СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочие программы по математике 5-9 класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Авторская программа по учебному предмету «Математика» составлена в соответствии с Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным образовательным стандартом основного общего образования, основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Средняя школа № 31 г. Сургута», а также в соответствии с рекомендациями Примерной программы по учебным предметам. Основная школа. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2013. Алгебра 7 – 9 классы. авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2009, «Геометрия 7 – 9 классы», Л.С. Атанасян, - М. «Просвещение», 2009 г.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. 

Просмотр содержимого документа
«КТП_ 9 класс_геометрия»

Календарно – тематическое планирование


№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты (предметные)

Домашнее задание

примечание

план

факт

Раздел 1. Повторение курса 8 класса (4 часа)

1

Четырехугольники. Их виды и свойства

1



Виды четырех­угольников и их свойст­ва, формулы площадей.

Умеют выполнять чертеж по условию за­дачи, решать простей­шие задачи по теме «Четырехугольники»



2

Четырехугольники. Их виды и свойства

1



Виды четырех­угольников и их свойст­ва, формулы площадей.

Умеют выполнять чертеж по условию за­дачи, решать задачи по теме «Четырехугольники»



3

Окружность

1



Окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника

Умеют выполнять чертеж по условию за­дачи, решать задачи по теме «Окружность»



4

Окружность

1



Основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника

Умеют выполнять чертеж по условию за­дачи, решать задачи по теме «Окружность»



Раздел 2. Векторы (11 часов)

5

Понятие вектора

1



Определение вектора, виды векторов, длина вектора.

Умеют изображать, обозначать вектор, нулевой вектор, знают виды векторов



6

Понятие вектора

1



Определение вектора, виды векторов, длина вектора.

Умеют изображать, обозначать вектор, нулевой вектор, знают виды векторов



7

Сложение и вычитание векторов

1



Определения суммы и разности векторов; алгоритм построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов

Умеют практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов



8

Сложение и вычитание векторов

1



алгоритм построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов

Умеют практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов



9

Умножение вектора на число

1



Определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число


Умеют строить произведение вектора на число; строить среднюю линию трапеции



10

Умножение вектора на число

1



Вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции.

Умеют строить произведение вектора на число; строить среднюю линию трапеции



11

Применение векторов к решению задач

1



Правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов.

Умеют на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; применять эти правила при решении задач



12

Применение векторов к решению задач

1



Правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов.

Умеют на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; применять эти правила при решении задач



13

Применение векторов к доказательству теорем

1



Средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции; общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем

Умеют на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; применять эти правила при доказательстве теорем



14

Применение векторов к доказательству теорем

1



Средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции; общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем

Умеют на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; применять эти правила при доказательстве теорем



15

Контрольная работа по теме «Векторы»

1



Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий



Раздел 3. Метод координат (10 часов)

16

Координаты вектора

1



Декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор– алгоритмов решения ключевых задач по теме

Умеют находить координаты вектора по его разложению и наоборот



17

Координаты вектора

1



Решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах

Умеют определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения вектора на число



18

Простейшие задачи в координатах

1



координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора

умеют определять координаты радиус-вектора; находить координаты вектора через координаты его начала и конца;



19

Простейшие задачи в координатах

1



Общие подходы к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты

умеют вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками



20

Решение задач координатным методом

1



Алгоритмы решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка


Умеют применять знания при решении задач в комплексе



21

Уравнение окружности

1



Уравнение окружности


Знают уравнение окружности



22

Уравнение окружности

1



Уравнение окружности


Умеют решать задачи на применение формулы



23

Уравнение прямой

1



Уравнение прямой

Знают уравнение прямой;



24

Уравнение прямой

1



Уравнение прямой

Умеют решать задачи на применение формулы



25

Контрольная работа по теме «Метод координат»

1



Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий



Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

26

Синус,

косинус

и тангенс

угла

1


синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов

Знают определение основных тригонометрических функций и их свойства



27

Синус,

косинус

и тангенс

угла

1



Алгоритмы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности




28

Основные тригонометрические тождества

1



единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Знают основное тригонометрическое тождество формулы приведения, умеют решать задачи на применение формул



29

Основные тригонометрические тождества

1



основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

умеют решать задачи на применение формул



30

Формулы для вычисления координат точки

1



Формула для вычисления координат точки

Умеют решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки



31

Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла

1



Алгоритмы решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка

Умеют решать ключевые задачи по теме



32

Теорема о площади треугольника, теорема синусов

1



-уметь выводить формулу площади треугольника;

-уметь применять формулу при решении задач

-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

Знание:

– формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).



33

Теорема о площади треугольника, теорема синусов

1




Знание:

– теоремы косинусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).



34

Теорема косинусов

1



-знать вывод формулы;

-уметь применять формулу при решении задач




35

Решение треугольников

1







36

Измерительные работы на местности

1




Знание:

– основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов (продуктивно-комбинаторное);

– создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами (продуктивно-креативное).



37

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1







38

Угол между векторами

1



-знать определение перпендикулярных векторов

-уметь определять угол между векторами

-уметь применять формулы и свойства при решении задач

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

Знание:

– основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора
(репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов (продуктивно-комбинаторное);

– работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное).



39

Скалярное произведение векторов

1



-знать формулу скалярного произведения, свойства скалярного произведения векторов




40

Скалярное произведение в координатах

1




Знание:

– основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам (продуктивно-комбинаторное);

– презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное).



41

Скалярное произведение в координатах

1







42

Свойства скалярного произведения

1




Знание:

– свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).



43

Контрольная работа по теме «Скалярное

произведение векторов»

1



-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач




Раздел 5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

44

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1



-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

Знание:

– основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники» (продуктивно-креативное).



45

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1



-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

-уметь строить правильные многоугольники




46

Площадь правильного многоугольника

1




Знание:

– основных понятий темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников (продуктивно-комбинаторное);

– создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников (продуктивно-креативное).



47

Площадь правильного многоугольника

1







48

Построение правильных многоугольников

1




Знание:

– способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритма построения различных правильных n-угольников (n = 3, 4, 5, 6, 8, 12) (продуктивно-комбинаторное);

– представления результатов лабораторно-графической работы (продуктивно-креативное).



49

Построение правильных многоугольников

1







50

Длина окружности

1



-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).



51

Площадь круга
и его частей

1







52

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

1



-уметь решать задачи на зависимости междуR, r, an;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).



53

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

1







54

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

1




Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– представления результатов практической работы (продуктивно-креативное).



55

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

1



-уметь решать задачи на зависимости междуR, r, an;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора




Раздел 6. Движения (6 часов)

56

Понятие движения

1



-знать , что является движением плоскости

Знание:

– основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения»



57

Параллельный перенос

1



-знать свойства параллельного переноса;

-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .




58

Параллельный перенос

1







59

Поворот

1



-уметь строить фигуры при повороте на угол

Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир) (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная



60

Поворот

1







61

Контрольная работа по теме «Движения»

1




Знание:

– алгоритмов решения задач на применение свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– решения задач повышенной сложности, исследовательских задач (продуктивно-креативное).



Раздел 7. Повторение курса 9 класса (7 часов)+2

62

Векторы. Решение задач методом координат

1



-уметь: проводить операции над вектора­ми, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы
и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем
(продуктивно-комбинаторное).



63

Векторы. Решение задач методом координат

1







64

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1



-знать и уметь: применять при реше­нии задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; форму­лы площади треуголь­ника

Знание:

– теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим
(продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).



65

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1







66

Длина окружности и площадь круга

1



-знать: формулы дли­ны окружности и дуги, площади круга и секто­ра. Уметь: решать гео­метрические задачи, опираясь на свойства касательных к окруж­ности, применяя до­полнительные по­строения, алгебраиче­ский и тригонометри­ческий аппарат

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава дейст-
вия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).



67

Длина окружности и площадь круга

1







68

Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса»

1








Просмотр содержимого документа
«КТП_5 класс_математика»




№

Дата


Тема урока


Количество часов


Планируемые результаты


Примечание






Личностные

Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД


Повторение курса начальной школы 5 ч.


1


Повторение. Действия с многозначными числами.

1

Уважение к личности и её достоинству

Преобразование практической задачи в познавательную

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Обучающийся научится выполнять основные законы сложения.

Обучающийся получит возможность научиться выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.




2


Повторение. Числовые и буквенные выражения.

1

Доброжелательное отношение к окружающим

Постановка цели

Выполняют операции со знаками и символами

Учиться действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

Обучающийся научится основным законам умножения.

Обучающийся получит возможность научиться выражать законы умножения с помощью чисел и букв.




3


Решение уравнений.

1

Освоение общемирового культурного наследия

Самостоятельный анализ условия достижения цели

Анализируют условия и требования задачи

Учиться организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится способам решения уравнений.

Обучающийся получит возможность научиться решать простейшие задачи на движение.




4


Решение задач.

1

Любовь к Родине, чувство гордости за свою страну

Планирование путей достижения цели

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Работать в группе

Обучающийся научится решать несложные уравнения на все компоненты арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться решать простейшие задачи на стоимость.




5


Входной контроль.

1

Потребность в самореализации

Самостоятельный контроль своего времени

Структурируют знания

Придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Обучающийся научиться обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы;




Глава 1. Натуральные числа. 44 ч.


6


Десятичная система счисления

1

Уметь

представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, её значимость для развития индивидуальности.

Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Иметь представление о математике как универсальном языке познания.

Анализировать математические объекты.

Осуществлять взаимный контроль и самоконтроль

Обучающийся научится понимать особенности десятичной системы счисления.

Обучающийся получит возможность познакомиться с позиционными системами счисления.




7


Десятичная система счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления.

1

Уметь четко и ясно и точно выражать свои мысли.

Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Иметь представление о математике как универсальном языке познания.

Формировать умения анализа объектов.

Оказывать взаимопомощь.

Обучающийся научится понимать особенности десятичной системы счисления

Обучающийся получит возможность познакомиться с позиционными системами счисления.



8


Десятичная система счисления. Решение задач.

1


9


Числовые и буквенные выражения

1

Становление смыслообразующей функции познавательного мотива

Адекватно, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Создавать и преобразовывать модели для решения задач

Аргументировать свою точку зрения, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится: правилам записи числовых и буквенных выражений, порядку действий при вычислениях

Обучающийся получит возможность научиться:

Составлять буквенные выражения и вычислять их значение по заданным результатам.





10


Буквенные выражения

1


11


Числовые и буквенные выражения

1


12


Язык геометрических рисунков

1

Уметь действовать с учетом позиции другого, согласовывать свои действия со сверстником. Работа в группе.

Адекватно, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Изображать отрезок, луч, прямую с помощью чертежных инструментов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий. Устанавливать и сравнивать различные точки зрения.

Обучающийся научится: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

Обучающийся получит возможность научиться:

 приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости»





13


Изображение геометрических фигур

1


14


Язык геометрических рисунков

1

Уметь планировать и осуществлять деятельность.


15


Прямая.
Отрезок.


1

Готовность к соблюдению прав и обязанностей обучающегося

Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Выбирать из данной информации нужную информацию.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий

Обучающийся научится: обозначать данные фигуры.

Обучающийся получит возможность научиться:

изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки;





16


Прямая.
Отрезок. Луч

1


17


Сравнение отрезков.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи,

Уметь планировать и осуществлять деятельность

Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий.

Обучающийся научится:

сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

Обучающийся получит возможность научиться: подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу; развернуто обосновывать суждения.




18


Сравнение отрезков. Длина отрезка

1

Способности к умственному эксперименту

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор.




19


Ломаная.

1

Способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Проводить наблюдения, обобщать понятия, осуществлять сравнение.

Осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Обучающийся получит возможность научиться:

описать элементы ломаной линии;

определить,
какие из ломаных замкнутые,
а какие – незамкнутые;

правильно оформлять решения.





20


Ломаная. Замкнутая, незамкнутая ломаная.

1


21


Координатный луч

1

Развитие логического 1и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ.

Ставить проблему.

Аргументировать актуальность проблемы.

Организовывать и планировать сотрудничество с учителем и сверстниками.

Обучающийся научится: изображать на координатном луче числа, заданные координатами.

Обучающийся получит возможность научиться:

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; определять понятия, приводить доказательства.




22


Координатный луч.


1

Критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Овладение базовым понятийным аппаратом, позволяющим описывать реальные процессы.

Формулировать собственное мнение и позицию.

Обучающийся научится: выражать числа в эквивалентной форме, сравнивать, упорядочивать.

Обучающийся получит возможность научиться: углубить представления о натуральных числах, приобрести привычку контролировать вычисления.




23


Контрольная работа №1 по теме: «Десятичная система счисления. Первые представления о математическом языке. Устные вычисления»

1

Становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им.

Создавать схемы для решения задач.

Адекватно оценивать объективную трудность.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять контроль по результату действия, обобщать свои знания.




24


Анализ контрольной работы. Округление натуральных чисел до десятых.

1

Готовность к выполнению обязанностей ученика.

Самостоятельно анализирует условия достижения цели.

Выделять количественные характеристики, заданные словами.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Обучающийся научится определять приближенное значение чисел по недостатку и избытку.

Обучающийся получит возможность научиться: округлять числа по правилу.





25


Округление натуральных чисел до сотых

1

Ясно, точно и грамотно излагать свои мысли.

Самостоятельно анализирует условия достижения цели.

Умение осуществлять выбор

эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Формулирует собственное мнение и позицию.

Обучающийся научится: использовать элементы представления, связанные с приближенными значениями величин.

Обучающийся получит возможность научиться: понять, 1что для характеристики объектов используются приближенные значения.


26


Прикидка результата действия

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.

Способности к умственному эксперименту.

Выделять альтернативные способы достижения цели и способ вычисления с помощью прикидки.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять сравнение.

Определять цели и функции учащихся, способы взаимодействия, планировать собственные способы работы.

Обучающийся научится: определение прикидки,

Обучающийся получит возможность научиться:

– вычислять
приблизительный результат, используя правило прикидки.




27


Прикидка результата действия

1

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Воспринимать устную речь – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника;

– подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

Обучающийся научится: способу вычисления с помощью прикидки Обучающийся получит возможность научиться: проводить вычисления рациональным способом.





28


Прикидка результата действия. Решение задач.

1


29


Вычисления
с многозначными числами.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту,

развитие интереса к математическому творчеству.

Адекватно оценивать объективную трудность, осуществлять познавательную рефлексию.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, уметь выделять главное.

Владеть рядом общих приёмов решения задач.

Эффективно сотрудничать, работать в группе.

Обучающийся научится: выполнять вычисления с многозначными числами, составлять текст научного стиля чисел, о цифрах одноименных разрядов.

Обучающийся получит возможность научиться: – проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет;

– проводить

– выполнять
любые действия
с многозначными числами;

– сделать прикидку перед выполнением вычислений;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ.





30


Вычисления
с многозначными числами.

1

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


31


Вычисления
с рациональными числами.

1


32


Вычисления
с многозначными числами.

1

Обобщение и систематизация знаний.

Критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Формулировать собственное мнение и позицию.

Обучающийся научится создавать и преобразовывать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.





33


Контрольная работа №2 по теме: «Вычисления с многозначными числами. Простейшие задачи»

1

Контроль знаний учащихся.

Самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им.

Адекватно оценивать объективную трудность.


34


Анализ контрольной работы. Прямоугольник

1

Готовность к полноправному сотрудничеству

Самостоятельная постановка учебной задачи

Проводить наблюдение под руководством учителя

Учитывать разные мнения

Обучающийся научится иметь представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника.

Обучающийся получит возможность научиться дать оценку информации, фактам, процессам.




35


Прямоугольник

1

Независимость и критичность мышления

Различать способ и результат действия

Создавать модели для решения задач

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Обучающийся научится: находить площади прямоугольника и треугольника; определять равные фигуры наложением;

Обучающийся получит возможность научиться понятиям: площадь фигуры, единица длины,
равные фигуры,
наложение фигур.




36


Формулы. Формулы площади прямоугольника, пути.

1

Воля и настойчивость в достижении цели.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Давать определение понятиям.

Формулировать собственное мнение, аргументировать его.

Обучающийся научится представлению о формулах площади прямоугольника.

Обучающийся получит возможность научиться проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.




37


Формулы. Вычисление по формулам.

1

Формирование навыков взаимооценки.

Анализ условий достижения цели.

Строить логическое рассуждение.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится представлению о формулах, пути, периметра.

Обучающийся получит возможность научиться добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.




38


Законы арифметических действий. Переместительный закон сложения.

1

Потребность в самореализаци.

Планирование пути достижения цели.

Формирование изучающего чтения.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения.

Обучающийся научится представлению о законах арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.





39


Законы арифметических действий. Сочетательный закон сложения.

1

Воля в достижении цели.

Самостоятельное контролирование своего времени.

Создавать схемы для решения задач.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится применять законы арифметических действий;

– отражать в письменной форме свои решения.

Обучающийся получит возможность научиться подбирать аргументы, соответствующие решению;

– правильно оформлять работу.


40


Уравнения.

1

Формирование навыков самооценки.

Принятие решения в проблемной ситуации.

Проводить сравнения и сериацию по заданным критериям.

Рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать, обосновывая решение проблемы.

Обучающийся научится представлению об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи.

Обучающийся получит возможность научиться выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.




41


Уравнения. Решение уравнений.

1

Формирование навыков взаимооценки.

Самостоятельный анализ условий достижения цели.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Аргументировать свою точку зрения.

Обучающийся научится решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня.

Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

– работать по заданному алгоритму

и правильно оформлять работу.




42


Упрощение выражений.

1

Воля и настойчивость в достижении цели

Планирование пути достижения цели.

Проводить сравнения и классификацию.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится представлению о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить правила и примеры;

работать по заданному алгоритму.





43


Упрощение выражений.

1

Формирование само и взаимопроверки

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой

анализ лекции.

Обучающийся научится представлению о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться упрощать выражения, применяя законы арифметических действий.


44


Упрощение выражений.

1

Настойчивость в достижении цели

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ.

Обобщать понятия.

Обучающийся научится решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы.




45


Упрощение выражений.

1

Формирование интереса к изучению математики

Устанавливать причинно-следственные связи.

Осуществлять контроль , коррекцию и оценку действий партнера.




46


Математический язык.

1

Формирование интереса к изучению математики.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Проводить наблюдение под руководством учителя.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится понятию математического языка.

Обучающийся получит возможность научиться составлять буквенные выражения по заданному условию.





47


Математический язык.

1


48


Математическая модель.

1

Формирование готовности к самообразованию.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Создавать модели для решения задач.

Работать в группе, устанавливать рабочие отношения.

Обучающийся научится понятию математической
модели.

Обучающийся получит возможность научиться составлять буквенные выражения по заданному условию, математическую модель к задаче.




49


Контрольная работа №3 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений. Прямоугольник. Задачи на смеси»

1

Воля и настойчивость в достижении цели.

Установление целевых приоритетов.

Строить логическое рассуждение.

Владеть письменной речью, строить логическое рассуждение.

Обучающийся научится расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации.

Обучающийся получит возможность научиться составлять текст научного стиля.




Глава 2. Обыкновенные дроби. 33 ч.



1

Фронтальный опрос


50


Анализ контрольной работы. Деление
с остатком.

1

Задавать вопросы для организации собственной деятельности и

сотрудничества с партнером

Формирование навыков взаимооценки.

Преобразование практической задачи в познавательную, постановка целей.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится определять делимое, делитель, неполное частное, остаток.

Обучающийся получит возможность научиться записывать формулу деления с остатком.




51


Деление
с остатком.

1

Формирование способности к самообразованию.

