Комбинаторика 1 урок

Домашнее задание.

• Глава V , § 2 - § 3 – теория.
• № 424; 426.

Комбинаторика – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Комбинаторика (от латинского слова combinare – соединять, сочетать ).

Приемы решения комбинаторных задач

• Перебор возможных вариантов.
• Дерево возможных вариантов.
• Графы.

Перебор возможных вариантов.

Задача 1: Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека – Антонов, Григорьев, Сергеев и Федоров, тренер выделяет двоих для участия в соревнованиях пар. Сколько существует вариантов выбора такой пары?

Дерево возможных вариантов.

Задача 2:

Графы.

Графы – специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок.

Точки называются вершинами графа , а дуги – ребрами графа .

Задача 3:

Комбинаторное правило умножения

Задача 4:

Факториал натурального числа n – произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Условимся считать

Перестановки

Пусть есть 3 книги: a, b , c . Найдем количество комбинаций при расстановке книг на полке.

каждая из этих комбинаций называется

перестановкой из 3-х элементов.

Перестановками из n различных элементов называются соединения, которые состоят из имеющихся n элементов и отличаются одно от другого только порядком их расположения.

Задача 5: