Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Делители и кратные. Делитель и его свойства. Кратное и его свойства. Общий делитель двух и более чисел. Общее кратное двух и более чисел. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 4,6,8,11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа. Алгоритм разложения числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Наибольший общий делитель. Нахождение наибольшего общего делителя. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Способы нахождения наименьшего общего кратного. История математики: рождение и развитие арифметики натуральных чисел, простые числа, решето Эратосфена. Решение несложных логических задач.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Применение дробей при решении задач. Решение несложных логических задач
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Способы рационализации вычислений и их применения при выполнении действий. Применение дробей при решении задач. Решение несложных логических задач
Отношения. Отношения двух чисел. Пропорции, основное свойство пропорции. Применение пропорций и отношений при решении задач. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Масштаб на плане и карте. Длина окружности и площадь круга. Шар. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра, конуса. Изображение пространственных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Применение дробей при решении задач. Применение пропорций при решении задач.
Координаты на прямой. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа. Сравнение чисел. Изменение величин. История математики: Появления нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1?
Умножение. Деление. Рациональные числа. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение несложных логических задач
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Взаимное расположение двух прямых. Решение несложных логических задач
Учитель: Ваккер Е.В.
| № урока | Тема | Количество часов | Основные понятия | Характеристика видов деятельности ( на уровне учебных действий) | Формы (вид) контроля | Дата |
| Повторение изученного в 5 классе (5 ч) |
| 1 | Повторение. Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями | Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читать и записывать обыкновенные и десятичные дроби | Индивидуальный опрос |
|
|
2 | Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями | 1 | Индивидуальный опрос |
|
|
3
| Повторение. Проценты | 1 | Проценты. Нахождение числа по его процентам и процентов по числу. | Решение задач на проценты | Индивидуальный опрос |
|
|
4 | Повторение. Основы геометрии | 1 | Площади и объемы фигур, геометрические фигуры, измерение углов с помощью транспортира | Вычислять площади и объемы фигур. Распознавать на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измерять углы | Индивидуальный опрос |
|
|
5 | Входной контроль | 1 |
| Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| ГЛАВА 1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ §1. Делимость чисел (19 ч) |
| 6-7 | Делители и кратные. | 2 | Делитель натурального числа; кратное. Делитель и его свойства. Кратное и его свойства. Общий делитель двух и более чисел. Общее кратное двух и более чисел | Находить делители и кратные чисел | Математический диктант |
|
| 8-9 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | 2 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Как по записи натурального числа определить делится ли оно без остатка на 10, на 2, на 5 или не делится | Индивидуальный опрос |
|
| 10-11 | Признаки делимости на 9 и на 3. | 2 | Признаки делимости на 9 и на 3. Признаки делимости на 4,6,8,11. Свойство делимости суммы (разности) на число. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. | Как по записи натурального числа определить делится ли оно без остатка на 9, на 3 или не делится | Самостоятельная работа |
|
| 12-13 | Простые и составные числа.
| 2 | Простые числа, составные числа. Решето Эратосфена. Количество делителей числа. Основная теорема арифметики. | Уметь пользоваться таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий |
|
|
| 16-18 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | 3 | НОД, взаимно простые числа. Нахождение наибольшего общего делителя. | Находить НОД нескольких чисел и взаимно простых чисел | С/р |
|
| 19-22 | Наименьшее общее кратное. | 4 | НОК. Способы нахождения наименьшего общего кратного. | Находить НОК нескольких чисел, определять является ли НОК чисел m и n, если m кратно n | С/р |
|
| 23 | Контрольная работа № 1 по теме «Признаки делимости. НОД и НОК чисел» | 1 | Признаки делимости. НОК и НОД чисел | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | К/р |
|
| 24 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Признаки делимости. НОК и НОД чисел» | 1 | Признаки делимости. НОК и НОД чисел. | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, решать задачи |
|
|
| §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20 ч) |
| 25-26 | Основное свойство дроби. | 2 | Основное свойство дроби. Применение дробей при решении задач. Решение несложных логических задач | Применять основное свойство дроби |
|
|
| 27-28 | Сокращение дробей | 2 | Сокращение дробей. Применение дробей при решении задач. Решение несложных логических задач | Находить НОД числителя и знаменателя, сокращать на него | С/р |
|
| 29-30 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 2 | Дополнительные множители, общий знаменатель. | Находить дополнительный множитель, приводить дроби к НОЗ | С/р |
|
| 31-32 | Сравнение дробей с разными знаменателями.
