Рабочая программа по математике 5 класс

Рабочая программа курса математики для 5 класса разработана на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом образования и науки Российской Федерации. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 - Примерной программы основного общего образования по математике; Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова - Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2016/2017учебный год - Учебного плана МБОУ «Старокувакская СОШ» на 2016-2017 учебный год Рабочая программа опирается на УМК: - Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2015г; - Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2012.

Цели:

- формирование представлений о математике как универсальном языке; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; критичности мышления, интуиции, - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне; - воспитание средствами математики культуры личности; - понимание значимости математики для научно-технического прогресса; - отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи: - сохранить теоретические и практические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе; - предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; - обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; - обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; - сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; - выявить и развить математические и творческие способности; - развивать навыки вычислений с натуральными числами; - учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями; - дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств; -учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения; - продолжить знакомство с геометрическими понятиями; - развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Характеристика курса математики 5 класса - Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие обучающихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний обучающимися. - Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. - Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения, необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также изучения смежных дисциплин. - Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления обучающихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируется и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. - Обучение математики даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. - В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у обучающихся грамотную устную и письменную речь. - Знакомство с историей развития математики как науки формирует у обучающихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. - Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа. Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент); использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.

Формы организации учебного процесса Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. Ведущими методами обучения предмету являются: деятельностный, частично-поисковый и исследовательский

Методы обучения и педагогические технологии. Достижение целей образовательной программы по алгебре для 5 класса обусловлено использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; обучение с применением опорных схем, личностно ориентированное обучение. При организации учебного процесса обеспечивается последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов. Каждый урок в этой системе представляет своеобразную ступеньку продвижения ученика к полному усвоению учебного материала, к овладению опытом поисковой и творческой деятельности. При изучении нового материала и его закрепления организуется фронтальная форма организации урока, а при применении полученных знаний в измененных ситуациях используется групповая форма работы. Индивидуальную работу учитель проводит на всех этапах урока, при решении различных дидактических задач: для усвоения новых знаний и их закреплении, для формирования и закрепления умений и навыков, для обобщения и повторения пройденного, для контроля, для овладения исследовательским методом. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Место предмета

По учебному плану МБОУ «Старокувакская СОШ» для обязательного изучения математики отводится 5 часов в неделю из Федерального компонента. Согласно годовому календарному учебному графику в 5 классе 35 учебных недель, поэтому рабочая программа предусматривает обучение в объеме 175 часов в год.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии: -Арифметика; - Элементы алгебры; -Элементы геометрии; - Вероятность и статистика; - Множества; - Развивающие задачи (на логику, переливание, разрезание ) - Математика в историческом развитии. «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни. «Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке. «Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи. «Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира. «Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики. «Развивающие задачи». Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, задач на переливание жидкостей, на разрезание, на расстановку скобок, на ряды чисел и букв, разбор заданий олимпиады и других задач - способствуют повышение интереса учащихся к изучении математики.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. личностные: 1)ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2)формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3)умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; 4)первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 5)критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6)креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; 7)умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8)формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; У обучающегося будут сформированы: - внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; - понимание роли математических действий в жизни человека; - интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно- исследовательской деятельности; - ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; - понимание причин успеха в учебе; - понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования: - интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; - ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; - общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; - самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; - понимания чувств одноклассников, учителей; - представления о значении математики для познания окружающего мира.

метапредметные: 1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7)формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности); 8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 10)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; метапредметный урок — это урок, на котором: - учитываются реальные потребности и интересы школьников; - происходит включение ребенка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребенка; - организована поисковая деятельность учащихся, разновидностью которой бывают: постановка проблемы, генерация идей, коммуникативно-диалоговая деятельность, выявление и сопоставление точек зрения, позиций, аргументация; моделирующая деятельность в предметно-содержательном и социально – психологическом плане;

Предметные результаты:

1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами, 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность: - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - углубить и развить представления о натуральных числах; - научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Ученик получит возможность: - понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения. Уравнения Ученик получит возможность: - овладеть специальными приёмами решения уравнений; - уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; Неравенства Ученик получит возможность научиться: - уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; Описательная статистика. Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Комбинаторика Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Наглядная геометрия Ученик получит возможность: - научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Геометрические фигуры Ученик получит возможность: - научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; - находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°; - решать несложные задачи на построение. Измерение геометрических величин Ученик получит возможность научиться: - использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; - вычислять площади прямоугольника, квадрата; - вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур; - решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата. Координаты Ученик получит возможность: - овладеть координатным методом решения задач. Работа с информацией Ученик получит возможность научиться: - устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; - понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения; - выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; - выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; - строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»; - составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде контрольных работ, в том числе: входной, промежуточной и итоговой в виде тестов.

Содержание программы.