Самостоятельный анализ условия достижения цели.

Обучающийся научится делить натуральные числа нацело с остатком.

Обучающийся получит возможность научиться определять четные, нечетные числа.





52


Деление
с остатком.

1

Формулировать собственное мнение

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Обобщать понятия.

Формулировать собственные мнения и позицию


53


Обыкновенные дроби.

1

Аргументировать свою позицию.

Формирование уважения к личности.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится давать представлению о дробях как результату деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как об одной или нескольких равных дробях.

Обучающийся получит возможность научиться отмечать на координатном луче дробные числа.




54


Обыкновенные дроби на координатном луче.

1

Участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника.

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Планировать пути достижения цели.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Обучающийся научится отмечать на координатном луче точки с дробными координатами.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модели для решения задач.




55


Отыскание части от целого

1

Адекватно использовать речевые средства для регуляции своей деятельности.

Формирование уважения к личности и её достоинству.

Постановка и достижение целей.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится представлению об отыскании части от целого.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебной задачи.




56


Отыскание части от целого и целого по его части.

1

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование умения вести диалог.

Постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится решать задания на отыскание части от целого и целого по его части.

Обучающийся получит возможность научиться создавать схемы для решения задач.




57


Отыскание части от целого и целого по его части.

1

Формирование готовности и способности к выполнению моральных норм в отношении сверстников.

Рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению.

Учитывать характер сделанных ошибок.

Адекватно использовать речь для решения коммуникативных задач.

Обучающийся научится решать задачи на части.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания для указанных логических операций.




58


Основное свойство дроби.

1

Формирование умения вести диалог.

Излагать информацию, интерпретируя факты.

Принимать решения в проблемной ситуации.

Осуществлять взаимный контроль.

Обучающийся научится представлению об основном свойстве дроби.

Обучающийся получит возможность научиться использовать основное свойство дроби, строить речевое высказывание в устной форме.




59


Основное свойство дроби при сокращении дробей.

1

Формулировать свое мнение и позицию.

Формирование навыков взаимооценки научиться осуществлять проверку выводов.

Оценивать правильность выполнения действия.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится приводить сокращать дроби.

Обучающийся получит возможность научиться строить речевое высказывание в письменной форме.




60


Приведение дроби к общему знаменателю.

1

Оказывать взаимопомощь.

Формирование навыков самооценки.

Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Обучающийся научится приводить дроби к общему знаменателю, сокращать дробь, пользуясь свойством дроби. Обучающийся получит возможность излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.




61


Основное свойство дроби.

1

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Формирование навыков рефлексии на основе использования критериальной оценки.

Самостоятельно контролировать свое время.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится использовать основное свойство дроби

Обучающийся получит возможность развернуто обосновывать суждения




62


Правильные и неправильные дроби.

1

Контролировать действия партнёра.

Формирование устойчивого познавательного интереса.

Постановка новых целей.

Учится действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Обучающийся научится понятию обыкновенной дроби, различать правильные и неправильные дроби.

Обучающийся получит возможность записывать и читать обыкновенные дроби, развернуто обосновывать суждения.




63


Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа

1

Контролировать действия партнера.

Формирование уважения к личности.

Самостоятельный анализ условий достижений цели.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится понятию смешанного числа, правилу выделения целой части дроби. Обучающийся получит возможность научиться сравнивать правильные и неправильные дроби с 1, осуществлять сравнение, создавать схему решения задач.




64


Правильные и неправильные дроби.
Решение уравнений и задач

1

Аргументировать свою точку зрения.

Формирование умения вести диалог, самореализации.

Планирование пути достижения цели.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Обучающийся научится знанию о расположении на числовой прямой правильной и неправильной дроби, смешанного числа.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.




65


Окружность
и круг.

1

Формулировать и координировать свою точку зрения с позицией партнера

Формирование познавательного интереса

Адекватное оценивание правильности выполнения

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится понятию окружности, круга, дуги, радиуса, диаметра.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса, проводить наблюдение под руководством учителя.





66


Изображение

окружности
и круга.

1

Владеть устной и письменной речью

Формирование умения работать в группе

Внесение необходимых коррективов по ходу реализации действия

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится представлению о свойстве диаметра, формуле длины окружности.

Обучающийся получит возможность научиться с помощью циркуля и линейки изображать сложные рисунки, состоящие из окружностей устанавливать причинно-следственные связи.




67


Окружность и круг.

1

Адекватно использовать письменную речь

Формирование адекватной позитивной самооценки

Самостоятельное оценивание правильности выполнения действия

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся получит возможность научиться создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.




68


Контрольная

работа №4 по теме: «Обыкновенные дроби»

1

Формулировать собственное мнение

Уметь четко, ясно и точно выражать свои мысли

Контроль по способу действия

Регулирование собственной деятельности

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач




69


Анализ контрольной работы. Сложение
обыкновенных дробей

1

Осуществлять контроль, коррекцию и оценку действий партнера

Формирование навыков рефлексии на основе критериальной оценки

Внесение необходимых коррективов

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научиться складывать обыкновенные дроби. Обучающийся получит возможность научиться преобразовывать схемы для решения задач.




70


Вычитание обыкновенных дробей

1

Учитывать разные мнения и стремиться к координации в сотрудничестве

Формирование межличностных отношений

Постановка целей

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научиться вычитать обыкновенные дроби. Обучающийся получит возможность научиться строить речевое высказывание в устной и письменной форме




71


Сложение
и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Формулировать собственное мнение и отстаивать свою позицию в группе

Формирование любознательности

Самостоятельное анализирование условий достижения цели

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения




72


Сложение
и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

1

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Формирование уважения к личности

Планировать пути достижения цели

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научиться складывать и вычитать обыкновенные дроби. Обучающийся получит возможность научиться устанавливать причинно-следственные связи.





73


Сложение
и вычитание обыкновенных дробей

1

Потребность в самоуважении

Самостоятельно анализировать пути достижения цели

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


74


Сложение
смешанных чисел

1

Адекватно использовать свою речь для планирования и регуляции своей деятельности

Потребность в самореализации

Вносить необходимые коррективы в действие по его завершению

Работа в группе

Обучающийся научится складывать смешанные числа.

Обучающийся получит возможность научиться строить логическое рассуждение.




75


Вычитание смешанных чисел

1

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

Принимать решения в проблемной ситуации

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научится вычитать смешанные числа.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять поиск информации




76


Сложение
и вычитание смешанных чисел

1

Формирование позитивной моральной самооценки

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения задания

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится складывать и вычитать смешанные числа.

Обучающийся получит возможность научиться самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных

задач информацию.




77


Решение задач на сложение
и вычитание смешанных чисел

1

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Формирование любознательности

Планировать пути достижения цели

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится решать задачи на сложение и вычитание смешанных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модель для решения задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.





78


Сложение
и вычитание смешанных чисел

1

Формирование уважения к личности

Самостоятельно анализировать пути достижения цели

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками


79


Умножение обыкновенных дробей на натуральное число.

1

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Готовность к переходу к самообразованию

Постановка цели

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научится умножать обыкновенные дроби на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модель для решения задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.




80


Деление обыкновенных дробей на натуральное число.

1

Задавать вопросы для организации собственной деятельности

Формирование уважения к личности и её достоинству

Уметь планировать и осуществлять деятельность

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится решать задачи на умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модель для решения задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.




81


Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

1

Осуществлять контроль и коррекцию действий партнёра

Доброжелательное отношение к окружающим

Самостоятельно обнаруживать проблемы

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности




82


Контрольная работа № 5 по теме: «Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Задачи на совместную работу»

1

Планировать общие способы работы

Потребность в самореализации

Формирование основ саморегуляции в учебной деятельности в форме осознанного управления своей деятельностью

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем

Обучающийся получит возможность научиться составлять текст научного стиля, Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий




Глава 3. Геометрические фигуры. 22ч.




Математический диктант


83


Анализ контрольной работы. Определение угла.

1

Формирование интереса к предмету

Постановка новых целей

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Учитывать разные мнения и работать в сотрудничестве

Обучающийся научится представлению о дополнительных и противоположных лучах.

Обучающийся получит возможность научиться начертить углы
и записать их название,




84


Определение угла.
Развернутый угол.

1

Формирование самооценки

Анализ условия достижения цели

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Формулировать собственное мнение

Обучающийся научится представлению , о развернутом угле.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить, что такое вершина, сторона угла.




85


Сравнение углов наложением

1

Формирование взаимооценки

Планирование путей достижения цели

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения

Обучающийся научится сравнивать углы, применяя способ наложения.

Обучающийся получит возможность научиться отражать в письменной форме свои решения




86


Измерение
углов

1

Формирование готовности к самообразованию

Принятие решение в проблемной ситуации на основе переговоров

Вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; составить набор карточек с заданиями

Учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций

Обучающийся научится представлению об измерении углов, о транспортире, о градусной мере.

Обучающийся получит возможность научиться рассуждать, выступать с решением

проблемы




87


Измерение
углов. Виды углов.

1

Формирование межличностных отношений

Уметь самостоятельно контролировать свое время

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится представлению об остром, тупом и прямом углах.

Обучающийся получит возможность научиться различать виды углов.




88


Биссектриса угла

1

Формирование межличностных отношений

Преобразование практической задачи в познавательную

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи




89


Треугольник

1

Формирование интереса к изучаемой области

Постановка новых целей

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;
составлять конспект;

работать с чертежными инструментами, давать оценку информации

Осуществлять взаимный контроль

Обучающийся научится представлению об угольнике, треугольниках.

Обучающийся получит возможность научиться использовать определение остроугольного треугольника

для построения любых треугольников




90


Треугольник. Виды треугольников.

1

Формирование любознательности

Преобразование практической задачи в познавательную

Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению

Учитывать разные мнения

Обучающийся научится представлению о различных видах треугольниках.

Обучающийся получит возможность научиться описывать треугольник.




91


Площадь треугольника

1

Формирование межличностных отношений

Устанавливать целевые приоритеты

Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге

Аргументировать свою точку зрения

Обучающийся научится представлению о площади треугольника

Обучающийся получит возможность научиться находить площади выделенных фигур на рисунке.




92


Площадь треугольника. Формула площади треугольника.

1

Формирование навыков само и взаимооценки

Осуществлять констатирующий контроль по результату

Выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится иметь представление о равнобедренном и равностороннем треугольнике.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи по формуле площади треугольника.




93


Свойство углов треугольника.

1

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Воспроизводить изученные правила
и понятия, подбирать

аргументы

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится иметь представление о свойстве углов треугольника.

Обучающийся получит возможность научиться определять вид треугольника.




94


Свойство углов треугольника. Решение задач.

1

Формирование способности к самообразованию

Планировать пути достижения цели

Рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Аргументировать свою точку зрения

Обучающийся научится измерять углы
треугольников.

Обучающийся получит возможность научиться если треугольник существует, найти его третий угол и определить вид треугольника




95


Расстояние между двумя точками.

1

Формирование любознательности

Преобразовывать практическую задачу в познавательную

Находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится иметь представление о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе.

Обучающийся получит возможность научиться выполнить необходимые измерения.




96


Расстояние между двумя точками. Масштаб.

1

Формирование навыков взаимооценки

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Составлять план выполнения построений, приводить примеры

формировать умения составлять конспект

Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач

Обучающийся научится иметь представление о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Обучающийся получит возможность научиться найти длины маршрутов, зная масштаб изображения.




97


Расстояние
от точки
до прямой.

1

Формирование межличностных отношений

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится иметь представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра.

Обучающийся получит возможность научиться строить перпендикуляр к прямой.





98


Перпендикулярные прямые.

1

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы по ходу выполнения

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится иметь представление, о взаимно перпендикулярных прямых.

Обучающийся получит возможность научиться строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой.


99


Расстояние
от точки
до прямой. Перпендикулярные прямые.

1




100


Серединный перпендикуляр.

1

Формирование умения вести диалог

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Аргументировать свою точку зрения

Обучающийся научится иметь представление о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Обучающийся получит возможность научиться строить серединный перпендикуляр к отрезку, находить точку, равноудаленную от концов отрезка;





101


Серединный перпендикуляр. Решение задач.

1

Формирование потребности в самоуважении

Осуществлять контроль по результату

Передавать информацию сжато, полно, выборочно

Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач




102


Свойство биссектрисы угла.

1

Формирование уважения к личности

Постановка новых целей

Рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях, выступать с решением проблемы.

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится представление о точках, равноудаленных от сторон угла.

Обучающийся получит возможность научиться сформулировать свойство точек биссектрисы угла.




103


Свойство биссектрисы угла.

1

Формирование позитивной моральной самооценки

Анализ условий достижений цели

Отражать в письменной форме свои решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится сформулировать свойство точек биссектрисы угла.

Обучающийся получит возможность научиться использовать свойство биссектрисы.




104


Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрические фигуры. Арифметическая задача на части»

1

формирование уважения к личности и её достоинству

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Овладение навыками самоанализа и самоконтроля

Аргументировать свою точку зрения

Применять знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника




Глава 4. Десятичные дроби. 46ч.




Устный опрос


105


Анализ контрольной работы. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

1

Формирование любознательности

Постановка новых целей

Давать определения понятиям. Обобщать понятия.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится понятию десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби.

Обучающийся получит возможность научиться записывать и читать десятичные дроби.




106


Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Преобразование практической задачи в познавательную

Умение работать с математическим текстом

выступать с решением проблемы

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится правилу умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.,




107


Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Преобразование практической задачи в познавательную

Умение работать с математическим текстом

выступать с решением проблемы

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится правилу умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.,

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять проверку выводов




108


Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Преобразование практической задачи в познавательную

Умение работать с математическим текстом

выступать с решением проблемы

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится правилу умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.,

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять проверку выводов




109


Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.

1

Формирование интереса к изучаемой области

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспринимать устную речь

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения

Обучающийся научится умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000, свойствам 1 и 0 при умножении.

Обучающийся получит возможность научиться переместительному и сочетательному законам относительно умножения.




110


Перевод величин из одних единиц измерения в другие

1

Формирование любознательности

Планировать пути достижения цели

Проводить информационно-смысловой анализ лекции

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится иметь представление о переводе из одних единиц измерения в другие.

Обучающийся получит возможность научиться работать с чертежными инструментами.




111


Перевод величин из одних единиц измерения в другие

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится иметь представление о правиле сравнения десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться о старшем разряде.




112


Сравнение десятичных дробей

1

Формирование любознательности

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Умение работать с математическим текстом

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится правилу сравнения десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби.




113


Сравнение десятичных дробей

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Классифицировать и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится сравнивать десятичные дроби.

Обучающийся получит возможность научиться сравнивать
десятичные дроби, применяя прикидку.





114


Сравнение десятичных дробей

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Планировать пути достижения цели

Рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится сравнивать десятичные дроби.

Обучающийся получит возможность научиться классифицировать и проводить сравнительный анализ.


115


Сложение десятичных дробей

1

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится представлению о сложении десятичных дробей, о сложении поразрядно.

Обучающийся получит возможность научиться складывать десятичные дроби.




116


Сложение десятичных дробей

1

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится представлению о сложении десятичных дробей, о сложении поразрядно.

Обучающийся получит возможность научиться складывать десятичные дроби.




117


Вычитание десятичных дробей

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится представлению о вычитании десятичных дробей, вычитании поразрядно.

Обучающийся получит возможность научиться вычитать десятичные дроби.




118


Вычитание десятичных дробей

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится представлению о вычитании десятичных дробей, вычитании поразрядно.

Обучающийся получит возможность научиться вычитать десятичные дроби.




119


Сложение
и вычитание десятичных дробей

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Умение работать с математическим текстом

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится складывать и вычитать десятичные дроби.

Обучающийся получит возможность научиться использовать

переместительный и сочетательный законы при вычислениях.




120


Сложение
и вычитание десятичных дробей.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве




121


Контрольная работа №7 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей. Перевод величин. Составление математической модели»

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики.

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится демонстрировать теоретические и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие.

Обучающийся получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.



122


Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

1

Формирование любознательности

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Владеть устной и письменной речью.

Обучающийся научится представлению об умножении десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться решать простые задачи.



123


Умножение десятичных дробей

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится правилам умножения для десятичных дробей.



124


Умножение десятичных дробей

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится правилам умножения для десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться переместительному и сочетательному законы относительно умножения, свойство единицы при умножении.



125


Умножение десятичных дробей. Законы арифметических действий.

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится умножать десятичные дроби.

Обучающийся получит использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; возможность научиться.



126


Умножение десятичных дробей на 0,1,0,01 ит.д.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Оотвечать на поставленные вопросы

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится умножать на 0,1;0,01 и т.д.



127


Умножение десятичных дробей на 0,1,0,01 ит.д.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится умножать на 0,1;0,01 и т.д.

Обучающийся получит возможность научиться решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей.



128


Степень
числа

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся научится представлению об определении степени, об основании степени, о показателе степени.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.



129


Степень
числа

1

Формирование интереса к изучаемой области

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах.

Обучающийся получит возможность научиться приводить собственные примеры.



130


Среднее арифметическое.

1

Формирование любознательности

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится правилу деления десятичной дроби на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться приводить и разбирать примеры.



131


Деление десятичной дроби
на натуральное число.

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Участвовать в диалоге

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится, понятию среднего арифметического.



132


Деление десятичной дроби
на натуральное число.

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Участвовать в диалоге; подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится, понятию среднего арифметического.

Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить

теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости.



133


Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспринимать устную речь; участвовать в диалоге; составлять и оформлять таблицы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится делить десятичную дробь на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться находить среднее арифметическое нескольких чисел.



134


Деление
десятичной дроби на десятичную дробь

1

Формирование любознательности

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Использовать икт для поиска информации

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся научится представлению о делении десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.



135


Выполнение деления
десятичной дроби на десятичную дробь

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Самостоятельно оценивать правильность своего действия

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится правилам деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножение.




136


Выполнение деления
десятичной дроби на десятичную дробь

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится правилам деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножение.

Обучающийся получит возможность научиться использовать для решения познавательных задач справочную литературу.



137


Задачи на деление
десятичной дроби на десятичную дробь

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспринимать устную речь; участвовать в диалоге

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится применять правила деления для десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи на деление.



138


Нахождение значений числовых выражений.

1

Формирование интереса к изучаемой области

Планировать пути достижения цели

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится переместительный и сочетательный законы

относительно умножения.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.



139


Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Перевод величин. Арифметическая задача на части»

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится демонстрировать навыки работы с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей.



140


Анализ контрольной работы. Понятие процента.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся получит возможность научиться решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени



141


Понятие
процента.

1

Формирование любознательности

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится представление о понятии процента, как сотой части числа.

Обучающийся получит возможность научиться понимать, что такое процент.



142


Понятие
процента.

1

Доброжелательное отношение к окружающим

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится находить процент числа по определению.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи.



143


Задачи
на проценты

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Воспринимать

устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Работать в группе

Обучающийся научится представлению о нахождении процента от числа.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи.



144


Задачи
на проценты

1

Формирование интереса к изучаемой области

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится представление о нахождении числа по его проценту.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи.



145


Задачи
на проценты

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся научится как решать задачи на применение процентов.

Обучающийся получит возможность научиться работать по заданному алгоритму.



146


Задачи
на проценты

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится решать задачи
на применение процентов.

Обучающийся получит возможность научиться придумать или найти задачи на проценты.



147


Задачи
на проценты

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения

Обучающийся научится решать логические и занимательные задачи на проценты.

Обучающийся получит возможность научиться выделить и записать главное, привести примеры.



148


Микрокалькулятор

1

Формирование любознательности

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится назначению основных клавиш.

