Планируемые результаты освоения учебного предмета
Планируемые результаты изучения по теме «Натуральные числа и нуль»
Обучающийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
описывать свойства натурального ряда;
читать и записывать натуральные числа;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;
уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Обучающийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Измерение величин»
Обучающийся научится:
измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
решать задачи на движение и на движение по реке.
Обучающийся получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Делимость натуральных чисел»
Обучающийся научится:
формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;
доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;
классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные ).
Обучающийся получит возможность:
решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;
изучить тему «Многоугольники»;
изучить исторические сведения по теме;
решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Обыкновенные дроби»
Обучающийся научится:
преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;
выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;
решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
выполнять вычисления со смешанными дробями;
вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
выполнять вычисления с применением дробей;
представлять дроби на координатном луче.
Обучающийся получит возможность:
проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
Содержание учебного предмета
Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).
Повторение курса начальной школы. Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части. Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Занимательные задачи.
Глава 2. Измерение величин (31).
Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Многоугольники. Занимательные задачи.
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Занимательные задачи.
Глава 4. Обыкновенные дроби (65).
Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Занимательные задачи.
Глава 5. Повторение (9).
Все действия с натуральными числами. Измерение величин. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Комбинаторика. Задачи на совместную работу. Простые и составные числа. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач. Вычитание дробей.
Тематическое планирование
№ | Название раздела (модуля), темы | Кол-во часов | Количество контрольных , практических работ |
1 | Повторение курса начальной школы | 6 | 1 |
2 | Натуральные числа и нуль | 40 | 1 |
3 | Измерение величин | 31 | 2 |
4 | Делимость натуральных чисел | 19 | 1 |
5 | Обыкновенные дроби | 65 | 3 |
6 | Повторение курса 5 класса | 9 | 1 |
| Итого | 170 | 9 |
Календарно-тематический план по математике
для учащихся 5 класса
(5 часов в неделю, 170 часов в год)
№ п/п | Дата проведения урока | Тема урока |
| по плану | по факту |
Повторение курса начальной школы (6 часов) |
1 | | | Действия с многозначными числами |
2 | | | Числовые и буквенные выражения |
3 | | | Действия с величинами площади |
4 | | | Решение уравнений |
5 | | | Решение задач |
6 | | | Контрольная работа (входная) |
Натуральные числа и нуль (40 часов) |
7 | | | Анализ контрольной работы. Ряд натуральных чисел |
8 | | | Десятичная система записи натуральных чисел |
9 | | | Сравнение натуральных чисел |
10 | | | Сложение. Законы сложения. |
11 | | | Сложение. Законы сложения. |
12 | | | Вычитание. |
13 | | | Вычитание. |
14 | | | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания |
15 | | | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания |
16 | | | Умножение. Законы умножения. |
17 | | | Умножение. Законы умножения. |
18 | | | Распределительный закон. |
19 | | | Распределительный закон. |
20 | | | Сложение и вычитание чисел столбиком. |
21 | | | Сложение и вычитание чисел столбиком. |
22 | | | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
23 | | | Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком. |
24 | | | Умножение чисел столбиком. |
25 | | | Умножение чисел столбиком. |
26 | | | Степень с натуральным показателем. |
27 | | | Степень с натуральным показателем. |
28 | | | Деление нацело. |
29 | | | Деление нацело. |
30 | | | Деление нацело. |
31 | | | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления |
32 | | | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления |
33 | | | Задачи «на части». |
34 | | | Задачи «на части». |
35 | | | Задачи «на части». |
36 | | | Деление с остатком |
37 | | | Деление с остатком |
38 | | | Деление с остатком |
39 | | | Числовые выражения. |
40 | | | Числовые выражения. |
41 | | | Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел» |
42 | | | Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. |
43 | | | Нахождение двух чисел по их сумме и разности. |
44 | | | Нахождение двух чисел по их сумме и разности. |
45 | | | Занимательные задачи. |
46 | | | Занимательные задачи. |
Измерение величин (31 час) |
47 | | | Прямая. Луч. Отрезок. |
