Конспект урока на тему "Масштаб"

Конспект урока

Класс: 6.

Тема урока: Масштаб.

Учебник: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч. 2 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 38-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2020. – 160 с.: ил.

Тип урока: комбинированный.

Цель: ввести понятие масштаба, опираясь на знания школьников из географии; изучить виды масштаба; научить находить масштаб по заданному расстоянию на местности и карте, определять расстояние на карте при заданном масштабе и расстоянии на местности и наоборот.

Планируемые результаты:

− личностные: формирование интереса к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения; развивать коммуникативные качества; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

− предметные: научить в процессе реальной ситуации использовать определение масштаба, обеспечить условия для формирования навыков решения задач, связанные с понятием масштаб;

− метапредметные: развивать аналитическое мышление учащихся, внимание; умение обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, парная.

Методы обучения: словесные, наглядные.

Оборудование: чертежные инструменты, интерактивное оборудование, карта Московской области.

Структура урока (этапы урока + время):

1) Организационный этап (1 мин):

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, отмечает отсутствующих и настраивает на работу.

2) Вводная беседа. Мотивация к учебной деятельности. Актуализация знаний (5 мин):

Учитель: Сегодня мы на уроке познакомимся с еще одной областью применения пропорций и отношений. Но для начала вспомним основные понятия.

Ученики участвуют в работе по повторению (фронтальная работа), в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы, самостоятельно определяют тему урока.

Вопросы учителя:

1. Что такое отношение двух чисел? (Ответ: это частное двух чисел)

2. Как записывают отношение чисел? (Ответ: с помощью знака: или в виде дроби)

3. Что показывает отношение чисел? (Ответ: во сколько раз одно число больше другого или какую часть составляет одно число от другого)

4. Что называют пропорцией? (Ответ: равенство двух отношений)

5. В чем заключается основное свойство пропорции? (Ответ: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов)

Учитель: Вспомните, где мы применяли пропорции? (Для решения уравнений, простейших задач на проценты, задач на прямую и обратную пропорциональности)

Учитель: Подумайте, где в жизни вам пригодится решение задач с помощью составления отношений и пропорций? (На уроках химии и физики, при приготовлении блюд, для определения расстояний по карте местности и др.)

Тема сегодняшнего урока «Масштаб».

Учитель: Введем определение масштаба, изучим его виды, научимся находить расстояние на местности и на карте, зная масштаб и вычислять масштаб, зная расстояние на местности и на карте.

3) Изучение нового материала (25 минут):

Учитель: Выполните задание:

Составьте отношения:

а) 1 см к 4000 м;

б) 1 см к 120 м;

в) 1 см к 10 000 км;

г) 1 см к 25 см.

‒ Что нужно сначала сделать? (Перевести в одинаковые единицы измерения)

‒ Давайте все величины запишем в сантиметрах.

Ответы: а) 1: 400 000; б) 1: 12 000; в) 1: 1 000 000 000; г) 1:25.

Учитель: Участки земной поверхности, детали машин и многое другое изображают на бумаге в уменьшенном виде, потому что натуральная величина на карте или плане не поместится.

Если на плане, карте или чертеже встретите такие отношения, то это масштаб.

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Толковый словарь В.И. Даля дает нам следующее определение: Масштаб – это жезл размерный или мерило, мерник, размерник, мера линейная, принятая для чертежа или иной работы.

Вопрос: Как вы думаете, в жизни приходится использовать только уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов? (Можно и увеличивать размеры относительно реальных, если, например, захотим изобразить муравья или божью коровку)

Следовательно, масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше или больше, чем расстояние на реальном объекте.

Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот. Приведите свои примеры.

Давайте объясним, что обозначают масштабы:

а) 1:200 000 (Длина каждого отрезка уменьшена в 200 000 раз. Расстояние на местности в 2 км будет равно отрезку на карте, равному 1 см).

б) 1:12 000 (Длина каждого отрезка уменьшена в 12 000 раз. Расстояние, равное 120 м, будет изображаться отрезком в 1 см).

в) 6:1 (Длина каждого отрезка увеличена в 6 раз. Расстояние, равное 1 см, будет изображаться отрезком в 6 см).

Масштаб на картах и планах обычно изображают в трех видах:

1) численном. Такой масштаб записывают как отношение чисел 1:1000, 1:200 и прочее. Первое число – это расстояние на изображении, а второе – реальное расстояние на местности в тех же единицах измерения.

2) именованном. Масштаб показывает, какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Например, в 1 см 100 км или 1см=1 км.

3) линейном. Это географический масштаб в виде масштабной линейки, разделенной на равные части. Отрезки справа от нуля показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане или карте. Отрезок слева от нуля для большей точности измерений разделен на пять более мелких частей.

Учитель: Давайте рассмотрим различные задачи, связанные с масштабом.

Учащимся раздаются карты.

Задача 1. Необходимо найти расстояние на местности при заданном масштабе и расстоянии на карте.

Найдем расстояние от Воскресенска до Люберец.

Задача 2. Необходимо найти расстояние на карте при заданном масштабе и расстоянии на местности.

Известно, что от Коломны до Раменского 74 км. Найдите расстояние на карте, применив масштаб 1:2 000 000.

Задача 3. Необходимо найти масштаб по заданному расстоянию на местности и расстоянию на карте.

Определите масштаб карты, если расстояние между Домодедово и Орехово-Зуево 120 км.

4) Закрепление изученного материала (10 мин):

№ 830:

Ответ:

№ 833:

Ответ: 20 см на карте; 0,9 км на местности.

5) Подведение итогов урока. Рефлексия (3 мин):

Выводы, осмысление нового материала, повторение определений и правил.

Учитель задает вопросы:

1) Что называется масштабом?

2) Для чего нужен масштаб?

3) Как по карте определить реальное расстояние между объектами?

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, ученики оценивают свою работу на уроке.

6) Домашнее задание (1 мин):

Учитель: Начертите план своей квартиры в масштабе 1:100 (1 см – 1 метр), все вычисления выполняйте в тетради.