Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании:
- примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011.— (Стандарты второго поколения).
- Авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. :Вентана-Граф, 2012. — 112 с.
- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Общая характеристика курса математики в 5-6 классе
Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170 часов.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 5-6 классах
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
2) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
3) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
4) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
5) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
8) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Планируемые результаты по разделам математики:
| Раздел | Планируемые результаты |
|
| личностные | метапредметные | Предметные |
| Наглядная геометрия | Ученик получит возможность соответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. | Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. | Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах. |
| Арифметика | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе, Грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач. | Ученик научится: Действовать по алгоритму, Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения, Умозаключения и делать выводы Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий. | Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4 Решать текстовые задачи с рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о натуральных числах; Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными(неотр.) числами. |
| Числовые и буквенные выражения. Уравнения. | Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и результат учебной деятельности Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. | Ученик научится: Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения. | Ученик научится: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных выражениях Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач. |
| Комбинаторные задачи | Ученик получит возможность соответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. | Ученик научится: Представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения | Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. •научится некоторым приемам решения комбинаторных задач. |
Содержание курса математики 5-6 классов
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Система оценивания результатов обучения математике в 5 -6 классах при переходе на ФГОС.
Широкое применение личностно-ориентированного подхода в обучении демонстрирует ограниченность нормативной системы оценивания и закономерно ставит вопрос о создании новой системы, которая позволила бы ученику стать активной стороной не только процесса обучения, но и оценивания результатов своего обучения. Оценивание является постоянным процессом,естественным образом, интегрированным в образовательную практику. При этом должны быть сформулированы следующие принципы оценивания:
Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты, соответствующие учебным целям.
Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.
Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам, и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно.
Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.
Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования предусматривают комплексный подход к оценке и использование разнообразных методов и форм оценивания. Основной акцент делается на оценку динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
Инструментом для отслеживания динамики указанных достижений учащихся является дневник планируемых результатов учащихся. Этот дневник имеется у каждого ученика по математике. В нем прописаны метапредметные и предметные умения, которые формируются у обучаемых на уроках математике. Предметные умения оцениваются по критериям и результаты записывают в этот дневник.
Система критериального оценивания включает в себя критерии выполнения основных видов оцениваемых работ: проектов, письменных работ, тематических проверочных работ, текущего контроля, заданий, выполняемых в рабочей тетради. Кроме того, критерии оценивания направлены на оценивание умений: предметных и метапредметных, исключая личностные. Они вносятся и затем отслеживаются в дневник планируемых результатов и всегда доступны учащимся и родителям. Оценивание производиться в баллах, которые затем переводятся в оценку. Например, за каждый правильно решенный пример на сложение натуральных чисел ученик получает один балл, а за верно решенное уравнение три балла.Эти критерии остаются неизменными в течение курса, и, по своей сути, очень близки к экзаменационным, что позволяет избежать затруднений не только при оценке работ, но и при подготовке, и сдаче экзаменов.
Учебный материал по математике 6 класса разделен на блоки, на изучение содержания которых отводится определенное количество часов, в зависимости от темы. В содержательном плане блок – это относительно законченный тематический фрагмент программы, а в организационном – это разнообразие форм учебной деятельности с различными образовательными пространствами: мастерская, индивидуальная консультация, самостоятельная работа, групповая работа над проектами. Кроме того, согласно ФГОС для каждого блока прописаны универсальные учебные действия, которые также отражены в дневнике планируемых результатов обучаемых.
Правила оценки всего теста. Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки.
В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах:
“2”- менее 50%; “3”- 50%-65%; “4”- 65%-85% ;“5”- 85%-100%
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Календарно-тематическое планирование в 6 классе.
