Формирование функциональной грамотности на уроках математики/

Формирование функциональной грамотности на уроках математики

Мамохина Елена Александровна

учитель математики

МБОУ СОШ №9

Г. Ноябрьск, ЯНАО

В Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования (10–11‑е классы) (утвержденном приказом Минобрнауки России от 17 апреля 2012 г. № 413) указывается, что в рамках обучения математике (базовый уровень) необходимо добиться у учащихся сформированности представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира; понимания математической сущности; понимания роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач.

Что же такое «функциональная грамотность»?

Функциональная грамотность – «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

Основные признаки функционально грамотной личности: это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

Содержание функциональной грамотности:

• языковая грамотность;

• компьютерная и информационная грамотность,

• правовая грамотность,

• гражданская грамотность,

• финансовая грамотность,

• экологическая грамотность,

• профессиональные и специальные аспекты функциональной грамотности (менеджмент, PR, бизнес-планирование, новые технологии и т.д.).

Особое место в представлении о функциональной грамотности занимает деятельностная грамотность:

• способность ставить и изменять цели и задачи собственной деятельности,

• осуществлять коммуникацию,

• реализовывать простейшие акты деятельности в ситуации неопределенности.

Система работы на уроках математики по формированию функциональной грамотности

Формирования функциональной грамотности учащихся основной школы обеспечивается и достигается, если: 

- рассматривать функциональную грамотность учащихся как базовый уровень образованности учащихся, характеризующий степень овладения способами работы с информацией и позволяющий решать реальные жизненные проблемы, адаптироваться к внешнему миру; 

- включить в состав профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся три составляющих: когнитивный, операционально-технологический и личностный компоненты, опирающиеся на функциональную грамотность ученика; 

- реализовать содержание профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся в процессе повышения квалификации в условиях внутришкольной методической работы; 

- разработать, обосновать и апробировать интерактивную технологию развития профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся; 

- выявить совокупность организационно-педагогических условий, обеспечивающих развитие профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся.

Рассмотрим развитие функциональной грамотности на конкретных задачах.

Задача. Менеджер одной компании по продаже газированных напитков заметил, что летом при повышении температуры на один градус продажа напитков увеличивается примерно на 200 литров в день и на столько же она уменьшается на каждый градус понижения температуры. Сегодня он продал 4 600 литров напитка.

1. Сколько он может продать завтра, если а) температура повысится на 1^оС; б) станет жарче на 2^оС; в) температура упадет на 1^оС; г) температура не изменится?

2. При каком изменении температуры объем продаж напитка не будет превышать 3 000 литров?

3. На складе хранится 6 400 литров продукции. К какому наибольшему повышению температуры готова компания?

I этап. Построение математической модели.

Как видно из вопросов задачи, нам необходимо не только определить, сколько менеджер сможет продать завтра газированных напитков при четырех различных условиях (вопрос № 1), но и исследовать различные варианты продажи (вопросы № 2 и № 3). Для решения этой задачи составим общую формулу, которая бы учитывала количество проданного напитка в зависимости от колебания температуры.

Пусть у — количество литров напитка, которое может быть продано завтра. Будем считать, что завтра температура изменится на х градусов. Заметим, что если температура повышается, то х — величина положительная, а если понижается — то отрицательная. Тогда объем продаж изменится на 200х и составит:
у = 4 600 + 200х.
Таким образом, для каждого вопроса задачи можно составить математическую модель:

1. «Найти величину у по формуле у = 4 600 + 200х при х равном а)1; б)2; в)–1; г)0».

2. «Решить неравенство 4 600 + 200х  3 000».

3. «Решить уравнение 4 600 + 200х = 6 400».
   II этап. Исследование математической модели.

1. Подставляем в формулу у = 4 600 + 200х различные значения для х и находим у. Результаты удобно заносить в таблицу.

а) у = 4 600 + 200(+1) = 4 800, 
б) у = 4 600 + 200(+2) = 5 000,
в) у = 4 600 + 200(–1) = 4 400,
г) у = 4 600 + 2000 = 4 600.

1. Решаем неравенство 4 600 + 200х  3 000. Получаем 200х  –1 600 или 
   х  –8.

2. Решаем уравнение 4 600 + 200х = 6 400. После преобразований получаем 
   200х = 1 800 или х = 9.

III этап. Анализ (интерпретация) результатов.

1. Этот этап для этой задачи не вызывает затруднений. Если температура повысится на 1^оС, то можно рассчитывать на продажу 4 800 литров напитка. Если температура повысится на 2^оС, то продажи за следующий день могут достичь 5 000 литров. Понижение температуры на 1^оС сулит сокращение продаж до 4 400 литров. Объемы продаж не изменятся, если завтра не изменится температура.

2. Так как х — это изменение температуры, то из полученного нами результата х  –8 можно сделать вывод, что объем продаж не превысит 3 000 литров при понижении (об этом говорит знак минус) температуры на 8 ^оС и более.

3. Компания не будет испытывать недостатка в товаре, даже если температура завтра поднимется на 9 ^оС. Однако, это наибольшее повышение температуры, к которому готова компания по складским запасам.

Следует обратить внимание в этой задаче на то, что правильно построенная математическая модель годится для подсчета завтрашних продаж газированного напитка при любом изменении температуры. И если возникнет необходимость прогнозировать возможные объемы продаж при повышении или понижении температуры, например, на 10^оС или даже на 15^оС (у погоды бывают свои капризы), то эта математическая модель вполне подойдет для таких подсчетов. Математическое моделирование позволило нам также исследовать некоторые варианты продаж при изменениях температуры, что может быть использовано при планировании, пополнении складских запасов и т.д.
Составьте самостоятельно математическую модель к следующей задаче.