Обучающийся получит возможность научиться вычислять примеры с использованием калькулятора.



149


Микрокалькулятор

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Планировать пути достижения цели

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится находить процент числа, число по его проценту; решать задачи на проценты.

Обучающийся получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.



150


Контрольная работа № 9

по теме: «Проценты. Задачи на отыскание процента»

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится находить процент числа, число по его проценту; решать задачи на проценты.



Глава 5. Геометрические тела. 9ч.







Устный опрос

151


Прямоугольный параллелепипед.

1

Формирование любознательности

Планировать пути достижения целей

Воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге

Работать в группе

Обучающийся научится находить элементы прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться проводить измерения прямоугольного параллелепипеда.



152


Развертка прямоугольного параллелепипеда

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

участвовать в диалоге.

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится представлению о развертке прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться строить развертку прямоугольного параллелепипеда, проводить в нем геодезические линии.



153


Развертка прямоугольного параллелепипеда

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Владение общим приемом решения задач

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.


154


Развертка прямоугольного параллелепипеда

1

Воля и настойчивость в достижении цели

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности

Обучающийся получит возможность научиться демонстрировать навыки работы с прямоугольным параллелепипедом.


155


Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Формирование интереса к изучаемой области

Планировать пути достижения целей

Умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится представлению об объеме, о единицах измерения объема.

Обучающийся получит возможность научиться найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле.



156


Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Владение общим приемом решения задач

Работать в группе



157


Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда в задачах.

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Обучающийся получит возможность научиться находить объем, если измерения заданы в разных единицах измерения.



158


Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Работа в группах


159


Контрольная работа №10 по теме: «Геометрические тела»

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Владение общим приемом решения задач

Владеть письменной речью

Обучающийся научится демонстрировать навыки работы с прямоугольным параллелепипедом.



Глава 6. Введение в вероятность 4 часа


160


Введение
в вероятность

1

Формирование любознательности

Постановка новых целей

Строить речевое высказывание

Работать в группе

Обучающийся научится иметь представление о достоверных, невозможных и случайных событиях.

Обучающийся получит возможность научиться по описанию события описать, какого оно вида.



161


Достоверные, невозможные
и случайные события

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Работать с источниками информации

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится определять вид события.

Обучающийся получит возможность научиться приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.



162


Комбинаторные задачи

1

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Выделение и запись главного в информации

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится представлению о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Обучающийся получит возможность научиться приводить примеры.



163


Комбинаторные задачи

1

Формирование интереса к изучаемой области

Планировать пути достижения цели

Подбор аргументов, формулировка выводов

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.



Повторение 12 часов.


164


Повторение. Натуральные числа.

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельное оценивание правильности действ ий Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач
информации

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Работать в группе

Обучающийся научится сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.



165


Повторение. Обыкновенные дроби.

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Развернуто обосновывать суждения

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится решать задачи
на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем.

Обучающийся получит возможность научиться развернуто обосновывать суждения



166


Повторение. Десятичные дроби.

1

Формирование интереса к изучаемой области

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Обучающийся научится показать умение складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и  сочетательный законы при вычислениях.

Обучающийся получит возможность научиться привести примеры, формулировать выводы.



167


Геометрические фигуры и тела.

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Развернуто обосновывать суждения

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится показать наличие умений свободно применять свойства углов в треугольнике; свободно найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения

Обучающийся получит возможность научиться осуществить самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач.



168


Подготовка к контрольной работе.

1

Формирование интереса к изучаемой области

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности

Владеть письменной речью



169


Итоговая контрольная работа.

1

Формирование уважения к личности и её достоинству

Владеть письменной речью

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса


170


Анализ контрольной работы

1

Потребность в самовыражении и самореализации

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса



171


Повторение. Задачи на проценты.

1

Формирование интереса к изучаемой области

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Развернуто обосновывать суждения

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса



172-173


Задачи повышенной трудности

2

Формирование уважения к личности и её достоинству

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса


174-175


Урок-смотр знаний учащихся за весь учебный курс

2

Потребность в самовыражении и самореализации

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Владеть устной и письменной речью

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса









Просмотр содержимого документа
«КТП_6 класс_математика»

Календарно – тематическое планирование


№ урока

Тема урока

Количество часов

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты (предметные)

примечание

Повторение курса 5 класса (6 ч)

1

Повторение. Действия с десятичными дробями

1

Правила выполнения действий с десятичными дробями.

Умеют читать дроби, сравнивать, складывать и вычитать дроби, использовать законы при вычислениях, умножать десятичные дроби.


2

Повторение. Действия с обыкновенными дробями

1

Правила выполнения действий с обыкновенными дробями.

Умеют читать дроби, сравнивать, складывать и вычитать дроби, использовать законы при вычислениях


3

Числовые и буквенные выражения

1

Числовое выражение, значение числового выражения. Вычисление числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составление буквенного выражения по условию задачи

Различают числовые и буквенные выражения. Умеют правильно записывать, читать и составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв.


4

Повторение. Решение уравнений

1

Решение задач арифметическим и алгебраическим способами, правила решения уравнений.

Решают задачи различными способами. Понимают термины: уравнение, корень уравнения. Умеют решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.


5

Повторение. Решение задач

1

Задачи на нахождение части от числа и числа по его части

Умеют определять тип задачи, находить часть от числа и число по его части


6

Повторение. Проценты

1

Понятие процента, основные типы задач на проценты

Умеют находить процент от числа и число по его проценту, решать основные типы задач на проценты


Глава I. Положительные и отрицательные числа. Координаты. (75 ч)

7

Поворот и центральная симметрия

1

Поворот, центральная и осевая симметрии.

Имеют представление о повороте, о центрально симметричных фигурах.


8

Поворот и центральная симметрия

1

Выполнение поворота фигуры на угол 900 и угол 1800 с помощью транспортира

Умеют выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов.


9

Поворот и центральная симметрия

1

Построение симметричных фигур относительно центра

Знакомятся с алгоритмом построения фигуры, симметричной относительно точки.


10

Центрально – симметричные точки

1

Построение симметричных фигур относительно центра, нахождение центра симметрии

Могут построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположении центрально симметричных фигур.


11

Центрально – симметричные фигуры

1

Построение симметричных фигур относительно центра

Умеют находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки.


12

Построение центрально – симметричных фигур

1

Построение симметричных фигур относительно центра, нахождение центра симметрии

Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче.


13

Положительные и отрицательные числа.

1

Понятие отрицательного числа, координатная прямая

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа.


14

Положительные и отрицательные числа.

1

Построение точек на координатной прямой по заданным координатам

Учащиеся имеют представление о положительных и отрицательных числах, их месте на числовой прямой


15

Координатная прямая

1

Изображение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой, сравнение чисел с помощью координатной прямой

Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.


16

Координатная прямая

1

Сравнение отрицательных чисел, нахождение координат симметричных точек

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.


17

Модуль числа

1

Понятие модуля числа

Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел.


18

Модуль числа

1

Определение противоположных целых и рациональных чисел, нахождение числа, противоположного данному

Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–).


19

Модуль числа

1

Определение противоположных целых и рациональных чисел, нахождение числа, противоположного данному

Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–).


20

Противоположные числа

1

Нахождение противоположных чисел на координатной прямой, нахождение модуля числа

Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа.


21

Противоположные числа

1

Нахождение противоположных чисел, модуля числа, значение выражений

Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.


22

Сравнение чисел

1

Сравнение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой

Имеют представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнение чисел.


23

Сравнение чисел

1

Сравнение чисел, нахождение модуля чисел

Могут сравнивать числа одного знака на координатной прямой, могут записать числа в порядке возрастание и убывания.


24

Сравнение чисел

1

Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Могут находить натуральные и целые решения модульных неравенств


25

Сравнение чисел

1

Решение модульных неравенств

Могут находить натуральные и целые решения модульных неравенств


26

Параллельность прямых

1

Определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых и их построение

Имеют представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.


27

Параллельность прямых

1

Построение параллельных прямых

Могут найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, могут обосновать параллельность сторон.


28

Параллельность прямых

1

Параллельные прямые и их свойства

Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами.


29

Контрольная работа №1 «Координатная прямая. Модуль числа»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий


30

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.


31

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Имеют представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.


32

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Могут записать в виде равенства, перемещение точки при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению.


33

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Сложение чисел с использованием понятия «долг», «прибыль»

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака.


34

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью движения вдоль координатной прямой, применяя понятия «доход» и «расход»

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения. Могут работать по заданному алгоритму.


35

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью движения вдоль координатной прямой, применяя понятия «доход» и «расход»

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения. Могут работать по заданному алгоритму.


36

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Применение переместительного и сочетательного законов сложения для чисел любых знаков, понятие алгебраической суммы

Имеют представление о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака. 


37

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Представление алгебраической суммы в виде суммы положительных и отрицательных чисел, запись выражения без скобок, нахождение значения выражения

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака.


38

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Представление слагаемых в виде алгебраической суммы со скобками и без скобок, нахождение значений выражений

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Умеют правильно оформлять решение.


39

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Сложение слагаемых алгебраической суммы

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму.


40

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1

Сложение слагаемых алгебраической суммы

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму.


41

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

Правило вычисления значения алгебраической суммы

Имеют представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания.


42

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Могут, применяя переместительный и сочетательный законы вычислить алгебраические суммы.


43

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.


44

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.


45

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.


46

Правило вычисления значения алгебраической суммы.

1

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.


47

Расстояние между точками координатной прямой

1

Сравнение чисел, нахождение значений выражений

Имеют представление о расстояние между точками, о модуле разности и суммы двух чисел.


48

Расстояние между точками координатной прямой

1

Расстояние между точками, нахождение длины отрезка на координатной прямой

Могут находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности.


49

Расстояние между точками координатной прямой

1

Длина отрезка, координаты середины отрезка

Могут находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка.


50

Осевая симметрия.

1

Понятие осевой симметрии, построение симметричных фигур относительно прямой

Имеют представление о симметрии относительно прямой линии. 



51

Осевая симметрия.

1

Построение фигур, симметричных данным относительно прямой

Могут определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.


52

Осевая симметрия.

1

Построение фигур, симметричных данным относительно прямой

Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой


53

Осевая симметрия.

1

Построение фигур, симметричных данным относительно прямой

Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой


54

Числовые промежутки.

1

Понятия «луч», «открытый луч», «отрезок», «интервал», «числовые промежутки»

Имеет представление о числовых промежутках, о нестрогих и строгих неравенствах, о числовом отрезке и интервале.


55

Числовые промежутки.

1

Изображение числовых промежутков, построение графической и аналитической моделей числовых промежутков

Могут построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат.


56

Числовые промежутки.

1

Составление графической и аналитической моделей числовых промежутков

Могут построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства.


57

Контрольная работа №2 «Алгебраическая сумма и ее свойства»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение применять полученные знания для решения основных задач


58

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.


59

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Правило умножения положительных и отрицательных чисел

Имеют представление о правиле умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.


60

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Правило деления положительных и отрицательных чисел

Знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.


61

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Могут решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.


62

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Могут решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.


63

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Могут решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.


64

Координаты.


1

Координаты фигур

Имеют представление о координатах объекта, составление аналитической модели по геометрической модели


65

Координаты.

1

Координаты точек

Могут находить координаты объекта


66

Координатная плоскость

1

Система координат на плоскости, оси координат, построение точки на плоскости по ее координатам

Имеют представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.


67

Координатная плоскость

1

Построение на плоскости точек пот заданным координатам, нахождение координат точки

Знают понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.


68

Координатная плоскость

1

Построение точек по их координатам

Умеют записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны.


69

Координатная плоскость

1

Нахождение точек в системе координат

Могут определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты.


70

Координатная плоскость

1

Построение точек по их координатам, нахождение координат точки

Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника.


71

Координатная плоскость

1

Построение точек по их координатам, нахождение координат точки

Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника.


72

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Правило умножения обыкновенных дробей

Имеют представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.


73

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Правило деления обыкновенных дробей

Могут выполнять действия умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь.


74

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

Могут решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.


75

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.


76

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.


77

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.


78

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

Комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов

Имеют представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.


79

Правило умножения для комбинаторных задач.

1

Правило умножения, решение комбинаторных задач

Знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.


80

Контрольная работа №3 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий, умение применять полученные знания для решения основных задач.


81

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.


Глава II. Преобразование буквенных выражений (43 ч)

82

Раскрытие скобок.

1

Правило раскрытия скобок

Имеют представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.


83

Раскрытие скобок.

1

Нахождение значения выражения, используя правило раскрытия скобок

Могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок. Отражение в письменной форме своих решений.


84

Раскрытие скобок.

1

Раскрытие скобок, действия с положительными и отрицательными числами

Могут раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.


85

Раскрытие скобок.

1

Нахождение значения выражения, используя правило раскрытия скобок

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–».


86

Раскрытие скобок.

1

Раскрытие скобок, действия с положительными и отрицательными числами

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–».


87

Упрощение выражений.

1

Определение подобных слагаемых

Имеет представление о правиле приведении подобных слагаемых.


88

Упрощение выражений.

1

Приведение подобных слагаемых при упрощении выражений

Могут приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу.


89

Упрощение выражений.

1

Приведение подобных слагаемых при упрощении выражений

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.


90

Упрощение выражений.

1

Приведение подобных слагаемых при решении уравнений

Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.


91

Упрощение выражений.

1

Приведение подобных слагаемых при упрощении выражений

Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).


92

Упрощение выражений.

1

Приведение подобных слагаемых при упрощении выражений

Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.


93

Решение уравнений.

1

Понятие «переменная», «постоянная», способ переноса слагаемых при решении уравнений

Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожение слагаемых, о преобразовании выражений.


94

Решение уравнений.

1

Решение уравнений, способ переноса слагаемых при решении уравнений

Знают правила решения уравнений при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. Могут правильно оформлять работу, аргументировать свое решение.


95

Решение уравнений.

1

Решение уравнений, способ переноса слагаемых при решении уравнений

Могут решать уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.


96

Решение уравнений.

1

Решение текстовых задач алгебраическим способом, решение уравнений

Могут решать текстовые задачи на составление уравнений. Отражение в письменной форме своих решений. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?».


97

Решение уравнений.

1

Решение уравнений, способ переноса слагаемых при решении уравнений

Могут решать уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.


98

Решение уравнений.

1

Решение уравнений, способ переноса слагаемых при решении уравнений

Могут решать уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.


99

Решение задач на составление уравнений.

1

Математическая модель, три этапа математического моделирования

Имеют представление о математической модели, о составление математической модели, об этапах решения задачи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. Умеют составлять текст научного стиля. Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью.


100

Решение задач на составление уравнений.

1

Решение задач алгебраическим способом

Имеют представление о математической модели, о составление математической модели, об этапах решения задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования


101

Решение задач на составление уравнений.

1

Решение задач алгебраическим способом

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Составлять задачи по заданной математической модели.


102

Решение задач на составление уравнений.

1

Решение задач алгебраическим способом

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста.


103

Решение задач на составление уравнений.

1

Решение задач алгебраическим способом

Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам. Отражение в письменной форме своих решений. Составлять задачи по заданной математической модели.


104

Решение задач на составление уравнений.

1

Решение задач алгебраическим способом

Могут решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.


105

Решение задач на составление уравнений.

1

Решение задач алгебраическим способом

Могут решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.


106

Контрольная работа №4 «Решение уравнений»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий, умение применять полученные знания для решения основных задач.


107

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений

Учащиеся могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку


108

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Правила отыскания части от целого и целого по его части

Имеют представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части, решение задач на части.


109

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Нахождение части от целого и целого по его части

Знают, как найти часть от целого и целое по его части. Знают, как решать задач на части.


110

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Применение правила отыскания части от целого и целого по его части к решению задач с процентами

Могут найти часть от целого и целое по его части. Могут решать задач на части.


111

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Применение правила отыскания части от целого и целого по его части к решению задач

Умеют находить часть от целого и целое по его части. Могут решать задач на части. Отражение в письменной форме своих решений.


112

Нахождение части от целого и целого по его части.

1

Применение правила отыскания части от целого и целого по его части к решению задач

Умеют находить часть от целого и целое по его части. Могут решать задач на части.


113

Окружность. Длина окружности.

1

Понятие окружности, диаметра окружности, формула длины окружности

Имеют представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.


114

Окружность. Длина окружности.

1

Формула длины окружности, формулы диаметра и радиуса окружности

Могут определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.


115

Окружность. Длина окружности.

1

Понятие правильного многоугольника; свойства, помогающие найти центр окружности, если он неизвестен.

Могут с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.


116

Окружность. Длина окружности.


Формула длины окружности, формулы диаметра и радиуса окружности

Могут определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.


117

Круг. Площадь круга.

1

Формула площади круга

Имеют представление о круге, о формуле площади круга. Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга.


118

Круг. Площадь круга.

1

Формула площади круга и длины окружности

Знают, как вывести формулу площади круга, используя ее найти значение площади для различных значений радиуса. Могут работать с чертежными инструментами.


119

Круг. Площадь круга.

1

Формула площади круга и длины окружности

Могут, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку найти площадь фигуры. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач.


120

Круг. Площадь круга.


Формула площади круга и длины окружности

Могут, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку найти площадь фигуры. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач.


121

Шар. Сфера.

1

Понятие о шаре, радиусе и диаметре шара, формула объема шара и площади сферы.

Имеют представление о шаре, сфера, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.


122

Шар. Сфера.

1

Применение формул объема шара и площади сферы.

Могут вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.


123

Контрольная работа №5 «Окружность и круг»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий, умение применять полученные знания для решения основных задач.


124

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений

Учащиеся могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку


Глава III. Делимость натуральных чисел (38 ч)

125

Делители и кратные.

1

Понятие делителей и кратных чисел.

Имеют представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.


126

Делители и кратные.

1

Понятие наименьшего общего кратного

Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.


127

Делители и кратные.

1

Понятие наибольшего общего делителя

Могут складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное. Могут сокращать дробь, находя наибольший общий делитель.


128

Делители и кратные.

1

Нахождение НОД и НОК

Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел.


129

Делимость произведения.

1

Признак делимости произведения

Имеют представление о признаках делимости произведения. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.


130

Делимость произведения.

1

Признак делимости произведения

Могут доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число


131

Делимость произведения.

1

Применение признака делимости произведения

Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число.


132

Делимость произведения.

1

Применения признака делимости произведения

Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число.


133

Делимость суммы и разности чисел.

1

Свойство делимости суммы и разности чисел

Имеют представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.


134

Делимость суммы и разности чисел.

1

Применение свойства делимости суммы и разности чисел

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности.


135

Делимость суммы и разности чисел.

1

Применение свойства делимости суммы и разности чисел

Могут выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.  Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы.


136

Делимость суммы и разности чисел.

1

Применение свойства делимости суммы и разности чисел

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка.


137

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Признаки делимости на 2, на 5, на 10, определение четных и нечетных чисел

Имеют представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25. Отражение в письменной форме своих решений.


138

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Применение признаков делимости на 2, на 5, на 10

Умеют проверять делимость числа на числа 2, 5, и 10, а таrже сокращать большие дроби, используя признаки делимости.


139

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Признаки делимости на 4, на 25

Умеют проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости.


140

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Применение признаков делимости на 2, на 5, на 10, на 4 и на 25.

Могут вывести признаки делимости, привести числовые примеры и умеют применить признаки делимости при сокращении дробей.


141

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1

Применение признаков делимости на 2, на 5, на 10, на 4 и на 25.

Умеют применять признаки делимости при сокращении дробей.


142

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Признаки делимости на 3 и на 9

Имеют представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.


143

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Применение признаков делимости на 3, на 9

Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, могут объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей.