«Математика 6 класс» Авт. учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Издательство М.: Вентана-Граф
5 часов в неделю, 170 часов
| № | Содержание учебного материала | Количество часов
| Дата
| Универсальные учебные действия (УУД), проекты, ИКТ-компетенции, межпредметные понятия
| Материально техническое оснащение | Дом. задание
|
| По плану | фактическая |
| Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 часов) |
| 1 | Делители и кратные | 1 | 01.09.20 |
| Познавательные: умение сравнивать различные объекты; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия; классифицировать объекты; умение выделять существенную информацию из текста; умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Мерзляк А.ГМатематика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений, стр. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике 6 класс Мерзляк А,Г. Рабочая тетрадь к учебнику Мерзляк А.Г. и др. «Математика. 6 класс», Мультимедийный компьютер; Мультимедиапроектор; Экран; Интерактивная доска; Документ-камера; Комплект чертёжных инструментов: линейка, угольник; циркуль; транспортир; Интернет; Упражнение по теме «Признаки делимости на 2,5, 10» http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/289110f1-6c78-4758-be2e-075e2674a9e4/%5BM56_6-02%5D_%5BQS_08-CR-03%5D.html | §1, № 5,7,14,16 |
| 2 | Делители и кратные | 1 | 02.09.20 |
| §1 №.8,10,12,20. |
| 3 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 | 03.09.20 |
| §2 .№45,49. |
| 4
| Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 | 04.09.20 |
| §2№.47.53 |
| 5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 | 07.09.20 |
| §2№.55,59 |
| 6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | 08.09.20 |
| §3№.76.80. |
| 7 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | 09.09.20 |
| §3№.78,84, 90 |
| 8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | 10.09.20 |
| §3№.88,92, 97. |
| 9 | Простые и составные числа | 1 | 11.09.20 |
| §4№.107,112,114. |
| 10 | Наибольший общий делитель | 1 | 14.09.20 |
| §5№.138(1,2,3)142(а)147. |
| 11 | Наибольший общий делитель | 1 | 15.09.20 |
| §5№.138(4,5,6) ,142(2,3) 154 |
| 12 | Наибольший общий делитель | 1 | 16.09.20 |
| §5№.149, 156 |
| 13 | Наименьшее общее кратное | 1 | 17.09.20 |
| §6№.164 172 |
| 14 | Наименьшее общее кратное | 1 | 18.09.20 |
| §6№.166, 170 |
| 15 | Наименьшее общее кратное | 1 | 21.09.20 |
| §6№ 168(1,2) ,175. |
| 16 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делители и кратные» | 1 | 22.09.20 |
| Повторить §1-§6 №.178. |
| 17 | Контрольная работа № 1по теме «Делимость натуральных чисел» | 1 | 23.09.20 |
| ст.37-39.№.186 |
| Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов) |
| 18 | впр | 1 | 24.09.20 |
| Познавательные: умение сравнивать различные объекты; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия; классифицировать объекты; умение выделять существенную информацию из текста; умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Мерзляк А.ГМатематика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений, стр. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике 6 класс Мерзляк А,Г. Рабочая тетрадь к учебнику Мерзляк А.Г. и др. «Математика. 6 класс», Мультимедийный компьютер; Мультимедиапроектор; Экран; Интерактивная доска; Документ-камера; Комплект чертёжных инструментов: линейка, угольник; циркуль; транспортир; Интернет; Упражнение по теме«Сравнение, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел» http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/09ff78e8-8c37-486f-98f9-4afcd08d682b/%5BM56_6-08%5D_%5BQS_08-CR-03%5D.html | §7№, 188,198,200 |