| 2 | Правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Приводить дроби к одинаковым знаменателям | Математический диктант |
|
| 33-35 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
| 3 | Правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Приводить дроби к одинаковым знаменателям | С/р |
|
| 36 | К/р № 2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» | 1 | Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 37 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» | 1 | Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, решать задачи |
|
|
| 38-42 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 5 | Правило сложения и вычитания смешанных чисел.
| Применять правила сложения и вычитания смешанных чисел | С/р |
|
| 43 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 44 | Работа над ошибками по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, решать задачи |
|
|
| §3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч) |
| 45-48 | Умножение дробей | 4 | Правило умножения дробей. | Применять свойства дробей, нуля и единицы при умножении дробей, представлять нат. число виде дроби | Математический диктант |
|
| 49-52 | Нахождение дроби от числа. | 4 | Нахождение части от числа, процента от числа | Перевод процентов в десятичную дробь и наоборот. Правило нахождения дроби от числа. Находить несколько процентов от числа | С/р |
|
| 53-56 | Применение распределительного свойства умножения. | 4 | Распределительное свойство умножения. | Повторить распределительное свойство сложения относительно вычитания и научить применять их при нахождении значений. |
|
|
| 57 | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей» | 1 | Умножение обыкновенных дробей. Способы рационализации вычислений и их применения при выполнении действий. Применение дробей при решении задач. Решение несложных логических задач | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 58 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Умножение обыкновенных дробей» | 1 | Умножение обыкновенных дробей | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. |
|
|
| 59-60 | Взаимно обратные числа. | 2 | Взаимно обратные числа. | Находить число, обратное данному, закрепить правило умножения дробей, развивать навыки решения уравнений и задач | Математический диктант |
|
| 61-65 | Деление | 5 | Алгоритм деления дробей, алгоритм деления смешанных чисел | Применять правило деления дробей и это правило применять при решении уравнений. | С/р |
|
| 66 | Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей» | 1 | Деление обыкновенных дробей.Способы рационализации вычислений и их применения при выполнении действий. Применение дробей при решении задач. Решение несложных логических задач | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 67 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Деление обыкновенных дробей» | 1 | Деление обыкновенных дробей | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. |
|
|
| 68-71 | Нахождение числа по его дроби. | 4 | Нахождение числа по заданному значению его дроби | Показать применение правила при выполнении упражнений и решении задач. | С/р |
|
| 72-74 | Дробные выражения | 3 | Дробные выражения, числитель и знаменатель дроби. Способы рационализации вычислений и их применения при выполнении действий. | Разобрать решение дробных выражений, применять правила действий с обыкновенными дробями. | С/р |
|
| 75 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения» | 1 | Способы рационализации вычислений и их применения при выполнении действий. Применение дробей при решении задач. Решение несложных логических задач
| Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 76 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Дробные выражения» | 1 |
| Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, решать задачи |
|
|
| §4. Отношения и пропорции (20 ч) |
| 77-80 | Отношения | 4 | Отношение чисел. | Уметь находить, какую часть числа составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого. | С/р |
|
| 81-83 | Пропорции | 3 | Пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции. | Уметь читать пропорции, составлять пропорции из отношений. Применять основное свойство пропорции при решении уравнений и задач. | Математический диктант |
|
| 84-86 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 3 | Прямо и обратно пропорциональные величины. | Уметь различать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости и решать их с помощью пропорции. | С/р |
|
| 87 | Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» | 1 | Применение дробей при решении задач. Применение пропорций при решении задач.
| Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 88 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Отношения и пропорции» | 1 | Отношения и пропорции | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, решать задачи |
|
|
| 89-90 | Масштаб | 2 | Масштаб. Масштаб на плане и карте | Использовать пропорцию для нахождения расстояния на местности и на карте |
|
|
| 91-92 | Длина окружности и площадь круга | 2 | Формулы длины окружности и площади круга. Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра, конуса. | Применять формулу длины окружности при решении задач. Получить формулу круга при выполнении практической работы. | Практическая работа |
|
| 93-94 | Шар | 2 | Шар, радиус, диаметр шара, сфера. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера. Изображение пространственных фигур. | Использовать формулы при решении задач. | С/р |
|
| 95 | Контрольная работа 8 по теме «Окружность и круг» | 1 | Окружность и круг | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 96 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Окружность и круг» | 1 | Окружность и круг | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. |
|
|
| ГЛАВА 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. §5 Положительные и отрицательные числа (12 ч) |
| 97-98 | Координаты на прямой | 2 | Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, координата точки. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. | Отмечать точки по их координатам на координатной прямой, различать на координатной прямой два направления, определять показания термометра. |
|
|
| 99-100 | Противоположные числа. | 2 | Противоположные числа, целые числа. Появления нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1? | Называть для каждого числа противоположное ему число, находить значение выражения при любом значении а, правильно склонять числительные. | Текущий тестовый контроль |
|
| 101-102 | Модуль числа. | 2 | Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа. | Находить модуль чисел в ходе выполнения упражнений. | Математический диктант |
|
| 103-104 | Сравнение чисел. | 2 | Сравнение чисел. | Уметь сравнивать рациональные числа, модули числа. | С/р |
|
| 105-106 | Изменение величин | 2 | Положительное и отрицательное изменения величин | Применять положительные и отрицательные числа для выражения изменения величин. |
|
|
| 107 | Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа и модуль» | 1 | Противоположные числа и модуль | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 108 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Противоположные числа и модуль» | 1 | Противоположные числа и модуль | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе, решать задачи |
|
|
| §6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч.) |
| 109-110 | Сложение чисел с помощью координатной прямой. | 2 | Координатная прямая, сложение чисел с помощью координатной прямой | Отработать навыки сложения чисел с помощью координатной прямой. |
|
|
| 111-112 | Сложение отрицательных чисел. | 2 | Арифметические действия с отрицательными числами. | Применять правило сложения отрицательных чисел. | С/р |
|
| 113-115 | Сложение чисел с разными знаками. | 3 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. | Способствовать выработке навыков и умений сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. | С/р |
|
| 116-118 | Вычитание. | 3 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. | Упражнять обучающихся в вычитании отрицательных чисел, находить длину отрезка на координатной прямой. Уметь в виде суммы х-у+а называть каждое слагаемое. | С/р |
|
| 119 | Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 120 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе. |
|
|
| §7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч) |
| 121-124 | Умножение | 4 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. | Способствовать выработке навыков умножения чисел с разными знаками и умножения отрицательных чисел. | С/р |
|
| 125-127 | Деление | 3 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. | Применять правила деления и умножения чисел при решении примеров и задач. | С/р |
|
| 128 | Рациональные числа | 1 | Рациональные числа, периодическая дробь. Решение несложных логических задач. Первичное представление о множестве рациональных чисел. | Представление обыкновенных дробей в виде приближенного значения десятичной дроби. |
|
|
| 129-131 | Свойства действий с рациональными числами. | 3 | Свойства действий с рациональными числами. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
| Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, применять это свойство при действиях с рациональными числами. | Тест |
|
| 132 | Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | Умножение и деление рациональных чисел | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 133 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | Умножение и деление рациональных чисел | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе. |
