Эсептоо системасы

“Бекитемин”

“____”______________-ж

Сабактын планы

Предмет:Информатика

Класс: 7-класс

Сабактын темасы:Эсепт== системасы

Сабактын методу: жащы теманы тъшъндъръъ

Сабактын формасы: дискуссия , жупта, =з алдынча ишт==.

Сабактын жабдылышы: плакат, ватман, маркер

Сабактын журушу:

1.Уюштуруу

2. Тапшырманы текшеруу

3. Жаңы теманы тушунудуруу

Эсепт== системасы – бул сандарды жана алар менен болгон тийиштъъ амалдардын эрежелерин чагылдыруу ыкмасы.

Мурда колдонулган жана азыркы учурда колдонулуучу ар кандай эсептоо системаларын позициялык жана позициялык эмес дер болууго болот. Сандарды жазууда колдонулуучу белгилерди цифра деп атайбыз. Позициялык эсептоо системасында сандын жазылышындагы цифранын орду ал белгилеген чондукка коз карандысыз. ошондуктан мындай эсепт== системалары позициялык эмес эсепт== системалары деп аталат.Позициялык эмес эсепт== системаларын байыркы гректер, египеттер, римдиктер ж.б. элдер колдонушкан.Римдик системада цифралар катары латын тамгалары пайдаланышат.

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

VI=5+1=6 IV=5-1=4

MCMXCVII=1000+(-100+1000)+(-10+100)+5+1+1=1997

Позициялык эсепт== системалары Позициялык ЭС эщ алгачкы байыркы Вавилондо пайда болгон.Азыркы учурда математикада колдонулуп жърг=н эсепт== системасы позициялык ондук эсепт== системасы болуп эсептелет. Каалагандай санды жазуу он цифранын жардамы менен жъргъзълг=ндъкт=н , бул системанын негизи онго барабар. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

333=3*100+3*10+3

3450=3*1000+4*100+5*10+0=3*10³+4*10²+5*10¹+0*10⁰.

Мисалы : 25831, 47,265 сандарынын жайылган формасы.

25831₁₀=2*10000+5*1000+8*100+3*10+1=2*10⁴+5*10³+8*10²+3*10¹+1*10⁰.

47,265₁₀=4*10¹+7*10⁰+2*10^-1+6*10^-2+5*10^-3.

17FC₁₆=1*10³+7*10²+F*10¹+C

110101₂=1*10¹⁰¹+1*10¹⁰⁰+0*10¹¹+1*10¹⁰+0*10¹+1*10⁰

211₃=2*10²+1*10¹+1*10⁰

110,01₂=1*10¹⁰+1*10¹+0*10⁰+0*10^-1+1*10^-10.

465, 42369, 25, 7888

Бир системадан экинчиге коткоруу

(степени расставляем над целой частью числа слева направо, над дробной частью – справа налево, начиная с «-1»)

Пример:

51₁₀=110011₂

Биринчи

1

1·2+1=3

3·2+0=6

6·2+0=12

12·2+1=25

25·2+1=51

Экинчи

548₁₀=1036₈=001 000 011 110

100001110₂=х₁₀

542 / 8

48 67 8

62 64 8 8

56 3 8 1

6 0

1036₈=1*8³+0*8²+3*8¹+6*8⁰=542₁₀

1000011110₂=542₁₀

742 16

64 46 16

102 32 2

96 14

6

742₁₀ 2Е6₁₆

2*16²+E*16¹+6*16⁰=2*16²+14*16¹+6-16⁰=512+224+6=742

2В₁₆ 43₁₀ 2В₁₆=2*16¹+11*16⁰=32+11=43₁₀

1В6+С2F=DE5

2B₁₆=

101011₂=

121₃=

Ыр чечмел==

Ал 1100 жашта болчу

Ал 101 класста окучу

Сумкасына 100 китеп салчу

Бул жерде жок эч нерсе тащ калчу

Ондогон бут менен чащдатып

Сабакты бышыктоо:

1. Эсепт== системасы

2. позициялык , позициялык эмес эсептоо системасы

Сабакты жыйынтыктоо.

