ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 9

1.  Тип 1 № 366805

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живет бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до поселка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в поселок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идет ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

2.  Тип 2 № 366806

Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определенного сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

3.  Тип 3 № 366807

Найдите площадь (в км²), которую занимает заказник.

4.  Тип 4 № 366808

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в поселке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

5.  Тип 5 № 366809

Андрей выяснил, что его велосипед пришел в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепежных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

6.  Тип 6 № 314282

Найдите значение выражения 

7.  Тип 7 № 316336

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих неравенств верно?

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 352347

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 338518

Решите уравнение

10.  Тип 10 № 132730

Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

11.  Тип 11 № 341325

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311536

Длину биссектрисы треугольника, проведенной к стороне a, можно вычислить по формуле  Вычислите  если 

13.  Тип 13 № 311751

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14.  Тип 14 № 394401

Для асфальтирования участка длиной 99 м используются 2 катка. Первый каток был установлен в одном конце участка, второй  — в противоположном. Работать они начали одновременно. Первый каток в каждую минуту проходил 5 м, а второй каток за первую минуту прошел 1,5 м, а за каждую следующую минуту проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Через сколько минут катки встретились?

15.  Тип 15 № 339370

В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите

16.  Тип 16 № 355413

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.

17.  Тип 17 № 356242

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC  =  18, MN  =  8. Площадь треугольника ABC равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.

18.  Тип 18 № 311321

На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите 

19.  Тип 19 № 93

Укажите номера верных утверждений.

1)  Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2)  Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3)  Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 311588

Найдите значение выражения:    при 

21.  Тип 21 № 314487

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

22.  Тип 22 № 338160

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

23.  Тип 23 № 311249

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

24.  Тип 24 № 339625

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

25.  Тип 25 № 339366

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM  =  10 и MB  =  18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.