1. Натуральные числа и шкалы – 18 ч.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы» Обучающиеся научатся: - Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные. - Составлять числа из различных единиц. - Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам - Выражать длину (массу) в различных единицах. - Показывать предметы, дающие представление о плоскости. - Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. - Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам. - Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча. - Читать и записывать неравенства, двойные неравенства. Обучающиеся получат возможность: - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 20ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел». Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение». Обучающиеся научатся: - Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. - Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. - Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. - Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. -Раскладывать число по разрядам и наоборот. Обучающиеся получат возможность научиться:

- использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

3. Умножение и деление натуральных чисел – 23ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений». Обучающиеся научатся: - Заменять действие умножения сложением и наоборот. - Находить неизвестные компоненты умножения и деления. - Умножать и делить многозначные числа столбиком. - Выполнять деление с остатком. - Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. -Решать уравнения, которые сначала надо упростить. - Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). - Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. - Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений. Вычислять квадраты и кубы чисел. - Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление). Обучающиеся получат возможность научиться: - использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. - решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений.

4. Площади и объёмы – 15ч.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы». Обучающиеся научатся: - Читать и записывать формулы. - Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. - Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. - Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. - Решать задачи, используя свойства равных фигур. - Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим. Обучающиеся получат возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

5. Обыкновенные дроби – 26ч.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби». Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Обучающиеся научатся: - Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. - Читать и записывать обыкновенные дроби. - Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. - Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. - Распознавать и решать три основные задачи на дроби. - Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. - Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. - Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. - Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. - Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. - Выделять целую часть из неправильной дроби. - Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. - Складывать и вычитать смешанные числа.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Обучающиеся научатся: - Иметь представление о десятичных разрядах. - Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. - Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. - Изображать десятичные дроби на координатном луче. - Складывать и вычитать десятичные дроби. - Раскладывать десятичные дроби по разрядам. - Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. - Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда. Обучающиеся получат возможность научиться: - использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. -решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений.

7. Умножение и деление десятичных дробей – 25ч.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число». Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей». Обучающиеся научатся: - Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. - Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. - Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. - Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. - Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. - Находить среднее арифметическое нескольких чисел. - Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д. Обучающиеся получат возможность научиться: - решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений.

8. Инструменты для вычисления и измерения – 15 ч.

Микрокалькулятор. Проценты. Контрольная работа №12 по теме «Проценты». Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов». Обучающиеся научатся: - Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. - Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. - Вычислять проценты с помощью калькулятора. - Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам. Обучающиеся получат возможность научиться: - читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, круговой диаграммы; - алгоритму построения круговых диаграмм.

9. Повторение – 15 ч.

Итоговое повторение. Промежуточная аттестационная контрольная работа .

10. Введение в вероятность – 5 ч.

Достоверные, случайные и невозможные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. Понятие комбинаторных задач. Факториал. Решение простейших комбинаторных задач. Обучающиеся научатся: - определять вид событий, - строить дерево возможных вариантов, - решать простейшие комбинаторные задачи. Обучающиеся получат возможность: - научиться решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью составления «дерева» вариантов и с помощью понятия факториал. - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для подсчёта комбинаций случайных событий.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Вариант I

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

Вариант II

1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645; в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756; в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение линейных уравнений и текстовых задач. Числовые и буквенные выражения».

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 +n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45 б) 37 + х = 64; в) 63 – (25 +z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293; б) 456 – (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант II

1. Найдите значение выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,
n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28; б) у + 56 = 83; в) (х +26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272; б) 623 – (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения и деления».

Контрольная работа №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач»

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Вариант I

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 3 ч,  = 408 км/ч.

б) время t, если S = 7200 м,  = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

17040 – 69  238 – 43776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант II

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 11 ч,  = 65 км/ч.

б) скорость , если S = 600 км, t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

350  92 – 66600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Вариант I

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 часов от недели;

в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь будет правильной?

Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?

3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 29 м² от гектара;

б) 217 с от часа;

в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь будет правильной?

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант I

1) Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2) За два дня было скошено луга. В первый день скошено луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме часа, но рабочий потратил на её изготовление на часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а) б) .

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

Вариант II

1) Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2) За день удалось расчистить от снега аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить часа, но потратила на часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а) б) .

5) При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а.

Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 3,2  5,125; б) 0,084  6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3)  6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 1,6  7,125; б) 0,069  5,2; в) 53,82 : 6,9; г) 32,3 : 0,095.

2. Найдите значение выражения (41 – 38,7)  8,8 + 4 : 0,8.

3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты. Основные задачи на проценты»

Контрольная работа №13 по теме «Угол. Измерение и построение углов. Круговые диаграммы»

Вариант I

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

2. Постройте углы САВ, MNK и РОЕ, если  САВ = 53,  MNK = 90,  РОЕ = 108.

3. Луч ST делит прямой угол KSZ на два угла KST и TSZ. Найдите градусную меру угла TSZ, если угол KST составляет угла KSZ.

4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла МАС и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если  ADC = 130,  CDK = 30?

Вариант II

1. Измерьте углы MDC и MDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Постройте углы ВСА, KMN и ОРЕ, если  ВСА = 154,  KMN = 28,  ОРЕ = 90.

3. Луч MN делит прямой угол СMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет угла CMD.

4. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

5. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если  KNM = 110,  PNM = 40?

Промежуточная аттестационная контрольная работа.

Вариант I

1. Выполните действия: 3,8  0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Найдите корень уравнения: 10,5 – (2х – 3) = 4,2

5. Начертите угол MKN, равный 140. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55. Вычислите градусную меру угла MPK.

Вариант II

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5  0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Найдите корень уравнения: 6,5 : (0,5х +2) = 0,2

5. Начертите угол МОК, равный 155. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103. Вычислить градусную меру угла DOK.