144

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Применение признаков делимости на 3, на 9, на 2, на 5

Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.


145

Признаки делимости на 3 и 9.

1

Применение признаков делимости в решении задач

Могут применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических заданиях.


146

Контрольная работа №6 «Признаки делимости»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий, умение применять полученные знания для решения основных задач.


147

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений

Учащиеся могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку


148

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Понятие простых и составных чисел, таблица простых чисел

Имеют представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложение на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложение.


149

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Разложение числа в виде произведения простых чисел

Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные сила на простые множители.


150

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Разложение чисел на простые множители

Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме.


151

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Разложение чисел на простые множители при сокращении дробей

Умеют сокращать дроби с помощью разложения чисел на простые множители.


152

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1

Разложение чисел на простые множители при сокращении дробей

Умеют сокращать дроби с помощью разложения чисел на простые множители.


153

Наибольший общий делитель.

1

Нахождение НОД с использованием разложения чисел на простые множители

Учащиеся знают понятие: «наибольший общий делитель» Умеют находить НОД по алгоритму


154

Наибольший общий делитель.

1

Нахождение НОД с использованием разложения чисел на простые множители

Учащиеся умеют применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие


155

Наибольший общий делитель.

1

Нахождение НОД с использованием разложения чисел на простые множители

Учащиеся умеют применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие


156

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

Определение взаимно простых чисел, признак делимости на произведение взаимно простых чисел

Имеют представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Формирование умения правильно оформлять работу. Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью.


157

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

Правило нахождения НОК с использованием разложения чисел на простые множители

Могут подбирать пары взаимно простых чисел, могут применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами.


158

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

Нахождение НОД и НОК, приведение дробей к общему знаменателю

Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. Формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.


159

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1

Нахождение НОД и НОК, приведение дробей к общему знаменателю

Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей.


160

Наименьшее общее кратное.


Нахождение НОД и НОК, приведение дробей к общему знаменателю

Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей.


161

Контрольная работа №7 «Делимость чисел»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по теме простые числа, разложение числа на простые множители, нахождения НОД и НОК чисел.


162

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений

Учащиеся могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.


Глава IV. Математика вокруг нас (34 ч)

163

Отношение двух чисел.

1

Понятие «отношение двух чисел»

Имеют представление об отношение двух чисел.


164

Отношение двух чисел.

1

Нахождение отношений двух величин

Могут составлять отношения двух величин


165

Отношение двух чисел.

1

Понятие пропорции, составление пропорций

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.


166

Отношение двух чисел.

1

Основное свойство пропорции

Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции.


167

Отношение двух чисел.

1

Составление пропорций, решение задач на составление пропорций, применение основного свойства пропорции

Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.


168

Диаграммы.

1

Понятие диаграммы, чтение диаграмм

Имеют представление о разных диаграммах: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.


169

Диаграммы.

1

Чтение и построение диаграмм

Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления.


170

Диаграммы.

1

Чтение и построение диаграмм

Могут строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


171

Диаграммы.

1

Чтение и построение диаграмм

Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.


172

Пропорциональность величин.

1

Понятие пропорциональных величин, прямо пропорциональная зависимость величин

Имеют представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.


173

Пропорциональность величин.

1

Понятие обратно пропорциональная зависимость величин

Знают понятия пропорциональных величин и масштаба. Умеют пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.


174

Пропорциональность величин.

1

Прямо и обратно пропорциональная зависимость величин

Могут по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими.


175

Пропорциональность величин.

1

Прямо и обратно пропорциональная зависимость величин

Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.


176

Решение задач с помощью пропорций.

1

Решение задач на прямо и обратно пропорциональную зависимость величин

Имеют представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. Могут правильно оформлять работу.


177

Решение задач с помощью пропорций.

1

Решение задач на прямо и обратно пропорциональную зависимость величин

Могут решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства. Отражение в письменной форме своих решений. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие.


178

Решение задач с помощью пропорций.

1

Решение задач на прямо и обратно пропорциональную зависимость величин

Могут записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. Могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.


179

Решение задач с помощью пропорций.

1

Решение пропорций и задач с помощью пропорций

Могут записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны.


180

Решение задач с помощью пропорций.

1

Решение задач на прямо и обратно пропорциональную зависимость величин

Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.


181

Решение задач с помощью пропорций.

1

Решение задач на прямо и обратно пропорциональную зависимость величин

Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.


182

Контрольная работа №8 «Отношения и пропорции»

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по теме отношение двух чисел, решение задач с помощью пропорций и на подсчет вероятности.


183

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений

Учащиеся могут объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.


184

Разные задачи.

1

Решение сложных задач, используя пропорции

Имеют представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.


185

Разные задачи.

1

Решение сложных задач, используя пропорции

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.).


186

Разные задачи.

1

Решение сложных задач, используя пропорции

Могут решать задачи на составление уравнений, на движение. Могут составить математическую модель реальной ситуации.


187

Разные задачи.

1

Решение сложных задач, используя пропорции

Могут составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.


188

Разные задачи.

1

Решение сложных задач, используя пропорции

Могут решать задачи на совместную работу, на пропорцию. Могут составить математическую модель реальной ситуации.


189

Разные задачи.

1

Решение сложных задач, используя пропорции

Могут решать задачи на проценты, на пропорцию. Могут составить математическую модель реальной ситуации.


190

Разные задачи.

1

Решение сложных задач, используя пропорции

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом


191

Первое знакомство с понятием вероятности.

1

Понятие «вероятность», виды событий

Имеют представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.


192

Первое знакомство с понятием вероятности.

1

Вероятность, виды событий

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.


193

Первое знакомство с понятием вероятности.

1

Вероятность, виды событий

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.


194

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1

Знакомство с подсчетом вероятности, формула для вычисления вероятности

Имеют представление о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.  Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.


195

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1

Решение задач, связанных с подсчетом вероятности

Могут применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи.


196

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1

Решение задач, связанных с подсчетом вероятности

Могут применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи.


Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (14ч)

197

Положительные и отрицательные числа.

1

Значения алгебраических выражений, раскрытие скобок,

Могут находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы. Могут раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.


198

Действия с числами с разными знаками

1

Правила выполнения действий с числами с разными знаками

Могут находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы


199

Делимость натуральных чисел

1

Признаки делимости, сокращение дробей

Могут вывести признаки делимости, привести числовые примеры и умеют применить признаки делимости при сокращении дробей


200

Действия с обыкновенными дробями

1

Правила выполнения действий с дробями

Могут свободно выполнять действия с дробями


201

Преобразование буквенных выражений

1

Упрощение выражений

Могут упрощать выражения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Умеют работать по заданному алгоритму, сопоставлять.


202

Решение уравнений

1

Алгоритм решения уравнений

Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Умеют работать по заданному алгоритму, сопоставлять.


203

Решение уравнений

1

Алгоритм решения уравнений

Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. Умеют работать по заданному алгоритму, сопоставлять.


204

Решение задач на части

1

Нахождение части от целого и целого по его части

Могут свободно решать задачи на части


205

Решение задач на пропорциональную зависимость

1

Запись и решение уравнения к задаче, в которой величины обратно пропорциональны

Могут свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции.


206

Решение задач на движение

1

Решение задачи на составление уравнений, на движение. Составление математической модели реальной ситуации.

Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение.


207

Геометрическая линия

1

Поворот, симметрия,

Умеют выполнять поворот, симметрию.


208

Геометрическая линия

1

Шар, сфера

Умеют вычислять объем шара и площадь поверхности сферы


209

Итоговая контрольная работа

1

Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса


210

Закрепление пройденного.

1

Учащиеся объясняют характер своей ошибки, решают подобное задание  и придумывают свой вариант задания на данную ошибку. 

Учащиеся могут планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, формулирование выводов.



Просмотр содержимого документа
«КТП_9 класс_алгебра»

№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты (предметные)

Домашнее задание

примечание

план

факт

Повторение курса 8 класса (4ч)

1

Преобразование числовых и алгебраических выражений.

1



Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основные методы разложения на множители

Знают правила действий с дробями, умеют выполнять вычисления применяя формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители



2

Функции.

1



Виды функций. Построение графиков функций.

Умеют читать графики, описывать свойства функций по графику, применять приемы преобразования графиков.



3

Решение уравнений.

1



Решение линейных и квадратных уравнений.

Умеют решать уравнения, используют формулы для нахождения корней квадратного уравнения



4

Математические модели реальных ситуаций

1



Решение задач с помощью уравнения или системы уравнений

Умеют рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач.



Рациональные неравенства и их системы. (20 ч)

5

Линейные
и квадратные неравенства

1



Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной,

Имеют представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства



6

Линейные
и квадратные неравенства

1



Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение,

Умеют проводить исследование функции на монотонность.




7

Линейные
и квадратные неравенства

1



метод интервалов.

Умеют: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики;




8

Рациональные неравенства

1



Понятия: рациональное неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства, линейные и квадратные неравенства

Имеют представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знают и применяют правила равносильного преобразования неравенств.





9

Рациональные неравенства

1



Алгоритм решения линейных и квадратных неравенства с одной переменной, содержащих модуль

Умеют решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Имеют представление о решении систем рациональных неравенств.



10

Рациональные неравенства

1



Метод интервалов, кривая знаков. Алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов Алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов

Знают о способах решения систем рациональных неравенств.




11

Рациональные неравенства

1



Область допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств

Умеют: решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства; решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;



12

Рациональные неравенства

1



алгоритм решения дробно - рациональных неравенств методом интервалов

Умеют решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств



13

Множества и операции над ними

1



Определение множества, запись, примеры, операции над множествами

Знают понятие множества, элементов множества, способы задания множества.



14

Множества и операции над ними

1



Операции над множествами (пересечение, объединение, дополнение множеств)

Владеют основными понятиями о множествах: пересечение множеств, объединение множеств, дополнение



15

Множества и операции над ними




Операции над множествами (пересечение, объединение, дополнение множеств)

Умеют находить пересечение множеств, объединение множеств, дополнение



16

Множества и операции над ними




Операции над множествами (пересечение, объединение, дополнение множеств)

Умеют находить пересечение множеств, объединение множеств, дополнение



17

Системы рациональных неравенств

1



Понятия системы рациональных неравенств, решения системы рациональных неравенств. Алгоритм решения систем линейных и квадратных неравенств

Имеют представление о решении систем рациональных неравенств. Умеют решать системы линейных и квадратных неравенств.



18

Системы рациональных неравенств

1



Область допустимых значений системы неравенств; систем рациональных неравенств, способы решения систем рациональных неравенств

Умеют решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, знают о способах решения систем рациональных неравенств



19

Системы рациональных неравенств

1



Метод интервалов при решении двойных неравенств. Алгоритмы решения систем рациональных неравенств

Умеют решать двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств методом интервалов.



20

Системы рациональных неравенств.

1



Понятия совокупности неравенств, решения совокупности неравенств

Умеют решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств



21

Системы рациональных неравенств.

1



Решение систем неравенств, совокупности неравенств.


Умеют решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств методом интервалов



22

Обобщающий урок. Рациональные неравенства и их системы




Решение неравенств и систем неравенств,

Умеют решать системы сложных рациональных неравенств, используя различные методы решения



23

Контрольная работа №1. Рациональные неравенства и их системы

1



Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий



24

Анализ контрольной работы. Рациональные неравенства и их системы

1



Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений по данной теме

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.



Системы уравнений (23 ч)

25

Основные понятия.

1



Система уравнений с двумя переменными

Имеют понятие о решении системы уравнений



26

Основные понятия.

1



Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными

Знают равносильные преобразования уравнений, умеют решать графическим способом



27

Основные понятия.




Система уравнений с двумя переменными

Знают равносильные преобразования уравнений, умеют решать графическим способом



28

Основные понятия.




Система неравенств с двумя переменными

Имеют понятие о решении системы неравенств



29

Основные понятия.




Графический способ решения системы неравенств с двумя переменными

Знают равносильные преобразования неравенств с двумя переменными



30

Основные понятия.




Система неравенств с двумя переменными

Знают равносильные преобразования неравенств с двумя переменными



31

Методы решения систем уравнений.

1



Метод подстановки решения систем уравнений

Знают алгоритм метода подстановки. Умеют использовать графики при решении системы уравнений.



32

Методы решения систем уравнений.

1



Метод алгебраического сложения решения систем уравнений

Умеют при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения.



33

Методы решения систем уравнений.

1



Метод введения новых переменных решения систем уравнений

Умеют при решении систем уравнений применять метод введения новой переменной.



34

Методы решения систем уравнений

1



Методы умножения и деления решения систем уравнений

Умеют при решении систем уравнений применять метод умножения и деления решения систем уравнений



35

Методы решения систем уравнений

1



Решение систем уравнений графическим методом.

Умеют решать системы уравнений графическим методом.



36

Методы решения систем уравнений




Решение систем уравнений различными способами

Умеют решать системы уравнений различными способами



37

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1



Задачи на движение

Знают, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.




38

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1



Задачи на работу

Умеют составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью.



39

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1



Разные задачи

Умеют свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью



40

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1



Задачи на работу

Умеют свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью



41

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1



Задачи на движение

Умеют свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью



42

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.




Решение различных задач

Умеют свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью



43

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.




Решение различных задач

Умеют свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью



44

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.




Решение различных задач

Умеют свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью



45

Обобщающий урок Системы уравнений.




Решение систем уравнений и задач на составление систем уравнений

Учащиеся систематизируют знания по данной теме



46

Контрольная работа №2. Системы уравнений.

1



Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий



47

Анализ контрольной работы. Системы уравнений.

1



Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений по данной теме

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.



Числовые функции (33 ч)

48

Определение числовой функции. Область определения, область значения

1



Определение числовой функции, Понятие области определения функции. Понятие области значений функции. Запись, обозначение

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции.




49

Определение числовой функции. Область определения, область значения.

1



Определение числовой функции, Понятие области определения функции. Понятие области значений функции. Запись, обозначение

Умеют находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности



50

Определение числовой функции. Область определения, область значения




Определение числовой функции, Понятие области определения функции. Понятие области значений функции.

Умеют находить область определения функции



51

Определение числовой функции. Область определения, область значения.




Определение числовой функции, Понятие области определения функции. Понятие области значений функции.

Умеют находить область определения функции



52

Определение числовой функции. Область определения, область значения




Определение числовой функции, Понятие области определения функции. Понятие области значений функции.

Умеют свободно находить область определения функции



53

Способы задания функции.

1



Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.




54

Способы задания функции.

1



Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный

Умеют при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный.




55

Способы задания функции.




Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный

Умеют при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный.



56

Свойства функций

1



Основные свойства функции

(монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.



57

Свойства функций

1



Основные свойства функции

(монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Умеют исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность




58

Свойства функций

1



Основные свойства функции

(монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Умеют исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность




59

Свойства функций




Основные свойства функции

(монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Умеют исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность




60

Свойства функций




Основные свойства функции

(монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)

Умеют исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность




61

Четные и нечетные функции.

1



Определение четной и нечетной функции, особенности их графиков

Имеют представление о четной и нечетной функциях, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность



62

Четные и нечетные функции

1



Определение четной и нечетной функции, особенности их графиков

Умеют применять алгоритм исследования функции на четность, строить графики четных и нечетных функций



63

Четные и нечетные функции




Определение четной и нечетной функции, особенности их графиков

Умеют применять алгоритм исследования функции на четность, строить графики четных и нечетных функций



64

Обобщающий урок Свойства функций




Основные свойства функции

Учащиеся систематизируют знания по данной теме



65

Контрольная работа № 3 Свойства функций




Определение четной и нечетной функции, особенности их графиков

Умеют применять алгоритм исследования функции на четность, строить графики четных и нечетных функций



66

Анализ контрольной работы Свойства функций




Определение четной и нечетной функции, особенности их графиков

Умеют применять алгоритм исследования функции на четность, строить графики четных и нечетных функций



67

Функции вида у=хn, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и график функции

Имеют представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.



68

Функции вида у=хn, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график функции

Умеют свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций.



69

Функции вида у=хn, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график функции

Знают о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции



70

Функции вида у=хn, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график функции

Умеют свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций.



71

Функции вида у=х -n, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Степенная функция с отрицательным показателем, свойства и график функции

Имеют представление о степенной функции с отрицательным показателем, о свойствах и графике функции



72

Функции вида у=х -n, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Степенная функция с отрицательным показателем, свойства и график функции

Знают о степенной функции с отрицательным показателем, о свойствах и графике функции



73

Функции вида у=х -n, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Степенная функция с любым показателем, свойства и график функции

Умеют строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики по описанным свойствам.



74

Функции вида у=х -n, п ∈ N, их свойства и графики.

1



Степенная функция с любым показателем, свойства и график функции

Умеют строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики по описанным свойствам, работать с чертежными инструментами.



75

Функция у = , ее свойства и график.

1



Понятие степенной функции

с дробным показателем, свойства и график функции

Имеют представление о степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции. Умеют определять график функции с дробным показателем



76

Функция у = , ее свойства и график.

1



Степенная функция

с дробным показателем, свойства и график функции

Знают о степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции. Умеют определять графики с четным и нечетным дробным показателем.



77

Функция у = , ее свойства и график.

1



Степенная функция

с дробным показателем, свойства и график функции

Умеют строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить график по описанным свойствам.



78

Обобщающий урок. Числовые функции.

1



Степенная функция

Умеют строить и описывать свойства элементарных функций



79

Контрольная работа №3. Числовые функции.

1



Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий



80

Анализ контрольной работы. Числовые функции.

1



Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений по данной теме

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.



Прогрессии (24 ч)

81

Числовые последовательности.

1



Определение, запись, способы задания последовательности

Знают определение числовой последовательности. Имеют представление о способах задания числовой последовательности. Умеют приводить примеры числовых последовательностей.



82

Числовые последовательности и способы их задания.

1



Определение, запись, способы задания последовательности

Знают определение числовой последовательности. Умеют приводить примеры числовых последовательностей.



83

Числовые последовательности и их свойства.

1



Монотонные и немонотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности

Умеют задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.



84

Числовые последовательности и способы их задания.




Монотонные и немонотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности

Задают числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.




85

Числовые последовательности и их свойства.




Монотонные и немонотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности

Задают числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.




86

Числовые последовательности и их свойства.




Монотонные и немонотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности

Задают числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.




87

Арифметические прогрессии.

1



Определение, понятие разности арифметической прогрессии, запись и способы задания, формула n–го члена арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.



88

Арифметическая прогрессия.

1



Формула n–го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знают правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии. Умеют применять формулы при решении задач;



89

Арифметическая прогрессия

1



Формула n–го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знают правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии. Умеют применять формулы при решении задач.



90

Арифметическая прогрессия

1



Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Знают характеристическое свойство арифметической прогрессии и умеют применять его при решении задач



91

Формула суммы членов арифметической прогрессии.

1



Формула суммы членов арифметической прогрессии

Знают правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов арифметической прогрессии. Умеют применять формулы при решении задач.



92

Формула суммы членов арифметической прогрессии

1



Формулы n–го члена и суммы членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Знают правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов арифметической прогрессии. Умеют применять формулы при решении задач.



93

Формула суммы членов арифметической прогрессии




Формулы n–го члена и суммы членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Знают правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов арифметической прогрессии. Умеют применять формулы при решении задач.



94

Геометрическая прогрессия.

1



Определение, понятие знаменателя прогрессии, запись и способы задания, формула

n–го члена геометрической

прогрессии

Имеют представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле п-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.



95

Геометрическая прогрессия

1



Способы задания прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Знают правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.



96

Геометрическая прогрессия

1



Формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Умеют применять формулы при решении задач.



