Двугранный угол

Две пересекающиеся плоскости образуют две пары равных между собой двугранных углов.

Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угла.

Величина двугранного угла измеряется величиной соответствующего линейного угла.

1). Найти ребро двугранного угла – это линия пересечения плоскостей (граней двугранного угла).

Построить

линейный угол двугранного угла .

О

2). Выбрать на этой прямой точку и провести к ней два перпендикуляра, лежащих в этих плоскостях. Или провести плоскость, перпендикулярную линии пересечения плоскостей.

Повторим

Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угла.

О

Величина двугранного угла

измеряется величиной соответствующего линейного угла.

В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 точки E и F середины ребер соответственно A 1 B 1 и A 1 D 1 . Найдите тангенс угла между плоскостями AEF и BDD 1 .

1) Заменим плоскость DBB 1 на параллельную плоскость FEKL . Угол между плоскостями AEF и BDD 1 равен углу между плоскостями AEF и FEK .

2) Ребро двугранного угла – FE .

D 1

C 1

3 ) Строим линейный угол двугранного угла AFEK .

F

О

E

4) Найдем два элемента треугольника AOP . Пусть ребро куба равно (или 1).

A 1

B 1

a

5 )

6 )

Из APK :

Из APK :

a

D

C

L

a

P

a

A

B

K

45 0

2