| 19 | Основное свойство дроби | 1 | 25.09.20 |
| §7№.190,196,202(1,2) |
| 20 | Сокращение дробей | 1 | 28.09.20 |
| §8№.211,218,226(1,2,3) |
| 21 | Сокращение дробей | 1 | 29.09.20 |
| §8№.213,216,226(4,5,6) |
| 22 | Сокращение дробей | 1 | 30.09.20 |
| §8№.220,224,229 |
| 23 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 1 | 01.10.20 |
| §9№237,240(1,2столб) |
| 24 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 1 | 02.10.20 |
| §9№240(3,4 столб)246,250 |
| 25 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 1 | 05.10.20 |
| §10№ 242(1,2 столб),248 |
| 26 | Сложение и вычитание дробей | 1 | 06.10.20 |
| §10№ 242(3,4 столб) 254,259. |
| 27 | Сложение и вычитание дробей | 1 | 07.10.20 |
| §10№269(1,2 столб).274 |
| 28 | Сложение дробей с разными знаменателями. | 1 | 08.10.20 |
| §10№269(3.4 столб)272,276. |
| 29 | Вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 09.10.20 |
| §10№279,283,287 |
| 30 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | 12.10.20 |
| §10№293,299 |
| 31 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей. | 1 | 13.10.20 |
| §10№ 291 |
| 32 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей | 1 | 14.10.20 |
| № 303,312 |
| 33 | Умножение дробей | 1 | 15.10.20 |
| §11№ 334,336. |
| 34 | Умножение дробей | 1 | 16.10.20 |
| §11№340,344,348 |
| 35 | Умножение дробей | 1 | 19.10.20 |
| §11№343(1,2)346,350 |
| 36 | Умножение дробей | 1 | 20.10.20 |
| §12№354,356(3,4)366 |
| 37 | Нахождение дроби от числа | 1 | 21.10.20 |
| §12№364(3,4)370,377 |
| 38 | Нахождение дроби от числа | 1 | 22.10.20 |
| §13№397,399,405 |
| 39 | Нахождение дроби от числа | 1 | 23.10.20 |
| §13№401,409,417 |
| 40 | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей» | 1 | 26.10.20 |
| §13№ 403,413,424 |
| 41 | Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа | 1 | 27.11.20 |
| № 433 |
| 42 | Деление дробей | 1 | 05.11.20 |
| §14№ 436,438,440 |
| 43 | Деление смешанных дробей | 1 | 06.11.20 |
| §14№,447,449 |
| 44 | Деление дробей | 1 | 09.11.20 |
| №451,455,462(1) |
| 45 | Деление дробей | 1 | 10.11.20 |
| № 453(1,3,4)459462(2) |
| 46 | Деление дробей | 1 | 11.11.20 |
| §15№464(1,2,3)466,472 |
| 47 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 | 12.11.20 |
| №464(4,5,6),476,483 |
| 48 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 | 13.11.20 |
| §15№.500, 507. |
| 49 | Нахождение числа по значению его дроби | 1 | 16.11.20 |
| №502,505. |
| 50 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | 17.11.20 |
| № 509,522.531 |
| 51 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | 18.11.20 |
| §16№.541, 543.545 |
| 52 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 1 | 19.11.20 |
| №552,554 ,556 |
| 53 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 1 | 20.11.20 |
| № 562,564 |
| 54 | Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей» | 1 | 23.11.20 |
|
|
| 55 | Анализ контрольной работы | 1 | 24.11.20 |
| №:567,569; № 571. |
| Глава 3. Отношения и пропорции (28 часов) |
| 56 | Отношения | 1 | 25.11.20 |
| Познавательные:умение сравнивать различные объекты; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия; классифицировать объекты; умение выделять существенную информацию из текста; умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Мерзляк А.ГМатематика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений, стр. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике 6 класс Мерзляк А,Г. Рабочая тетрадь к учебнику Мерзляк А.Г. и др. «Математика. 6 класс», Мультимедийный компьютер; Мультимедиапроектор; Экран; Интерактивная доска; Документ-камера; Комплект чертёжных инструментов: линейка, угольник; циркуль; транспортир; Интернет; Упражнение по теме«Пропорции» http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2a39b4fb-b873-469b-9c7a-284f27e17ebc/%5BM56_6-11%5D_%5BQS_10-01%5D.html | §19№579,581,589(1,3) |