48 | | | Прямая. Луч. Отрезок. |
49 | | | Измерение отрезков. |
50 | | | Измерение отрезков. |
51 | | | Метрические единицы длины. |
52 | | | Метрические единицы длины. |
53 | | | Представление натуральных чисел на координатном луче. |
54 | | | Представление натуральных чисел на координатном луче. |
55 | | | Проверочная работа «Метрические единицы длины» |
56 | | | Окружность и круг. Сфера и шар. |
57 | | | Углы. Измерение углов. |
58 | | | Углы. Измерение углов. |
59 | | | Треугольники. |
60 | | | Треугольники. |
61 | | | Четырехугольники |
62 | | | Четырехугольники |
63 | | | Площадь прямоугольника. Единицы площади. |
64 | | | Площадь прямоугольника. Единицы площади. |
65 | | | Прямоугольный параллелепипед. |
66 | | | Прямоугольный параллелепипед. |
67 | | | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. |
68 | | | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. |
69 | | | Единицы массы. |
70 | | | Единицы времени. |
71 | | | Задачи на движение. |
72 | | | Задачи на движение. |
73 | | | Задачи на движение. |
74 | | | Контрольная работа №3 «Единицы измерения» |
75 | | | Анализ контрольной работы. Многоугольники. |
76 | | | Занимательные задачи. |
77 | | | Промежуточная контрольная работа |
Делимость натуральных чисел (19 часов) |
78 | | | Свойства делимости. |
79 | | | Свойства делимости. |
80 | | | Признаки делимости. |
81 | | | Признаки делимости. |
82 | | | Признаки делимости. |
83 | | | Простые и составные числа. |
84 | | | Простые и составные числа. |
85 | | | Делители натурального числа. |
86 | | | Делители натурального числа. |
87 | | | Делители натурального числа. |
88 | | | Наибольший общий делитель. |
89 | | | Наибольший общий делитель. |
90 | | | Наибольший общий делитель. |
91 | | | Наименьшее общее кратное. |
92 | | | Наименьшее общее кратное. |
93 | | | Наименьшее общее кратное. |
94 | | | Контрольная работа №4 «Делимость чисел». |
95 | | | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи. |
96 | | | Занимательные задачи. |
Обыкновенные дроби (65 часов) |
97 | | | Понятие дроби. |
98 | | | Равенство дробей. |
99 | | | Равенство дробей. |
100 | | | Равенство дробей. |
101 | | | Задачи на дроби |
102 | | | Задачи на дроби |
103 | | | Задачи на дроби |
104 | | | Задачи на дроби |
105 | | | Приведение дробей к общему знаменателю. |
106 | | | Приведение дробей к общему знаменателю. |
107 | | | Приведение дробей к общему знаменателю. |
108 | | | Приведение дробей к общему знаменателю. |
109 | | | Сравнение дробей. |
110 | | | Сравнение дробей. |
111 | | | Сравнение дробей. |
112 | | | Сложение дробей. |
113 | | | Сложение дробей. |
114 | | | Сложение дробей. |
115 | | | Законы сложения. |
116 | | | Законы сложения. |
117 | | | Законы сложения. |
118 | | | Законы сложения. |
119 | | | Вычитание дробей. |
120 | | | Вычитание дробей. |
121 | | | Вычитание дробей. |
122 | | | Вычитание дробей. |
123 | | | Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание дробей». |
124 | | | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. |
125 | | | Умножение дробей. |
126 | | | Умножение дробей. |
127 | | | Умножение дробей. |
128 | | | Законы умножения. Распределительный закон. |
129 | | | Законы умножения. Распределительный закон. |
130 | | | Деление дробей. |
131 | | | Деление дробей. |
132 | | | Деление дробей. |
133 | | | Деление дробей. |
134 | | | Нахождение части целого и целого по его части. |
135 | | | Нахождение части целого и целого по его части. |
136 | | | Контрольная работа №6 «Умножение и деление дробей». |
137 | | | Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу. |
138 | | | Задачи на совместную работу. |
139 | | | Задачи на совместную работу. |
140 | | | Понятие смешанной дроби. |
141 | | | Понятие смешанной дроби. |
142 | | | Понятие смешанной дроби. |
143 | | | Сложение смешанных дробей. |
144 | | | Сложение смешанных дробей. |
145 | | | Сложение смешанных дробей. |
146 | | | Вычитание смешанных дробей. |
147 | | | Вычитание смешанных дробей. |
148 | | | Вычитание смешанных дробей. |
149 | | | Умножение и деление смешанных дробей. |
150 | | | Умножение и деление смешанных дробей. |
151 | | | Умножение и деление смешанных дробей. |
152 | | | Умножение и деление смешанных дробей. |
153 | | | Умножение и деление смешанных дробей. |
154 | | | Контрольная работа №7 «Смешанные дроби». |
155 | | | Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче. |
156 | | | Представление дробей на координатном луче. |
157 | | | Представление дробей на координатном луче. |
158 | | | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
159 | | | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
160 | | | Занимательные задачи. |
161 | | | Занимательные задачи. |
Повторение (9 часов) |
162 | | | Все действия с натуральными числами. |
163 | | | Измерение величин. |
164 | | | Измерение величин. |
165 | | | Делимость натуральных чисел. |
166 | | | Делимость натуральных чисел. |
167 | | | Обыкновенные дроби. |
168 | | | Комбинаторика |
169 | | | Итоговая контрольная работа |
170 | | | Анализ контрольной работы. Обобщающий урок. |