Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

26.11.25

Медианы, биссектрисы и

высоты треугольника

Геометрический марафон

а) Перпендикулярные прямые

б) Треугольник

в) Медиана

г) Тупой угол

д) Луч

е) Отрезок

ж) Острый угол

з) Точка

и) Развернутый угол

к) Смежные углы

л) Прямой угол

м) Биссектриса

н) Прямая

о) Высота

п) Вертикальные углы

С

А

В

Проверь себя :

е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н, п.

Какие буквы у нас остались?

а) Перпендикулярные прямые

в) Медиана

м) Биссектриса

о) Высота

Отрезок АН – перпендикуляр к прямой

Точка Н – основание перпендикуляра

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

- это отрезок прямой,

перпендикулярной

к данной прямой

A

H

m

Точка М – середина отрезка АС

Точка В – вершина Δ АВС

Отрезок ВМ – медиана Δ АВС

В

МЕДИАНА

• это отрезок,

соединяющий

вершину

треугольника

с серединой

противолежащей стороны

Е

Р

А

С

М

Точка В – вершина Δ АВС,

Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС

В

БИССЕКТРИСА

треугольника

- это отрезок биссектрисы угла треугольника,

соединяющий

вершину

треугольника

с точкой

противоположной

стороны

S

E

К

С

А

Точка В – вершина Δ АВС

Точка Н – основание перпендикуляра

Отрезок ВН – высота Δ АВС

В

ВЫСОТА

• это перпендикуляр,

проведённый

из вершины

треугольника

к прямой,

содержащей

противоположную

сторону

К

Р

С

Н

А

7

К

Е

В

С

А

Н

А

Е

С

В

В

С

А

Н

М

К

ВМ – медиана Δ АВС

ВК – биссектриса Δ АВС

ВН – высота Δ АВС

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

МЕДИАНА

БИССЕКТРИСА

ВЫСОТА

6)

2)

1)

8)

3)

7)

4)

9)

11)

5)

13)

10)

12)

№ 1. Запишите номера треугольников,

в которых проведены

а) высоты,

б) медианы,

в) биссектрисы.

14)

FD ; б) BF FD ; в) BF = FD . F В № 3. В треугольнике AB С отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС. Ответ: а) BD перпендикулярна АС; б) BD параллельна АС; в) BD и АС пересекаются под острым углом . A C D D G № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой. Сравните градусную меру углов ABG и GBD . В A Ответ: а) б) в) " width="640"

А

№ 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD .

D

В

Ответ: а) BF FD ; б) BF FD ;

в) BF = FD .

F

В

№ 3. В треугольнике AB С отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС.

Ответ: а) BD перпендикулярна АС;

б) BD параллельна АС;

в) BD и АС пересекаются под острым углом .

A

C

D

D

G

№ 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой.

Сравните градусную меру углов ABG и GBD .

В

A

Ответ: а)

б)

в)