Планируемые результаты освоения учебного предмета математика 5-6 класс
В программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике
Личностные: 1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;
Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;
умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;
способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;
способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;
Для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;
знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов.
Метапредметные: 1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
Для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:
владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;
Для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:
формирование способности планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;
формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;
формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;
развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;
формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора; развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников
Предметные: 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;
решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
сравнение чисел;
оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
построение графика линейной и квадратичной функций;
оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;
выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:
формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
решение простейших комбинаторных задач;
определение основных статистических характеристик числовых наборов;
оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;
15) для слепых и слабовидящих обучающихся:
владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;
умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;
владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;
умение использовать персональные средства доступа.
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Содержание учебного предмета математика 5 класс
Повторение курса начальной школы.
Действия над натуральными числами. Решение простейших уравнений. Решение текстовых задач
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
3.Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
4. Площади и объемы
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.
7. Умножение и деление десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
8. Инструменты для вычислений и измерений
Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
9. Повторение
Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Площади и объемы. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Нахождение процентов данного числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения
Тематическое планирование математика 5 класс
№ п/п | Название темы | Всего часов | Контрольные работы |
1 | Повторение курса начальной школы | 3 | |
2 | Натуральные числа и шкалы | 12 | 1 |
3 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 20 | 2 |
4 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 | 2 |
5 | Площади и объёмы | 12 | 1 |
6 | Обыкновенные дроби | 24 | 2 |
7 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | 1 |
8 | Умножение и деление десятичных дробей | 24 | 2 |
9 | Инструменты для вычислений и измерений | 15 | 2 |
10 | Повторение | 20 | 1 |
Итого | 170 | 14 |
Тематическое и календарное планирование 5 класс
№ п/п | Дата | Тема урока | Количество часов |
| | Повторение | 3 |
1 | | Действия над натуральными числами | 1 |
2 | | Решение простейших уравнений | 1 |
3 | | Решение текстовых задач | 1 |
| | Натуральные числа и шкалы | 12 |
4 | | Обозначение натуральных чисел | 1 |
5 | | Обозначение натуральных чисел | 1 |
6 | | Обозначение натуральных чисел | 1 |
7 | | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 |
8 | | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 |
9 | | Плоскость. Прямая. Луч | 1 |
10 | | Плоскость. Прямая. Луч | 1 |
11 | | Шкалы и координаты | 1 |
12 | | Шкалы и координаты | 1 |
13 | | Меньше или больше | 1 |
14 | | Меньше или больше | 1 |
15 | | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы» | 1 |
| | Сложение и вычитание натуральных чисел | 20 |
16 | | Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 |
17 | | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 |
18 | | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 |
19 | | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 |
20 | | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 |
21 | | Вычитание | 1 |
22 | | Вычитание | 1 |
23 | | Вычитание | 1 |
24 | | Вычитание. Решение текстовых задач | 1 |
25 | | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
26 | | Анализ контрольной работы Числовые и буквенные выражения | 1 |
27 | | Числовые и буквенные выражения | 1 |
28 | | Числовые и буквенные выражения | 1 |
29 | | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 |
30 | | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 |
31 | | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 |
32 | | Уравнение | 1 |
33 | | Уравнение | 1 |
34 | | Уравнение | 1 |
35 | | Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения» | 1 |
| | Умножение и деление натуральных чисел | 27 |
36 | | Анализ контрольной работы Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 |
37 | | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 |
38 | | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 |
39 | | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 |
40 | | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 |
41 | | Деление | 1 |
42 | | Деление | 1 |
43 | | Деление | 1 |
44 | | Деление | 1 |
45 | | Деление | 1 |
46 | | Деление | 1 |
47 | | Деление | 1 |
48 | | Деление с остатком | 1 |
49 | | Деление с остатком | 1 |
50 | | Деление с остатком | 1 |
51 | | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
52 | | Анализ контрольной работы Упрощение выражений | 1 |
53 | | Упрощение выражений | 1 |
54 | | Упрощение выражений | 1 |
