Математическая одаренность

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОДАРЕННОСТЬ-

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИЛИ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО В НЕЙ БОЛЕЕ?

Меречко И.В.

Средняя общеобразовательная школа № 22, г. Севастополь

« В 1963 году, когда мне было всего десять лет, я уже был очарован математикой. В школе я любил решать задачи, брал их домой и из каждой задачи придумывал новые. Но лучшую из задач, которые мне когда – либо попадались, я обнаружил в местной библиотеке… Она выглядела такой простой, и все же великие умы в истории математики не смогли доказать ее. Передо мной была проблема, понятная мне, десятилетнему мальчику, и я почувствовал, что с того самого момента я никогда не смогу отступиться от этой проблемы. Я должен был решить ее… Я обнаружил, что эта проблема оставалась нерешенной на протяжении трех столетий, и она стала моим увлечением на всю жизнь. Не думаю, чтобы многие из моих школьных друзей подхватили математическую лихорадку, поэтому я не стал обсуждать проблему Ферма с моими одногодками. Но мой учитель математики сам занимался исследованиями, и он дал мне книгу по теории чисел, из которой я почерпнул кое-какие указания относительно того, как приступить к решению проблемы» (Э.Вайлс).

Я привела всего лишь несколько строк со страниц научно-популярного издания(1), в качестве «свежего» примера, подтверждающего известный факт - математическая одаренность (МО) в природе и социуме существует!

Признанный в 1994 – 1998 гг. мировым математическим сообществом «победителем Великой теоремы Ферма», английский математик Эндрю Вайлс рассказал для истории важнейшие эпизоды своего долгого пути к моменту окончательного и полного решения знаменитой математической проблемы. Уже в зрелом возрасте, будучи профессиональным и высококвалифицированным специалистом в новейших областях современной математики Эндрю Вайлс, приложив творческий «энтузиазм», одержал нелегкую победу. Краткий рассказ о сути математической проблемы и оценке достигнутых результатов этим математиком приведен в работе (2).

Не по-научному поставленный в названии этой заметки вопрос чем-то схож с мучительным раздумьем – «преподавание математики является наукой или искусством»?

Ум, способности, сообразительность, талант, творческие задатки и т.п. – каждому из этих «терминов» можно дать объясняющее истолкование и некоторую классификацию, даже подтверждение суммой опытно-тестовых выводов и формул. Но вряд ли возможно полное, строгое, научное и всегда «работающее» определение всем вышеперечисленным «терминам» и такой таинственной черте человеческого интеллекта, которую называем здесь аббревиатурой «МО». В четко очерченных опытно-научных исследованиях математических или иных способностей обучающихся обычно руководствуются каким-либо из множества неоднозначных определений (3).

Наш первоначальный вопрос всего лишь подчеркнуто акцентирует не только взаимосвязь, но и разделенность «математического» и «психологического» в МО отдельной личности. Целью моего выступления можно считать создание мотивации у учителей математики к попыткам своего окончательного ответа на сложный вопрос и к не забвению МО, как особой черты, у своего ученика, коллеги – если она отчетливо видна и уже обнаружена. Видный ученый – психолог В.А. Крутецкий (3) более тридцати лет назад в журнале для родителей опубликовал статью – О математической одаренности и «бездарности» - в которой доступно разъясняет и обсуждает наличие такой дилеммы у многих детей при овладении математикой школьного уровня. Он писал: - «…Врожденными могут быть только так называемые задатки способностей. К сожалению, наука и сегодня точно не может ответить на вопрос о том, что конкретно собой представляют математические задатки. … В чем же конкретно проявляются математические способности детей? Прежде всего, я бы отметила качества не специально математические. Это интерес к предмету, склонность заниматься им, переходящая порой в страстную увлеченность. Это трудолюбие, организованность, сосредоточенность, целенаправленность, настойчивость. Это умение находить в напряженной умственной работе, в преодолении трудностей радость и удовлетворение». Ставший врачом еще в XIX веке, немецкий психиатр Эуген Блейлер, вместе со своим трудом и знаменитой монографией «Руководство по психиатрии», оставил нам примечательное психологическое указание - «Хороший математик обладает не только способностью математически мыслить, но и влечением заниматься этим. Да и вообще работа интеллекта находится в тесной зависимости от игры других функций, особенно аффектов».

Деятельность учителя математики в школе, при всей многоликости и выходящих за рамки математико – методического мышления ее аспектов – не является «системой работы» с множеством одаренных учащихся. О системе работы с одаренными детьми можно говорить и проводить ее только в специализированных математико - физических лицеях, гимназиях, колледжах(4). А требование от каждого учителя в качестве результативного продукта работы наличия «чемпионов» и «разрядников» среди его учеников – можно считать наивным и неразумным. Распознавание же элементов МО у школьника, а они иногда очевидны, всегда возможно и ее необходимо уметь целенаправить. О природе МО писали и высказывались многие знаменитые и выдающиеся математики, психологи, педагоги, психиатры, философы, ученые других профилей… и, снова, математики, которым ближе всего известны суть математических наук, архитектура и структура математики или отдельных ее разделов, степень абстрактности, «планка» серьезности, сложности, необычайности, трудности разрешения тех или иных математических задач и нерешенных математических проблем.

Каждый преподаватель математики обладает богатым ассортиментом необычных и отличительных примеров проявления МО в раннем возрасте, в годы учебы, в период зрелости у многих людей, вошедших в историю нашей науки или у наших современников. Известно много фактов, когда проявившие МО в молодости люди не обязательно становились математиками – профессионалами. Первоначальные надежды молодого Э. Вайлса оказались не осуществленными и, как повествует автор книги (1) (он же способствовал постановке телефильма, рассказывающего о драматической судьбе математической проблемы и яркой судьбе Эндрю Вайлса), к своему успеху «победитель ВТФ» пришел в результате семилетней, почти затворнической жизни и работы – работы над проблемой, потребовавшей от него такой сосредоточенности и решимости, какие трудно представить, а главное как бы воссоединить воедино многие и многие разделы математики и привлечь результаты «переднего фронта» современной математики.

А вот на вопрос, вынесенный в заголовок моего выступления, поскольку он поставлен не «по-научному», мы не знаем ответа даже в арифметическом смысле… чего же более в ней?

Надеюсь, что неравнодушных читателей такой вопрос может привлечь не только к дискуссии, но и к четко сформулированным темам научно-практических исследований.

Библиография.

1. Сингх С. Великая теорема Ферма / Саймон Сингх // Пер. с англ., М.:-Изд-во центра непрерывного математического образования. – 2000. – 288 с.

2. Тазов В.П. Об одной жемчужине в истории теории чисел / В.П. Тазов //

3. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий //- М.: Просвещение, 1968. – 432 с.

4. II Конференция соровских учителей / Сборник докладов, Часть 2 // - Киев: ВИПОЛ, 1996. – 288 с.