История изучения производной

История изучения производной

Подготовил: Кочкадаев Макс, студентка гр. СТ20-1 ГАУ КО ПОО КСТ

История появления понятия производной 

• История возникновения формулы производной начинается ещё в 15 веке. Великий итальянский математик Тартальи, рассматривая и развивая вопрос – на сколько зависит дальность полёта снаряда от наклона орудия – применяет её в своих трудах. Формула производной часто встречается в работах известных математиков 17 века. Её применяют Ньютон и Лейбниц.
• Русский термин “производная функции” впервые употребил русский математик В.И. Висковатов (1780 – 1812).

• Обозначение приращения (аргумента/функции) греческой буквой Δ (дельта) впервые употребил швейцарский математик и механик Иоганн Бернулли (1667 – 1748). Обозначение дифференциала, производной dxdx принадлежит немецкому математику Г.В. Лейбницу (1646 – 1716). Манера обозначать производную по времени точкой над буквой – x – идёт от английского математика, механика и физика Исаака Ньютона (1642 – 1727). Краткое обозначение производной штрихом – f′(x)- принадлежит французскому математику, астроному и механику Ж.Л. Лагранжу (1736 – 1813), которое он ввел в 1797 году. Символ частной производной ∂/∂x активно применял в своих работах немецкий математик Карл Г.Я. Якоби (1805 – 1051), а затем выдающийся немецкий математик Карл Т.В. Вейерштрасс (1815 – 1897), хотя это обозначение уже встречалось ранее в одной из работ французского математика А.М. Лежандра (1752 – 1833). Символ дифференциального оператора ∇ придумал выдающийся ирландский математик, механик и физик У.Р. Гамильтон (1805 – 1865) в 1853 году, а название “набла” предложил английский ученый-самоучка, инженер, математик и физик Оливер Хевисайд (1850 – 1925) в 1892 году.

• Термин "функция" впервые был предложен немецким философом и математиком  Готфридом Вильгельмом Лейбицем  для характеристики разных отрезков, соединяющих точки некоторой кривой в 1692 г. Первое определение функции, которое уже не было связано с геометрическими представлениями, сформулировал  Иоганн Бернулли  в 1718г. Ученик Иоганна Бернулли  Леонард Эйлер  в 1748. уточнил определение функции. Заслугам Эйлера приписывают введение для обозначения функции символ f (х).

• Во второй половине XIX ст . после формирования теории множеств к определению функции, кроме идеи соответствия, была привлечена идея множества, а потому современное определение функции формулируют так: "Соответствие между множествами x и y, при которой каждому элементу x множества X соответствует определенный элемент y множества Y, называют функцией" .

Возникновение производной 

• Производная  - одно из фундаментальных понятий  математики . Оно возникло в 18 веке. Независимо друг от друга И. Ньютон и Г. Лейбниц разработали теорию дифференциального исчисления. Исаак Ньютон (1643-1727) - один из создателей дифференциального исчисления. Главный его труд - "Математические начала натуральной философии". - оказал колоссальное влияние на развитие естествознания, стал поворотным пунктом в истории естествознания.

Учёные 

Применение производной в различных областях науки

• Производная функции как одно из фундаментальных понятий математики. Применение производной при решении физических, химических и биологических задач. Особенности решения с помощью производной функции задач с географическим и экономическим содержанием.

Необходимость производной в математике 

• Это говорит о том, что  необходимость  в изучении  производной  существует, она является одним из фундаментальных понятий  в   математике . Действительно, при сдаче ЕГЭ есть вопросы, касающиеся  производной ,  в  физике есть задачи, которые решаются только с помощью  производной , либо  производная  существенно облегчает решение задачи.

Для чего нужна производная 

• В   математике   производная  поможет им решать уравнения, неравенства и системы уравнений, в физике будет использоваться при описании ускоренного движения, в химии — химических процессов. Поэтому  необходимо  объяснить им фундаментальную важность этого понятия, без четкого понимания которого будет невозможно продвигаться дальше в изучении наук.

Источники:

• https://revolution.allbest.ru/mathematics/00510678_0.html.
• https://www.sites.google.com/a/school-134.ru/obrazovanie-v-skole-ucitel-nechaeva-a-e/proekt-igra-proizvodnaa-v-ekonomike/iz-istorii-sozdania-proizvodnoj
• https://interneturok.ru/article/smysl-ponyatiya-proizvodnoy-v-shkolnom-kurse-matematiki