Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Слайд

Организационный этап (2 мин).

Здравствуйте, садитесь.

На прошлом уроке я давала Ловчиковой Анастасии индивидуальное домашнее задание познакомить всех нас с математиком 19 века. Давайте ее послушаем и угадаем о ком идет речь.

Правильно, это Софья Васильевна Ковалевская.

Как вы воспринимаете данное стихотворение?

Надеюсь все те трудности, которые встретятся на нашем уроке мы все преодолеем и будем плодотворно, активно и коллективно работать в течении урока на котором мы с вами продолжим работать над преобразованием выражений, содержащих квадратные корни, повторим и закрепим навыки и знания решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Рабочая карта урока есть у каждого из учащихся. Сюда необходимо вносить баллы, полученные за каждый этап урока. В конце урока будет подведен итог и выставлена отметка за усвоение темы «Арифметический квадратный корень».

Слушают.

Звучит стихотворение великого математика 19 века Софьи Ковалевской.

Если в жизни ты хоть на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Что бы в решенье твоем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

В этом стихотворении выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути

Слайд1

Слайд 2

Слайд 3

Актуализация опорных знаний. Диктант(8 мин)

думать придется много, писать – мало.

ДА - НЕТ

Критерии оценивания: «5» - нет ошибок

«4» - 1 – 2 ошибки

«3» - 3 – 4 ошибки

«2» - более 4-х ошибок

1. (7 мин).

Учащимся предлагаются задания по нарастанию уровня сложности: «Немного подумайте» - задания базового уровня, «Подумайте лучше» - повышенного.

Критерии оценивания: каждый, кто правильно ответил на вопрос, ставит в Рабочую карту урока соответствующее количество баллов. Учащиеся, верно ответившие на несколько вопросов, суммируют баллы.

Самостоятельная работа

Взаимопроверка слайд

Здоровьесберегающие технологии.

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей (да).

2. Это верное равенство:

(нет).

3. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется любое число, квадрат которого равен а (нет).

4. Корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель – положительное, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя (да).

5. Выражение имеет смысл только при отрицательном значении а (нет).

6. Это верное равенство: (да).

7. Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством (да).

8. Равенство верно при любом значении х (нет).

Учащиеся отвечают на вопросы.

Немного подумайте.

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а)

б)

1. Внесите множитель под знак

корня

а)

б)

1. Разложение на множители:

а)

б)

4) Избавление от иррациональности в знаменателе:

а)

б)

Задание.

Разложить на множители:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Работа в командах. «Узнай слово».

Слайд 4-5

Слайд №6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Правильно это слово радикал.

Задача индийского математика
XII века Бхаскары

Работа с учебником

Учащиеся отгадывают слово

Головин Игорь подготовил историческую справку.

Немецкие математики 15 века для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

«На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»

Задание из учебника

№423 с. 97

Учащиеся решают у доски и в тетрадях

Слайды №10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд13

Слайд 14

1. Тестирование (5 мин).

На этом этапе урока необходимо применить выученные определения и правила к решению упражнений в ходе выполнения теста.

Решают задания теста, отвечающие их знаниям и умениям.

Взаимопроверка. Работа в парах.

1 ученик работает на компьютере, выполняет тест.

Слайд № 15

Слайд №16

1. Подведение итогов, рефлексия (3 мин).

Выставляется итоговая отметка в оценочный лист.

Учащиеся подсчитывают общее количество баллов, полученных за урок, выставляют отметку согласно критериям.

Слайд № 17

VIII. Итог урока (2 мин).

Учитель дает домашнее задание:

Урок окончен.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, приближенным к ГИА

«Квадратные корни»

Вариант №1

Часть 1

1. Найдите значение выражения при x=9, y=4

1) 1 2) 65 3) 73 4) 5

2. Укажите верное равенство:

1) 2) 3) 4)

3. Укажите выражение, значение которого положительно:

1) 2) 3) 4) 4.Вычислите

Ответ:______________

5. Укажите неверное равенство:

1) 2)

3) 4)

6. Найдите значение выражения : 1) 2) 1 3) 4)

7. Вычислить

1) 13 2) 3) 4) -7

8. Из формулы выразите E:

1) 2) 3) 4)

9. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: :

1) 2) 3) 4)

10.Найдите значение

Ответ:___________

Часть 2.

11. Упростите выражение и найдите его значение при х=6

12. Найдите значение выражения: при

13. Сократите дробь:

14. Решите уравнение:

Слайды № 18

Слайд №19

Слайд №20