Исследовательская деятельность на уроках математики

Организация исследовательской работы по математике

«образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания.»

В.П. Вахтеров.

Исследовательская деятельность учащихся –

образовательная технология, использующая в качестве главного средства достижения образовательных задач учебное исследование.

Учебное исследования рассматривается в педагогике как деятельность, направленная на создание качественно новых ценностей, важных для развития личности, на основе самостоятельного приобретения учащимися субъективно новых, значимых для них знаний.

Цель учебного исследования

не только конечный результат (знания), но и сам процесс, в ходе которого развиваются исследовательские способности учащихся за счёт приобретения ими новых знаний, умений и навыков, тренировки уже развитых, расширение кругозора, изменение своей мотивации и положения в молодёжном сообществе.

Алгоритм учебного исследования

• Видение проблемы
• Постановка проблемы
• Знакомство с литературой
• Прояснение неясных вопросов
• Формулирование гипотезы
• Планирование и разработка учебных действий
• Сбор данных (накопление фактов, наблюдений, доказательств)
• Анализ и синтез собранных данных
• Сопоставление данных и умозаключений
• Подготовка образовательного продукта
• Выступление с подготовленным сообщением в виде тезисов
• Переосмысление результатов в ходе ответов на вопросы
• Проверка гипотезы
• Построение обобщений
• Построение выводов и заключений

Исследовательское обучение – образовательный процесс, реализуемый на основе исследовательской деятельности учащихся.

Основные характеристики исследовательского обучения:

• Выделение в учебном материале проблемных точек, предполагающих неоднозначность рассмотрения.
• Специальное конструирование или проблемная подача материала.
• Развитие навыка формирования нескольких версий или выделения гипотез при взгляде на объект или развитие процесса.
• Развитие навыка работы с разными версиями на основе анализ свидетельств или первоисточника.
• Работа с первоисточниками.
• Развитие навыков анализа и принятия на основе анализа одной версии в качестве истинной.

Три уровня исследовательского обучения

1 уровень.

Самый простой, когда руководитель ставит проблему, сам намечает стратегию и тактику ее решения. Решение находит сам ребёнок.

2 уровень.

Руководитель ставит проблему, но метод ее решения ребёнок ищет самостоятельно. Причём допускает коллективный поиск.

3 уровень

Высший. Все действия учащимся выполняются самостоятельно. Проблема, поиск методов, разработка решений выбирается исключительно им самим.

Главной целью исследования школьников является развитие их способности занимать исследовательскую позицию по отношению к окружающим явлениям.

«Начинать целенаправленное развитие творческого мышления надо как можно раньше, чтобы не упустить весьма богатые возможности детского возраста»

М. Н. Скаткин

Технология

п роектно-исследовательской деятельности

Деятельность учителя по реализации целей школы проектной культуры:

• - разрабатывают образовательные программы, в которые входят образовательные маршруты (для параллели классов, для класса, для групп, для отдельных обучающихся);
• - разрабатывают программно-методическое и дидактическое обеспечение образовательного процесса;
• - формируют образовательную, информационно-коммуникативную, рефлексивную компетентность;
• - проектируют самостоятельную работу школьников с учебной литературой, дополнительными источниками информации, в том числе с ресурсами Интернета;
• - осуществляют диагностику готовности старших школьников к дальнейшему обучению;
• - создают условия для развития субъективной активности школьников в учебной и в неурочной деятельности.

Проектная деятельность обучающихся – совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общественного результата деятельности.

Исследовательская деятельность обучающихся – деятельность учащихся, связанная с решением учащимися задач с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере, нормированную, исходя из принятых в науке традиций.

• Проектно-исследовательская деятельность – деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение целей и задач, выделение принципов отбора методик, планирование хода исследования, определение ожидаемых результатов исследования, определение необходимых ресурсов.

Отличие исследовательской деятельности от проектной и конструктивной

Главным результатом исследовательской деятельности является интеллектуальный продукт, устанавливающий ту или иную истину в результате процедуры исследования и представленной в стандартном виде. Результатом проектной деятельности являются продукты имеющие практическую значимость, социальную значимость .

Суть технологии.