97

Геометрическая прогрессия

1



Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Знают характеристическое свойство геометрической прогрессии и умеют применять его при решении математических задач.



98

Формула суммы членов геометрической прогрессии.

1



Формулы n–го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Умеют выводить формулу п-го члена, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии



99

Формула суммы членов геометрической прогрессии.

1



Формулы n–го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии

Умеют вывести формулу п-го члена, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии



100

Формула n- го члена геометрической прогрессии.




Формулы n–го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Умеют выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности.



101

Формула n- го члена геометрической прогрессии.




Формулы n–го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство прогрессии

Умеют выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности.



102

Решение задач по теме «Прогрессии».

1



Формулы арифметической и геометрической прогрессий

Умеют решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий.



103

Контрольная работа № 4. Прогрессии

1



Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий



104

Анализ контрольной работы. Прогрессии.

1



Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений по данной теме

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 ч)

105

Комбинаторные задачи.

1



Способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

Имеют представление о комбинаторных задачах, знают элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание.



106

Комбинаторные задачи.




Определение и обозначение перестановки из n элементов. Введение понятия n! (n факториал). Формула числа всевозможных перестановок из n элементов.

Знают, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения. Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения, перестановки и размещения.



107

Комбинаторные задачи.




Определение и обозначение размещения из n элементов по k. Формула для вычисления числа размещений из n элементов по k при k

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения, перестановки и размещения.



108

Статистика – дизайн информации.

1



Понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда

Теория вероятностей, достоверные, невозможные и случайные события

Имеют представление о понятии «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел. Умеют решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел.



109

Статистика – дизайн информации.

1



Понятия: «среднее арифметическое», размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана произвольного ряда.

Умеют осуществлять сбор и группировку статистических данных, обрабатывать статистические данные.



110

Простейшие вероятностные задачи.

1



Достоверное, невозможное, случайное событие.

Имеют представление о событиях достоверных, невозможных, случайных.



111

Простейшие вероятностные задачи.

1



Событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий

Имеют представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событиях



112

Простейшие вероятностные задачи.

1



Достоверное, невозможное, случайное событие.

Умеют решать простейшие задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения



113

Простейшие вероятностные задачи.




Достоверное, невозможное, случайное событие.

умеют вычислять достоверное, невозможное, несовместимое событие.



114

Экспериментальные данные и вероятности событий.

1



Вероятность событий

Умеют применять при решении задач теорему о вероятности противоположного события



115

Экспериментальные данные и вероятности событий.

1



Событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий

Умеют вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий, свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач.



116

Экспериментальные данные и вероятности событий.

1



Событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий

Умеют свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач.



117

Контрольная работа № 6 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности




Степень усвоения изученного материала, проверка знаний, умений и навыков, учащихся по теме

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий



118

Анализ контрольной работы Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности




Анализ контрольной работы. Коррекция знаний и умений по данной теме

Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки.



Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс (22 ч)

119

Числовые выражения




Числовые выражения




120

Алгебраические выражения




Выражения с переменными




121

Тождественные преобразования алгебраических выражений




Преобразование целых выражений, дробных выражений




122

Тождественные преобразования алгебраических выражений




Преобразование рациональных выражений




123

Функции и графики








124

Функции и графики








125

Построение графика функции и ее исследование





Знать: свойства элементарных функций.

Уметь: строить их графики, «читать графики»



126

Уравнения и системы уравнений




Линейные и квадратные уравнения и их системы




127

Целые и дробные уравнения








128

Квадратные уравнения и их корни








129

Неравенства и системы неравенств

1




Уметь: решать линейные и квадратные неравенства

Уметь: решать дробно-рациональные неравенства



130

Неравенства и системы неравенств








131

Неравенства и системы неравенств








132

Задачи на составление уравнений или систем уравнений








133

Задачи на составление уравнений или систем уравнений








134

Задачи на составление уравнений или систем уравнений








135

Последовательности и прогрессии.








136

Последовательности и прогрессии.








137

Последовательности и прогрессии.








138

Итоговая контрольная работа №7

1







139

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

1







140

Итоговый урок









Просмотр содержимого документа
«Поянительная записка ФГОС 5-9 кл._5класс_математика»

Пояснительная записка

Авторская программа по учебному предмету «Математика» составлена в соответствии с Законом Российской Федерации от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным образовательным стандартом основного общего образования, основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Средняя школа № 31 г. Сургута», а также в соответствии с рекомендациями Примерной программы по учебным предметам. Основная школа. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2013. Алгебра 7 – 9 классы. авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009, «Геометрия 7 – 9 классы», Л.С. Атанасян, - М. «Просвещение», 2009 г.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.


Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных зада




Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы « » для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школь­ного математического образования. В программе оно пред­ставлено в виде совокупности содержательных разделов, кон­кретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламен­тирует объем материала, обязательного для изучения в основ­ной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще­культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма­тематического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональными и ир­рациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе межпредметные знания, кото­рые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 классах предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

350

7-9

Математика (Алгебра)

315

Математика (Геометрия)

210

Всего

875

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» 5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.


Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

  • выполнять операции над десятичными дробями;

  • преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

  • округлять целые числа и десятичные дроби;

  • находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

  • выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

  • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

  • процентах;

  • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

  • правиле сравнения рациональных чисел;

  • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

  • делить число в данном отношении;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

  • находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

  • решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

  • сравнивать два рациональных числа;

  • выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

  • решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

  • решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

  • степени с натуральными показателями и их свойствах;

  • одночленах и правилах действий с ними;

  • многочленах и правилах действий с ними;

  • формулах сокращённого умножения;

  • тождествах; методах доказательства тождеств;

  • линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

  • системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

  • Выполнять действия с одночленами и многочленами;

  • узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

  • раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

  • доказывать простейшие тождества;

  • находить число сочетаний и число размещений;

  • решать линейные уравнения с одной неизвестной;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  • решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

  • определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

  • свойствах смежных и вертикальных углов;

  • определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

  • геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

  • определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

  • аксиоме параллельности и её краткой истории;

  • формуле суммы углов треугольника;

  • определении и свойствах средней линии треугольника;

  • теореме Фалеса.

  • Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

  • находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

  • устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

  • применять теорему о сумме углов треугольника;

  • использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

  • правилах действий с алгебраическими дробями;

  • степенях с целыми показателями и их свойствах;

  • стандартном виде числа;

  • функциях , , , их свойствах и графиках;

  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

  • свойствах арифметических квадратных корней;

  • функции , её свойствах и графике;

  • формуле для корней квадратного уравнения;

  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

  • методе решения дробных рациональных уравнений;

  • основных методах решения систем рациональных уравнений.

  • Сокращать алгебраические дроби;

  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

  • записывать числа в стандартном виде;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

  • вычислять арифметические квадратные корни;

  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

  • строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

  • решать квадратные уравнения;

  • применять теорему Виета при решении задач;

  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

  • решать дробные уравнения;

  • решать системы рациональных уравнений;

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

  • определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

  • определении окружности, круга и их элементов;

  • теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

  • определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

  • определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

  • определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

  • приёмах решения прямоугольных треугольников;

  • тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

  • теореме косинусов и теореме синусов;

  • приёмах решения произвольных треугольников;

  • формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

  • теореме Пифагора.

  • Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

  • решать простейшие задачи на трапецию;

  • находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

  • применять свойства касательных к окружности при решении задач;

  • решать задачи на вписанную и описанную окружность;

  • выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

  • находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

  • применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

  • решать прямоугольные треугольники;

  • сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

  • применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

  • решать произвольные треугольники;

  • находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

  • применять теорему Пифагора при решении задач;

  • находить простейшие геометрические вероятности;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • свойствах числовых неравенств;

  • методах решения линейных неравенств;

  • свойствах квадратичной функции;

  • методах решения квадратных неравенств;

  • методе интервалов для решения рациональных неравенств;

  • методах решения систем неравенств;

  • свойствах и графике функции при натуральном n;

  • определении и свойствах корней степени n;

  • степенях с рациональными показателями и их свойствах;

  • определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

  • Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

  • доказывать простейшие неравенства;

  • решать линейные неравенства;

  • строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

  • решать квадратные неравенства;

  • решать рациональные неравенства методом интервалов;

  • решать системы неравенств;

  • строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

  • находить корни степени n;

  • использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

  • находить значения степеней с рациональными показателями;

  • решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

  • находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • признаках подобия треугольников;

  • теореме о пропорциональных отрезках;

  • свойстве биссектрисы треугольника;

  • пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

  • пропорциональных отрезках в круге;

  • теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

  • свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

  • определении длины окружности и формуле для её вычисления;

  • формуле площади правильного многоугольника;

  • определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

  • правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

  • определении координат вектора и методах их нахождения;

  • правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

  • определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

  • связи между координатами векторов и координатами точек;

  • векторным и координатным методах решения геометрических задач.

  • формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

  • Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

  • решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

  • решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

  • находить длину окружности, площадь круга и его частей;

  • выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

  • находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

  • решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

  • применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

  • находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.




Содержание учебного предмета «Математика»


Тема

Характеристика основных видов деятельности учени­ка (на уровне учебных действий)

1. Натуральные числа и шкалы.

Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выражениях, использование ско­бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие. Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.)

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с исполь­зованием калькулятора, компьютера)

2. Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дро­бей. Арифметические действия с десятичными дро­бями. Представление десятичной дроби в виде обык­новенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Отношение. Пропорция; основное свойство про­порции.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами

Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обык­новенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенны­ми дробями.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы­полнять, вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из реальной практики, используя при необходимос­ти калькулятор), использовать понятия отношения и про­порции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

3. Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля чис­ла.

Множество целых чисел. Множество рациональ­ных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифме­тические действия с рациональными числами. Свой­ства арифметических действий

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температу­ра, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свой­ства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, вы­полнять вычисления с рациональными числами

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами ско­рость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами

Выражать одни единицы измерения величины в дру­гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величи­нами (скорость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач

5. Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменны­ми). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз­вестных компонентов арифметических действий.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точ­ки на плоскости

Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Понятие о случайном опыте и событии. Достовер­ное и невозможное события. Сравнение шансов.

Решение комбинаторных задач перебором вари­антов.

Множество, элемент множества. Пустое множест­во. Подмножество. Объединение и пересечение мно­жеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выпол­нять вычисления по табличным данным, сравнивать вели­чины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбина­ции, отвечающие заданным условиям.

Приводить примеры конечных и бесконечных мно­жеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классифика­ций из различных областей жизни.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

7. Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четы­рехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, пря­мой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольни­ка. Единицы измерения длины. Измерение длины от­резка, построение отрезка заданной длины.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равно­великие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фи­гурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники, пра­вильные многогранники. Примеры разверток много­гранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямо­угольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры ана­логов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигура­ции от руки и с использованием чертежных инструмен­тов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бу­маге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать дли­ны отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной ве­личины с помощью транспортира. Выражать одни страницы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, ис­пользуя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из развер­ток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пи­рамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Вычислять объемы куба и прямоугольного паралле­лепипеда, используя формулы объема куба и прямо­угольного параллелепипеда. Выражать одни единицы из­мерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя экспери­мент, наблюдение, измерение, моделирование. Исполь­зовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, пери­метров многоугольников; градусной меры углов; площа­дей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и пря­моугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полу­ченный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

АЛГЕБРА 7-9

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности уче­ника (на уровне учебных действий)

1. Действительные числа

Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множе­ства рациональных. Рациональное число как отношение m/n , где т — целое число, n — натуральное.

Степень с целым показателем.

Квадратный корень из числа. Корень третьей сте­пени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррацио­нальность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения ирра­циональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

Описывать множество целых чисел, множество рацио­нальных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, вы­полнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахожде­ния квадратных корней. Вычислять точные и приближен­ные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимос­ти используя, калькулятор.

Исследовать свойства квадратного корня, кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера.

Приводить примеры иррациональных чисел; распозна­вать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых мно­жеств, теоретико-множественную символику

2. Измерения, приближения, оценки

Приближенное значение величины, точность приближения. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множите­ля - степени 10 в записи числа.

Прикидка и оценка результатов вычислений

Находить, анализировать, сопоставлять числовые ха­рактеристики объектов окружающего мира.

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивать числа и величины, записанные с исполь­зованием степени 10.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи.

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

3. Введение в алгебру

Буквенные выражения (выражения с переменны­ми). Числовое значение буквенного выражения. До­пустимые значения переменных. Подстановка выраже­ний вместо переменных.

Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквен­ных выражений. Тождество

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении

4. Многочлены

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сло­жение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности. Формула разности квадратов. Преобразова­ние целого выражения в многочлен. Разложение мно­гочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокра­щенного умножения.

Многочлены с одной переменной. Корень много­члена. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показа­телем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Выполнять действия с многочленами.

Доказывать формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множите­лей.

Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований

5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгеб­раической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вы­читание, умножение, деление алгебраических дробей.

Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Пред­ставлять целое выражение в виде многочлена, дробное -в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Формулировать определение степени с целым показа­телем. Формулировать, записывать в символической фор­ме и иллюстрировать примерами свойства степени с це­лым показателем; применять свойства степени для преоб­разования выражений и вычислений.

6. Квадратные корни

Понятие квадратного корня; арифметического квадратного корня. Уравнение вида х2 = а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произ­ведения, частного, степени; тождества (-a)2 = а, где а 0, √а2 = a . Применение свойств арифметических квадратных корней к преобразованию числовых выра­жений и к вычислениям

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадрат­ные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а0

7. Уравнения с одной переменной

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность урав­нений.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводя­щихся к линейным.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные урав­нения. Формула корней квадратного уравнения. Теоре­ма Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадрат­ным. Биквадратное уравнение.

Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим спосо­бом

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональ­ные свойства выражений.

Распознавать линейные и квадратные уравнения, це­лые и дробные уравнения.

Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональ­ные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; ре­шать составленное уравнение; интерпретировать результат

8. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное урав­нение с двумя переменными. Примеры решения урав­нений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равно­сильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстанов­кой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степе­ни. Примеры решения систем нелинейных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим спосо­бом.

Определять, является ли пара чисел решением дан­ного уравнения с двумя переменными; приводить приме­ры решений уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат.

9. Неравенств

Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной перемен­ной. Квадратные неравенства.

Системы линейных неравенств с одной перемен­ной

Формулировать свойства числовых неравенств, иллю­стрировать их на координатной прямой, доказывать ал­гебраически; применять свойства неравенств в ходе ре­шения задач.

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных нера­венств. Решать квадратные неравенства, используя гра­фические представления

10. Зависимости между величинами

Зависимость между величинами.

Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.

Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свой­ства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.

Обратная пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент обратной пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорциональ­ных зависимостей.

Решение задач на прямую пропорциональную и обратную пропорциональную зависимости

Составлять формулы, выражающие зависимости меж­ду величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и об­ратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

11. Числовые функции

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменны­ми, угловой коэффициент прямой; условие параллель­ности прямых.

Графики простейших нелинейных уравнений (па­рабола, гипербола, окружность).

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

Понятие функции. Область определения и множе­ство значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение гра­фиков функций.

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную про­порциональные зависимости, их графики.

Линейная функция, ее график и свойства.

Квадратичная функция, ее график и свойства.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = k/х, у = √х, у = \х\

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Использовать функционально-графические представ­ления для решения и исследования уравнений и систем

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); состав­лять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с ис­пользованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследо­вания положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх, у = kх + b, y=√х, у = ах , у=ах2+с, у = ах2 + bх+с, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства

12. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и фор­мулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометричес­кой прогрессий, суммы первых

п- членов. Изображе­ние членов арифметической и геометрической прог­рессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связан­ной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Уста­навливать закономерность в построении последователь­ности, если выписаны первые несколько ее членов. Изоб­ражать члены последовательности точками на координат­ной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых л членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюст­рирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе за­дачи из реальной практики (с использованием калькулято­ра)

13. Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметичес­кое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,

размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезента­тивные выборки

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, срав­нивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столб­чатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметичес­кое, размах, дисперсию числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень во­ды в водоеме, спортивные показатели, определение гра­ниц климатических зон

14. Случайные события и вероятность

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несо­вместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретиро­вать их результаты. Вычислять частоту случайного собы­тия; оценивать вероятность с помощью частоты, получен­ной опытным путем.

Приводить примеры достоверных и невозможных со­бытий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры противоположных событий. Ис­пользовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий

15. Элементы комбинаторики

Решение комбинаторных задач перебором вари­антов. Комбинаторное правило умножения. Переста­новки и факториал

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или ком­бинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, чис­ло кодов, шифров, паролей и т. п.)

Распознавать задачи на определение числа перестано­вок и выполнять соответствующие вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с примене­нием комбинаторики

16. Множества. Элементы логики

Множество, элемент множества. Задание мно­жеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых мно­жеств. Пустое множество и его обозначение. Подмно­жество. Объединение и пересечение множеств, раз­ность множеств. Иллюстрация отношений между мно­жествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказатель­ство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Понятие о равносильности, следовании, употреб­ление логических связок если то в том и только том случае. Логические связки и, или

Приводить примеры конечных и бесконечных мно­жеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры не­сложных классификаций.

Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных раз­делов курса.

Воспроизводить формулировки определений; конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изучен­ных теорем, проводить несложные доказательства само­стоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определе­ния, теоремы, аксиомы.

Иллюстрировать математические понятия и утвержде­ния примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации.

Конструировать математические предложения с по­мощью связок если то в том и только том случае, логических связок и, или

ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы

1. Прямые и углы

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол, острый и тупой углы, развернутый угол. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса уг­ла и ее свойство. Свойства углов с параллельными и перпендикулярными сторонами. Взаимное располо­жение прямых на плоскости: параллельные и пере­секающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Те­оремы о параллельности и перпендикулярности пря­мых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Сере­динный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Метод геометричес­ких мест точек. Свойства биссектрисы угла и сере­динного перпендикуляра к отрезку

Формулировать определения и иллюстрировать поня­тия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и раз­вернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссект­рисы угла.

Распознавать на чертежах, изображать, формулиро­вать определения параллельных прямых; углов, образо­ванных при пересечении двух параллельных прямых секу­щей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и на­клонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку.

Объяснять, что такое геометрическое место точек, при­водить примеры геометрических мест точек.

Формулировать аксиому параллельных прямых.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и при­знаки параллельных прямых, о единственности перпенди­куляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуля­ра к отрезку.

Решать задачи на построение, доказательство и вычис­ления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые до­казательные рассуждения. Сопоставлять полученный ре­зультат с условием задачи

2. Треугольники

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссект­риса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Признаки ра­венства прямоугольных треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и угла­ми треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника, теорема о внешнем угле треуголь­ника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэф­фициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, ко­тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Ре­шение прямоугольных треугольников. Основное триго­нометрическое тождество. Формулы, связывающие си­нус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же уг­ла. Решение треугольников; теорема косинусов и тео­рема синусов.

Замечательные точки треугольника: точки пересе­чения серединных перпендикуляров, биссектрис, ме­диан, высот или их продолжений

Распознавать на чертежах, формулировать определе­ния, изображать прямоугольный, остроугольный, тупо­угольный, равнобедренный, равносторонний треугольни­ки; высоту, медиану, биссектрису, среднюю линию тре­угольника.

Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках ра­венства треугольников.

Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, о средней ли­нии треугольника.

Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Формулировать определения и иллюстрировать поня­тия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выра­жающие функции угла прямоугольного треугольника че­рез его стороны. Формулировать и доказывать теорему Пифагора.