1Окуучунун билимин баало

2Уйго тапшырма беруу. (1234₅,10001₂,1FC₁₆, 1567₈)

Отулуучу убагы:__________________

Сабактын темасы: К=нъгъъ ишт==

Сабактын максаты:

1. ЭЭМде колдонулуучу эсептоо системалары менен кенири таанышуу

2. Ондук сандарды башка эсептоо системаларына которгонго уйронушот

3. Компьютерге жана айланадагы буюмдарга аяр мамиле кылууга тарбиялоо

Сабак аралык байланыш: Англис тили, математика

Сабактын жабдылышы: Дидактикалык материалдар, таблица, карточкалар

Сабактын журушу:

1.Уюштуруу

2. Тапшырманы текшеруу

3. Жаңы теманы тушунудуруу

Мурда олдонулган жана азыркы учурда колдонулуучу ар кандай эсептоо системаларын позициялык жана позициялык эмес дер болууго болот. Сандарды жазууда колдонулуучу белгилерди цифра деп атайбыз. Позициялык эсептоо системасында сандын жазылышындагы цифранын орду ал белгилеген чондукка коз карандысыз.

ЭГЕРДЕ санга тиешелуу системанын негизин корсотуш керек болсо , ал сандын томонку индекси болуп жазылат.

Мисалы: 101101₂ , 3671₈, , 3В8F₁₆

Негизи q болгон эсептоо системасында (q-лук эсептоо системасы) разряддардын бирдиктери болуп q санынын удаалаш даражалары эсептелет.Санды q лук эсептоо системасында жазыш учун ар кандай 0,1,2,3…q-1 сандарынын корсотуучу белги (цифра) талап кылынат.. q-саны q- лук эсептоо системасында 10 болуп жазылат. Сандын жазылышынын жайылган формасы деп томонку турдогу жазуу аталат.

А_q=±(a_n-1q^n-1+a_n-2q^n-2+…+a₀q⁰+a_-1q^-1+a_-2q^-2+…+a_-mq^-m).

Мында А- сандын озу , q-эсептоо системасынын негизи, а-берилген эсептоо системасынын цифралары, n-бутун болугунун разряддарынын саны, m-болчок болугунун разряддарынын саны.

Мисалы : 25831, 47,265 сандарынын жайылган формасы.

25831₁₀=2*10000+5*1000+8*100+3*10+1=2*10⁴+5*10³+8*10²+3*10¹+1*10⁰.

47,265₁₀=4*10¹+7*10⁰+2*10^-1+6*10^-2+5*10^-3.

17FC₁₆=1*10³+7*10²+F*10¹+C

110101₂=1*10¹⁰¹+1*10¹⁰⁰+0*10¹¹+1*10¹⁰+0*10¹+1*10⁰

211₃=2*10²+1*10¹+1*10⁰

110,01₂=1*10¹⁰+1*10¹+0*10⁰+0*10^-1+1*10^-10.

Бутун сандарды которуу 35₁₀-санын экилик э с которгула.

35₁₀=100011₂

240 ондук санын сегиздик жана ондук эс которгула

240₁₀=406₈=206₁₆

Болчок сандарды которуу

0,1875ондук болчок болугун экилик, сегиздик жана он алтылык эсептоо системаларына откоргуло

0,1875₁₀=0,0011₂=0,04₈=0,3₁₆

Ааралаш сандарды которуу

240,1875₁₀=406,14₈=206,3₁₆

Компьютердик информацияны иштетуу учун копчулук учурда негизи 8,16 эсептоо системасы колдонулат

Мисалы 17AE санын экилик системага откоруу

Маселени чыгаруу учун томонку таблицаны пайдаланабыз.

Экилик он алтылык табл Экилик сегиздик табл

17AE- 0001 0111 1010 1110

Сол жагындагы нолдорду алып таштасак изделуучу экилик санды алабыз. 17AE₁₆=1011110101110₂

110101101011101011 экилик санын 16лык эсептоо системасына которгула

Ондон солго 4 цифралуу топторго ажыратабыз.4 тон аз болсо сол жакта 0 менен толуктайбыз

11 0101 1010 1110 1011-35AEB₁₆

1111001,10101₂=0111 1001 1010 1000₂= 79,A8₁₆

1011011,10101₂=1 011 011,101 010= 133,52₈

Маселе иштоо

Сабакты бышыктоо:

1. Компьютерде информацияны иштетуу учун кобуроок кодонулуучу эсептоо сист

2. позициялык , позициялык эмес эсептоо системасы

Сабакты жыйынтыктоо.

1Окуучунун билимин баало

2Уйго тапшырма беруу. (практика. 13-21 беттеги маселелер )