Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе: • Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденным приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089; • Программа. Планирование учебного материала .Математика. 5-6 классы. Автор – составитель В.И. Жохов,2-из.,:Мнемозина,2010 • Закон Российской Федерации «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 г. • Учебного плана МБОУ СОШ №64 г. Брянска на 2014-2015 учебный год. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Задачи: •?овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; •?интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; •?формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету; •?воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; •?выявление и формирование математических и творческих способностей. Описание места учебного предмета в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 6 класса расчитана на 5 часов в неделю, общий объем 170 часов. По авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 5 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 4 часа в начале года на повторение ( 3 урока пвторения + 1 урок –входная контрольная работа), где 3 часа взяты из темы «Повторение» и 1 ч из темы «Умножение и деление обыкновенных дробей». Считаю, такое распределение часов эффективным для данного класса. Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно уставу образовательного учреждения. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год Содержание программы 1. Делимость чисел (20ч) Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6? 6 = 4? 9 = 2 ?18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся. 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч) Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей. Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч) Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби. 4. Отношения и пропорции (18 ч) Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром. 5. Положительные и отрицательные числа (13 ч) Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел. Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами. 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч) Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений. При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 8. Решение уравнений (15 ч) Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений. Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной. 9. Координаты на плоскости (13 ч) Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. 10. Повторение. Решение задач (9 ч) №п/п Наименование раздела и тем Часы учебного времени Требования к уровню подготовки учащихся Дата проведения Причина и дата пропуска урока Дата проведения ликвидированного урока Д/З По плану Фактичес-ки 1 Повторение. Степень с натуральным показателем и ее войства Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. 2 Повторение. Разложение могочлена на множители 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 4 Контрольная работа (входной контроль) Глава 1. Рациональные дроби 23ч. Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. 5 Рациональные выражения Знать, что называется рациональным выражением, рациональной дробью; Уметь: находить значения рациональных выражений при допустимых значениях переменных, находить допустимые значения переменной в выражениях. 6 Нахождение значений рациональных выражений 7 Основное свойство дроби Знать: основное свойство дроби; Уметь: применять основное свойство дроби для сокращения дробей 8 Сокращение дробей 9 Применение основного свойства дроби 10 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; Уметь: применять эти правила для преобразования выражений 11 Преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями 12 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями 13 Преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь 14 Нахождение алгебраической суммы дробей с разными знаменателями 15 Преобразование рациональных выражений 16 Контрольная работа №1 по теме : «Сложение и вычитание дробей» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак¬тике 17 Умножение дробей Знать: правила умножения дробей и возведение дроби в степень; Уметь: применять их для преобразования дробей 18 Возведение дроби в степень 19 Деление дробей Знать: правила деления дробей; Уметь: применять его для преобразования дробей 20 Преобразование частного рациональных дробей 21 Преобразование рациональных выражений 22 Действия с алгебраическими дробями 23 Применение алгоритмов действий с дробями для преобразования выражений 24 Функция у=к/х и ее график Знать: определение обратной пропорциональности, вид графика функции Уметь: строить график функции 25 Свойства функции у=к/х 26 Контрольная работа №2 по теме « Преобразование рациональных выражений. Функцмя у=к/х.» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак¬тике Глава2. Квадратные корни 19ч. 27 Рациональные числа Уметь: объяснять какие числа составляют множество рациональных чисел 28 Иррациональные числа 29 Квадратные корни Знать: что называется квадратным корнем, арифметическим квадратным корнем из числа, его свойства. Уметь: извлекать арифметический квадратный корень, находить значения элементарных выражений, содержащих арифметический квадратный корень 30 Арифметический квадратный корень 31 Уравнение х=а Уметь: решать уравнения вида х2= а Три случая решения уравнения, х2= а (а 0, а = 0), применения этих случаев для решения более сложных уравнений 32 Нахождение приближенных значений квадратного корня Уметь: находить приближённые значения арифметического корня 33 Функция у=х и ее график Знать: свойства функции у = . Уметь строить график этой функции, с помощью графика находить значения функции при конкретных значениях аргумента и находить значение аргумента функции, если известное значение функции 34 Квадратный корень из произведения Знать: теоремы о квадратном корне из произведения и дроби; Уметь: их доказывать и применять при решении задач. 35 Квадратный корень из дроби Знать: теоремы о квадратном корне из произведения и дроби; Уметь: их доказывать и применять при решении задач. 36 Квадратный корень из степени Знать: теорему о квадратном корне из степени; Уметь: её доказывать и применять при решении задач. 37 Контрольная работа №3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак¬тике 38 Вынесение множителя из-под знака корня Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни 39 Внесение множителя под знак корня Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни 40 Освобождение от иррациональности в знаменателе Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни; Уметь: применять их на практике 41 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни; Уметь: применять их на практике 42 Преобразование иррациональных выражений Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни; Уметь: применять их на практике 43 Упрощение иррациональных выражений Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни; Уметь: применять их на практике 44 Обобщающий урок по теме : «Преобразование рациональных выражений, содержащих квадратные корни» Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни; Уметь: применять их на практике 45 Контрольная работа №4 по теме : «Преобразование рациональных выражений, содержащих квадратные корни» 46 47 48 49 50