Формулировать определения синуса, косинуса, тан­генса, котангенса углов от 0° до 180 Выводить форму­лы, выражающие функции углов от 0° до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять зна­чение функции угла по одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косину­сов.

Формулировать и доказывать теоремы о точках пе­ресечения серединных перпендикуляров, биссектрис, ме­диан, высот или их продолжений.

Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Выделять в условии задачи условие и заклю­чение. Моделировать условие задачи с помощью черте­жа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием за­дачи

3. Четырехугольники

Четырехугольник. Параллелограмм, теоремы о свойствах сторон, углов и диагоналей параллелограм­ма и его признаки.

Прямоугольник, теорема о равенстве диагоналей прямоугольника.

Ромб, теорема о свойстве диагоналей.

Квадрат.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедрен­ная трапеция

Распознавать, формулировать определение и изобра­жать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции, среднюю линию трапеции.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.

Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических

шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

4. Многоугольники

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Пра­вильные многоугольники. Теорема о сумме углов вы­пуклого многоугольника. Теорема о сумме внешних углов выпуклого многоугольника

Распознавать многоугольники, формулировать опре­деление и приводить примеры многоугольников.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Мо­делировать условие задачи с помощью чертежа или ри­сунка, проводить дополнительные построения в ходе ре­шения. Интерпретировать полученный результат и сопо­ставлять его с условием задачи

5. Окружность и круг

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Взаимное расположение пря­мой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.

Вписанные и описанные многоугольники. Окруж­ность, вписанная в треугольник, и окружность, опи­санная около треугольника! Теоремы о существовании окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника; радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник; радиуса окружности, опи­санной около правильного многоугольника

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, уг­лов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, свя­занных с окружностью.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать и формулировать определения вписан­ных и описанных многоугольников и треугольников; ок­ружности, вписанной в треугольник, и окружности, опи­санной около треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и многоугольника.

Исследовать свойства конфигураций, связанных с ок­ружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических ша­гов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

6. Геометрические преобразования

Понятие о равенстве фигур. Понятие движения: осевая и центральная симметрии, параллельный пере­нос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фи­гур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.

Исследовать свойства движений с помощью компью­терных программ.

Выполнять проекты по темам геометрических преоб­разований на плоскости.

7. Построения с помощью циркуля и линейки

Построения с помощью циркуля и линейки. Основ­ные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение тре­угольника по трем сторонам; построение перпендику­ляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры, доказывать, что построенная фигура удовлетво­ряет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)

8. Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Длина ломаной. Периметр много­угольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Длина окружности, число я; длина дуги окруж­ности.

Градусная мера угла, соответствие между величи­ной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольни­ка. Площади параллелограмма, треугольника и трапе­ции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол меж­ду ними; через периметр и радиус вписанной окруж­ности; формула Герона. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение меж­ду площадями подобных фигур.

Объяснять и иллюстрировать понятие периметра мно­гоугольника.

Формулировать определения расстояния между точка­ми, от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Формулировать и объяснять свойства длины, градус­ной меры угла, площади.

Формулировать соответствие между величиной цент­рального угла и длиной дуги окружности.

Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.

Выводить формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника и трапеции, а также фор­мулу, выражающую площадь треугольника через две сто­роны и угол между ними, длину окружности, площадь круга.

Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.

Решать задачи на вычисление линейных величин, гра­дусной меры угла и площадей треугольников, четырех­угольников и многоугольников, длины окружности и пло­щади круга. Опираясь на данные условия задачи, нахо­дить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопостав­лять его с условием задачи -

9. Координаты

Декартова координата на плоскости. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула рас­стояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат.

Выводить и использовать формулы координат сере­дины отрезка, расстояния между двумя точками плоскос­ти, уравнения прямой и окружности.

Выполнять проекты по темам использования коорди­натного метода при решении задач на вычисления и до­казательства

10. Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векто­ров. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Ум­ножение вектора на число, сумма векторов, разложе­ние вектора по двум неколлинеарным векторам. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Формулировать определения и иллюстрировать поня­тия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных век­торов, равных векторов.

Вычислять длину и координаты вектора.

Находить угол между векторами.

Выполнять операции над векторами.

Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства




ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



№ пара-графа

Изучаемый материал

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)


Математика 5 класс (175 часов)

Натуральные числа

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах; закрепить и развить навыки арифметических действий над натуральными числами; закрепить навыки решения задач.


Повторение курса математики начальной школы

5

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи.

Сравнивать, читать и записывать натуральные числа, упорядочивать наборы чисел.

Описывать свойства натурального ряда.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений.

Объяснять, чем отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать.

Измерять и сравнивать отрезки.

Находить координаты точек и строить точки по их координатам.

Определять цену деления шкалы.

Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

Строить треугольник, прямоугольник обозначать его стороны и вершины.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Знать, различать и уметь применять различные формулы

Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Выполнять арифметические действия с целыми числами; использовать свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения.

Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

§ 1.

Десятичная система счисления

3

§ 2.

Числовые и буквенные выражения

3

§ 3.

Язык геометрических рисунков

3

§ 4.

Прямая. Отрезок. Луч

2

§ 5.

Сравнение отрезков. Длина отрезка

2

§ 6.

Ломаная

2

§ 7.

Координатный луч

2


Контрольная работа № 1

1

§ 8.

Округление натуральных чисел

2

§ 9.

Прикидка результата действия

2

§ 10.

Вычисления с многозначными числами

4


Контрольная работа № 2

2

§ 11.

Прямоугольник

2

§ 12.

Формулы

2

§ 13.

Законы арифметических действий

2

§ 14.

Уравнения

2

§ 15.

Упрощение выражений

3

§ 16.

Математический язык

2

§17.

Математическая модель

2


Контрольная работа № 3

1



Обыкновенные дроби

Цель: закрепить понятие дроби, совершенствовать умения действий с обыкновенными дробями.

§ 18.

Деление с остатком

3



Решать задачи на части.

Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Выделять целую и дробную части.

Уметь сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно.

§ 19.

Обыкновенные дроби

2

§ 20.

Отыскание части от целого и целого по его части

3


§ 21. Основное свойство дроби

4

§ 22.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

3

§ 23.

Окружность и круг

3


Контрольная работа № 4

1

§ 24.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

5

§ 25.

Сложение и вычитание смешанных чисел

4

§ 26.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

4


Контрольная работа № 5

1





Геометрические фигуры

Цель: развитие геометрических навыков.

§ 27.

Определение угла. Развернутый угол

2

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов.

Уметь измерять и строить углы с помощью транспортира

Знать, что называют биссектрисой угла.

Находить площадь треугольника.

Иметь представление о масштабе.

Знать, что называют перпендикулярными прямыми, серединный перпендикуляр.

Уметь строить перпендикулярные прямые и серединный перпендикуляр.

§ 28.

Сравнение углов наложением

1

§ 29.

Измерение углов

2

§ 30.

Биссектриса угла

1

§ 31.

Треугольник

2

§ 32.

Площадь треугольника

2

§ 33.

Свойство углов треугольника

2

§ 34.

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

§ 35.

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

2

§ 36.

Серединный перпендикуляр

2

§ 37.

Свойство биссектрисы угла

2


Контрольная работа № 6

1


Десятичные дроби

Цель: ввести понятие десятичной дроби, выработать умения и навыки в чтении, записи, сравнении десятичных дробей; добиться умений в действиях над десятичными дробями.

§ 38.

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулировать правило округления чисел.

Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел

Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.

Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей.

§ 39.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

4

§ 40.

Перевод величин из одних единиц измере­ния в другие

2

§ 41.

Сравнение десятичных дробей

3

§ 42.

Сложение и вычитание десятичных дробей

6


Контрольная работа № 7

2

§ 43.

Умножение десятичных дробей

6

§ 44.

Степень числа

2

§ 45.

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

3

§ 46.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

4


Контрольная работа № 8

2



§ 47.

Понятие процента

2

Иметь представление о процентах, находить процент от числа, находить числа по заданному проценту.

Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.

§ 48.

Задачи на проценты

5

§ 49.

Микрокалькулятор

4


Геометрические тела

Цель: познакомить с понятием прямоугольного параллелепипеда и его объема, единицами измерения площадей и объема.

§ 50.

Прямоугольный параллелепипед

1

Иметь представление о параллелепипеде как одном из видов пространственных фигурах.

§ 51.

Развертка прямоугольного параллелепипеда

2

§ 52.

Объем прямоугольного параллелепипеда

3


Контрольная работа № 9

2

Введение в вероятность

Цель: сформировать основные приемы решения комбинаторных и вероятностных задач.

§ 53.

Достоверные, невозможные и случайные события

1

Знать основные понятия комбинаторики. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

§ 54.

Комбинаторные задачи

3


Повторение

11


Итоговая контрольная работа

1


175






№ пара

графа

Изучаемый материал

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)


Математика 6 класс (175 часов)

Положительные и отрицательные числа

Цель:

– формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;

– формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости;

– овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;

– овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой

§ 1.

Поворот и центральная симметрия

6

Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.

Изображать симметричные фигуры и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Уметь: сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; развернуто обосновывать суждения.

Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Уметь находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами;

Знать определения перпендикулярных и параллельных прямых.

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

§ 2.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

4

§ 3.

Противоположные числа. Модуль числа

4

§ 4.

Сравнение чисел

4

§ 5.

Параллельность прямых

3


Контрольная работа № 1

1

§ 6.

Числовые выражения, содержащие знаки +,-

4

Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами,

Применять для преобразования числовых выражений.

Выполнять вычисления с рациональными числами.

Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв.

§ 7.

Алгебраическая сумма и ее свойства

4

§ 8.

Правило вычисления значения алгебраиче­ской суммы двух чисел

3

§ 9.

Расстояние между точками координатной прямой

3

Иметь представление о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух чисел.

Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности применяя алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой .

Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, складывать числа с помощью координатной прямой.

§ 10.

Осевая симметрия

3

Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; определять понятия, приводить доказательства.

§ 11.

Числовые промежутки

3

Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства.


Контрольная работа № 2

1

§ 12.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

3

Иметь представление о правиле

умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.

Знать правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

Знать правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

Уметь решать примеры на все действия
с положительными и отрицательными числами.

§ 13.

Координаты

1

 Формулировать определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам.

Определять координаты точек.

§ 14.

Координатная плоскость

5

§ 15.

Умножение и деление обыкновенных дробей

4

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Уметь свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§ 16.

Правило умножения для комбинаторных задач

3

Знать о переборе вех возможных

вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


Контрольная работа № 3

1


Преобразование буквенных выражений

Цель:

– формирование представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части;
о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве;

– формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач;

– овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождения части от целого и целого по его части, преобразования буквенных выражений;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решения задач на части

§ 17.

Раскрытие скобок

4

Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок

Уметь решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

§ 18.

Упрощение выражений

6

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Уметь приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки

по правилу; подбирать аргументы для доказательства своего решения

§ 19.

Решение уравнений

4

Иметь представление о правилах

решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при

переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой и правой части уравнения

§ 20.

Решение задач на составление уравнений

2

Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать

Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения.

§ 19. § 20.

Решение уравнений.

Решение задач на составление уравнений (продолжение)

6

Уметь: свободно применять знания и умения по теме решения задач на составление уравнений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; формулировать полученные результаты.


Контрольная работа № 4

1

§ 21.

Нахождение части от целого и целого по его части

3

Иметь представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части.

Знать, как найти часть от целого
и целое по его части; как решать задачи на части.

Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности

§ 22.

Окружность. Длина окружности

Круг. Площадь круга.

Шар. Сфера

3

Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра

Вычислять длину окружности и площадь круга.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Уметь оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

§ 23.

3

§ 24.

2


Контрольная работа № 5

1


Делимость натуральных чисел

Цель:

– формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах,
о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел;

– формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители;

– овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

– овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.

§ 25.

Делители и кратные

3

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от де­ления на 3 и т. п.)

Извлекать необходимую ин­формацию,

строить логическую цепочку рассуждений; критически

оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию.

§ 26.

Делимость произведения

4

Уметь доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

§ 27.

Делимость суммы и разности чисел

4

Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности

§ 28.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

4

Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.

Уметь проверять делимость числа
на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

§ 29.

Признаки делимости на 3 и 9

4

Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей


Контрольная работа № 6

1

§ 30.

Простые числа. Разложение числа на простые множители

4

Иметь представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении.

Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.

Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.

Уметь вывести правило отыскания НОК.

Находить общие делители
и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

§ 31.

Наибольший общий делитель

2

§ 32.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

3


Контрольная работа № 7

1

Математика вокруг нас

Цель:

– формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции;
о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности;

– формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик;

– овладение умением решения задач с помощью составления пропорции;

– овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

§ 33.

Отношение двух чисел

4

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.

Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

Уметь решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции.

§ 34.

Диаграммы

4

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

Вы­полнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины,

находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях.

Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

§ 35.

Пропорциональность величин

4

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.

Приводить примеры использования отношений на практике.

Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропор­ции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

§ 36.

Решение задач с помощью пропорций

5


Контрольная работа № 8

1

§ 37.

Разные задачи

7

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составить математическую модель реальной ситуации.

Выполнять сбор информации в несложных случаях.

Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач.

§ 38.

Первое знакомство с понятием вероятности

2

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

Знать, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность»,
«мало вероятно», «достаточно вероятно».

Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Уметь пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры

Уметь определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные
характеристики события.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Сравнивать шансы наступления событий.

Строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.

Решать комбинаторные задачи перебо­ром вариантов, с применением правила умножения.

§ 39.

Первое знакомство с подсчетом вероятности

2


Повторение

6

обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной сложности;

– формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни


Контрольная работа № 9

2


Итого

175



Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

  • Зубарева И.И.Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

  • Зубарева И.И.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

  • Зубарева, И. И. Математика. 5 кл. :метод.пособие для учителя / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2010.

  • Зубарева, И. И. Математика. 5 класс : самостоятельные работы / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н.Шанцева. – М. : Мнемозина, 2013.

  • Зубарева, И. И. Математика. 5 класс : тетрадь для контрольных работ № 1, 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М. : Мнемозина, 2013.

  • Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).

  • Основная образовательная программа основного общего образования МОУ «Средняя школа № 31 г. Сургута», 2014.

  • Примерные программы по учебным предметам. Математика, 5-9 класс – М. Просвещение, 2010.

  • А.Г. Мордкович. Алгебра 7 класс (в 2-х частях) Ч.1: Учебник Ч.2: Задачник. Мнемозина 2014г.

  • А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс (в 2-х частях) Ч.1: Учебник Ч.2: Задачник. Мнемозина 2014г.

  • А.Г. Мордкович. Алгебра 9 класс (в 2-х частях) Ч.1: Учебник Ч.2: Задачник. Мнемозина 2014г.

  • Учебник: Л.С. Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение» 2012 г.

  • Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5–6 классов / Составитель М.А. Кубышева. – М.:Ювента, 2009.

  • Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2013.

  • Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 6 класс. Методическое пособие. – М., УМЦ «Школа 2000...», 2008.

  • Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно-методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2008.

  • Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2009.

  • Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5–6 класс. Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2009.

  • Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина «Математика. 5 класс». М.: Экзамен, 2014. 

  • Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина «Математика. 6 класс». М.: Экзамен, 2014. 

  • Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2013 год.

  • Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2013 год.

  • Контрольно- измерительные материалы: Математика 5 класс к учебнику Н.Я. Виленкина.

Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

  • Контрольно- измерительные материалы: Математика 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина.

Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

  • Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2009

  • Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2009

  • А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2009 г.;

  • А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.;

  • Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;

  • А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.;

  • Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;

  • А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.;

  • Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;

  • Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.-М.Мнемозина,2012 г.;

  • Мордкович А.Г. Алгебра: блицопрос для 7-8 классов общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г.,-М.Мнемозина,2008

  • Лысенков Ф.Ф. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. /Ростов-на-Дону «Легион», 2008г.;

  • Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009

  • Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2009

  • Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009

  • Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение» 2008









Информационно-методическое обеспечение

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

  • Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : http://www.mon.gov.ru/

  • Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.diagtest.ru/

  • Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  • Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

  • УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

  • standart.edu.ru Федеральный государственный стандарт основного общего образования.






















Планируемые результаты


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

  • овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

Математика. Алгебра. Геометрия.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень­шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».













Оценка предметных результатов учащихся по математике

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Базовый уровень достижений - достаточный уровень для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению.

  • Базовому уровню соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»);

  • Повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

  • Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

  • Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Уровень достижений, который ниже базового:

  • пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

Обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или не достижении планируемых результатов или об освоении или не освоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня.

Оценивание письменных работ:

«5» – обучающийся владеет опорной системой знаний и способами действий, необходимыми для продолжения обучения на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями и при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 65% заданий базового уровня и не менее 50% заданий повышенного уровня.

«4» – обучающийся владеет опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования и при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 50% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

«3» – обучающийся владеет опорной системой знаний, необходимой для продолжения образования и способен использовать их для решения простых учебно-познавательных и учебно-практических задач, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 50% заданий базового уровня.

«2» – обучающийся не владеет опорной системой знаний и учебными действиями, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет менее 50% заданий базового уровня.

Оценивание устных ответов:

«5» ставится, если:

-полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложен материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

-правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов; ответ самостоятельный, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4» ставится, если удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

-допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3» ставится в следующих случаях:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

-имелись затруднения, или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности:

- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

- защита индивидуального проекта.

Рекомендуемые темы проектов для 5 классов:

  • Инструменты для измерения углов. Углы в нашем доме.

  • Единицы измерения углов: градус, минута, секунда.

  • Приемы устных вычислений.

  • Геометрические тела в окружающем мире.

  • Энергетический коллапс. Считаем без калькулятора (с помощью старинных вычислительных инструментов)

Количество контрольных работ: а) за первое полугодие 6; б) за год 11.














62



Просмотр содержимого документа
«КТП_ 8 класс_геометрия»

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

(тип урока)

кол-во часов

Дата

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты

Примечание

план

факт

предметные

Вводное повторение (2 ч.)

1

Вводное повторение

1



Начальные геометрические сведения. Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Задачи на построение

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса


2

Вводное повторение

1



Признаки и свойства параллельных прямых. Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса


Глава V. Четырехугольники (14 ч.)

3

Многоугольники

1



Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


4

Многоугольники

1




5

Параллелограмм

1



Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


6

Признаки параллелограмма

1



Признаки параллелограмма

Знать: признаки параллело­грамма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


7

Решение задач по теме "Параллелограмм"

1



Понятие параллелограмма, его свойства и признаки

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме


8

Трапеция

1



Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.

Знать: определения трапеции и ее элементов, равно­бедренной и прямоугольной трапеций; свойства равно­бедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


9

Теорема Фалеса

1



Теорема Фалеса

Знать: теорему Фалеса с до­казательством. Уметь: решать задачи по теме


10

Задачи на построение

1



Деление отрезка на п равных частей

Уметь: решать задачи по теме


11

Прямоугольник

1



Прямоугольник и его свойства.

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


12

Ромб, квадрат

1



Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме


13

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1



Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме


14

Осевая и центральная симметрия

1



Определения осевой и центральной симметрии

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме


15

Решение задач по теме «Четырехугольник»

1



Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме


16

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

1






Глава VI. Площадь (14 ч.)

17

Площадь многоугольника

1



Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме


18

Площадь прямоугольника

1



Формула площади прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме


19

Площадь параллелограмма

1



Формула площади параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


20

Площадь треугольника

1



Формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


21

Площадь треугольника

1



Формула площади треугольника

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


22

Площадь трапеции

1



Формула площади трапеции

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


23

Решение задач на вычисление площадей фигур

1



Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме


24

Решение задач на вычисление площадей фигур

1




25

Теорема Пифагора

1



Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


26

Теорема обратная теореме Пифагора

1



Теорема обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


27

Решение задач по теме "Теорема Пифагора"

1



Теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме


28

Решение задач по теме «Площади фигур и теорема Пифагора»

1



Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме


29

Контрольная работа №2 «Площадь»

1






30

Анализ контрольной работы

1






Глава VII. Подобные треугольники (19 ч.)