• Стимулировать интерес учащихся к определенным проблемам ,решению этих проблем, умение практически применять полученные знания. Дает возможность результативного проектирования учебного процесса.
• Стимулировать интерес учащихся к определенным проблемам ,решению этих проблем, умение практически применять полученные знания.
• Дает возможность результативного проектирования учебного процесса.

Функции проектно – исследовательской технологии

• Функция преобразования;
• Функция мышления;
• Функция оценивания

Принципы организации проектно – исследовательской технологии

• индивидуализации;
• проблемности;
• доступности;
• Самодеятельности;
• Сотрудничества

Этапы проектной технологии

• Информационный (установочное занятие, сообщение о цели и задачах проекта, формирование мотивации к выполнению проекта).
• Плановый.
• Поисковый.
• Обобщающий.(структурирование информации, систематизация данных, построение логической системы, выводов).
• Этап представления и защиты.(Защита, презентация, результат).
• Аналитический.(Рефл е ксия)

Положительные стороны.

Применение проектно – исследовательских технологий на уроках очень перспективно, так как позволяет решить ряд важных образовательных задач:

• выдвигать темы проектов,
• вырабатывать самостоятельный взгляд на решение проблемы,
• приобретать знания и умения в процессе планирования и выполнения работы.
• Опыт, приобретаемый в процессе проектной деятельности, базируется на интересах учащихся.
• Способствует формированию межпредметных и надпредметных связей.
• Реальный вклад учеников в изменение социальной ситуации в образовательном сообществе

Недостатки проектной методики

• неравномерность нагрузки на разных этапах деятельности;

• повышение эмоциональной нагрузки на учителя и учеников.

• Образовательный продукт – результат образовательной деятельности ученика, имеющий внешнее ( идея, текст, поделка, сочинение) и внутреннее ( личностные качества) проявления.

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

построить прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 см и измерить гипотенузу.

Результаты заносятся в таблицу.

а

12

в

6

с

5

8

8

13

15

10

17

• «Кто же на самом деле открыл теорему Пифагор? Почему она долгое время называлась «теоремой невесты»? Существуют ли другие доказательства теоремы?»

«Сумма внутренних углов треугольника»

• «Построить треугольник по трем заданным углам:
• 1) А = 90 о , В = 60 о , С = 45 о ; 2) А = 70 о , В = 30 о , С = 50 о ; 3) А = 50 о , В = 60 о , С = 70 о ».
• «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше, в остроугольном или тупоугольном?»

«Вычисление объемов тел с помощью интеграла»

«Может ли фигура с бесконечной площадью дать при вращении тело с конечным объемом?»

«Свойства квадратного корня»

• 1) Выполните действия и сравните полученные результаты:

• 2) Запишите в буквенной форме замеченное вами свойство.
• Каковы допустимые значения входящих в записываемое равенство переменных?
• 3) Выполняется ли записанное вами равенство, если входящие в него множители не являются точными квадратами?

• 4 ) Докажите ваше предположение, используя определение арифметического квадратного корня.
• Чему равно выражение ?
• Чему равно выражение ?
• 5) Как бы вы назвали доказанное свойство? Сформулируйте его в словесной форме.
• 6) Выполняется ли такое свойство для корня из произведения трех множителей?
• 7) Можно ли обобщить это свойство на случай произвольного числа сомножителей?
• 8) Имеет ли смысл выражение ?
• 9) Можно ли применить к нему свойство корня из произведения?
• 10) Как записать в буквенной форме равенство, позволяющее это сделать?

• «Почему треугольник назван «треугольником»? Можно ли дать ему другое название, также связанное с его свойствами?»
• «Как можно объяснить название «развернутый угол»?»
• «В Древнем Египте после разлива Нила требовалось восстановить границы земельных участков, для чего на местности необходимо было уметь строить прямые углы. Египтяне поступали следующим образом: брали веревку, завязывали на равных расстояниях узлы и строили треугольники со сторонами, равными 3, 4 и 5 таких отрезков. Правильно ли они поступали?»

Проекты созданные нашими учениками.

• Проект по математике в 5-м классе по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями".
• Математическое исследование « Длина окружности. Площадь круга». " Как измерить талию Земли?".
• Проект по геометрии. В чём состоит феномен Ленты Мёбиуса?
• Проект: "Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля".
• Проект по математике. Тема: "Прогрессия – движение вперед"
• Тайны и загадки пирамид.

«Ученик – не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь»