EГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 6

1.  Тип 1 № 26637

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

        2.  Тип 2 № 506352

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

 

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

А)  масса куриного яйца

Б)  масса детской коляски

В)  масса взрослого бегемота

Г)  масса активного вещества в таблетке

 

 

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

 

1)  2,5 мг

2)  14 кг

3)  50 г

4)  3 т

 

 

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.  

A	Б	В	Г

        3.  Тип 3 № 27511

На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

        4.  Тип 4 № 506123

Найдите m из равенства F  =  ma, если F  =  84 и a  =  12.

        5.  Тип 5 № 319353

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая  — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая  — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

        6.  Тип 6 № 26677

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

 

 

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
Повременный	135 руб. в месяц	0,3 руб.
Комбинированный	255 руб. за 450 мин. в месяц	0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц
Безлимитный	380 руб. в месяц

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

        7.  Тип 7 № 506377

На рисунке изображён график функции y = f( x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

 

 

 

 

ИНТЕРВАЛЫ

 

А)  ( a; b)

Б)  ( b; c)

В)  ( c; d)

Г)  ( d; e)

 

 

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

 

1)  производная отрицательна на всём интервале

2)  производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3)  функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4)  производная положительна на всём интервале

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:  

А	Б	В	Г

        8.  Тип 8 № 507070

Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек. Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых фактов.

 

1)  Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен

2)  Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук

3)  Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек)

4)  Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

        9.  Тип 9 № 244987

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

      10.  Тип 10 № 506331

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

        11.  Тип 11 № 514887

Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бо́льшим числом вершин?

        12.  Тип 12 № 27795

В треугольнике ABC угол C равен Найдите высоту

        13.  Тип 13 № 509681

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

        14.  Тип 14 № 77392

Найдите значение выражения

        15.  Тип 15 № 510889

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 22 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.

        16.  Тип 16 № 26846

Найдите значение выражения

        17.  Тип 17 № 509192

Найдите корень уравнения

        18.  Тип 18 № 510162

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 

 

 

НЕРАВЕНСТВА

 

А)  

Б)  

В)  

Г)  

 

 

 

РЕШЕНИЯ

 

1)  

2)  

3)  

4)  

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:  

A	Б	В	Г

        19.  Тип 19 № 507010

Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

        20.  Тип 20 № 99565

В 2008 году в городском квартале проживало человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на а в 2010 году на по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

      21.  Тип 21 № 506423

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1)  за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;

2)  за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?