| 57 | Отношения | 1 | 26.11.20 |
| 584,587,589(2,4)по желанию 593 |
| 58 | Пропорции | 1 | 27.11.20 |
| .№605,607 |
| 59 | Пропорции | 1 | 30.11.20 |
| №609,611,616 |
| 60 | Пропорции | 1 | 01.12.20 |
| №613.620(1,3,5) |
| 61 | Пропорции | 1 | 02.12.20 |
| №618,620(2,4,6) |
| 62 | Процентное отношение двух чисел | 1 | 03.12.20 |
| №622,624*,632* |
| 63 | Процентное отношение двух чисел | 1 | 04.12.20 |
| §21№635,637. |
| 64 | Процентное отношение двух чисел | 1 | 07.12.20 |
| №639(1)640,651 |
| 65 | Контрольная работа № 5по теме «Отношения и пропорции» | 1 | 08.12.20 |
| №639(2)644,653 |
| 66 | Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | 09.12.20 |
| Ст.128-130 |
| 67 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | 10.12.20 |
| № 663,667(1) |
| 68 | Деление числа в данном отношении | 1 | 11.12.20 |
| №667(2)669,671 |
| 69 | Деление числа в данном отношении | 1 | 14.12.20 |
| №681,685 |
| 70 | Окружность и круг | 1 | 15.12.20 |
| № 683,691 |
| 71 | Окружность и круг | 1 | 16.12.20 |
| №704,712(1,2) |
| 72 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | 17.12.20 |
| №708,716.721(2) |
| 73 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | 18.12.20 |
| §25№.732,734 |
| 74 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | 21.12.20 |
| №739, 741. |
| 75 | Цилиндр, конус, шар | 1 | 22.12.20 |
| №743,749 |
| 76 | Диаграммы | 1 | 23.12.20 |
| №770,773,775 |
| 77 | Диаграммы | 1 | 24.12.20 |
| №786,788. |
| 78 | Случайные события. Вероятность случайного события | 1 | 25.12.20 |
| №791,794 |
| 79 | Случайные события. Вероятность случайного события | 1 | 28.12.20 |
| №797. |
| 80 | Случайные события. Вероятность случайного события | 1 | 29.12.20 |
| №810,812 |
| 81 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг» | 1 | 2021год 11.01.21 |
| №814,818, |
| 82 | Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг» | 1 | 12.01.21 |
| №816,821. |
| 83 | Контрольная работа №6 по теме «Окружность и круг» | 1 | 13.01.21 |
| №824 |
| Глава 4 Рациональные числа и действия над ними (70 часа) |
| 84 | Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа | 1 | 14.01.21 |
| Познавательные: умение сравнивать различные объекты; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия; классифицировать объекты; умение выделять существенную информацию из текста; умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
| Мерзляк А.ГМатематика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений, стр. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике 6 класс Мерзляк А,Г. Рабочая тетрадь к учебнику Мерзляк А.Г. и др. «Математика. 6 класс», Мультимедийный компьютер; Мультимедиапроектор; Экран; Интерактивная доска; Документ-камера; Комплект чертёжных инструментов: линейка, угольник; циркуль; транспортир; Интернет; Упражнение по теме«Модуль числа» http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2a39b4fb-b873-469b-9c7a-284f27e17ebc/%5BM56_6-11%5D_%5BQS_10-01%5D.html
| №834,837 |
| 85 | Положительные и отрицательные числа | 1 | 15.01.21 |
| № 839,845* |
| 86 | Координатная прямая | 1 | 18.01.21 |
| № 847,849. |
| 87 | Координатная прямая | 1 | 19.01.21 |
| № 851,853,856 |
| 88 | Координатная прямая | 1 | 20.01.21 |
| № 858,861. |
| 89 | Целые числа. Рациональные числа | 1 | 21.01.21 |
| № 864,870* |
| 90 | Целые числа. Рациональные числа | 1 | 22.01.21 |
| № 872,879. |
| 91 | Модуль числа | 1 | 25.01.21 |
| № 883.893* ст.191-192 |
