Презентация "Логика высказываний"

Логика высказываний

7 класс

Возможности компьютера велики. Он может помочь врачу поставить правильный диагноз пациенту, пассажиру — выбрать билет на нужный поезд; компьютер может управлять автомобилем, составлять прогнозы погоды и многое другое.

Для того чтобы выяснить, может ли компьютер «думать», сначала нужно понять, как думает человек. Ведь именно человек создал компьютер, и компьютер выполняет только те действия, которым его научил человек.

Наши знания об окружающем мире мы выражаем в повествовательных предложениях. Такие предложения могут отражать действительность верно или неверно. Думая, человек строит свои рассуждения, основываясь на собственных знаниях.

Еще Аристотель заметил, что правильность рассуждений не зависит от содержания, а определяется формой.

Аристотель (384—322 гг. до н. э.) — древнегреческий философ. Первым систематизировал формы и правила мышления, разработал теорию умозаключений и доказательств, описал логические операции. Аристотелю принадлежат формулировки основных законов мышления.

Понятие логики

• Наука, изучающая формы рассуждений, называется формальной логикой .
• Математическая логика использует математические методы для исследования способов построения рассуждений, доказательств, выводов.
• Одним из разделов современной математической логики является логика высказываний .
• На правилах математической логики построены процессы «рассуждений» компьютера. Изучение логики высказываний поможет понять, как можно научить компьютер «думать».

Понятие высказывания

• Высказывание   — повествовательное предложение (утверждение), о котором в настоящее время можно сказать, истинно оно или ложно.
• Об истинности высказывания можно говорить только в настоящем времени: высказывание «Идет дождь» может быть истинным сейчас и ложным через час.

Пример1

Следующие предложения являются высказываниями:

• Атом водорода самый легкий (истинно).
• Клетка — часть атома (ложно).
• Кирилл Туровский — известный английский писатель и оратор (ложно).
• При делении любого числа (кроме нуля) на само себя получается число 1

(истинно).

Понятие высказывания

• Как правило, высказывания обозначают заглавными латинскими буквами. Если высказывание  А  истинно, пишут  А  = 1 , если ложно —  А  = 0 . Часто используют такие обозначения:  А  = true  (истина) и  А  = false  (ложь).

Пример 2

• А  = « а 0  равно 1»;
• В  = «Масса измеряется в литрах».
• Для приведенного примера  А  = 1,  В  = 0.

Упражнения

Определите, какие из предложений являются высказываниями, а какие нет.

Включи монитор.

Сколько воды утекло?

Кислород — это газ.

Шишка — это цветок.

Все дети — учащиеся.

Хотя бы один пароль будет верным.

Определите истинность высказываний.

Упражнения

• 123 — это цифра. Стол — это существительное. Число 46 является степенью 2.
• 123 — это цифра.
• Стол — это существительное.
• Число 46 является степенью 2.

• равно 0,75. Железо легче воды.
• равно 0,75.
• Железо легче воды.

Определите, какие из предложений являются высказываниями, а какие нет.

Упражнения

Постройте отрицания высказываний.

• Миша не может пойти в кино. Соня любит рисовать. Все планеты не имеют атмосферы.
• Миша не может пойти в кино.
• Соня любит рисовать.
• Все планеты не имеют атмосферы.

• В сентябре не бывает дождей. Солнце светит ярко. Некоторые птицы улетают на юг.
• В сентябре не бывает дождей.
• Солнце светит ярко.
• Некоторые птицы улетают на юг.

Определите, какие из предложений являются высказываниями, а какие нет.

Упражнения

Какие утверждения о животных, представленных на рисунках, истинные, а какие — ложные?

• Некоторые из этих животных умеют лазать по деревьям.
• Все животные обитают в лесах.
• Ни одно из животных не является домашним.
• Каждое животное можно погладить.
• Все люди любят мышей.
• Ни одно из животных не умеет плавать.