Авторская программа "Развивающая математика"

ПРОГРАММА

«Развивающая

математика»

для учащихся 1-4 классов

Автор:

Помазкова Надежда Витальевна

учитель начальных классов

МОУ «Школа №90»

Пояснительная записка

Обоснование необходимости внедрения программы «Развивающая математика» в учебно-воспитательный процесс.

В Федеральном государственном образовательном стандарте содержатся чёткие требования по улучшению качества образования, и одной из тенденций улучшения качества становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

Современные программы по математике для начальной школы ориентированы на развитие духовного потенциала личности ребенка, его творческих способностей и интереса к предмету. Но как показывает педагогическая практика, возможности урока для выполнения этих целей достаточно ограниченны во времени, и в процессе урока не удается реализовать их с достаточной полнотой. Полную реализацию этих целей можно осуществить на занятиях во внеурочной деятельности.

Особенности занятий по программе «Развивающая математика» состоят в том, что ребенку предлагаются задания неучебного характера, поэтому серьезная работа принимает форму игровой деятельности, что очень привлекательно для младшего школьника. На занятиях не ставят отметки, хотя устное оценивание, конечно, осуществляется. К тому же на этих занятиях ребенок сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания. Занятия построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяет сделать работу детей более динамичной, насыщенной и менее утомительной.

В результате этих занятий ребята достигают значительных успехов в своем развитии, они многому научаются и эти умения применяют в учебной работе, что приводит к успехам. А это означает, что возникает интерес к учебе.

Актуальность

В последнее время учителя начальных классов отмечают увеличение детей с трудностями в обучении, создаваемыми в первую очередь недостаточным уровнем развития познавательных и творческих способностей, которые играют большую роль в процессе учебной деятельности школьников начальных классов. Поэтому оказание действенной педагогической помощи учащимся на начальном этапе обучения, в настоящее время, становится особенно актуальной.

Программа состоит из двух основных учебных тем: «Развитие познавательных способностей» и «Развитие творческих способностей».

«Развитие познавательных способностей»

Познавательными способностями называются психические процессы, с помощью которых человек познает мир, себя и других людей. К таким спо собностям относятся: внимание, память, мышление и др.

«Развитие творческих способностей»

Творческие способности рассматриваются как то, что не сводится к знаниям, умениям, навыкам, но объясняет (обеспечивает) их быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование на практике. Поэтому, нельзя не отметить огромное значение для развития творческих способностей уровня развития психических механизмов - внимания, памяти, мышления и др. Именно эти качества по данным психологов, являются основой развития продуктивного мышления и творческих способностей учащихся.

К сожалению именно этим так мало занимается нынешняя школа. Ученые отмечают, что развитие творческих способностей это длительная целенаправленная работа, которая должна быть спланирована на основе системы задач, заданий и упражнений, ввода рациональных приемов (в том числе и алгоритмов), ориентированных на организацию управляемой деятельности учащихся.

Содержание занятий

В основе построения программы «Развивающая математика» лежит принцип разнообразия творческо - поисковых задач и заданий. При этом основными выступают два следующих аспекта разнообразия: по содержанию и по сложности.

Задания на развитие внимания: (развитие сосредоточенности, устойчивости, повышение объема, переключение внимания и навыки самоконтроля, формирование навыков произвольности)

Задания, развивающие память.

Выполняя задания на развитие и совершенствование слуховой и зрительной памяти, школьники учатся пользоваться своей памятью и применять специальные приемы, облегчающие запоминание.

Задания на развитие восприятия и воображения.

Эти задания построены на материале, включающем задания геометрического характера.

Задания, развивающие мышление.

Приоритетным направлением обучения в начальной школе является развитие мышления. Выполняя задания и упражнения, дети учатся строить правильные суждения и проводить доказательства, сравнивать, выполнять анализ и синтез. Основное время занимает выполнение частично – поисковых, логически- поисковых заданий, направленных на развитие познавательных процессов, с целью усиления математического развития младших школьников. Такие задания дети придумывают и сами, создавая авторский «Математический задачник».