Задача. Менеджер другой компании, которая конкурирует с той, о которой шла речь в задаче № 11, заметил, что летом при повышении температуры на один градус продажа их напитков увеличивается примерно на 300 литров в день и на 150 литров в день уменьшается на каждый градус понижения температуры. Сегодня он продал 5 100 литров напитка. Помогите ему составить математическую модель для подсчета завтрашних продаж.

8 класс, тема «Числовые промежутки»

Задание направлено на анализ полученного результата каждой строки, нахождение закономерностей и возможность проверки своей гипотезы в виде заполнения пропуска.
Задание. Заполнить пропуски таблицы:

При изучении нового материала важно заинтересовать учащихся, способствовать возникновению стремления к продуктивной творческой деятельности. Сделать это можно по-разному. Так, при изучении простых и составных чисел можно рассказать об истории выделения этих классов чисел, о достижениях, сделанных в этом направлении и о том, что можно ещё исследовать в этом направлении.

III. Заключение.

Целенаправленное формирование умений решать задачи вообще, математические в частности, является, безусловно, одним из важнейших путей усовершенствования образования. А это, в свою очередь, связано с формированием навыков анализа условия задачи, поиска путей её решения, осмысления результатов решения.

Формирование определенной системы математических знаний всегда было в центре внимания в математическом образовании. Объем этой системы является слишком большим с общеобразовательных позиций, а качество владения ими – недостаточно высоким. А главное, формирование этой системы знаний и умений не связана органически с формированием умений применять математику и стратегией решения задач.

Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.

Чтобы повысить математическую грамотность учащихся,  можно предложить учащимся самим составить задачи и уравнения, ребусы, кроссоворды, разноуровневые задания.

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

По второму вопросу выступил завуч Коровин Д.В .Он осветил проблему работы с текстом при формировании функциональной грамотности на уроках информатики.

Исследования PISA позволяют понять, какая страна будет более

конкурентоспособной в будущем за счет потенциала подрастающего

поколения. К сожалению, по многим параметрам последних исследований PISA

наша страна отстает от стран Европы и даже Восточной Азии (по материалам

сайтов сети Интернет).

Базовое положение Образовательных стандартов второго поколения

заключается в формировании у школьников универсальных учебных действий

(УУД) — функциональной грамотности. Для формирования функциональной

грамотности школьников учителю-предметнику в ходе урока и при

составлении домашнего задания необходимо использовать различные формы

представления информации (текстовую, числовую, табличную, графическую,

звуковую, видео) в сочетании между собой.

Работа с текстом на уроках информатики и ИКТ осуществляется мною как в

коллективной форме, так и в индивидуальной с 8-го по 11-й классы. В качестве

примеров текстов я использую текст параграфов учебника по информатике или

его части, а также текст из дополнительных источников: энциклопедий,

печатных изданий с информацией по предмету информатика, сайтов сети

Интернет. С целью развития межпредметных связей можно выбирать тексты из

других предметных областей. Первоначально использую коллективную форму

работы. Работу над текстом осуществляю с учащимися по следующему плану:

1. Определяем тему текста.

2. Выделяем главную мысль (главный объект).

3. Подбираем заголовки к тексту. Выбираем наиболее точный заголовок.

4. Выделяем в тексте части (определяем дополнительные объекты, о

которых идет речь).

5. Устанавливаем связь между частями текста (между главным и

дополнительными объектами).

Далее даю задание представить эту текстовую информацию в одном из

вариантов, одинаковом для всего класса: в виде списка, таблицы, схемы или

рисунка. При этом мы с учащимися вспоминаем особенности списка

(нумерованного, маркерованного или многоуровнего), табличной формы

представления информации, схемы или рисунка (графической формы), правила

их оформления. Учащиеся выполняют задание в тетради по информатике или

за компьютером, а учитель контролирует их работу и дает индивидуальные

консультации.

Такой урок позволяет перейти от информационно-объяснительных

(традиционных) методов обучения к деятельностным. Формирование знаний и

развитие личности учащихся в процессе обучения происходит через

организацию их деятельности на уроке.

Технология обобщения и систематизации знаний учащихся, которая

используется на таких уроках, дает свои плоды. Работа с текстом позволяет

развивать:

 внимание;

 смысловую догадку;

 умение выделять главное, существенное;

 умение четко формулировать мысль;

 навыки оценочного анализа, абстрагирования, обобщения;

 умение сделать вывод в соответствии с поставленной целью;

 коммуникативные способности;

 навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Подобная работа с текстом на уроке закрепляет межпредметные связи,

позволяет ученику лучше понять материал, а учителю убедиться в том факте,

что ученик понял материал и судить о качестве его знаний.

В зависимости от темы урока и цели при работе с текстом я использую и

информационные компьютерные технологии.

Компьютер, его программное обеспечение, современное интерактивное

оборудование сегодня являются активными помощниками учителя. При работе

с компьютером наглядно происходит связь теории и практики, повышается

мотивация к изучению предмета.

Задания с применением компьютерной технологии для работы с текстом на

уроках информатики и ИКТ могут преследовать следующие цели:

 знакомство с инструментами работы в среде текстового редактора

(процессора) или другой компьютерной технологии для создания простого

или сложного текстового документа или объекта с текстовой, графической

информацией или с изображением;

 закрепление знания правил оформления списков, таблиц, схем,

изображений или текста в целом;

 закрепление навыков использования синтеза технологий для создания

сложного текстового документа или гипертекста;

 приобретение и закрепление навыков использования инструментов

форматирования документа, с целью расстановки акцентов в тексте;

 знакомство с этическими нормами и закрепление навыков соблюдения

этих норм при электронной переписке.