Числовые равенства и неравенства

Числовые равенства и неравенства

Выполнила: Шарипова Лола

Студентка Ш-21 группы

• Алгебра заменяет численные значения количественных характеристик множеств или величин буквенной символикой. В общем виде алгебра также заменяет знаки конкретных действий (сложения, умножения и т. п.) обобщенными символами алгебраических операций и рассматривает не конкретные результаты этих опера­ции (ответы), а их свойства.

• На сегодня наблюдаются две кардинально противоположные тенденции в определении объема содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Одна тенденция связана с ранней алгебраизацией курса математики начальных классов, с насыщением его алгебраическим материалом уже с первого класса; другая тенденция связана с введением алгебраического материала в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, в конце 4 класса. Представителями первой тенденции можно считать авторов альтернативных учебников системы Л.В. Занкова (И.И. Аргинская), системы В.В. Давыдова (Э.Н. Александрова, Г.Г. Микулина и др.), системы «Школа 2100» (Л.Г. Петерсон), системы «Школа XXI века» (В.Н. Рудницкая). Представителем второй тенденции мож­но считать автора альтернативного учебника системы «Гармония» Н.Б.

Математическое выражение и его значение

• Например:
• 3 + 2 — математическое выражение;
• 7 - 5; 5 • 6 - 20; 64 : 8 + 2 — математические выражения;
• а + b ; 7 - с; 23 - а • 4 — математические выражения.
• Запись вида 3 + 4 = 7 не является математическим выражением, это равенство.
• Запись вида 5 7 — не являются математическими выражениями, это неравенства.

Равенство и неравенство

• Два числовых математических выражения, соединенные знаком «=» называют равенством.
• Например: 3 + 7 = 10 — равенство.
• Равенство может быть верным и неверным.
• Смысл решения любого примера состоит в том, чтобы найти та­кое значение выражения, которое превращает его в верное равенство.
• Для формирования представлений о верных и неверных равенствах в учебнике 1 класса используются примеры с окошком.
• Например:
• Вставь в окошки подходящие числа:
• 5-1= 5- =4

• Два числовых математических выражения, соединенные знаком «=» называют равенством.
• Например: 3 + 7 = 10 — равенство.
• Равенство может быть верным и неверным.
• Смысл решения любого примера состоит в том, чтобы найти такое значение выражения, которое превращает его в верное равенство.
• Для формирования представлений о верных и неверных равенствах в учебнике 1 класса используются примеры с окошком.
• Например:
• Поставь знаки , =:
• 5+1*7; 10-2*7.

7. Разность чисел 10 и 3 будет заведомо меньше, чем число 10, значит, 10 - 3 Числовые неравенства получаются при сравнении двух числовых выражений. Сравнить два выражения — значит сравнить их значения. Например: Поставь знаки ,= 48 :4*52:4 " width="640"

• Для постановки знаков сравнения можно провести такие рассуждения:
• Сумма чисел 7 и 2 будет заведомо больше, чем число 7, значит, 7 + 2 7.
• Разность чисел 10 и 3 будет заведомо меньше, чем число 10, значит,
• 10 - 3
• Числовые неравенства получаются при сравнении двух числовых выражений. Сравнить два выражения — значит сравнить их значения.
• Например: Поставь знаки ,=
• 48 :4*52:4