Особое внимание уделяется нестандартным задачам. Нестандартные задачи это те задачи, тематика которых не является сама по себе объектом изучения. Как например, изучаются задачи определенных типов: о движении, о цене и стоимости, о работе. Решение нестандартных задач на занятиях начинается с 1по 4 классы. Известно, что для детей особенно труден самый первый этап решения задачи - анализ текста задачи. Учащиеся имеют большую возможность научиться ориентироваться в тексте задачи: создают рисунки к условию, пересказывают, инсценируют – на занятиях для этого отводится специальное время. От сильных учащихся моментально, решивших задачу, требуются аргументы, объяснения, рассуждения. Это умение - построить рассуждение понятное для других, понадобится при решении трудных задач.

Есть задания, направленные на формирование умений работать с алгоритмическими предписаниями (шаговое выполнение задания).

С огромным интересом дети выполняют графические диктанты. Рисование графических фигур - отличный способ разработки мелких мышц руки ребенка, увлекательное занятие, результаты которого скажутся на умении красиво писать и логически мыслить. В процессе работы с этим заданием у детей также формируется внимание, зрительная память, развивается речь, активизируются творческие способности.

В первом классе ребята, на первых занятиях, выполняют графический рисунок под руководством учителя, но потом им нравится самим придумывать задания для построения рисунков, представляя себя настоящими программистами. Это связано с изучением элементов информатики в так называемом «безмашинном» варианте. С элементами информатики первоклассники знакомятся путешествуя по компьютерной «Энциклопедии профессора Фортрана». Для составления программ не требуется какой либо специальной подготовки. Воображаемый экран дисплея заменяется прямоугольной сеткой (используется листок тетради в клеточку). С помощью несложных команд учащиеся составляют простейшие программы (программируют) для построения рисунков на экране дисплея, управляют движением простых объектов (светящаяся точка, квадратик, используют команду «линия»). Составление ребятами компьютерных программ ( хотя и в «безмашинном» варианте)- это одно из эффективнейших заданий на развитие логического мышления. Учащимся нравится эта своеобразная игра- составление программы для рисунков. Они участвуют в конкурсах работ по программированию, пополняя «Копилку авторских программ».

В первом классе детям предлагается система заданий, помогающая преодолеть неустойчивость внимания шестилеток, непроизвольность процесса зрительного и слухового запоминания и ведущая к развитию мыслительной деятельности. В силу возрастных особенностей детей, им даются задания, выполнение которых предполагает использование практических действий.

Методы и приемы организации учебной деятельности второклассников в большей степени ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, на развитие навыков контроля и самоконтроля, а также познавательной активности детей.

В третьем классе усиливается роль логически- поисковых заданий и логических задач на развитие мышления учащихся. Увеличивается объем самостоятельной умственной деятельности.

В четвертом классе все больше внимания уделяется логически-поисковым, частично- поисковым и особенно нестандартным задачам. Решение нестандартных задач формирует познавательную активность, мыслительные и исследовательские умении. Большинство задач не имеет однозначного решения. Это способствует развитию гибкости, оригинальности и широты мышления-то есть развитию творческих способностей у детей.

Огромный интерес вызывает у детей любого возраста «Развивающие игры» (Математика. Логика. Язык.). Это такие игры, как «Супермыслитель», «Математический аукцион», «Игра-проверка возможностей», «Найди пару» и др. Они способствуют развитию приемов мышления, внимания, пространственного воображения, умению делать обобщения, выводы по аналогии, позволяют контролировать правильность решения предлагаемых задач. Задания к играм оформлены тремя комплектами по 160 карточек в комплекте, есть ответы по номерам. Тема заданий разнообразная, степень трудности тоже. Раз в месяц проводится «Час развивающих игр». Игровая деятельность организовывается индивидуально, в паре, в группе с дифференцированным подходом.

В программе используются «50 игр на логику», «Игры со спичками» и другие логические игры, игровые задания и упражнения. Систематическое применение игр позволяет эффективно развивать познавательные процессы и творческие способности детей.

Особенности структуры занятий

Наиболее подходящей формой проведения занятий по программе «Развивающая математика» является проведение специально выделяемых в сетке школьного расписания уроков. Достоинствами такой формы занятий являются, прежде всего, достаточный объем, регулярность, систематичность и целенаправленность. Материал одного занятия рассчитан на 40 минут.

Структура творческого занятия.

Первый этап. (3 минуты) Разминка.