| 92 | Модуль числа | 1 | 26.01.21 |
| №896,898. |
| 93 | Модуль числа | 1 | 27.01.21 |
| № 905,909. |
| 94 | Сравнение чисел | 1 | 28.01.21 |
| № 920,922. |
| 95 | Сравнение чисел | 1 | 29.01.21 |
| №926,928.934. |
| 96 | Сравнение чисел
| 1 | 01.02.21
|
| № 931,936. |
|
|
|
|
|
|
|
| 97 | Сравнение чисел | 1 | 02.02.21 |
| № 939,941. |
| 98 | Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 1 | 03.02.21 |
| № 951* |
| 99 | Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел | 1 | 04.02.21 |
| № 955 |
| 100 | Сложение рациональных чисел | 1 | 05.02.21 |
| №957.959(1 столбик) |
| 101 | Сложение рациональных чисел | 1 | 08.02.21 |
| № 959(2 столбик)965. |
| 102 | Сложение рациональных чисел | 1 | 09.02.21 |
| № 959(3 столбик).957(1,2) |
| 103 | Свойства сложения рациональных чисел | 1 | 10.02.21 |
| № 978,980(1-3) |
| 104 | Свойства сложения рациональных чисел | 1 | 11.02.21 |
| № 980(4,5).982. |
| 105 | Вычитание рациональных чисел | 1 | 12.02.21 |
| № 994. |
| 106 | Вычитание рациональных чисел | 1 | 15.02.21 |
| № 996(1-4)1001. |
| 107 | Вычитания рациональных чисел | 1 | 16.02.21 |
| № 996(5-9), 998 |
| 108 | Вычитания рациональных чисел | 1 | 17.02.21 |
| № 1003,1005. |
| 109 | Вычитания рациональных чисел | 1 | 18.02.21 |
| №1008,1012(1,3,5) |
| 110 | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 | 19.02.21 |
| № 1012(2,4,6) |
| 111 | Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел | 1 | 22.02.21 |
| № 1025.1027. |
| 112 | Умножение рациональных чисел | 1 | 24.02.21 |
| № 1029(1-3),1033(1) |
| 113 | Умножение рациональных чисел | 1 | 25.02.21 |
| № 1029(4-6),1033(2) |
| 114 | Умножение рациональных чисел | 1 | 26.02.21 |
| № 1037(1,2),1039(1,2),1045(2) |
| 115 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 | 01.03.21 |
| № 1058(1-3) |
| 116 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 | 02.03.21 |
| № 1058(4-5) |
| 117 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 | 03.03.21 |
| №1060(1,2) |
| 118 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 04.03.21 |
| № 1060(3,4) |
| 119 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 05.03.21 |
| № 1064. |
| 120 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 09.03.21 |
| № 1077,1081 |
| 121 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 10.03.21 |
| № 1085.1087 |
| 122 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | 11.03.21 |
| №1092,1100. |
| 123 | Деление рациональных чисел | 1 | 12.03.21 |
| № 1117. |
| 124 | Деление рациональных чисел | 1 | 15.03.21 |
| № 1119 |
| 125 | Деление рациональных чисел | 1 | 16.03.21 |
| № 1122,1127 |
| 126 | Деление рациональных чисел | 1 | 17.03.21 |
| № 1129(1), 1131(2) |
| 127 | Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | 18.03.21 |
| № 1131(1) |
| 128 | Анализ контрольной работы. Решение уравнений | 1 | 19.03.21 |
| № 1144,1146(1,2) |
| 129 | Решение уравнений | 1 | 22.03.21 |
| № 1148,1152. |
| 130 | Решение уравнений | 1 | 23.03.21 |
| №1154,1156(1) |
| 131 | Решение уравнений | 1 | 24.03.21 |
| № 1156(2,3)1160. |
| 132 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 02.04.21 |
| № 1176.1188. |
| 133 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 05.04.21 |
| № 1180,1196. |
| 134 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 06.04.21 |
| № 1182,1196. |
| 135 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 07.04.21 |
| №1184,1202 |
| 136 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 08.04.21 |
| № 1192,1210 |
| 137 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения» | 1 | 09.04.21 |
| № 1208 |
| 138 | Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые | 1 | 12.04.21 |
