История изучения производной

История изучения производной

Выполнила: Погремушкина Маргарита, студентка 1 курса ГАУ КО ПОО КСТ

Что такое производная?

• Производная  — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях и во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления, допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе, геометрии, алгебре.

История

• История возникновения формулы производной начинается ещё в 15 веке.Формула производной часто встречается в работах известных математиков 17 века. Её применяют Ньютон и Лейбниц. Лейбниц также разработал алгоритмические правила дифференцирования, которые значительно упростили процесс нахождения производных.
• Русский термин «производная функции» впервые употребил русский математик В.И. Висковатов (1780 — 1812).
• Обозначение дифференциала, производной  принадлежит немецкому математику Г.В. Лейбницу (1646 - 1716). Краткое обозначение производной штрихом f’(х) принадлежит французскому математику, астроному и механику Ж.Л. Лагранжу (1736 - 1813), которое он ввел в 1797 году.

Ученые и производная

• Сэр Исаак Ньютон (25 декабря 1642 года — 20 марта 1727 года.  — английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики и математического анализа.
• Исаак Ньютон называл производную функцию флюксией ,  а саму   функцию
• Ньютон применял метод флюксий к различным задачам, в том числе к задачам о касательных к кривым, экстремумам функций, вычислению площадей и длины кривых – флюентой.

Ученые и производная

• Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц ( 21 июня 1646 года — 14 ноября 1716 года) — немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед.
• Создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления.

Ученые и производная

• Жозе́ф Луи́ Лагра́нж ( 25 января 1736 года – 10 апреля 1813 года) — французский математик, астроном и механик.
• Лагранж предложил обозначать производную функции f(x) как f'(x). Это обозначение стало широко использоваться в математике и физике, облегчая работу с производными.
• Существует метод Лагранжа, он связан с производной.

Ученые и производная

• Василий Иванович Висковатов (6 января 1780 года – 20 октября 1812 года) — русский математик, известный специалист в области математического анализа и вариационного исчисления.
• Впервые употребил русский термин «производная функция», переведя на русский язык соответствующее понятие, использовавшееся Лагранжем.

Ученые и производная

• Дании́л Берну́лли   (29 января 1700 — 17 марта 1782) — швейцарский физик, механик и математик, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики.
• Бернулли работал с производной, главным образом, в контексте вывода закона Бернулли и его применения в гидродинамике. Этот закон описывает взаимосвязь между скоростью и давлением в потоке несжимаемой жидкости.

Ученые и производная

• Леона́рд Э́йлер  (15 апреля 1707 — 7 сентября 1783). — швейцарский, прусский и российский механик и математик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии)
• Леонард Эйлер, известный своим выдающимся вкладом в математику, активно работал с производными, делая значительные открытия в области дифференциального и интегрального исчисления. Он использовал понятие производной для решения различных задач.
• Он разработал численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений, который теперь называется методом Эйлера.

Ученые и производная

• Барон  Огюсте́н Луи́ Коши́  ( 21 августа 1789  — 23 мая 1857) — французский математик  и механик.
• Августин Коши сыграл важную роль в развитии понятия производной. Он, в частности, известен своей работой по анализу функций и комплексных чисел, что привело к формулировке интегральной формулы Коши, которая позволяет вычислять производные аналитических функций.
• Интегральная формула Коши связывает значения аналитической функции с ее производными. Она гласит, что производную любого порядка аналитической функции можно вычислить, взяв интеграл по замкнутому контуру, проходящему внутри области аналитичности функции.

Источники

1. Производная, история возникновения производно функции, зачем нужна , как применять в механике

6. Бернулли, Даниил

7. Эйлер Леонард

2. Производная функции

8. Огюстен Луи Коши

Архимеда до Хокинга: Исаак Ньютон

4. Лагранж, Жозеф Луи

5. Висковатов , Василий Иванович