55 | | Упрощение выражений | 1 |
56 | | Упрощение выражений | 1 |
57 | | Порядок выполнения действий | 1 |
58 | | Порядок выполнения действий | 1 |
59 | | Порядок выполнения действий | 1 |
60 | | Степень числа. Квадрат и куб числа | 1 |
61 | | Степень числа. Квадрат и куб числа | 1 |
62 | | Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений» | 1 |
| | Площади и объемы | 12 |
63 | | Анализ контрольной работы Формулы | 1 |
64 | | Формулы | 1 |
65 | | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 |
66 | | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 |
67 | | Единицы измерения площадей | 1 |
68 | | Единицы измерения площадей | 1 |
69 | | Единицы измерения площадей | 1 |
70 | | Прямоугольный параллелепипед | 1 |
71 | | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
72 | | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
73 | | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 |
74 | | Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы» | 1 |
| | Обыкновенные дроби | 24 |
75 | | Анализ контрольной работы Окружность и круг | 1 |
76 | | Окружность и круг | 1 |
77 | | Доли. Обыкновенные дроби | 1 |
78 | | Доли. Обыкновенные дроби | 1 |
79 | | Доли. Обыкновенные дроби | 1 |
80 | | Доли. Обыкновенные дроби | 1 |
81 | | Сравнение дробей | 1 |
82 | | Сравнение дробей | 1 |
83 | | Сравнение дробей | 1 |
84 | | Правильные и неправильные дроби | 1 |
85 | | Правильные и неправильные дроби | 1 |
86 | | Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 |
87 | | Анализ контрольной работы Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
88 | | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
89 | | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
90 | | Деление и дроби | 1 |
91 | | Деление и дроби | 1 |
92 | | Смешанные числа | 1 |
93 | | Смешанные числа | 1 |
94 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
95 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
96 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
97 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
98 | | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел» | 1 |
| | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 |
99 | | Анализ контрольной работы Десятичная запись дробных чисел | 1 |
100 | | Десятичная запись дробных чисел | 1 |
101 | | Сравнение десятичных дробей | 1 |
102 | | Сравнение десятичных дробей | 1 |
103 | | Сравнение десятичных дробей | 1 |
104 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
105 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
106 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
107 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
108 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
109 | | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 |
110 | | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 |
111 | | Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
| | Умножение и деление десятичных дробей | 24 |
112 | | Анализ контрольной работы Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
113 | | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
114 | | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
115 | | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
116 | | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
117 | | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
118 | | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
119 | | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
120 | | Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 |
121 | | Анализ контрольной работы Умножение десятичных дробей | 1 |
122 | | Умножение десятичных дробей | 1 |
123 | | Умножение десятичных дробей | 1 |
124 | | Умножение десятичных дробей | 1 |
125 | | Умножение десятичных дробей | 1 |
126 | | Деление на десятичную дробь | 1 |
127 | | Деление на десятичную дробь | 1 |
128 | | Деление на десятичную дробь | 1 |
129 | | Деление на десятичную дробь | 1 |
130 | | Деление на десятичную дробь | 1 |
131 | | Деление на десятичную дробь | 1 |
132 | | Деление на десятичную дробь | 1 |
133 | | Среднее арифметическое | 1 |
134 | | Среднее арифметическое | 1 |
135 | | Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
| | Инструменты для вычислений и измерений | 15 |
136 | | Анализ контрольной работы Микрокалькулятор | 1 |
137 | | Проценты | 1 |
138 | | Проценты | 1 |
139 | | Проценты | 1 |
140 | | Проценты | 1 |
141 | | Проценты | 1 |
142 | | Контрольная работа № 12 по теме «Проценты» | 1 |
143 | | Анализ контрольной работы Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 |
144 | | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 |
145 | | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 |
146 | | Измерение углов. Транспортир | 1 |
147 | | Измерение углов. Транспортир | 1 |
148 | | Измерение углов. Транспортир | 1 |
149 | | Круговые диаграммы | 1 |
150 | | Контрольная работа № 13 по теме «Измерение углов» | 1 |
| | Повторение | 20 |
151 | | Анализ контрольной работы Сложение и вычитание натуральных чисел | 1 |
152 | | Сложение и вычитание натуральных чисел | |
153 | | Умножение и деление натуральных чисел | 1 |
154 | | Умножение и деление натуральных чисел | 1 |
155 | | Умножение и деление натуральных чисел | |
156 | | Площади и объемы | 1 |
157 | | Обыкновенные дроби | 1 |
158 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
159 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
160 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | |
161 | | Сложение и вычитание десятичных дробей | |
162 | | Умножение и деление десятичных дробей | 1 |
163 | | Умножение и деление десятичных дробей | 1 |
164 | | Умножение и деление десятичных дробей | |
165 | | Умножение и деление десятичных дробей | |
166 | | Умножение и деление десятичных дробей | |
167 | | Нахождение процентов данного числа | 1 |
168 | | Нахождение числа по его процентам | 1 |
169 | | Нахождение процентного отношения | 1 |
170 | | Итоговая контрольная работа № 14 Промежуточная аттестация | |
Содержание учебного предмета математика 6 класс
1. Делимость чисел.