Основной задачей данного этапа является создание у ребят определенного положительного эмоционального фона. В разминку включаются легкие, способные вызвать интерес вопросы и репродуктивные задачи из разных областей знания, что помогает развитию у детей способности быстро переключать внимание с одной деятельности на другую, подготовить память, актуализировать знания к выполнению творческих заданий.

Второй этап. (8 минут) Развитие психических механизмов как основы развития творческих способностей ( памяти, внимания, воображения). Развитое мышление, по мнению ученых, проявляет себя в способах запоминания и припоминания. Работа по их формированию происходит на основе решения репродуктивных и логически- поисковых задач, ввода рациональных приемов, в том числе и алгоритмов, ориентированных на организованную деятельность учащихся.

Минуты отдыха (2минуты)

Третий этап (10 минут) Решение частично- поисковых задач разного уровня. Интеллектуальное творчество проявляется в умении человека

в нужный момент «достать» из своей памяти тот или иной алгоритм рассуждения. Задачи данного этапа и выражают именно такой подход к проблеме развития творческих способностей.

Веселая переменка. (3 минуты)

Четвертый этап. (14минуты) Решение творческих и нестандартных задач. Творческие задачи можно разделить на два типа.

1 тип – это собственно творческие задания, связанные стой или иной учебной дисциплиной. Они требуют большей самостоятельности рассчитаны на поисковую деятельность, нетрадиционный подход и творческое применение знаний.

2 тип- это задачи повышенной трудности интегративного характера. Они отличаются тем, что одно и то же задание ориентировано на применение знаний из различных школьных дисциплин одновременно, то есть на интеграцию знаний и способов деятельности в целом.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ.

Основная цель программы: развитие самостоятельно мыслящей личности учащегося, способной к саморазвитию и умеющего практически воплощать свои творческие идеи.

Задачи:

- Формирование и развитие общеучебных умений и навыков.

-Ознакомление с элементарными понятиями информатики.

- Формирование умения работать по алгоритму составления новых заданий и задач с применением знаний, полученных на уроках математики,

изобразительного искусства, окружающего мира и др..

-Развитие речи.

- Формирование и развитие различных видов внимания, памяти и активного творческого воображения.

-Развитие подвижности и гибкости мышления, развитие умения рассуждать, делать выводы, доказывать, находить оригинальные подходы к решению проблем.

-Развитие устойчивого интереса к активной творческой деятельности.

-Развитие способностей эмоционально- волевой сферы: трудолюбия, усидчивости, чувства коллективной ответственности.

-Формирование здорового образа жизни.

Личностные результаты и универсальные учебные действия обучающихся по программе «Развивающая математика»

1-й класс

Личностными результатами в 1-м классе является формирование следующих умений:

• Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя.

• Проговаривать последовательность действий на занятиях.

• Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

• Учиться работать по предложенному учителем плану.

• Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

• Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

• Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

• Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на занятии.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Читать и пересказывать текст.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

2-й класс

Личностными результатами является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

• Учиться планировать учебную деятельность.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

• Добывать новые знания: находить необходимую информацию.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Выразительно читать и пересказывать текст.

• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Личностными результатами в 3–4-м классах является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами в 3-4 классах являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Основными принципами работы программы являются:

-учет современных требований

-учет возрастных особенностей

-доступность

-последовательность

-системность

-эффективность

-личностно-ориентированный подход

-сочетание в практической деятельности индивидуальной, групповой и коллективной форм работы

Методы работы.

Методы обмена информацией: объяснение, проблемный диалог, доказательство, рассуждение, беседа.

Методы организации деятельности: конкурсы, показ примеров и образцов, создание ситуации успеха.

Методы стимулирования и мотивации: игры, творческие задания, проектные и исследовательские работы, убеждение, поощрение.

Особенности организации образовательного процесса.

Программа рассчитана на 4 года обучения для детей 6-11 лет. Набор осуществляется на основе свободного выбора. Занятия походят 1 раз в неделю. За год осваивается программа за 34часа.

Программа рассчитана на следующее количество часов:

1 класс- 33 часа

2 класс- 34 часа

3 класс-34 часа

4 класс-34 часа

Прогнозируемый результат.

Одним из важных конкретных результатов является увеличение объема памяти, повышение устойчивости внимания, ускорение решения интеллектуальных задач, высокая самостоятельность мышления, потребность в творческой активности.

