Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

БИССЕКТРИСЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется МЕДИАНОЙ треугольника.

АМ₁, ВМ₂, СМ₃ – медианы треугольника АВС

О трезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется БИССЕКТРИСОЙ треугольника

АL₁, ВL₂, СL₃ – биссектрисы треугольника АВС

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется ВЫСОТОЙ треугольника.

АН₁, ВН₂, СН₃ – высоты треугольника АВС

- Любой треугольник имеет три медианы;

- Любой треугольник имеет три биссектрисы;

- Любой треугольник имеет три высоты.

- Медианы треугольника пересекаются в одной точке;

- Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке;

- Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Треугольник называется РАВНОБЕДРЕННЫМ, если две его стороны равны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠ВАС = ∠ВСА

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

ВМ – биссектриса, медиана, высота

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.