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
4. Отношения и пропорции.
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
5. Положительные и отрицательные числа.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами..
.8. Решение уравнений.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
9. Координаты на плоскости.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
10. Повторение пройденного и решение задач
Признаки делимости. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение обыкновенных дробей. Деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Пропорции. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Тематическое планирование математика 6 класс
№ раздела п/п | Название темы раздела | Всего часов | Из них |
Теория | Контрольные работы |
1 | Делимость чисел | 20 | 19 | 1 |
2 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | 20 | 2 |
3 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 31 | 29 | 3 |
4 | Отношения и пропорции | 17 | 17 | 2 |
5 | Положительные и отрицательные числа | 13 | 12 | 1 |
6 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | 10 | 1 |
7 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 11 | 1 |
8 | Решение уравнений | 15 | 13 | 2 |
9 | Координаты на плоскости | 9 | 12 | 1 |
10 | Повторение | 20 | 12 | 1 |
Итого | 170 | 155 | 15 |
Тематическое и календарное планирование 6 класс
№ п/п | Дата | Тема урока | Кол-во часов |
| | Делимость чисел | 20 |
1 | | Делители и кратные | 1 |
2 | | Делители и кратные | 1 |
3 | | Делители и кратные | 1 |
4 | | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 |
5 | | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 |
6 | | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 |
7 | | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 |
8 | | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 |
9 | | Простые и составные числа | 1 |
10 | | Простые и составные числа | 1 |
11 | | Разложение на простые множители | 1 |
12 | | Разложение на простые множители | 1 |
13 | | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 1 |
14 | | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 1 |
15 | | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 1 |
16 | | Наименьшее общее кратное | 1 |
17 | | Наименьшее общее кратное | 1 |
18 | | Наименьшее общее кратное | 1 |
19 | | Наименьшее общее кратное | 1 |
20 | | Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел» | 1 |
| | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 |
21 | | Анализ контрольной работы №1. Основное свойство дроби | 1 |
22 | | Основное свойство дроби | 1 |
23 | | Сокращение дробей | 1 |
24 | | Сокращение дробей | 1 |
25 | | Сокращение дробей | 1 |
26 | | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
27 | | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
28 | | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 |
29 | | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
30 | | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
31 | | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
32 | | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
33 | | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
34 | | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
35 | | Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 |
36 | | Анализ контрольной работы №2. Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
37 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
38 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
39 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
40 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
41 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
42 | | Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | |
| | Умножение и деление обыкновенных дробей | 31 |
43 | | Анализ контрольной работы №3. Умножение дробей | 1 |
44 | | Умножение дробей | 1 |
45 | | Умножение дробей | 1 |
46 | | Умножение дробей | 1 |
47 | | Умножение дробей | 1 |
48 | | Нахождение дроби от числа | 1 |
49 | | Нахождение дроби от числа | 1 |
50 | | Нахождение дроби от числа | 1 |
51 | | Нахождение дроби от числа | 1 |
52 | | Применение распределительного свойства умножения | 1 |
53 | | Применение распределительного свойства умножения | 1 |
54 | | Применение распределительного свойства умножения | 1 |
55 | | Применение распределительного свойства умножения | 1 |
56 | | Применение распределительного свойства умножения | 1 |
57 | | Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей» | 1 |
58 | | Анализ контрольной работы №4. Взаимно обратные числа | 1 |
59 | | Взаимно обратные числа | 1 |
60 | | Деление | 1 |
61 | | Деление | 1 |
62 | | Деление | 1 |
63 | | Деление | 1 |
64 | | Деление | 1 |
65 | | Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей» | 1 |