Косвенным показателем эффективности занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках ( повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности). Эти показатели также говорят и о здоровьсберегающей направленности этой программы

Литература.

1. Айзенк Г. Проверьте свои способности.- СПб.: 1996 г.

2. Зак А.З. Методы развития интеллектуальных способностей.- М.:Интерпракс, 1994г.

3. Бабкина Н. В. Радость познания.-М.:АРКТИ, 2000г.

4. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике.-М.: Илекса, 2002г.

5. Холодова О.А. Задания по развитию познавательных способностей.-М.: Роскнига, 2006г.

6. Холодова О.А. Юным умникам и умницам. Методические пособия.-М. Росткнига 2002г.

7. Гайштут А. Г. Развивающие игры (Математика. Логика. Язык.)- Учитель:1990г

8. Журналы Начальная школа, №6,7. Программируем, рисуем, управляем. 1990г.

9. Зарецкий А. Энциклопедия профессора Фортрана. –М.: Просвещение,

1991г.

Содержание занятий в 1 классе

Содержание занятий в 2 классе.

Содержание занятий в 3 классе.

Содержание занятий в 4 классе.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Развивающие игры.

Цель: развитие приемов мышления, внимания, пространственного воображения, умения делать обобщения, выводы по аналогии.

Игра « СУПЕРМЫСЛИТЕЛЬ».

Метод индивидуально- группового обучения.

1. Организационный момент.

1. Самостоятельная работа (5-10 минут).

Участники игры знакомятся, самостоятельно размышляют и решают задания. В случае затруднения получают консультацию учителя и учащихся-консультантов.

1. Общение в группах.

Первый участник предлагает задание товарищу.

Если:

1. задание решено, тот кто решил предлагает следующему игроку свое задание, тот кто давал задание дополняет карточки до 5,

2. если задание не решено, тогда оно предлагается тому кто его дал;

а) тот кто дал задание- решил; выбывает тот кто не решил;

б) тот кто давал задание не решил, он выбывает.

Игра заканчивается тогда, когда в группах останется по 1 участнику. Это «Супермыслители».

Игра «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АУКЦИОН».

Играет любое количество участников. Для игры выбирается любой комплект с заданиями и комплект с решениями и ответами. Один из участников игры выбирается судьёй.

Каждый из участников игры тянет из колоды по карточке и приступает к решению. Время игры ограничено, например, 30 минутами. Участник игры, сделавший задание, показывает решение судье, который проверяет решение, используя карточку с ответами и решениями. Решение верно, решившему позволяется взять следующую карточку и т. д.

Побеждает тот, кто за ограниченное время решит большее число заданий.

Игра «ОБГОНЯЙ-КА».

Играет любое количество участников. На листочках рисуется игровое поле. Каждый из участников выбирает для себя цветную фишку.

Игровое поле

Финиш

Для игры выбирается любой комплект с заданиями и комплект с решениями и ответами на них.

Участники игры ставят свои фишки на игровое поле, и каждый набирает из колоды по 3 карточки и приступает к их решению. Решения проверяются.

Участник игры, решивший одно задание, продвигает свою фишку на 1 клетку, решивший 2 задания- на 2 клетки, решивший 3 задания получает игровой приз и продвигает свою фишку на 5 клеток. Затем каждый игрок набирает опять по 3 карточки и т. д.

Выигрывает тот, чья фишка достигнет финиша.

Игра «НАЙДИ ПАРУ».

Играет любое четное количество участников, но не меньше 6. Каждый из первой половины играющих получает по 1 заданию, каждый из второй- по одному из ответов к полученным заданиям.

По команде ведущего каждый из играющих ищет свою пару, т. е. играющие, имеющие условие и решения задания, должны найти друг друга. Нашедшие друг друга пары отмечаются у ведущего. Ведущий раскладывает найденные пары- задания и решения в том порядке, в котором они подаются. После проверки правильности подбора пар выявляются победители: та пара играющих, которая первой нашла друг друга.

Игра «ПРОВЕРКА СВОИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ»,

Игра для одного участника.

Выбирается любой комплект с заданиями комплект с решениями и ответами. Участник игры желающий проверить свои возможности, засекает время и начинает решать задания.

Время решения 30 минут, после чего играющий заканчивает решение и проверяет правильность.

Подсчитав количество правильных решенных заданий, проверяет свои возможности по таблице.