31

Определение подобных треугольников

1



Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме


32

Отношение площадей подобных треугольников

1



Теорема об отношении площадей подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


33

Первый признак подобия треугольников

1



Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1



Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме


35

Второй и третий признаки подобия треугольников

1



Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1



Признаки подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме


37

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1



Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме


38

Контрольная работа №3 «Подобные треугольники»

1






39

Средняя линия треугольника

1



Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


40

Свойство медиан треугольника

1



Медианы треугольника, свойство медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме


41

Пропорциональные отрезки

1



Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме


42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1




43

Измерительные работы на местности

1



Признаки подобия треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности


44

Задачи на построение методом подобия

1



Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме


45

Задачи на построение методом подобия

1



Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме


46

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1



Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме


47

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

1



Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме


48

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

1



Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме


49

Контрольная работа №4 «Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике»

1






Глава VIII. Окружность (17 ч.)

50

Взаиморасположение прямой и окружности

1



Прямая, окружность, взаимное расположение

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме


51

Касательная к окружности

1



Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


52

Касательная к окружности

1



Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство, свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


53

Градусная мера дуги окружности

1



Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме


54

Теорема о вписанном угле

1



Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1



Хорда окружности, диаметр, теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


56

Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы"

1



Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол,теорема о вписанном угле

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме


57

Свойство биссектрисы угла

1



Свойство биссектрисы угла

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


58

Серединный перпендикуляр

1



Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


59

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1



Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


60

Вписанная окружность

1



Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


61

Свойство описанного четырехугольника

1



Свойство описанного четырехугольника

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


62

Описанная окружность

1



Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


63

Свойство вписанного четырехугольника

1



Свойство вписанного четырехугольника

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


64

Решение задач по теме «Окружность»

1



Касательная, точки касания, центральный и вписанный углы, серединный перпендикуляр, вписанная и описанная окружности; свойство касательной и ее признак; теорема о вписанном угле и ее следствия; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о серединном перпендикуляре; теорема о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Знать: основные определения по данной теме. Уметь: решать задачи по теме


65

Решение задач по теме «Окружность»

1




66

Контрольная работа №5 «Окружность»

1






Повторение курса геометрии за 8 класс (4 ч.)

67

Четырехугольники







68

Площади фигур







69

Подобие треугольников







70

Окружность












Просмотр содержимого документа
«КТП_7_математика»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССАХ

№

п/п

Тема урока

кол-во часов

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты

Примечание

предметные


Математический язык. Математическая модель. 17


Числовые и алгебраические выражения

1

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые
и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения,

действия

с десятичными дробями, действия

с обыкновенными дробями Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал,

полуинтервал, отрезок, числовые промежутки

Уметь:

Определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми;

Делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение

Знать понятие математического языка.

Уметь: Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

Знать понятие математической модели. Уметь:

Составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;


Числовые и алгебраические выражения

1


Числовые и алгебраические выражения

1


Числовые и алгебраические выражения

1


Что такое математический язык

1


Что такое математический язык

1


Что такое математическая модель

1


Что такое математическая модель

1


Что такое математическая модель

1


Что такое математическая модель

1


Линейное уравнение с одной переменной

1


Линейное уравнение с одной переменной

1


Линейное уравнение с одной переменной

1


Линейное уравнение с одной переменной

1


Координатная прямая

1


Координатная прямая

1


Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1


Линейная функция

18


Координатная плоскость

1

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0

бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика
уравнения ax + by + c = 0

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости,

Уметь: Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь: Определять знак углового коэффициента по графику;

Умение по графику составлять уравнение прямой линии; решать проблемные задачи и ситуации


Координатная плоскость

1


Координатная плоскость

1


Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1


Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1


Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1


Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1


Линейная функция и её график

1


Линейная функция и её график

1


Линейная функция и её график

1


Линейная функция и её график

1


Линейная функция и её график

1


Линейная функция у=kx

1


Линейная функция у=kx

1


Линейная функция у=kx

1


Взаимное расположение графиков линейных функций

1


Взаимное расположение графиков линейных функций

1


Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

1


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

15


Основные понятия

1

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,

система несовместима, система неопределенна



Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки







Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать понятия:

Система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь: Решить графически систему уравнений;

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Уметь: Составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Уметь: Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;


Основные понятия

1


Основные понятия

1


Метод подстановки

1


Метод подстановки

1


Метод подстановки

1


Метод алгебраического сложения

1


Метод алгебраического сложения

1


Метод алгебраического сложения

1


Метод алгебраического сложения

1


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1


Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

1


Степень с натуральным показателем и ее свойства 11


Что такое степень с натуральным показателем

1

Степень

с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение

в степень, четная степень, нечетная степень

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Знать понятия:

Степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

Возводить числа в степень;

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Знать понятия: Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных;


Что такое степень с натуральным показателем

1


Таблицы основных степеней

1


Таблицы основных степеней

1


Свойства степени с натуральными показателями

1


Свойства степени с натуральным показателем

1


Свойства степени с натуральным показателем

1


Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

Степени
с разными
основаниями, действия
со степенями одинакового показателя


Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1


Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1


Степень с нулевым показателем

1



Одночлены. Арифметические операции над одночленами 8



Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена


Сложение и вычитание одночленов

1

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов

Умножение одночленов, возведение одночлена
в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача


Сложение и вычитание одночленов

1

Уметь:

Применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;


Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста


Умножение одночленов.

В Возведение

одночлена в натуральную степень.

1


Умножение одночленов.

В Возведение

одночлена в натуральную степень.

1


Деление одночлена на одночлен

1


Деление одночлена на одночлен



Контрольная работа №4 по теме:«Одночлены. Арифметические операции над одночленами.»

1


Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 18


Основные понятия

1




Основные понятия

1




Сложение и вычитание многочленов

1

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Знать правило умножения

многочленов. Уметь: Выполнять умножение многочленов; Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры

Уметь:

Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов; предвидеть возможные последствия своих действий


Сложение и вычитание многочленов

1


Умножение многочлена на одночлен

1


Умножение многочлена на одночлен

1

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая

сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов


Умножение многочлена на одночлен

1


Умножение многочлена на многочлен

1


Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя

за скобки


Умножение многочлена на многочлен

1

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен


Формулы сокращенного умножения

1

Квадрат суммы, квадрат разности,


Формулы сокращенного умножения

1

кубов, сумма кубов


Формулы сокращенного умножения

1



Формулы сокращенного умножения

1



Формулы сокращенного умножения

1



Формулы сокращенного умножения

1

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен


Деление многочлена на одночлен

1


Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1


Разложение многочлена на множители 23


Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Разложение
на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания


Вынесение общего множителя за скобки

1


Вынесение общего множителя за скобки

1

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов


Вынесение общего множителя за скобки

1


Способ группировки

1

Уметь:

Применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры


Уметь: Выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки;

Работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Уметь:

Применять приём разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

Отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы


Способ группировки

1

Способ группировки, разложение на множители


Способ группировки

1


Способ группировки

1

Формулысокращенного умножения,


Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

разложение на множители по формулам сокращенного умножения


Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1


Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя,


Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1



Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1



Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных

приёмов

1

формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата


Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных

приёмов

1


Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

1


Сокращение алгебраических дробей

1

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей


Сокращение алгебраических дробей

1


Сокращение алгебраических дробей

1


Сокращение алгебраических дробей

1



Тождества

1

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования


Тождества

1


Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»

1


Функция у = х2 10


Функция у=х2 и её график

1

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения. Выражение с переменной, значение

выражения с переменной функциональная записьвыражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция

Уметь: Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

Уметь: Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять



Функция у=х2 и её график

1


Функция у=х2 и её график

1


Функция у=х2 и её график

1


Графическое решение уравнений

1


Графическое решение уравнений

1


Что означает в математике запись у=f(x)

1


Что означает в математике запись у=f(x)

1


Что означает в математике запись у=f(x)

1


Контрольная работа № 7 по теме: «Функция у=х2»

1


Элементы комбинаторики и теории вероятностей 9


Данные и ряды данных

1

Основная цель: формирование представлений о комбинаторных задачах; овладение умением проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.


Данные и ряды данных

1


Данные и ряды данных

1


Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения

1


Нечисловые ряды данных

1


Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

1


Частота результата. Таблица распределения частот

1


Процентные частоты.

1


Процентные частоты.

1



Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс 11


Степень с натуральным показателем и её свойства

1

Уметь:

Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

Уметь: Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

Уметь: Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс


Степень с натуральным показателем и её свойства

1


Разложение многочлена на множители

1


Разложение многочлена на множители

1


Линейная функция

1


Линейная функция

1


Функция у=х2

1


Функция у=х2

1


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1


Итоговая контрольная работа

1






















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССАХ

№

п/п

Тема раздела

Ко-во часов

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты

Примечание

Освоение предметных знаний

(формирование базовых понятий, умений, навыков)

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч.)



1

Прямая и отрезок

1

Точка, прямая, отрезок, принадлежать, провешивание

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме


2

Луч и угол.

1

Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме


3

Сравнение отрезков и углов

1

Понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы


4

Измерение отрезков

1

Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать простейшие задачи по теме


5

Решение задач Начальные геометрические сведения

1

Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка


6

Измерение углов

1

Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла


7

Смежные и вертикальные углы

1

Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме


8

Перпендикулярные прямые

1

Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме


9

Решение задач

1

Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме



10

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения »

1


11

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

1


Глава II. Треугольники (18 ч.)



12

Треугольник

1

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


13

Первый признак равенства треугольников

1

Понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


14

Решение задач

1

Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников.

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника


16

Свойства равнобедренного треугольника

1

Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме


17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме


18

Второй признак равенства треугольников

1

Второй признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме


19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

Второй признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме


20

Третий признак равенства треугольников

1

Третий признак равенства треугольников с доказательством.

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме


21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

Признаки равенства треугольников

Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


22

Окружность

1

Понятия окружности и ее элементов.

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме


23

Примеры задач на построение

1

Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол

Уметь: решать простейшие задачи по теме


24

Решение задач на построение

1

Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол

Уметь: решать простейшие задачи по теме


25

Решение задач по теме «Треугольники»

1

Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


26

Решение задач на построение

1

Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.


28

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

1


29

Анализ ошибок контрольной работы

1


Глава III. Параллельные прямые (13 ч.)



30

Признаки параллельности двух прямых

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


31

Признаки параллельности двух прямых

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


32

Практические способы построения параллельных прямых

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


33

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


34

Аксиома параллельных прямых

1

Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных пря­мых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме


35

Свойства параллельных прямых

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


36

Свойства параллельных прямых

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


37

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


38

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


39

Решение задач

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


40

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


41

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»

1


42

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

1


Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.)

43

Сумма углов треугольника

1

Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме





44

Сумма углов треугольника. Решение задач

1

Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме



45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме




46

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме


47


Неравенство треугольника

1

Теорема о неравенстве треугольника с доказательством.

Знать: теорему о неравен­стве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме



48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о


неравенстве треугольника.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме


49

Контрольная работа № 4 по теме: «Сумма углов треугольника»

1


50

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

1



51

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме




52

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1

Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме


53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме




54

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме




55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых с доказательством.

Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме


56

Построение треугольника по трем элементам

1

Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать простейшие задачи по теме


57

Построение треугольника по трем элементам

1

Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать простейшие задачи по теме


58

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

1

Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать простейшие задачи по теме


59

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Свойства прямоугольных треугольников; Признак прямоугольного треугольника; свойство Медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников

Уметь: решать простейшие задачи по теме


60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников

Уметь: решать простейшие задачи по теме


61

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь: решать простейшие задачи по теме


62

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

1

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Повторение курса геометрии за 7 класс (6 ч.)


63

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

Теоретические основы изученной темы.

Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме


64

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»»

1

Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


65

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»»

1

Признаки и свойства параллельных прямых.

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме


66

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме


67

Решение задач по теме: «Задачи на построение»

1

Простейшие задачи по теме

Уметь: решать простейшие задачи по теме


68

Годовая контрольная работа

1

Основные понятия геометрии 7 класса

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс


69

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

1




70

Обобщающее повторение

1








Просмотр содержимого документа
«КТП_8 класс_алгебра»

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

кол-во часов

Дата

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты предметные

Примечание

Повторение курса алгебры 7 класса (6 ч.)

1

Повторение. Многочлены и операции над ними

1



Одночлен, многочлен, степень одночлена или многочлена, стандартный вид числа.

Уметь выполнять действия над одночленами и многочленами


2

Повторение. Линейные уравнения

1



Линейное уравнение с одной переменной, уравнение с двумя переменными, корень уравнения, решить уравнение.

Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными


3

Повторение. Функции

1



Линейная функция, квадратичная функция, график функции, аргумент, область определения функции, область значения

Уметь строить и читать графики функций


4

Повторение. Формулы сокращенного умножения

1



Одночлен, многочлен, степень одночлена или многочлена, формулы сокращенного умножения

Уметь выполнять действия над многочленами, используя формулы сокращенного умножения


5

Повторение. Свойства степени
с натуральным показателем

1



Свойства степени с натуральным

показателем, действия
со степенями одинакового показателя

Уметь применять свойства степеней


6

Повторение. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

1



Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь применять различные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными


Глава 1. Алгебраические дроби (25 ч.)

7

Основные понятия

1



Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла


Уметь: – распознавать алгебраические дроби;

– находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби


8

Основное свойство алгебраической дроби

1



Алгебраическая дробь, основное свойство дроби

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной



9

Основное свойство алгебраической дроби

1




10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1



Алгебраическая дробь.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями


11

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1




12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1



Алгебраическая дробь.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями



13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1



Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла, общий знаменатель дробей


Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;


14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1




15

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1




16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1




17

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1






18

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


19

Работа над ошибками. Умножение и деление алгебраических дробей

1



Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень


Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения



20

Умножение и деление алгебраических дробей

1




21

Умножение и деление алгебраических дробей

1




22

Возведение алгебраической дроби в степень

1




23

Преобразование рациональных выражений

1



Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями


Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями


24

Преобразование рациональных выражений

1




25

Преобразование рациональных выражений

1




26

Первые представления о решении рациональных уравнений

1



Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.


Уметь определять понятия, приводить доказательства; решать проблемные задачи и ситуации; решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций;

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций


27

Первые представления о решении рациональных уравнений

1




28

Степень с отрицательным целым показателем

1



Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа


Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени



29

Степень с отрицательным целым показателем

1




30

Степень с отрицательным целым показателем

1




31

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня (26 ч.)

32

Повторение. Рациональные числа

1



Знать рациональные числа.


Уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной конечной или бесконечной дроби


33

Рациональные числа

1




34

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1



Знать рациональные числа, понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге


35

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1




36

Иррациональные числа

1



Знать понятие иррационального числа

Уметь приводить примеры иррационального числа, распознавать рациональные и иррациональные числа


37

Иррациональные числа

1



Знать понятие иррационального числа

Уметь приводить примеры иррационального числа, распознавать рациональные и иррациональные числа


38

Множество действительных чисел

1






39

Множество действительных чисел

1



Множества чисел

Уметь описывать множество действительных чисел


40

Функция , ее свойства и график

1



Функция, аргумент, значение функции

Уметь строить график функции , знать её свойства; уметь привести примеры,

подобрать аргументы


41

Функция , ее свойства и график

1




42

Функция , ее свойства и график

1



Знать понятия функции, свойства, значение функции

Уметь строить график функции , знать её свойства; уметь привести примеры,

подобрать аргументы


1

Функция , ее свойства и график




Знать понятия функции, свойства, значение функции

Уметь строить график функции , знать её свойства; уметь привести примеры,

подобрать аргументы


1

Свойства квадратных корней




Квадратный корень из неотрицательного числа

Знать свойства квадратных корней.

Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней


1

Свойства квадратных корней





1

Свойства квадратных корней




Квадратный корень из неотрицательного числа

Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней


1

Свойства квадратных корней




Квадратный корень из неотрицательного числа

Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней


48

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1



Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе


Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения; выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе


49

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1




50

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1




51

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1




52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1



Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе


Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения; выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе


53

Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень и его свойства»

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


54

Работа над ошибками. Модуль действительного числа

1



Иметь представление об определении модуля действительного числа


Уметь: применять свойства модуля

Знать определение модуля действительного числа


55

Модуль действительного числа

1



Иметь представление об определении модуля действительного числа

Уметь: применять свойства модуля

Знать определение модуля действительного числа.


56

График функции y = |x|,

1



Функция, аргумент, значение функции, кусочная функция

Уметь вычислять значения заданных функций, строить графики функций, в том числе кусочных;


57

График функции y = |x|,

1




Глава 3. Квадратичная функция. Функция (23 ч.)

58

Функция , ее свойства и график

1



Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах


Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции y = kx2;


59

Функция , ее свойства и график

1




60

Функция , ее свойства и график

1




61

Функция , ее свойства и график

1



Иметь представления о функции вида ее графике и свойствах

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных

конкретных примерах Знать свойства функции и их описание по графику

построенной функции.


62

Функция , ее свойства и график

1




63

Функция , ее свойства и график

1



Иметь представления о функции вида ее графике и свойствах


Уметь строить график функции


64

Контрольная работа № 4по теме «Графики функций и »

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


65

Работа над ошибками. Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)

1



Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y=f(x)




Уметь строить графики функций, используя параллельный перенос; развернуто обосновывать свои суждения



66

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)

1




67

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)

1



Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y=f(x)



Уметь строить графики функций, используя параллельный перенос; развернуто обосновывать свои суждения



68

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)

1



Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y=f(x)



Уметь строить графики функций, используя параллельный перенос; развернуто обосновывать свои суждения



69

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)

1




70

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)

1



Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y=f(x)



Уметь строить графики функций, используя параллельный перенос; развернуто обосновывать свои суждения



71

Параллельный перенос графика функции

1




Уметь строить графики функций, используя параллельный перенос; развернуто обосновывать свои суждения



72

Параллельный перенос графика функции

1




73

Функция , ее свойства и график

1



Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах.


Уметь строить графики, заданные таблично и формулой


74

Функция , ее свойства и график

1




75

Функция , ее свойства и график

1




76

Функция , ее свойства и график

1



Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c,ее графике и свойствах

Уметь строить графики, заданные таблично и формулой


77

Графическое решение квадратных уравнений

1



Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, ее графике и свойствах

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию


78

Графическое решение квадратных уравнений




Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, ее графике и свойствах

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию


79

Графическое решение квадратных уравнений




Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, ее графике и свойствах

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию


80

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция»

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности



Глава 4. Квадратные уравнения (24 ч.)

81

Работа над ошибками. Основные понятия

1



Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.


Уметь найти и устранить причины возникших трудностей ; решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители



82

Основные понятия

1




83

Формула корней квадратных уравнений

1




Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения


Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант


84

Формула корней квадратных уравнений

1




85

Формула корней квадратных уравнений

1




86

Формула корней квадратных уравнений

1



Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения


Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант


87

Рациональные уравнения

1



Иметь представление о рациональных уравнениях и способах их решении.


Знать алгоритм решения рациональных уравнений

Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной


88

Рациональные уравнения

1




89

Рациональные уравнения

1




90

Рациональные уравнения

1



Иметь представление о рациональных уравнениях и способах их решении.




90

Рациональные уравнения

1






91

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


92

Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1



Иметь представление о рациональных уравнениях и способах их решении.