66 | | Анализ контрольной работы №5. Нахождение числа по его дроби | 1 |
67 | | Нахождение числа по его дроби | 1 |
68 | | Нахождение числа по его дроби | 1 |
69 | | Нахождение числа по его дроби | 1 |
70 | | Нахождение числа по его дроби | |
71 | | Дробные выражения | 1 |
72 | | Дробные выражения | 1 |
73 | | Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» | 1 |
| | Отношения и пропорции | 17 |
74 | | Анализ контрольной работы №6 Отношения | 1 |
75 | | Отношения | 1 |
76 | | Отношения | 1 |
77 | | Отношения | 1 |
78 | | Отношения | 1 |
79 | | Пропорции | 1 |
80 | | Пропорции | |
81 | | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 |
82 | | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 |
83 | | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 |
84 | | Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции» | 1 |
85 | | Анализ контрольной работы № 7 Масштаб | 1 |
86 | | Масштаб | 1 |
87 | | Длина окружности и площадь круга | 1 |
88 | | Длина окружности и площадь круга | 1 |
89 | | Шар | 1 |
90 | | Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 |
| Положительные и отрицательные числа | 13 |
91 | | Анализ контрольной работы № 7 Координаты на прямой | 1 |
92 | | Координаты на прямой | 1 |
93 | | Координаты на прямой | 1 |
94 | | Противоположные числа | 1 |
95 | | Противоположные числа | 1 |
96 | | Модуль числа | 1 |
97 | | Модуль числа | 1 |
98 | | Сравнение чисел | 1 |
99 | | Сравнение чисел | 1 |
100 | | Сравнение чисел | 1 |
101 | | Изменение величин | 1 |
102 | | Изменение величин | 1 |
103 | | Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 1 |
| | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 |
104 | | Анализ контрольной работы №9. Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 |
105 | | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 |
106 | | Сложение отрицательных чисел | 1 |
107 | | Сложение отрицательных чисел | 1 |
108 | | Сложение чисел с разными знаками | 1 |
109 | | Сложение чисел с разными знаками | 1 |
110 | | Сложение чисел с разными знаками | 1 |
111 | | Вычитание | 1 |
112 | | Вычитание | 1 |
113 | | Вычитание | 1 |
114 | | Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 |
| | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 |
115 | | Анализ контрольной работы № 10 Умножение | 1 |
116 | | Умножение | 1 |
117 | | Умножение | 1 |
118 | | Деление | 1 |
119 | | Деление | 1 |
120 | | Деление | 1 |
121 | | Рациональные числа | 1 |
122 | | Рациональные числа | 1 |
123 | | Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 |
124 | | Анализ контрольной работы №11 Свойства действий с рациональными числами | 1 |
125 | | Свойства действий с рациональными числами | 1 |
126 | | Свойства действий с рациональными числами | 1 |
| | Решение уравнений | 15 |
127 | | Раскрытие скобок | 1 |
128 | | Раскрытие скобок | 1 |
129 | | Раскрытие скобок | 1 |
130 | | Коэффициент | 1 |
131 | | Коэффициент | 1 |
132 | | Подобные слагаемые | 1 |
133 | | Подобные слагаемые | 1 |
134 | | Подобные слагаемые | 1 |
135 | | Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые» | 1 |
136 | | Анализ контрольной работы №12. Решение уравнений | 1 |
137 | | Решение уравнений | 1 |
138 | | Решение уравнений | 1 |
139 | | Решение уравнений | 1 |
140 | | Решение уравнений | 1 |
141 | | Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений» | 1 |
| | Координаты на плоскости | 9 |
142 | | Анализ контрольной работы №13 Перпендикулярные прямые | 1 |
143 | | Параллельные прямые | 1 |
144 | | Координатная плоскость | 1 |
145 | | Координатная плоскость | 1 |
146 | | Координатная плоскость | 1 |
147 | | Столбчатые диаграммы | 1 |
148 | | Графики | 1 |
149 | | Графики | 1 |
150 | | Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости» | 1 |
| | Повторение. Решение задач | 13 |
151 | | Анализ контрольной работы №14 Признаки делимости | 1 |
152 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
153 | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 |
154 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
155 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
156 | | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
157 | | Умножение обыкновенных дробей | 1 |
158 | | Деление обыкновенных дробей | 1 |
159 | | Нахождение дроби от числа | 1 |
160 | | Нахождение числа по его дроби | 1 |
161 | | Пропорции | 1 |
162 | | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 1 |
163 | | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 1 |
164 | | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 |
165 | | Раскрытие скобок. Подобные слагаемые | 1 |
166 | | Раскрытие скобок. Подобные слагаемые | |
167 | | Решение уравнений | 1 |
168 | | Решение уравнений | 1 |
169 | | Решение уравнений | 1 |
170 | | Итоговая контрольная работа №15 Промежуточная аттестация | 1 |