|
|
| §8 Решение уравнений (15 ч) |
| 134-136 | Раскрытие скобок. | 3 | Правила раскрытия скобок, упрощение выращений | Упражнять в раскрытии скобок, закреплять правила действий с рациональными числами при упрощении выражений и нахождении значений выражений | С/р |
|
| 137-138 | Коэффициент. | 2 | Коэффициент. Решение несложных логических задач | Находить числовой коэффициент выражений, закрепить правила умножения обыкновенных и десятичных дробей, правила умножения рациональных, чисел. |
|
|
| 139-141 | Подобные слагаемые. | 3 | Подобные слагаемые. Решение несложных логических задач | Находить подобные слагаемые в сумме, называть их коэффициенты и буквенную часть, применять правила приведения подобных слагаемых. | С/р |
|
| 142-146 | Решение уравнений. | 5 | Линейное уравнение с одним неизвестным. Решение несложных логических задач | Переносить слагаемые из одной части уравнения в другую и сводить решение уравнений к линейному виду, составлять уравнения к задачам. | С/р |
|
| 147 | Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений» | 1 | Решение уравнений | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 148 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Решение уравнений» | 1 | Решение уравнений | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе. |
|
|
| §9 Координаты на плоскости (12 ч) |
| 149 | Перпендикулярные прямые. | 1 | Перпендикулярные прямые. Взаимное расположение двух прямых. Решение несложных логических задач
| Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного угольника, транспортира, находить перпендикулярные прямые в стандартных и нестандартных заданиях. | Практическая работа |
|
| 150-151 | Параллельные прямые. | 2 | Параллельные прямые. Взаимное расположение двух прямых. Решение несложных логических задач | Строить и находить параллельные прямые с помощью линейки и угольника. | Практическая работа |
|
| 152-154 | Координатная плоскость | 3 | Система координат на плоскости, начало координат, оси абсцисс и ординат. | Показывать как положение точки на плоскости задается двумя числами, отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координаты точки отмеченной на плоскости. | С/р |
|
| 155-156 | Столбчатые диаграммы. | 2 | Столбчатые диаграммы, построение столбчатых диаграмм | Научить строить диаграммы. |
|
|
| 157-158 | Графики | 2 | Графики зависимости величин | Читать графики, по описанию строить простейшие графики. | С/р |
|
| 159 | Контрольная работа № 13 по теме «Координатная плоскость» | 1 | Координаты на плоскости | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
| 160 | Работа над ошибками контрольной работы по теме «Координаты на плоскости» | 1 | Координаты на плоскости | Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе. |
|
|
| Итоговое повторение курса математики 6-го класса (10 ч) |
| 161 | Признаки делимости | 1 | Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 | Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач | Математический диктант |
|
| 162 | НОД и НОК чисел | 1 | Простые и составные числа, разложение на простые множители, НОК и НОД чисел | Повторить понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел и их применение к решению задач |
|
|
| 163 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1 | Сложение, умножение, деление обыкновенных дробей, свойства действий | Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей, свойства действий и их применение к решению задач |
|
|
| 164 | Отношения и пропорции | 1 | Отношения, пропорции, основное свойство пропорции | Повторить понятия «отношения», «пропорции», основное свойство пропорции и их применение к решению задач | Математический диктант |
|
| 165 | Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел | 1 | Сравнения чисел, арифметические действия с рациональными числами | Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач |
|
|
| 166 | Умножение и деление рациональных чисел | 1 | Правила умножения и деления рациональных чисел | Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач | С/р |
|
| 167 | Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения | 1 | Приемы решения уравнений. Типы решения задач, решаемых с помощью линейных уравнений | Повторить основные приемы решения уравнений и их применение. Повторить основные типы решения задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения | Математический диктант |
|
| 168 | Координатная плоскость | 1 | Система координат на плоскости, начало координат, оси абсцисс и ординат, графики зависимости величин | Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и их применение к решению задач | Практическая работа |
|
| 169 | Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса | 1 | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Контрольная работа |
|
|
| 170 | Работа над ошибками итоговой контрольной работы. | 1 |
| Анализировать ошибки, допущенные в контрольной работе. |
|
|
24 250
1 161 
