

• применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Ученик научится:

• применять  комбинаторное правило умножения; определение перестановок,

• размещений, сочетаний;

• понимать понятия отношений частоты и вероятности случайного события;

• применять формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

Ученик получит возможность научиться:

• различать понятия «размещение» и «сочетания»;

• определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах;

• решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число;

• вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

• осуществлять их ана­лиз, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложениеквадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена изквадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшиепреобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применятьграфические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки,возрастания, убывания функций.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать графикфункции. Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах² , выполнять простейшие преобразования графиковфункций. Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразованияграфиков функций. Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции,промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построитьграфик функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.

Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.Уметь решать квадратное уравнение.Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решатьквадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции. Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множествозначений квадратичной функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

3. Уравнения инеравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение уравнений третьей и четвертой степени с однимнеизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+bx+c0 илиах²+bx+c

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решениесистем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методомсоставления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второйстепени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления такихсистем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной. Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систему уравнений.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первыхчленов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовыхпоследовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена

последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов

арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии прирешении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является липоследовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойствачленов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении стандартных задач. Уметь находить разность арифметической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находитьлюбой член геометрической прогрессии. Уметьнаходить сумму n первых членов геометрическойпрогрессии. Уметь решать задачи.

6. Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки.Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоватьсяими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры9 класса).

1. Тематическое планирование

Согласовано:

Заместитель директора по УВР

___________________ Липуга Е.Г.