| №1224,1226. |
| 139 | Перпендикулярные прямые | 1 | 13.04.21 |
| № 1228,1232. |
| 140 | Перпендикулярные прямые | 1 | 14.04.21 |
| № 1234. |
| 141 | Осевая и центральная симметрии | 1 | 15.04.21 |
| № 1248,1253(1,2) |
| 142 | Осевая и центральная симметрии | 1 | 16.04.21 |
| № 1253(3,4).1255. |
| 143 | Осевая и центральная симметрии | 1 | 19.04.21 |
| №1258,1260.1269. |
| 144 | Параллельные прямые | 1 | 20.04.21 |
| №1282. |
| 145 | Параллельные прямые | 1 | 21.04.21 |
| №1284,1288. |
| 146 | Координатная плоскость | 1 | 22.04.21 |
| №1295. |
| 147 | Координатная плоскость | 1 | 23.04.21 |
| №1297,1299. |
| 148 | Координатная плоскость | 1 | 26.04.21 |
| №1303.1318 |
| 149 | Графики | 1 | 27.04.21 |
| №1336, |
| 150 | Графики | 1 | 28.04.21 |
| №1339,1341 |
| 151 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Решение уравнений» Повторение и систематизация учебного материала по теме «Арифметические действия с рациональными числами» | 1 | 29.04.21 |
| №1340 |
| 152 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Решение уравнений» Повторение и систематизация учебного материала по теме «Арифметические действия с рациональными числами» | 1 | 30.04.21 |
| №1346 |
| 153 | Контрольная работа № 11 по теме «Взаимное расположение двух прямых. Координатная плоскость» | 1 | 04.05.21 |
| №1345 |
| Повторение и систематизация учебного материала (17 часов) |
| 154 | Промежуточная аттестация в форме итоговой контрольной работы. | 1 | 05.05.21 |
| Познавательные: умение сравнивать различные объекты; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия; классифицировать объекты; умение выделять существенную информацию из текста; умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества | Мерзляк А.ГМатематика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений, стр. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике 6 класс Мерзляк А,Г. Рабочая тетрадь к учебнику Мерзляк А.Г. и др. «Математика. 6 класс», Мультимедийный компьютер; Мультимедиапроектор; Экран; Интерактивная доска; Документ-камера; Комплект чертёжных инструментов: линейка, угольник; циркуль; транспортир; Интернет;
| №1,2 |
| 155 | Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. | 1 | 06.05.21 |
| №5,7 |
| 156 | Арифметическое действие с дробями | 1 | 07.05.21 |
| №10,12 |
| 157 | Основное свойство дроби | 1 | 11.05.21 |
| №22,34 |
| 158 | Пропорция | 1 | 12.05.21 |
| №36,39 |
| 159 | Длина окружности. Площадь круга. | 1 | 13.05.21 |
| №43,46 |
| 160 | Раскрытие скобок. | 1 | 14.05.21 |
| №49,50 |
| 161 | Основное свойство уравнений. | 1 | 17.05.21 |
| №55,54 |
| 162 | Решение текстовых задач с помощью уравнений | 1 | 18.05.21 |
| №66,69 |
| 163 | Положительные и отрицательные числа | 1 | 19.05.21 |
| №71,74 |
| 164 | Сложение и вычитание рациональных чисел | 1 | 20.05.21 |
| №77,79 |
| 165 | Умножение и деление рациональных чисел | 1 | 21.05.21 |
| №82,83 |
| 166 | Итоговая контрольная работа | 1 | 24.05.21 |
| №86,87 |
| 167 | Анализ контрольной работы. Цилиндр, конус | 1 | 25.05.21 |
| №95 |
| 168 | Координатная плоскость | 1 | 26.05.21 |
| №97 |
| 169 | Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Вероятность случайного события | 1 | 27.05.21 |
| №98,99 |
| 170 | Обобщающий урок за курс математики 5-6 классов | 1 | 28.05.21 |
| №100 |
|
| ИТОГО: часов | 170 |
|
|
|
|
|
|
| контрольных работ | 12 |
|
|
|
|
|
Литература
1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
2. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
3. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
4. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013
2 272
27 715 