Уметь: решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;



93

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1




94

Решение текстовых задач

1




95

Решение текстовых задач

1




96

Решение текстовых задач

1



97

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1



Иметь представление о квадратных уравнениях

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант

Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы


98

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1




99

Теорема Виета

1



Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными


Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию



100

Разложение квадратного трехчлена на множители

1




101

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители

1






102

Контрольная работа № 7 по теме «Решение текстовых задач. Теорема Виета»

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


103

Работа над ошибками. Иррациональные уравнения

1



Иметь представление о понятии иррациональное уравнение


Знать понятие иррациональное уравнение.

Уметь решать иррациональные уравнения


104

Иррациональные уравнения

1




Глава 5. Неравенства (16 ч.)

105

Свойства числовых неравенств

1



Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши


Знать свойства числовых неравенств.

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;



106

Свойства числовых неравенств

1




107

Свойства числовых неравенств

1




108

Исследование функций на монотонность

1



Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.


Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень



109

Исследование функций на монотонность

1




110

Исследование функций на монотонность

1



Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень



111

Решение линейных неравенств

1



Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.


Уметь: решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной



112

Решение линейных неравенств

1




113

Решение квадратных неравенств

1



Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов


Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;

решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов


114

Решение квадратных неравенств

1




115

Решение квадратных неравенств

1




116

Решение квадратных неравенств

1




117

Решение квадратных неравенств

1




118

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

1




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


119

Работа над ошибками. Приближенные значения действительных чисел

1



Иметь представление о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения



120

Стандартный вид числа

1



Иметь представление о стандартном виде сила

Уметь записывать любое число в стандартном виде


Элементы комбинаторики (6 ч.)

121

Простейшие комбинаторные задачи.

1



Иметь представление о комбинаторных задачах, дереве вариантов

Уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций


122

Простейшие комбинаторные задачи.

1




123

Организованный перебор вариантов

1




124

Дерево вариантов

1




125

Комбинаторное правило умножения

1




126

Комбинаторное правило умножения

1






Итоговое повторение (14 ч.)

127

Повторение. Алгебраические дроби

1



Основные понятия курса алгебры 8 класса



128

Повторение. Алгебраические дроби

1




129

Повторение. Функции и их графики

1




130

Повторение. Функции и их графики

1




131

Повторение. Функции и их графики

1




132

Повторение. Квадратные уравнения

1




133

Повторение. Квадратные уравнения

1






134

Повторение. Квадратные неравенства

1






135

Повторение. Квадратные неравенства

1






136

Повторение. Преобразования выражений, содержащие квадратные корни

1






137

Повторение. Преобразования выражений, содержащие квадратные корни

1






138-

139

Контрольная работа № 9 «Итоговая контрольная работа»

2




Уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности


140

Обобщающее повторение

1











Просмотр содержимого документа
«Поянительная записка_6 классов_математика»

Структура программы

Программа включает четыре раздела:

1. Пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в учебном плане, цели его изучения, основные содержательные линии, Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета;

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

3. Основное содержание обучения с распределением учебных часов по разделам курса.

4. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по авторской программе А.Г.Мордковича с учетом примерной программы курса математики для 6 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2009 года.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика программы

Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Уроки спланированы с учетом знаний, умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации принципов развивающего обучения. Соблюдая преемст­венность с начальной школой, программа предусматривает обучение математике в 6 классе на высоком, но доступном уровне трудности, в быстром темпе, отводя ведущую роль теоре­тическим знаниям. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей учащихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом. Повысить интенсивность и плотность процесса обучения позволяет использо­вание различных форм работы: письменной и устной, под руководством учителя и само­стоятельной и др. Сочетание коллективной работы с индивидуальной и групповой снижает утомляемость учащихся от однообразной деятельности, создает условия для контроля и анализа полученных знаний, качества выполненных заданий.

Цели обучения

  • Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для примене­ния в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образо­вания;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логи­ческого мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значи­мости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

  • Приобретение математических знаний и уме­ний;

  • овладение обобщенными способами мысли­тельной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познаватель­ной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:

  • учебно–познавательной (постановка цели и организация её достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно–познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);

  • коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);

  • рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю, и самокоррекции);

  • личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);

  • информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);

  • ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).

  • Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

  • Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.

  • Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Материал в программе расположен с учетом возрастных возможностей учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в со­трудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информацион­но-коммуникационные, здоровьесбережения и т. д.

Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале четверти; текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных и самостоятельных работ, проверочных работ, блиц-опросов; итоговый - итоговая контрольная работа, зачет.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятель­ности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Повторение курса 5класса (6 ч)

Действия с десятичными дробями. Числовые и буквенные выражения. Задачи на проценты. Решение задач. Решение уравнений.

Положительные и отрицательные числа (75 ч)

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений (43 ч)

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность. Длина окружности. Площадь круга. Сфера.

Делимость натуральных чисел (38 ч)

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Математика вокруг нас (34 ч)

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (14 ч)

Положительные и отрицательные числа. Преобразование буквенных выражений. Делимость натуральных чисел. Решение задач разными способами.


Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, 210 часов в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника "Математика - 6" под редакцией Мордковича А.Г., Зубаревой И.И., рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются рабочая тетрадь, учебное пособие под редакцией И.И. Зубаревой «Самостоятельные работы. Математика-6», пособие для учащихся «Блицопрос-6» Е.Е. Тульчинской, «Сборник задач и упражнений по математике - 6» авторов В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности. В процессе изучения содержания курса предполагается использовать учебно-методическую и дополнительную литературу, а именно, методическое пособие для 5-6 класса для учителя и методическое пособие для 5-6 класса для ученика.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

  • Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

  • Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

  • Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

  • Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • Формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

  • Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

  • Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

  • Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

  • Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

  • Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


Предметным результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • Сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

  • Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

  • Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

  • Обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

  • Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

  • Переводить условия задачи на математический язык;

  • Использовать методы работы с математическими моделями;

  • Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

  • Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Определять координаты точки на координатной прямой;

  • Изображать числа точками на координатной прямой;

  • Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

  • В простейших случаях строить развертки пространственных тел;

  • Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

  • Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

  • Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

  • Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

  • Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;

  • Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Система оценивания

Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале четверти; текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных и самостоятельных работ, проверочных работ, блиц-опросов; итоговый - ито­говая контрольная работа, зачет

Оценка предметных результатов учащихся по математике.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Базовый уровень достижений - достаточный уровень для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению.

  • Базовому уровню соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»);

  • Повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

  • Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

  • Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Уровень достижений, который ниже базового:

  • пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

Обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или не достижении планируемых результатов или об освоении или не освоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня.

Оценивание письменных работ:

«5» – обучающийся владеет опорной системой знаний и способами действий, необходимыми для продолжения обучения на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями и при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 65% заданий базового уровня и не менее 50% заданий повышенного уровня.

«4» – обучающийся владеет опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования и при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 50% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

«3» – обучающийся владеет опорной системой знаний, необходимой для продолжения образования и способен использовать их для решения простых учебно-познавательных и учебно-практических задач, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 50% заданий базового уровня.

«2» – обучающийся не владеет опорной системой знаний и учебными действиями, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет менее 50% заданий базового уровня.

Оценивание устных ответов:

«5» ставится, если:

-полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложен материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

-правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов; ответ самостоятельный, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4» ставится, если удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

-допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3» ставится в следующих случаях:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

-имелись затруднения, или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности:

- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

- защита индивидуального проекта.


МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА


Литература

1.Зубарева И.И.Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

2. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс : рабочая тетрадь № 1, 2 : учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2013.

3. Зубарева, И. И. Математика. 6 кл. :метод.пособие для учителя / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2010.

4. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс : самостоятельные работы / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н.Шанцева. – М. : Мнемозина, 2013.

5. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс : тетрадь для контрольных работ № 1, 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М. : Мнемозина, 2013.

6. Гамбарин, В. Г. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2013.

7. Тульчинская, Е. Е. Математика. 5-6 класс. Тесты для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2011.

8.Ключникова Е. М. Промежуточное тестирование. Математика. 5-6 класс/ Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

9. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).

10.Основная образовательная программа основного общего образования МОУ «Средняя школа № 31 г. Сургута», 2014.

11.Примерные программы по учебным предметам. Математика, 5-9 класс – М. Просвещение, 2010.


Специфическое сопровождение (оборудование)

  1. Автоматизированное рабочее место учителя (ноутбук, МФУ, веб-камера, планшет, гарнитура)

  2. Интерактивная система со встроенным проектором

  3. Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  4. демонстрационные измерительные ин­струменты и приспособления (разме­ченные и неразмеченные линейки, цир­кули, транспортиры, наборы угольни­ков, мерки);

  5. Демонстрационные пособия для изуче­ния геометрических фигур: модели гео­метрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  6. таблицы по математике для 5 классов;

  7. таблицы выдающихся математиков;

  8. комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль;

  9. комплекты демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.


Информационно-методическое обеспечение

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

  1. Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : http://www.mon.gov.ru/

  2. Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.diagtest.ru/

  3. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  4. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

  5. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

  6. standart.edu.ru Федеральный государственный стандарт основного общего образования.


Просмотр содержимого документа
«Поянительная записка_7 класс_математика»

Структура программы

Программа включает четыре раздела:

1. Пояснительную записку, раскрывающую характеристику и место учебного предмета в учебном плане, цели его изучения, основные содержательные линии, Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета;

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

3. Основное содержание обучения с распределением учебных часов по разделам курса.

4. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по математике для обучающихся 7 классов составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по авторской программе А.Г.Мордковича с учетом примерной программы курса математики для 7 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2009 года.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика программы

Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Уроки спланированы с учетом знаний, умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации принципов развивающего обучения. Соблюдая преемст­венность с начальной школой, программа предусматривает обучение математике в 7 классе на высоком, но доступном уровне трудности, в быстром темпе, отводя ведущую роль теоре­тическим знаниям. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей учащихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом. Повысить интенсивность и плотность процесса обучения позволяет использо­вание различных форм работы: письменной и устной, под руководством учителя и само­стоятельной и др. Сочетание коллективной работы с индивидуальной и групповой снижает утомляемость учащихся от однообразной деятельности, создает условия для контроля и анализа полученных знаний, качества выполненных заданий.

Основой построения курса алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным и Л. В. Занковым. С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математике, который обеспечивает:

  • формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

  • проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;

  • активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

  • построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.

Программа конкретизирует содержание предметных тем курса алгебры, основные виды учебной деятельности школьника и дает примерное распределение учебных часов на каждую тему курса алгебры, элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 7 классе с учетом самостоятельных работ, представленных в сборнике Л. А. Александровой, и характеристикой деятельности учащихся.

Цели

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:

  • учебно–познавательной (постановка цели и организация её достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно–познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);

  • коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);

  • рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю, и самокоррекции);

  • личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);

  • информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);

  • ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.

Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Материал в программе расположен с учетом возрастных возможностей учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в со­трудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информацион­но-коммуникационные, здоровьесбережения и т. д.

Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале четверти; текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных и самостоятельных работ, проверочных работ, блиц-опросов; итоговый - итоговая контрольная работа, зачет.

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятель­ности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю и 1 час в неделю из школьного компонента, из них 4 часа в неделю отводится на изучение курса алгебры, 2 учебных часа в неделю на изучение курса геометрии в течение 35 недель обучения, всего 210 часов в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника "Алгебра - 7" часть 1 и часть 2, задачник под редакцией Мордковича А.Г., Семенова П.В., «Геометрия 7-9» под редакцией Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. и др. рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются рабочая тетрадь, учебное пособие под редакцией И.И. Зубаревой «Самостоятельные работы. Алгебра-7», «Контрольные работы. Алгебра-7», пособие для учащихся «Блицопрос-7» Е.Е. Тульчинской. Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности. В процессе изучения содержания курса предполагается использовать учебно-методическую и дополнительную литературу, а именно, методическое пособие для 7 класса для учителя и методическое пособие для 7 класса для ученика.

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 – 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

  1. Личностные результаты

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

  1. Метапредметные результаты

- Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

- Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

- Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

  1. Предметные результаты

по алгебре

  • Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.

  • Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

  • Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

  • Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.

  • Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.

  • Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

  • Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

по геометрии

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умение измерять длины отрезков, величины углов; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Основные виды учебной деятельности

- Чтение формул, правил, теорем, записанных на математическом языке в знаково-символьном виде. Перевод словесных формулировок математических утверждений на математический язык.

- Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей: функций, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

- Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

- Узнавание, построение и описание графических моделей элементарных функций, изучаемых в 7 – 9 классах. Применение графического метода решения уравнений, неравенств, систем уравнений.

- Составление алгоритма построения графика, решения уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований.

- Выполнение алгебраических преобразований, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма преобразования.

- Поиск, обнаружение и устранение ошибок арифметического, алгебраического и логического характера.

- Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.

- Осуществление исследовательской деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

- Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

- Сбор, анализ, обобщение и представление статистических данных.

- Поиск информации в учебной и справочной литературе и в Интернете.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

К концу изучения курса алгебры будет обеспечена готовность учащихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

- осознание возможностей и роли математики в познании и описании реальных ситуаций окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

- осознание того, как математически определенные функции описывают реальные процессы и зависимости, умение приводить примеры;

- умение моделировать реальные ситуации;

- понимание того, как потребности практической деятельности человека привели к расширению понятия числа;

- понимание того, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; умение приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

- способность понимать существо понятия математического доказательства, алгоритма действия, приводить их примеры;

- способность проводить математическое исследование, анализировать, обобщать, делать выводы;

- применение универсальных учебных действий (анализ, сравнение, обобщение, классификация) для упорядочивания, установления закономерностей на основе математических фактов;

- осознание вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира; понимание статистических закономерностей и выводов;

- осуществление поиска необходимой информации в учебной и справочной литературе и в Интернете;

- осуществление проверки хода решения и оценки результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.


В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

  • использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

  • использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

  • решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

  • решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «АЛГЕБРА-7»

Математический язык. Математическая модель.Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая.

Линейная функция Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем и ее свойства Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители Понятие о разложении многочлена на множители и его необходимости. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Функция Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы описательной статистики Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Итоговое повторение


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ-7"

Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.


СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале четверти; текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных и самостоятельных работ, проверочных работ, блиц-опросов; итоговый - ито­говая контрольная работа, зачет

Оценка предметных результатов учащихся по математике.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Базовый уровень достижений - достаточный уровень для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению.

  • Базовому уровню соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»);

  • Повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

  • Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

  • Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Уровень достижений, который ниже базового:

  • пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

Обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или не достижении планируемых результатов или об освоении или не освоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня.

Оценивание письменных работ:

«5» – обучающийся владеет опорной системой знаний и способами действий, необходимыми для продолжения обучения на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями и при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 65% заданий базового уровня и не менее 50% заданий повышенного уровня.

«4» – обучающийся владеет опорной системой знаний и учебными действиями, необходимыми для продолжения образования и при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 50% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

«3» – обучающийся владеет опорной системой знаний, необходимой для продолжения образования и способен использовать их для решения простых учебно-познавательных и учебно-практических задач, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет не менее 50% заданий базового уровня.

«2» – обучающийся не владеет опорной системой знаний и учебными действиями, т.е. при выполнении промежуточных, итоговых работ обучающийся выполняет менее 50% заданий базового уровня.

Оценивание устных ответов:

«5» ставится, если:полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложен материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

-правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов; ответ самостоятельный, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4» ставится, если удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

-допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3» ставится в следующих случаях:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

-имелись затруднения, или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности: текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов; защита индивидуального проекта.

Учебно-тематическое планирование по математике в 7 «А, Б,В,Г,Д» классах

Алгебра: 4 часа в неделю 140 часов за год

№

Тема

Всего

В том числе на

Уроки

Контрольные работы

Глава 1. Математический язык. Математическая модель

17

16

1

Глава 2. Линейная функция

18

17

1

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

15

14

1

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

11

11


Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами

8

7

1

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами

18

17

1

Глава 7. Разложение многочленов на множители

23

22

1

Глава 8. Функция

10

9

1

Элементы описательной статистики (приложение к задачнику)

9

9


Итоговое повторение

11

11



Учебно-тематическое планирование курса «Геометрия» 7 класс

( 2 часа в неделю, 70 часов в год)

№

Наименование разделов

Всего часов

В том числе на:

Уроки

Контрольные работы

1.

Начальные геометрические сведения

11

10

1

2.

Треугольники

18

17

1

3.

Параллельные прямые

13

12

1

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

18

2

5.

Повторение.

8

3

1

Всего:

70

64

6



МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методическое обеспечение курса

-Учебно-программное. Рабочая программа. Календарно-тематическое планирование

-Учебно-теоретическое.

  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2010.

  • Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010.

  • Учебно-практическое. Тексты контрольных и самостоятельных работ.

Список литературы для учителя

1.Зубарева И.И.Алгебра. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

2. Зубарева, И. И. Алгебра. 7 класс : рабочая тетрадь № 1, 2 : учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2013.

3. Зубарева, И. И. Алгебра. 7-9 кл. :метод.пособие для учителя / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2010.

4. Зубарева, И. И. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н.Шанцева. – М. : Мнемозина, 2013.

5. Зубарева, И. И. Математика. 7 класс : тетрадь для контрольных работ № 1, 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М. : Мнемозина, 2013.

6. Гамбарин, В. Г. Сборник задач и упражнений по математике. 7 класс / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2013.

7. Тульчинская, Е. Е. Математика. 7-9 класс. Тесты для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2011.

8.Ключникова Е. М. Промежуточное тестирование. Математика. 7-9 класс/ Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

9. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).

10.Основная образовательная программа основного общего образования МОУ «Средняя школа № 31 г. Сургута», 2014.

11.Примерные программы по учебным предметам. Математика, 5-9 класс – М. Просвещение, 2010.

12.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

13.Медяник А.И.. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 2013.

14.Ресурсы интернет.

Список литературы для учащегося

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010.

  2. Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 2013.

  3. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьные курс геометрии. М.: Просвещение, 2013

  4. Кулагин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А.3000 конкурсных задач по математике. М.: Рольф,2012

  5. “Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь.

  6. Ресурсы интернет.Электронные образовательные ресурсы.

Специфическое сопровождение (оборудование)

  1. Автоматизированное рабочее место учителя (ноутбук, МФУ, веб-камера, планшет, гарнитура)

  2. Интерактивная система со встроенным проектором

  3. Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  4. Демонстрационные измерительные ин­струменты и приспособления (разме­ченные и неразмеченные линейки, цир­кули, транспортиры, наборы угольни­ков, мерки);

  5. Демонстрационные пособия для изуче­ния геометрических фигур: модели гео­метрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  6. Таблицы по математике для 5 классов; таблицы выдающихся математиков;

  7. Комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль;

  8. Комплекты демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.

Информационно-методическое обеспечение

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

  1. Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : http://www.mon.gov.ru/

  2. Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.diagtest.ru/

  3. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  4. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

  5. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

  6. standart.edu.ru Федеральный государственный стандарт основного общего образования.

  7. Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : http://www.mon.gov.ru/

  8. Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.diagtest.ru/

  9. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  10. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

  11. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

  12. standart.edu.ru Федеральный государственный стандарт основного общего образования.






0

Алгебра 11 класc

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Геометрия 9 класс ФГОС

Математика 6 класс

Алгебра 11 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...
Скачать

© 2016, 597 11

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Организация и сопровождение олимпиадной деятельности учащихся
1000 руб.  4000 руб.
Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС
1000 руб.  4000 руб.
Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики...
1000 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель математики и информатики
4450 руб.  17800 руб.
Методика подготовки к ОГЭ по математике
1000 руб.  4000 руб.
Современные педагогические технологии в образовательном процессе
1000 руб.  4000 руб.

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Геометрия в школе. Технологии активизации познавательной деятельности...
1000 руб.
4000 руб.
Методика преподавания математики в соответствии с ФГОС ООО (СОО)
1000 руб.
4000 руб.
Учитель, преподаватель физики и математики
4450 руб.
17800 руб.
Смотреть все курсы